# 律历志下第二

类型：古籍章节
书名：《汉书》
作者：班固、班昭等
时代：东汉
类别：纪传体断代史 · 白话译文
卷目：律历志下第二
章节：律历志下第二

## 本章概览

《汉书·律历志下》系统总结了汉代《三统历》的推算方法，从统母、日法、闰法等基础参数出发，构建了一套完整的历法体系。文中详细描述了五星（木星、金星、土星、火星、水星）的运行规律，包括顺逆、隐伏、会合周期等，并以此推算星次和节气。更值得注意的是，该志以历法为纲，梳理了从上古太昊、炎帝、黄帝到夏商周直至汉代的帝王世系，利用“世经”形式记载了各君主的即位年数、重大历史事件的历法位置，如武王伐纣时的天象、鲁国诸公的纪年等，使得天文历法与政治兴衰紧密相连。这一篇章不仅是古代天文学的重要文献，也反映了古人以天道印证人事的历史观念，对理解秦汉时期的历法思想和天命观具有重要价值。

本章详细记述了汉代三统历的历法参数、五星运行规律、推步方法以及从上古到汉代的帝王世系与年代推算。

本篇先列统母、纪母等基本历数，再详述五步（五星运行），后述统术、纪术、岁术等推步方法，最后以世经形式记载从太昊到光武的帝王世系与历年。

## 正文

统母

日法为八十一。元始黄钟初九自乘，得到一龠之数，即为日法。

闰法为十九，因此作为章岁。天地的终数相加，得到闰法。

统法为一千五百三十九。用闰法乘以日法，得到统法。

元法为四千六百一十七。三倍统法，得到元法。

会数为四十七。三倍天九，两倍地十，得到会数。

章月为二百三十五。用五位乘会数，得到章月。

月法为二千三百九十二。推演大衍之象，得到月法。

通法为五百九十八。将月法分为四份，得到通法。

中法为十四万五百三十。用章月乘通法，得到中法。

周天为五十六万二千一百二十。用章月乘月法，得到周天。

岁中为十二。用三统乘四时，得到岁中。

月周为二百五十四。用章月加闰法，得到月周。

朔望之会为一百三十五。三倍天数二十五，两倍地数三十，得到朔望之会。

会月为六千三百四十五。用会数乘朔望之会，得到会月。

统月为一万九千三十五。三倍会月，得到统月。

元月为五万七千一百五。三倍统月，得到元月。

章中为二百二十八。用闰法乘岁中，得到章中。

统中为一万八千四百六十八。用日法乘章中，得到统中。

元中为五万五千四百四。三倍统中，得到元中。

策余为八千八十。用十倍元中减去周天，得到策余。

周至为五十七。三倍闰法，得到周至。

纪母

木星与金星相乘得十二，这是岁星的小周。小周乘以坤策，得一千七百二十八，这是岁星的岁数。

见中分为二万七百三十六。

积中为十三，中余为一百五十七。

见中法为一千五百八十三。这是见数。

见闰分为一万二千九十六。

积月为十三，月余为一万五千七十九。

见月法为三万七十七。

见中日法为七百三十万八千七百一十一。

见月日法为二百四十三万六千二百三十七。

金星与火星相乘得八，又用火星乘之得十六而小复。小复乘以乾策，得三千四百五十六，这是太白的岁数。

见中分为四万一千四百七十二。

积中为十九，中余为四百一十三。

见中法为二千一百六十一。这是复数。

见闰分为二万四千一百九十二。

积月为十九，月余为三万二千三十九。

见月法为四万一千五十九。

晨中分为二万三千三百二十八。

积中为七，中余为一千七百一十八。

夕中分为一万八千一百四十四。

积中为八，中余为八百五十六。

晨闰分为一万三千六百八。

积月为十一，月余为五千一百九十一。

夕闰分为一万五百八十四。

积月为八，月余为二万六千八百四十八。

见中日法为九百九十七万七千三百三十七。

见月日法为三百三十二万五千七百七十九。

土星与木星相乘而合经纬得三十，这是镇星的小周。小周乘以坤策，得四千三百二十，这是镇星的岁数。

见中分为五万一千八百四十。

积中为十二，中余为一千七百四十。

见中法为四千一百七十五。这是见数。

见闰分为三万二百四十。

积月为十二，月余为六万三千三百。

见月法为七万九千三百二十五。

见中日法为一千九百二十七万五千九百七十五。

见月日法为六百四十二万五千三百二十五。

火星经独自成体，所以两年经过初点，三十二次经过初点则为六十四年而小周。小周乘以乾策，则是太阳的大周，为一万三千八百二十四年，这是荧惑的岁数。

见中分为十六万五千八百八十八。

积中为二十五，中余为四千一百六十三。

见中法为六千四百六十九。这是见数。

见闰分为九万六千七百六十八。

积月为二十六，月余为五万二千九百五十四。

见月法为十二万二千九百一十一。

见中日法为二千九百八十六万七千三百七十三。

见月日法为九百九十五万五千七百九十一。

水星经独自成体，所以一年到达初点，六十四次到达初点而小复。小复乘以坤策，则是太阴的大周，为九千二百一十六年，这是辰星的岁数。

见中分为十一万五百九十二。

积中为三，中余为二万三千四百六十九。

见中法为二万九千四十一。这是复数。

见闰分为六万四千五百一十二。

积月为三，月余为五十一万四百二十三。

见月法为五十五万一千七百七十九。

晨中分为六万二千二百八。

积中为二，中余为四千一百二十六。

夕中分为四万八千三百八十四。

积中为一，中余为一万九千三百四十三。

晨闰分为三万六千二百八十八。

积月为二，月余为十一万四千六百八十二。

夕闰分为二万八千二百二十四。

积月为一，月余为三十九万五千七百四十一。

见中日法为一亿三千四百八万二千二百九十七。

见月日法为四千四百六十九万四千九十九。

将太阴与太阳的岁数合起来并平分，各为一万一千五百二十。阳施放其气，阴成就其物。用星的行率减去岁数，剩余的就是见数。

用东九西七乘以岁数，将九与七相加作为分母，得到一，就是金星、水星的晨夕岁数。

用岁中乘以岁数，这就是星见中分。

星的见数，就是见中法。

用岁闰乘以岁数，这就是星见闰分。

用章岁乘以见数，这就是见月法。

用元法乘以见数，这就是见中日法。

用统法乘以见数，这就是见月日法。

五步

木星，早晨开始出现，距离太阳半次。顺行，每天行十一分之二度，共一百二十一日。开始停留，二十五天后回转。逆行，每天行七分之一度，共八十四日。再停留，二十四天又三分一天后回转。再顺行，每天行十一分之二度，共一百一十一天又一百八十二万八千三百六十二分后隐伏。总共出现三百六十五天又一百八十二万八千三百六十五分，除去逆行，实际运行三十度又一百六十六万一千二百八十六分。总共出现一年，运行一次后隐伏。每天运行不到十一分之一度。隐伏三十三天又三百三十三万四千七百三十七分，运行三度又一百六十七万三千四百五十一分。一次出现，共三百九十八天又五百一十六万三千一百二分，运行三十三度又三百三十三万四千七百三十七分。计算其比率，所以说每天运行一千七百二十八分之一百四十五度。

金星，早晨开始出现，距离太阳半次。逆行，每天行二分之一度，共六天，开始停留，八天后回转。开始顺行，每天行四十六分之三十三度，共四十六天。顺行，快速，每天行一度又九十二分之十五度，共一百八十四天后隐伏。总共出现二百四十四天，除去逆行，实际运行二百四十四度。隐伏，每天行一度又九十二分之三十三度有余。隐伏八十三天，运行一百一十三度又四百三十六万五千二百二十分。总共早晨出现加隐伏三百二十七天，运行三百五十七度又四百三十六万五千二百二十分。傍晚开始出现，距离太阳半次。顺行，每天行一度又九十二分之十五度，共一百八十一天又一百零七分之四十五天。顺行，缓慢，每天行四十六分之四十三度，共四十六天。开始停留，七天又一百零七分之六十二天后回转。逆行，每天行二分之一度，共六天后隐伏。总共出现二百四十一天，除去逆行，实际运行二百四十一度。隐伏，逆行，每天行八分之七度有余。隐伏十六天又一百二十九万五千三百五十二分，运行十四度又三百零六万九千八百六十八分。一次傍晚出现加隐伏，共二百五十七天又一百二十九万五千三百五十一分，运行二百二十六度又六百九十万七千四百六十九分。一个周期，共五百八十四天又一百二十九万五千三百五十二分。运行度数也相同，所以说每天运行一度。

土星，早晨开始出现，距离太阳半次。顺行，每天行十五分之一度，共八十七天。开始停留，三十四天后回转。逆行，每天行八十一分之五度，共一百零一天。再停留，三十三天又八十六万二千四百五十五分后回转。再顺行，每天行十五分之一度，共八十五天后隐伏。总共出现三百四十天又八十六万二千四百五十五分，除去逆行，实际剩余运行五度又四百四十七万三千九百三十分。隐伏，每天运行不到十五分之三度。三十七天又一千七百一十七万一百七十分，运行七度又八百七十三万六千五百七十分。一次出现，共三百七十七天又一千八百零三万二千六百二十五分，运行十二度又一千三百二十一万五百分。计算其比率，所以说每天运行四千三百二十分之一百四十五度。

火星，早晨开始出现，距离太阳半次，顺行，每天行九十二分之五十三度，共二百七十六天，开始停留，十天后回转。逆行，每天行六十二分之十七度，共六十二天。再停留，十天后回转。再顺行，每天行九十二分之五十三度，共二百七十六天后隐伏。总共出现六百三十四天，除去逆行，实际运行三百零一度。隐伏，每天运行不到九十二分之七十三度，隐伏一百四十六天又一千五百六十八万九千七百分，运行一百一十四度又八百二十一万八千零五分。一次出现，共七百八十天又一千五百六十八万九千七百分，总共运行四百一十五度又八百二十一万八千零五分。计算其比率，所以说每天运行一万三千八百二十四分之七千三百五十五度。

水星，早晨开始出现，距离太阳半次。逆行，每天行二度，共一天。开始停留，两天后回转。顺行，每天行七分之六度，共七天。顺行，快速，每天行一度又三分之一度，共十八天后隐伏。总共出现二十八天，除去逆行，实际运行二十八度。隐伏，每天行一度又九分之七度有余，三十七天又一亿二千二百零二万九千六百零五分，运行六十八度又四千六百六十一万一百二十八分。总共早晨出现加隐伏，六十五天又一亿二千二百零二万九千六百零五分，运行九十六度又四千六百六十一万一百二十八分。傍晚开始出现，距离太阳半次。顺行，快速，每天行一度又三分之一度，共十六天又二分之一天。顺行，缓慢，每天行七分之六度，共七天。停留，一天又二分之一天后回转。逆行，每天行二度，共一天后隐伏。总共出现二十六天，除去逆行，实际运行二十六度。隐伏，逆行，每天行十五分之四度有余，二十四天，运行六百五十八万八千六百六十二万八千二百分？此处数字有误，原文为“行星六百五千八百六十六万二千八百二十分”，可能应为“六度五百八十六万二千八百二十分”或类似，但按原文直译。总共傍晚出现加隐伏，五十天，运行十九度又七千五百四十一万九千四百七十七分。一个周期，共一百一十五天又一亿二千二百零二万九千六百零五分。运行度数也相同，所以说每天运行一度。

统术

推算日月的元统，从太极上元开始，到所求年份之外，用元法除去，余数不满统法的，就是天统甲子以来的年数。满统法，除去，余数就是地统甲辰以来的年数。又满统法，除去，余数就是人统甲申以来的年数。各自用其统的首日作为纪。

推算天正，用章月乘以进入统的岁数，满章岁得一个数，叫做积月，不满的叫闰余。闰余十二以上，该年有闰月。求地正，加积月一；求人正，加二。

推算正月初一，用月法乘以积月，满日法得到一，称为积日，不满的称为小余。小余在三十八以上，该月为大月。积日满六十，去掉它，不满的称为大余。数目从统首日算起，算外，就是朔日。求下一个月，加大余二十九，小余四十三。小余满足日法得到一，加入大余，按同样方法去掉数目。求弦，加大余七，小余三十一。求望，加倍弦。

推算闰余所在，用十二乘闰余，加七得到一。满章中，数出所得，从冬至开始，算外，就是中气到终点的闰余。如果中气在朔日或初二，那么前一个月就是闰月。

推算冬至，用策余乘以入统岁数，满弦法得到一，称为大余，不满的称为小余。按同样方法去掉数目，就是所求的冬至日。

求八节，加大余四十五，小余一千一十。求二十四气，将小余乘以三，再加十五天大余，小余一千一十。

推算中部二十四气，都用元作为法度。

推算五行，其中四行各七十三天，统法分之七十七。中央各行十八天，统法分之四百四。冬至后，中央二十七天六百六分。

推算合晨所在的星宿，设置积日，用统法乘它，用十九乘小余然后相加。满周天，去掉它；不满的，让它满统法得到一度。数目从牵牛开始，算外，就是合晨所进入的星度。

推算其日半夜所在的星宿，用章岁乘月小余，用来减去合晨度。小余不足，就破开整度。

推算其月半夜所在的星宿，用月周乘月小余，满统法得到一度，用来减去合晨度。

推算各种加时，用十二乘小余作为实，各自满分母作为法，数目从子时开始，算外，就是所加的时辰。

推算月食，设置会余岁积月，用二十三乘它，满一百三十五，去掉它。不满的，加二十三得到一个月，满一百三十五，数出所得，从正月开始，算外，就是食月。加时，在望日对冲的时辰。

纪术

推算五星出现和重复，设置从太极上元以来，直到所求年份，乘大终见复数，满岁数得到一，就是定见复数。不满的称为见复余。见复余满其见复数，一以上出现在往年，倍一以上，又在前一年，不满的在今年。

推算星所见的中次，用见中分乘定见复数，满见中法得到一则积中。不满的称为中余。用元中除去积中，余下的就是中元余。用章中除去它，余下的就是入章中数。用十二除去它，余下的就是星见中次。中数从冬至开始，次数从星纪开始，算外，就是星所见的中次。

推算星见月，用闰分乘定见复数，用章岁乘中余然后加入，满见月法得到一，并入积中，就是积月。不满的称为月余。用元月除去积月余下的，称为月元余。用章月除去月元余，就是入章月数。用十二除去它，到有闰的年份，除十三入章。三年一闰，六年二闰，九年三闰，十一年四闰，十四年五闰，十七年六闰，十九年七闰。不满的数目从天正开始，算外，就是星所见月。

推算冬至日，用中法乘中元余，满元法得到一，称为积日，不满的称为小余。小余满二千五百九十七以上，为中大。按同样方法去掉积日，算外，就是冬至。

推算朔日，用月法乘月元余，满日法得到一，称为积日，余下的称为小余。小余三十八以上，月大。按同样方法去掉积日，算外，就是星见月的朔日。

推算入中次日的度数，用中法乘中余，用见中法乘其小余然后相加。满见中日法得到一，就是入中日入次度数。中数从冬至日算起，次数从次初算起，算外，就是星所见及日所在的度数。求夕，在日后十五度。

推算入月日数，用月法乘月余，用见月法乘其小余然后相加，满见月日法得到一，就是入月日数。并入大余，按同样方法去掉数目，就是见日。

推算后见中，将积中加入中元余，将后中余加入中余，满其法得到一，从中元余开始，按同样方法去掉数目，就是后见中。

推算后见月，将积月加入月元余，将后月余加入月余，满其法得到一，从月元余开始，按同样方法去掉数目，就是后见月。

推算冬至日及入中次度数，按上述方法。

推算朔日及入月数，按上述方法。

推算晨见加夕，夕见加晨，都按上述方法。

推算五步，设置从开始见到以来的日数，到所求日，各自用其行度数乘它。如果星或日有分数，分母乘整数作为实，分母作为法。如果两者都有分数，分母分度数乘整数，分子加入，让它们相乘作为实，分母相乘作为法，实如法得到一，称为积度。数目从星初次出现的宿度开始，算外，就是星所在的宿度。

岁术

推算岁所在，设置从上元以来，去掉所求年份，满岁数，去掉它，不满的用一百四十五乘它，用一百四十四作为法，如法得到一，称为积次，不满的称为次余。积次满十二，去掉它，不满的称为定次。数目从星纪开始，算尽之外，就是所在次。想知太岁，用六十除积次，余下不满的，数目从丙子开始，算尽之外，就是太岁日。

赢缩。传曰：“岁弃其次而旅于明年之次，以害鸟帑，周、楚恶之。”五星的赢缩不超过这个。超过次的有大灾，超过舍的有小灾，不超过的无灾。次度。六物，是岁时日月星辰。辰，是日月会合而建所指。

星纪，初斗十二度，大雪。中牵牛初，冬至。在夏代为十一月，商代为十二月，周代为正月。终于婺女七度。

玄枵，初婺女八度，小寒。中危初，大寒。在夏代为十二月，商代为正月，周代为二月。终于危十五度。

诹訾，初危十六度，立春。中营室十四度，惊蛰。今日雨水，在夏代为正月，商代为二月，周代为三月。终于奎四度。

降娄，初奎五度，雨水。今日惊蛰。中娄四度，春分。在夏代为二月，商代为三月，周代为四月。终于胃六度。

大梁，初胃七度，谷雨。今日清明。中昴八度，清明。今日谷雨，在夏代为三月，商代为四月，周代为五月。终于毕十一度。

实沈，初毕十二度，立夏。中井初，小满。在夏代为四月，商代为五月，周代为六月。终于井十五度。

鹑首，初井十六度，芒种。中井三十一度，夏至。在夏代为五月，商代为六月，周代为七月。终于柳八度。

鹑火，初柳九度，小暑。中张三度，大暑。在夏代为六月，商代为七月，周代为八月。终于张十七度。

鹑尾，初张十八度，立秋。中冀十五度，处暑。在夏代为七月，商代为八月，周代为九月。终于轸十一度。

寿星，初轸十二度，白露。中角十度，秋分。在夏代为八月，商代为九月，周代为十月。终于氐四度。

大火，初氐五度，寒露。中房五度，霜降。在夏代为九月，商代为十月，周代为十一月。终于尾九度。

析木，初尾十度，立冬。中箕七度，小雪。在夏代为十月，商代为十一月，周代为十二月。终于斗十一度。

角十二。亢九。氐十五。房五。心五。尾十八。箕十一。

东七十五度。

斗二十六。牛八。女十二。虚十。危十七。营室十六。壁九。

北九十八度。

奎十六。娄十二。胃十四。昴十一。毕十六。觜二。参九。

西八十度。

井三十三。鬼四。柳十五。星七。张十八。翼十八。轸十七。

南百一十二度。

九章岁为一百七十一岁，而九道小终。九终一千五百三十九岁而大终。三终而与元终。进退于牵牛之前四度五分。九会。阳以九终，故曰有九道。阴兼而成之，故月有十九道。阳名成功，故九会而终。四营而成易，故四岁中余一，四章而朔余一，为篇首，八十一章而终一统。

一，甲子元首。汉太初元年。十，辛酉。十九，己未。二十八，丁巳。三十七，乙卯。四十六，壬子。五十五，庚戌。六十四，戊申。七十三，丙午，中。

甲辰二统。辛丑。己亥。丁酉。乙未。壬辰。庚寅。戊子。丙戌，季。

甲申三统。辛巳。乙卯。丁丑。文王四年。乙亥。微二十六年。壬申。庚午。戊辰。丙寅，孟。愍二十二年。

二，癸卯。十一，辛丑。二十，己亥。二十九，丁酉。三十八，甲午。四十七，壬辰。五十六，庚寅。六十五，戊子。七十四，乙酉，中。

癸未。辛巳。己卯。丁丑。甲戌。壬申。庚午。戊辰。乙丑，季。

癸亥。辛酉。己未。丁巳。周公五年。甲寅。壬子。庚戌。戊申。元四年。乙巳，孟。

三，癸未。十二，辛巳。二十一，己卯。三十，丙子。三十九，甲戌。四十八，壬申。五十七，庚午。六十六，丁卯。七十五，乙丑，中。

癸亥。辛酉。己未。丙辰。甲寅。壬子。庚戌。丁未。乙巳，季。

癸卯。辛丑。己亥。丙申。甲午。壬辰。庚寅。成十二年。丁亥。乙酉，孟。

四，癸亥。初元二年。十三，辛酉。二十二，戊午。三十一，丙辰。四十，甲寅。四十九，壬子。五十八，己酉。六十七，丁未。七十六，乙巳，中。

癸卯。辛丑。戊戌。丙申。甲午。壬辰。己丑。丁亥。乙酉，季。

癸未。辛巳。戊寅。丙子。甲戌。壬申。惠三十八年。己巳。丁卯。乙丑，孟。

五，癸卯。河平元年。十四，庚子。二十三，戊戌。三十二，丙申。四十一，甲午。五十，辛卯。五十九，己丑。六十八，丁亥。七十七，乙酉，中。

癸未。庚辰。戊寅。丙子。甲戌。辛未。己巳。丁卯。乙丑，季。

癸亥。庚申。戊午。丙辰。甲寅。献十五年。辛亥。己酉。丁未。乙巳，孟。商太甲元年。楚元三年。

六，壬午。十五，庚辰。二十四，戊寅。三十三，丙子。四十二，癸酉。五十一，辛未。六十，己巳。六十九，丁卯。七十八，甲子，中。

壬戌。庚申。戊午。丙辰。癸丑。辛亥。己酉。丁未。甲辰，季。

壬寅。庚子。戊戌。丙申。炀二十四年。癸巳。辛卯。己丑。丁亥。康四年。甲申，孟。

第七年，壬戌年。始建国三年。第十六年，庚申年。第二十五年，戊午年。第三十四年，乙卯年。第四十三年，癸丑年。第五十二年，辛亥年。第六十一年，己酉年。第七十年，丙午年。第七十九年，甲辰年，仲月。

壬寅年。庚子年。戊戌年。乙未年。癸巳年。辛卯年。己丑年。丙戌年。甲申年，季月。

壬午年。庚辰年。戊寅年。乙亥年。癸酉年。辛未年。己巳年。定七年。丙寅年。甲子年，孟月。

第八年，壬寅年。第十七年，庚子年。第二十六年，丁酉年。第三十五年，乙未年。第四十四年，癸巳年。第五十三年，辛卯年。第六十二年，戊子年。第七十一年，丙戌年。第八十年，甲申年，仲月。

壬午年。庚辰年。丁丑年。乙亥年。癸酉年。辛未年。戊辰年。丙寅年。甲子年，季月。

壬戌年。庚申年。丁巳年。乙卯年。癸丑年。辛亥年。僖五年。戊申年。丙午年。甲辰年，孟月。

第九年，壬午年。第十八年，己卯年。第二十七年，丁丑年。第三十六年，乙亥年。第四十五年，癸酉年。第五十四年，庚午年。第六十三年，戊辰年。第七十二年，丙寅年。第八十一年，甲子年，仲月。

壬戌年。己未年。丁巳年。乙卯年。癸丑年。庚戌年。戊申年。丙午年。甲辰年，季月。

壬寅年。己亥年。丁酉年。乙未年。癸巳年。懿九年。庚寅年。戊子年。丙戌年。甲申年，孟月。元朔六年。

推算章首朔旦冬至日的方法：设置大余三十九，小余六十一，按照法则进行除法运算，各自从所属统的首位开始。求后面的章，应当增加大余三十九，小余六十一，各自到八十一章为止。

推算篇，大余也如此，小余加一。求周至，增加大余五十九，小余二十一。

世经

《春秋》昭公十七年记载“郯子来朝”，《左传》说：昭子问少昊氏用鸟命名官职的缘故，郯子回答说：“我的祖先，我知道。从前，黄帝氏用云纪事，所以设置云师并以云命名；炎帝氏用火纪事，所以设置火师并以火命名；共工氏用水纪事，所以设置水师并以水命名；太昊氏用龙纪事，所以设置龙师并以龙命名。我的高祖少昊挚即位时，凤鸟恰好到来，所以用鸟纪事，设置鸟师并以鸟命名。”这说明郯子根据少昊上承黄帝，黄帝上承炎帝，炎帝上承共工，共工上承太昊，所以先说黄帝，往上推到太昊。考察《周易》，伏羲、神农、黄帝相继的时代可以知道。

太昊帝 《周易》说：“伏羲氏统治天下。”意思是伏羲继承天命而称王，是百王之首，开始的德运是木德，所以称为帝太昊。他制作网罟用来打猎捕鱼，取用牺牲，所以天下称他为伏羲氏。《祭典》说：“共工氏称霸九州。”意思是虽有水德，在火、木之间，那不是次序。他依靠智谋和刑罚而强大，所以称霸而不称王。秦朝以水德，处在周、汉木火之间。周人改变了他们的行序，所以《周易》不记载。

炎帝 《周易》说：“伏羲氏去世后，神农氏兴起。”意思是共工称霸而不称王，虽有水德，但不是次序。以火德承接木德，所以称为炎帝。他教导百姓耕种农业，所以天下称他为神农氏。

黄帝 《周易》说：“神农氏去世后，黄帝氏兴起。”火生土，所以为土德。他与炎帝的后代在坂泉交战，于是称王天下。他开始垂衣裳，有轩车、冠冕的服饰，所以天下称他为轩辕氏。

少昊帝 《孝德》说少昊叫清。清，是黄帝的儿子清阳，是他的子孙名叫挚的即位。土生金，所以为金德，天下称他为金天氏。周人改变了他的乐舞，所以《周易》不记载，而在五行次序中排列。

颛顼帝 《春秋外传》说：少昊衰落时，九黎扰乱德政，颛顼接受天命，于是命令重黎。他是苍林昌意的儿子。金生水，所以为水德。天下称他为高阳氏。周人改变了他的乐舞，所以《周易》不记载，而在五行次序中排列。

帝喾 《春秋外传》说：颛顼所建立的，帝喾接受。他是清阳玄嚣的孙子。水生木，所以为木德。天下称他为高辛氏。帝挚继承他，不知世系数目。周人改变了他的乐舞，所以《周易》不记载。周人用禘祭祭祀他。

唐帝 《帝系》说：帝喾有四位妃子，陈丰生帝尧，封在唐地。大概高辛氏衰落时，天下归附于他。木生火，所以为火德，天下称他为陶唐氏。他将天下让给虞舜，让儿子朱在丹渊做诸侯。在位七十年。

虞帝 《帝系》说：颛顼生穷蝉，五世后生瞽叟，瞽叟生帝舜，居住在虞地的妫水弯曲处，尧将天下禅让给他。火生土，所以为土德。天下称他为有虞氏。他将天下让给禹，让儿子商均在虞地做诸侯。在位五十年。

伯禹 《帝系》说：颛顼五世后生鲧，鲧生禹，虞舜将天下禅让给他。土生金，所以为金德。天下称他为夏后氏。继承王位的有十七王，共四百三十二年。

成汤 《书经·汤誓》：汤讨伐夏桀。金生水，所以为水德。天下称他为商，后来称殷。

《三统历》，从上元到伐桀之年，共十四万一千四百八十岁，岁星在大火星房宿五度，所以《左传》说：“大火星，是阏伯的星宿，实际是商人的星纪。”后来成汤，正当他即位去世之时，做天子主事已十三年。商朝十二月乙丑朔旦冬至，所以《书序》说：“成汤去世后，太甲元年，派伊尹作《伊训》。”《伊训》篇说：“太甲元年十二月乙丑朔，伊尹祭祀先王，隆重地资助四方诸侯。”意思是虽有成汤、太丁、外丙的丧服，在冬至日越过丧期祭祀先王于方明以配享上帝，这是朔旦冬至的年份。之后九十五年，商朝十二月甲申朔旦冬至，没有余分，这是孟统。从伐桀到武王伐纣，共六百二十九年，所以《左传》说殷朝“祭祀的年数有六百年”。

《殷历》说：当成汤刚即位主事十三年，十一月甲子朔旦冬至，结束六府的起始。当周公五年，则距离伐桀四百五十八年，少了一百七十一年，不满六百二十九年。又用夏时的乙丑作为甲子，计算那一年是孟统后五章，癸亥朔旦冬至。认为是甲子府首，都不对。殷朝继嗣三十一王，共六百二十九年。

《四分历》，从上元到伐桀十三万二千一百一十三岁，其中八十八纪，甲子府首，进入伐桀后一百二十七年。

《春秋历》，周文王四十二年十二月丁丑朔旦冬至，是孟统的第二会首。之后八年武王伐纣。

武王 《书经·牧誓》：武王征伐商纣。水生木，所以为木德。天下称号为周室。

《三统历》，从上元到伐纣之年，十四万二千一百零九岁，岁星在鹑火张宿十三度。文王受命九年而崩，两年后，在大祥时伐纣，所以《书序》说：“十一年，武王伐纣，作《太誓》。”八百诸侯会合。回来两年，于是伐纣攻克殷朝，带箕子回来，是十三年。所以《书序》说：“武王克殷，带箕子回来，作《洪范》。”《洪范》篇说：“十三年，王拜访箕子。”从文王受命到此时十三年，岁星也在鹑火，所以《左传》说：“岁星在鹑火，就是我周朝的分野。”军队初发时，在殷朝十一月戊子，太阳在析木箕宿七度，所以《左传》说：“太阳在析木。”当晚，月亮在房宿五度。房宿是天驷，所以《左传》说：“月亮在天驷。”之后三天得到周正月辛卯朔，日月合辰在斗宿前一度，斗柄的位置，所以《左传》说：“辰在斗柄。”第二天壬辰，晨星开始出现。癸巳武王开始出发，丙午回师，戊午渡过孟津。孟津距离周九百里，军队日行三十里，所以三十一日而渡。第二天己未冬至，晨星与婺女星一起隐伏，经过建星和牵牛，到达婺女天鼋的首部，所以《左传》说：“星在天鼋。”《周书·武成》篇：“一月壬辰，旁死霸，若翌日癸巳，武王于是早晨从周出发，去征伐纣。”《序》说：“一月戊午，军队在孟津渡河。”到庚申，是二月朔日。四日癸亥，到达牧野，夜里布阵，甲子黎明而会合。所以《外传》说：“王在二月癸亥夜里布阵。”《武成》篇说：“到了三月，既死霸，之后五日甲子，全部杀死商王纣。”这一年，闰数余十八，正值大寒节气中，在周二月己丑晦。第二天闰月庚寅朔。三月二日庚申惊蛰。四月己丑朔死霸。死霸，是朔日。生霸，是望日。这个月甲辰望，乙巳，是旁死霸。所以《武成》篇说：“四月既旁生霸，之后六日庚戌，武王在周庙燎祭。第二天辛亥，在天位祭祀。之后五日乙卯，于是用众国在周庙祭祀献俘。”文王十五岁生武王，受命九年而崩，崩后四年而武王克殷。克殷那年八十六岁，之后七年而崩。所以《礼记·文王世子》说：“文王九十七岁而终，武王九十三岁而终。”武王即位十一年，周公摄政五年，正月丁巳朔旦冬至，《殷历》以为六年戊午，距离炀公七十六岁，进入孟统二十九章首。之后二年，得到周公七年“返政于成王”之年。这年二月乙亥朔，庚寅望，之后六日得乙未。所以《召诰》说：“二月既望，之后六日乙未。”又三月甲辰朔，三日丙午。《召诰》说：“三月丙午朏。”古文《月采》篇说“三日曰朏”。这年十二月戊辰晦，周公还政。所以《洛诰》篇说：“戊辰，王在新邑，举行烝祭。命作册书，周公保佑文王、武王受命，共七年。”

成王元年正月己巳朔，这是命伯禽在鲁国为侯之年。之后三十年四月庚戌朔，十五日甲子哉生霸。所以《顾命》说“四月哉生霸，王有病不舒服，甲子，王于是洗头发”，作《顾命》。第二天乙丑，成王崩。康王十二年六月戊辰朔，三日庚午，所以《毕命丰刑》说：“十二年六月庚午朏，王命作册书《丰刑》。”

《春秋》、《殷历》都用殷历，鲁国从周昭王以下没有年数，所以根据周公、伯禽以下作纪。鲁公伯禽，推算即位四十六年，到康王十六年而薨。所以《左传》说“燮父、禽父一起事奉康王”，说的是晋侯燮、鲁公伯禽都事奉康王。其子考公就即位，名酋。考公，《世家》：即位四年，及炀公熙立。炀公二十四年正月丙申朔旦冬至，《殷历》以为丁酉，距离微公七十六岁。

《世家》：炀公即位六十年，其子幽公宰立。幽公，《世家》：即位十四年，及微公建立，名弗。微公二十六年正月乙亥朔旦冬至，《殷历》以为丙子，距离献公七十六岁。

《世家》：微公即位五十年，其子厉公翟立，名擢。厉公，《世家》：即位三十七年，及献公具立。献公十五年正月甲寅朔旦冬至，《殷历》以为乙卯，距离懿公七十六岁。

《世家》：献公即位五十年，其子慎公执立，名嚊。慎公，《世家》：即位三十年，及武公敖立。武公，《世家》：即位二年，其子懿公被立，名戏。懿公九年正月癸巳朔旦冬至，《殷历》以为甲午，距离惠公七十六岁。

《世家》记载：懿公即位第九年，他哥哥的儿子柏御即位。柏御，《世家》记载：即位第十一年，叔父孝公称即位。孝公，《世家》记载：即位第二十七年，儿子惠公皇即位。惠公三十八年正月初一壬申日早晨冬至，《殷历》认为是癸酉日，距离釐公七十六年。

《世家》记载：惠公即位第四十六年，儿子隐公息即位。

从伯禽到春秋时期，共计三百八十六年。

春秋时期 隐公，《春秋》记载：即位第十一年，等到桓公轨即位。这一年往上追溯到伐纣时是四百年。

桓公，《春秋》记载：即位第十八年，儿子庄公同即位。

庄公，《春秋》记载：即位第三十二年，儿子愍公启方即位。

愍公，《春秋》记载：即位第二年，等到釐公申即位。釐公五年正月初一辛亥日早晨冬至，《殷历》认为是壬子日，距离成公七十六年。

这一年距离上元十四万二千五百七十七年，得到孟统第五十三章的开头。所以《左传》说：“五年春，周历正月初一辛亥日，太阳到达南至。”“八月甲午日，晋侯包围上阳。”童谣说：“丙子日那天，龙尾星隐伏在辰位，士兵服装整齐，夺取虢国的旗帜。鹑火星明亮，天策星暗淡，火星正中时军队完成，虢公将要逃跑。”卜偃说：“大概在九月十月之间吧？丙子日早晨，太阳在尾宿，月亮在策星，鹑火星在正中，一定是这个时候。”冬季十二月丙子日灭掉虢国。讲历法的人用夏历，所以周历十二月，是夏历十月。这一年，岁星在大火星。所以《左传》说晋侯派寺人披攻打蒲地，重耳逃往狄国。董因说：“您出行时，岁星在大火星。”之后十二年，釐公十六年，岁星在寿星。所以《左传》说：重耳居住在狄国十二年后出行，经过卫国五鹿，向乡下人讨饭，乡下人给他土块。子犯说：“这是上天的赐予，十二年后，必定获得这块土地。岁星再次到达寿星，必定获得诸侯之位。”之后八年，是釐公二十四年，岁星在实沈，秦伯接纳他。所以《左传》说董因说：“您在辰时出行，而在参时进入，必定获得诸侯。”

《春秋》记载：釐公即位第三十三年，儿子文公兴即位。文公元年，距离辛亥年早晨冬至二十九岁。这一年闰余十三，正是小雪，闰月应当在十一月之后，却在三月，所以《左传》说“不合礼制”。之后五年，闰余十，这一年没有闰月，却设置了闰月。闰月是用来校正中气和朔日的。没有闰月而设置闰月，又不举行告朔礼，所以《春秋》经文说“闰月不举行告朔礼”，说的是没有这个月。《左传》说：“不举行告朔礼，不合礼制。”

《春秋》记载：文公即位第十八年，儿子宣公倭即位。

宣公，《春秋》记载：即位第十八年，儿子成公黑肱即位。成公十二年正月初一庚寅日早晨冬至，《殷历》认为是辛卯日，距离定公七年七十六年。

《春秋》记载：成公即位第十八年，儿子襄公午即位。襄公二十七年，距离辛亥年一百零九年。九月初一乙亥日，这是建申的月份。鲁国史官记载：“十二月初一乙亥日，发生日食。”《左传》说：“冬季十一月初一乙亥日，发生日食，这时辰在申，是司历官的过错，已经两次失闰。”说当时实际当作十一月，没有考察建正，没有在天象上核验。二十八年距离辛亥年一百一十年，岁星在星纪，所以《春秋》经文说：“春天没有冰。”《左传》说：“岁星在星纪，却游走到玄枵。”三十年岁在訾。三十一年岁在降娄。这一年距离辛亥年一百一十三年，二月有癸未日，往上距离文公十一年在承匡会盟那年的夏历正月初一甲子日，总共四百四十五个甲子，余二十日，合计二万六千六百零六天。所以《左传》说：绛县老人说：“我出生的那年，正月初一甲子日，已经过了四百四十五个甲子。最后一个甲子到现在，过了三分之一。”师旷说：“那是郤成子在承匡会盟的那年，到现在七十三年了。”史赵说：“亥字有两个头六个身，把下面的两个当做身子，就是那个天数。”士文伯说：“那么就是二万六千六百零六天。”

《春秋》记载：襄公即位第三十一年，儿子昭公稠即位。昭公八年，岁星在析木；十年，岁星在颛顼之虚，也就是玄枵。十八年距离辛亥年一百三十一年，五月有丙子、戊寅、壬午日，大火星开始黄昏出现，宋、卫、陈、郑发生火灾。二十年春季周历正月，距离辛亥年一百三十三年，这是辛亥年后第八章的首年。正月初一己丑日早晨冬至，有失闰。所以《左传》说：“二月己丑日，太阳到达南至。”三十二年，岁星在星纪，距离辛亥年一百四十五年，超过了一次。所以《左传》说：“越国得到岁星，吴国攻打它，必定受到灾祸。”

《春秋》记载：昭公即位第三十二年，等到定公宋即位。定公七年，正月初一己巳日早晨冬至，《殷历》认为是庚午日，距离元公七十六年。

《春秋》记载：定公即位第十五年，儿子哀公蒋即位。哀公十二年冬季十二月“流火”，不是建戌的月份。这个月有蝗虫，所以《左传》说：“大火星隐伏后，蛰伏的动物就都结束活动，现在大火星还在西方天空，是司历官的过错。”《诗经》说：“七月流火。”《春秋》记载：哀公即位第二十七年。从《春秋》开始到哀公十四年，总共二百四十二年。

六国《春秋》记载：哀公之后十三年逃到邾国，儿子悼公曼即位，谥号宁。悼公，《世家》记载：即位第三十七年，儿子元公嘉即位。元公四年正月初一戊申日早晨冬至，《殷历》认为是己酉日，距离康公七十六年。元公，《世家》记载：即位第二十一年，儿子穆公衍即位，谥号显。穆公，《世家》记载：即位第三十三年，儿子恭公奋即位。恭公，《世家》记载：即位第二十二年，儿子康公毛即位。康公四年正月初一丁亥日早晨冬至，《殷历》认为是戊子日，距离缗公七十六年。康公，《世家》记载：即位第九年，儿子景公偃即位。景公，《世家》记载：即位第二十九年，儿子平公旅即位。平公，《世家》记载：即位第二十年，儿子缗公贾即位。缗公二十二年正月初一丙寅日早晨冬至，《殷历》认为是丁卯日，距离楚元七十六年。缗公，《世家》记载：即位第二十三年，儿子顷公仇即位。顷公，《表》记载：第十八年，是秦昭王五十一年，秦开始灭亡周朝。周朝总共三十六位王，八百六十七年。

秦伯昭王，《本纪》记载：没有天子的五年。孝文王，《本纪》记载：即位一年。元年，楚考烈王灭掉鲁国，顷公成为平民，周朝灭亡后六国还存在。庄襄王，《本纪》记载：即位三年。始皇，《本纪》记载：即位三十七年。二世，《本纪》记载：即位三年。总共秦伯五代，四十九年。

汉高祖皇帝，著有《纪》，讨伐秦朝继承周朝。木生火，所以为火德。天下号称“汉”。距离上元十四万三千零二十五岁，岁星在大棣的东井二十二度，鹑首六度。所以《汉志》说：岁星在大棣，名为敦牂，太岁在午。八年十一月乙巳初一早晨冬至，是楚元三年。所以《殷历》认为是丙午日，距离元朔七十六年。著有《纪》，高帝在位十二年。

惠帝，著有《纪》，在位七年。

高后，著有《纪》，在位八年。

文帝，前元十六年，后元七年，著有《纪》，在位二十三年。

景帝，前元七年，中元六年，后元三年，著有《纪》，在位十六年。

武帝建元、元光、元朔各六年。元朔六年十一月初一甲申日早晨冬至，《殷历》认为是乙酉日，距离初元七十六年。元狩、元鼎、元封各六年。汉历太初元年，距离上元十四万三千一百二十七岁。前十一月初一甲子日早晨冬至，岁星在星纪的婺女六度，所以《汉志》说：岁名困敦，正月岁星出现在婺女。太初、天汉、太始、征和各四年，后元二年，著有《纪》，在位五十四年。

昭帝始元、元凤各六年，元平一年，著有《纪》，在位十三年。

宣帝本始、地节、元康、神爵、五凤、甘露各四年，黄龙一年，著有《纪》，在位二十五年。

元帝初元二年十一月初一癸亥日早晨冬至，《殷历》认为是甲子日，作为纪首。这一年，十月有日食，不是日月相合的时刻，不能作为纪首。距离建武七十六年。初元、永光、建昭各五年，竟宁一年，著有《纪》，在位十六年。

成帝建始、河平、阳朔、鸿嘉、永始、元延各四年，绥和二年，著有《纪》，在位二十六年。

哀帝建平四年，元寿二年，著有《纪》，在位六年。

平帝，著有《纪》，在位元始五年，以宣帝的玄孙刘婴为继承人，称为孺子。孺子，著有《纪》，新都侯王莽居摄三年，王莽居摄，盗取帝位，窃取国号叫“新室”。始建国五年，天凤六年，地皇三年，著有《纪》，篡位十四年。更始帝，著有《纪》，以汉朝宗室身份灭掉王莽，在位二年。赤眉贼拥立宗室刘盆子，灭掉更始帝。自汉元年到更始二年，总共二百三十年。

光武皇帝，著有《纪》，以景帝后代高祖九世孙身份受命中兴恢复汉朝，改年号为建武，岁星在鹑尾的张宿度。建武三十一年，中元二年，在位三十三年。

## 关键人物

- **黄帝**：土德之帝，与炎帝后代战于阪泉，称王天下。；五帝之一，世经中记载其德运与功绩。
- **少昊**：金德之帝，名挚。；五帝之一，世经中记载其以鸟纪官。
- **颛顼**：水德之帝，高阳氏。；五帝之一，世经中记载其受命。
- **帝喾**：木德之帝，高辛氏。；五帝之一，世经中记载其受命。
- **尧**：火德之帝，陶唐氏。；五帝之一，世经中记载其禅让。
- **舜**：土德之帝，有虞氏。；五帝之一，世经中记载其禅让。
- **禹**：金德之帝，夏后氏。；夏朝开国君主，世经中记载其受禅。
- **成汤**：水德之帝，商朝开国君主。；伐夏桀，建立商朝，世经中记载其岁星所在。
- **武王**：木德之帝，周朝开国君主。；伐纣克殷，世经中记载其受命与崩年。
- **周公**：武王之弟，摄政七年，返政成王。；世经中记载其摄政与还政之年。

## 时间线

- **上元至伐桀**：伐桀之年，岁星在大火星房宿五度。；成汤伐桀，建立商朝。
- **文王受命九年崩**：文王受命九年而崩。；两年后武王伐纣。
- **十一年伐纣**：十一年，武王伐纣，作《太誓》。；八百诸侯会合。
- **十三年克殷**：十三年，武王克殷，带箕子回来，作《洪范》。；岁星在鹑火。
- **武王崩后七年**：武王克殷后七年而崩。；周公摄政。
- **周公摄政五年**：周公摄政五年，正月丁巳朔旦冬至。；为孟统二十九章首。
- **时间不明**：十二月戊辰晦，周公还政。；成王亲政。
- **成王元年**：正月己巳朔，命伯禽在鲁国为侯。；鲁国始封。
- **康王十二年**：六月戊辰朔，王命作册书《丰刑》。；记载于《毕命丰刑》。
- **春秋时期**：从伯禽到春秋三百八十六年。；隐公即位。
- **汉高祖**：讨伐秦朝继承周朝，为火德。；建立汉朝。
- **光武中兴**：光武皇帝受命中兴恢复汉朝，改年号为建武。；承继汉祚。

## 地点

- **孟津**：武王伐纣时渡河处。
- **周**：周朝都城，武王出发地。
- **鲁**：伯禽封国。
- **牧野**：周军与商纣决战之地。

## 为什么值得读

本章系统阐述了汉代三统历的完整体系，并通过世经将历法与帝王世系结合，是研究古代天文历法、年代学的重要文献。

## 标签

- 三统历
- 世经
- 五步
- 统术
- 纪术
- 岁术
- 五星
- 岁星
- 朔旦冬至

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