志二

古代圣明的帝王，接受天命而统治天下的人，必定先观察天象来垂示法则，制定历法来明确时序，使万物服从其教化，四海统一其正朔，然后才能治理天下，敬顺上天。所以虞舜继承唐尧，先整顿七政；周武王得到箕子，首先陈述九畴。皇极由此而兴盛，人时由此而不差错。历代以来，何尝不是如此。

从黄帝开始，首次确立天统，岁星运行在辛卯，历法当时就完成了。所以黄帝开始用《辛卯历》，颛顼接着用《乙卯历》，虞舜用《戊午历》，夏朝用《丙寅历》，商朝用《甲寅历》，周朝用《丁巳历》，鲁国用《庚子历》，秦朝用《乙卯历》。汉朝用《太初历》、《四分历》、《三统历》，一共三种。曹魏用《黄初历》、《景初历》，一共两种。晋朝用《元始历》、《合元万分历》，一共两种。刘宋用《大明历》、《元嘉历》，一共两种。南齐用《天保历》、《同章历》、《正象历》，一共三种。后魏用《兴和历》、《正光历》、《正元历》，一共三种。梁朝用《大同历》、《乾象历》、《永昌历》，一共三种。后周用《天和历》、《丙寅历》、《明元历》，一共三种。隋朝用《甲子历》、《开皇历》、《皇极历》、《大业历》，一共四种。唐朝用《戊寅历》、《麟德历》、《神龙历》、《大衍历》、《元和观象历》、《长庆宣明历》、《宝应历》、《正元历》、《景福崇元历》，一共九种。

等到后梁应运而兴，正值唐朝衰败之后，黄巢离乱之余，各项职事尚未修整，日月星辰谁能验证。所以当时的年历，仍然采用《宣明历》、《崇元历》两种方法，参酌而成。

到了后晋高祖即位，司天监马重绩开始制作新历，上表进献，说：“我听说治理国家的人，要端正一气的根本，宣示万邦的命令，于是借助历法来建立章程。《长庆宣明历》，虽然节气和朔日没有改变，但星宿运行很少应验；《景福崇元历》，纵然五种历法很端正，但一年差一天。现在用《宣明历》的气朔，《崇元历》的星纬，两种历法互相参酌，才能吻合。自古以来的各种历法，都用天正十一月作为岁首，遵循太古甲子作为上元，积累的年岁越多，误差越大。我改变历法，确定元始，新创一部历法，共二十一卷，七章上下经二卷，算草八卷，立成十二卷，取唐朝天宝十四载乙未，立为上元，以雨水正月朔日为岁首。谨到阁门上进。”《玉海》记载：《调元历》，大概是模仿曹士蔿小历的旧制。唐朝建中时，曹士蔿开始改变古法，以显庆五年为上元，雨水为岁首。世人称之为小历。后晋高祖命司天少监赵仁锜、张文皓，秋官正徐皓，天文参谋赵延乂、杜升、杜崇龟等人，用新历与《宣明历》、《崇元历》考核得失。让有关部门奉行，因而赐名《调元历》，并命翰林学士承旨和凝撰写序文。

此后几年，历法逐渐出现偏差。到后周显德二年，世宗因端明殿学士、左散骑常侍王朴精通历算，于是命王朴考订修正。王朴奉诏一年多，撰成《钦天历》十五卷，进献上去。表文说：

我听说圣人的作为，在于了解天人的变化。人情的变动，可以用言语知道；天道的变动，应当用数字知道。数字的作用，圣人用它来观察天道。岁月日时，由此而成；阴阳寒暑，由此而节；四方的政令，由此而行。治理国家的人，建立初始、确立准则，必须体察其根本；颁布政令、考核政绩，必须依据其年岁；礼乐举动，必须端正其朔日；三农百工，必须授以其时节；五刑九伐，必须顺应其气运；各种事务有所作为，必须依从日月。六经尊奉它为重大典章，百王执掌它为重要法则。所以圣人受命，必定治理历数。因此五纪有常规，各种征兆有常应，正朔在天下推行。

从唐朝以下，经过好几个朝代，乱日失天，将近百年，天的历数，混乱陈列而已。如今陛下顺应古道，敬畏上天，咨询众官，振兴废弃的典章。因我稍涉历算，曾读旧史，于是下达著作的命令，让我探究推步的要领，虽然我不是能者，怎敢不奉诏。于是包罗万象来立法，齐整七政来立元，测量圭表来候气，审察朓朒来定朔，明确九道来步月，校正迟疾来推星，考察黄道的斜正，辨别天势的升降，而交食的细节就详细了。

立天之道，是阴和阳，阴阳各有数，合起来就化成了。阳的策数是三十六，阴的策数是二十四，奇偶相配，两阳三阴，同样得到七十二，相同就是阴阳之数相合。七十二是化成的数，化成就是五行之数。五行得到周期的数，超过的叫气盈，不足的叫朔虚。至于应变分用，无所不通，这就是所谓包罗万象。所以用七十二作为经法，经是常的意思，常用的法则。法数是数的节度，随法进退，不失旧位，所以叫通法。用通法进入经法，得到七千二百，叫做统法。从元进入经，先用此法，统摄历法的各种法则。用通法进入统法，得到七十二万，气朔之下，收分必尽，叫做全率。用通法进入全率，得到七千二百万，叫做大率，而元纪产生了。元是岁日月时都是甲子，日月五星，合在子正之宿，当盈缩先后之中，这就是所谓七政齐了。

古代在阳城立圭表，是因为它靠近洛邑的缘故，但还嫌它不在正中，乃在洛邑的东偏。开元十二年，派使者到天下测量日影，南到林邑国，北到横野军，中间得到浚仪的岳台，应南北弦，居地之中。皇家建国，定都在梁。如今树立圭表，设置日晷，测量岳台的晷漏，作为中数，晷漏正了，那么太阳所到，气运所应就能得到了。

日月都有盈缩。太阳盈而月亮缩，则后中而朔；月亮盈而太阳缩，则先中而朔。自古以来的朓朒之法，都是平行之数，进入历法既有前次，而又衰减不伦。《皇极历》的旧法，则迂回而难用，下至各历，则疏远而多失。如今以月亮离去的朓朒，随历校定，太阳运行的朓朒，临用时加减，所得的是入离定日。一日之中，分为九限，逐限损益，衰减稍有伦次。朓朒之法，可称审慎了。

赤道是天空的纮带，其势圆而平，记载宿度的常数。黄道是太阳的轨道，其一半在赤道内，一半在赤道外，离赤道最远二十四度。当与赤道相交时，则其势斜；当离赤道远时，则其势直。当斜则太阳运行宜慢，当直则太阳运行宜快。所以二分前后增加其度，二至前后减少其度。九道是月亮的轨道，其一半在黄道内，一半在黄道外，离黄道最远六度。出黄道叫正交，入黄道叫中交。如果正交在秋分之宿，中交在春分之宿，则比黄道更斜。如果正交在春分之宿，中交在秋分之宿，则比黄道反直。如果正交、中交在二至之宿，则其势差斜。所以比较离二至、二分的远近，来考察斜正，才得到加减之数。自古以来虽有九道之说，大概也是知道而不详细，空有祖述的文字，全无推步的用途。如今以黄道一周，分为八节，一节之中，分用九道，穷尽七十二道而复始，使太阳月亮两条轨道，无处隐藏其斜正之势。九道之法，可称明白了。

星的运动，接近太阳时快，远离太阳时慢，离太阳极远，势尽而停留。自古以来各历，分段失实，升降无准，今天行分还多，第二天就停留，从停留而退行，只用平行，仍以入段行度为入历之数，都不是本理，于是导致乖戾。如今校定逐日行分，累积逐日行分作为变段。于是从快逐渐变慢，势尽而留，从留而行，也是积累微小而后增多。另立各段变历，来推变差，使各段变差际会相合，星的迟疾，就可以知道了。

自古以来相传，都说离交十五度以下，则日月有食，殊不知日月相掩，与暗虚所射，其理有异。如今以日月直径的大小，比较离交的远近，以黄道的斜正，天势的升降，测度仰视旁视的分数，则交食亏蚀就得其实了。

于是用一篇步日，一篇步月，一篇步星，案：以下脱“一篇步发敛”五字。下云“以卦候没灭，为之下篇”者，言为步发敛之下篇。《欧阳史》约其文，称“谨以步日、步月、步星、步发敛为四篇”，是也。以卦候没灭，作为下篇，总共四篇，作为历经一卷，历十一卷，草三卷，《显德三年七政细行历》一卷。

我检索先代图籍，古今历书，都没有蚀神首尾的文字，大概是天竺胡僧的邪说。近来司天卜祝的小术，不能举其大体，于是造作等接之法。这是从假借使用以求捷径，于是交有逆行之数，后学不能详细知道，便说历法有九道，作为注历的常式，如今一并删去。

从前在唐尧时，敬顺上天。陛下亲自降下圣谋，考定历象日月星辰。这是唐尧之道，这部历法谨以“显德钦天”为名。天道深远，不是我所能尽知，只是竭尽所能，以奉明诏。疏略乖谬，甘愿等候罪责。

世宗看了，亲自作序，并交付司天监使用，从明年正月初一开始，以前各种历法一并废止。《玉海》记载：《钦天历》在朔分之下，立小分叫做杪。评论者说前代历法的朔余没有用杪的。如果可以用杪，何必等待求日法来齐整朔分呢。其历经一卷，姑且记在后面，以备太史氏的观览。

《显德钦天历经》

演纪上元甲子，距离今显德三年丙辰，积七千二百六十九万八千四百五十二。

《钦天》统法：七千二百

《钦天》经法：七十二

《钦天》通法：一百

《钦天》步日躔术

岁率：二百六十二万九千七百六十四十

轨率：二百六十二万九千八百四十四八十

朔率：二十一万二千六百二十二十八

岁策：三百六十五 一千七百六十四十

轨策：三百六十五 一千八百四十四八十

岁中：一百八十三 四千四百八十二十

轨中：一百八十二 四千五百二十二四十

朔策：二十九 三千八百二十二十八

气策：一十五 一千五百七十三三十五

象策：七 二千七百五十五七

周纪：六十

岁差：八十四四十

辰则：六百 八刻二十四分

案：以上题称步日躔术及后步月离术、步五星术，合为历经四篇者之三，又皆仅列用数而不及推步。据《欧阳史》云：“旧史亡其步发敛一篇，而在者三篇，简略不完。”然则是书原文固已阙矣。

《钦天》步月离术

离率：一十九万八千三百九十三九

交率：一十九万五千九百三十七九十七 五十六

离策：二十七 三千九百九十三九

交策：二十七 一千五百二十七九十七 五十六

望策：一十四 五千五百一十一十四

交中：一十三 四千三百六十三九十八 七十八

离朔：一 七千二十七一十九

交朔，二，二千二百九十二，三十，四十四。中准：一千七百三十六。中限：四千七百八十。平离：九百六十三。程节：八百。

《钦天》步五星术

◎岁星

周率：二百八十七万一千九百七十六，六。变率：二十四万二千二百一十五，六十六。历率：二百六十二万九千七百六十一，七十八。

周策：三百九十八，六千三百七十六，六。

历中：一百八十二，四千四百八十九，十六。案：欧阳史小分作八十九，此云九十六，非也。据历中倍之为历率，倍九十六，适得大分一，小分七十八。

变段 变日 变度 变历

晨见 一十七 三，三十七 二，二十四

顺迟 二十五 二，九 一，二十九

退迟 一十四 一，一十二 空，二十八

退疾 二十七 四，三十八 一，三十七

后留 二十六，三十二

顺疾 九十 一十六，六十三 一十一，一十三

顺疾 九十 一十六，六十三 一十一，一十三

前留 二十六，三十二

退疾 二十七 四，三十八 一，三十七

退迟 一十四 一，一十二 空，二十八

顺迟 二十五 二，九 一，二十九

夕伏 一十七 三，三十七 二，二十四

◎荧惑

周率：五百六十一万五千四百二十二，一十一。变率：二百九十八万五千六百六十一，七十一。历率：二百六十二万九千七百六十。

周策：七百七十九，六千六百二十二，一十一。

历中：一百八十二，四千四百八十。

变段 变日 变度 变历

晨见 七十三 五十三，六十八 五十五，五十八

顺疾 七十三 五十一，一 四十八，三

次疾 七十一 四十六，六十九 四十四，一十七

次迟 七十一 四十五，三十三 四十二，五十八

顺迟 六十二 一十九，二十九 一十八，二十

前留 八，六十九

退迟 一十 一，五十八 空，四十四

退疾 二十一 七，四十六 二，四十

退迟 一十 一，五十八 空，四十四

后留 八，六十九

顺迟 六十二 一十九，二十九 一十八，二十

次迟 七十一 四十五，三十三 四十二，五十八

次疾 七十一 四十六，六十九 四十四，一十七

顺疾 七十三 五十一，一 四十八，三

夕伏 七十三 五十三，六十八 五十五，五十八

◎镇星

周率：二百七十二万二千一百七十六，九十。变率：九万二千四百一十六，五十。历率：二百六十二万九千七百五十九，八十。

周策：三百七十八，五百七十六，九十。

历中：一百八十二，四千四百七十九，九十。

变段 变日 变度 变历

晨见 一十九 二，七 一，一十四

顺疾 六十五 六，三十八 三，五十一

顺迟 一十九 空，六十三 空，三十五

前留 三十七，三

退迟 一十六 空，四十三 空，一十四

退疾 三十三 二，三十五 空，六十

退迟 一十六 空，四十三 空，一十四

后留 三十七，三

顺迟 一十九 空，六十三 空，三十五

顺疾 六十五 六，三十八 三，五十一

夕伏 一十九 二，七 一，一十四

◎太白

周率：四百二十万四千一百四十三，九十六。变率：四百二十万四千一百四十三，九十六。历率：二百六十二万九千七百五十五，十六。

周策：五百八十三，六千五百四十三，九十六。

历中：一百八十二，四千四百七十五，二十八。

变段 变日 变度 变历

夕见 四十二 五十三，四十 五十一，一十七

顺疾 九十六 一百二十一，五十七 一百一十六，三十九

次疾 七十三 八十，三十七 七十七，一

次迟 三十三 三十四，一 三十二，四十

顺迟 二十四 一十一，六十一 一十一，二十四

前留 六，六十九

退迟 四 一，二十二 空，三十一

退疾 六 三，六十五 一，二十二

夕伏 七 四，四十 一，三十七

晨见 七 四，四十 一，三十七

退疾 六 三，六十五 一，二十二

退迟 四 一，二十二 空，三十一

后留 六，六十九

顺迟 二十四 一十一，六十一 一十一，二十四

次迟 三十三 三十四，一 二十二，四十

次疾 七十三 八十，三十七 七十七，一

顺疾 九十六 一百二十一，五十七 一百一十六，三十九

晨伏 四十二 五十三，四十 五十一，一十七

◎辰星

周率：八十三万四千三百三十五，五十二。变率：八十三万四千三百三十五，五十二。历率：二百六十二万九千七百六十四，四十四。

周策：一百一十五，六千三百三十五，五十二。

历中：一百八十二，四千四百八十，二十二。

变段 变日 变度 变历

夕见 一十七 三十四，一 二十九，五十四

顺疾 一十一 一十八，二十四 一十六，四

顺迟 一十六 一十一，四十三 一十一，十

前留 二，六十八

夕伏 一十一 六 二

晨见 一十一 六 二

后留 二，六十八

顺迟 一十六 一十一，四十三 一十一，十

顺疾 一十一 一十八，二十四 一十六，四

晨伏 一十七 三十四，一 二十九，五十四