# 卷二十六时宪七 类型：古籍章节 书名：《清史稿》 作者：赵尔巽等 时代：民国 类别：纪传体断代史 · 白话译文 卷目：志 章节：卷二十六时宪七 ## 本章概览 雍正癸卯历法在月食推算中，首先确定朔望月长度与交周食限，通过平望求实望实时，再以平三角形法求食甚时刻。计算涉及太阳太阴实引、距地、影半径、视半径等，进而推得食分、初亏复圆时刻及方位。日食推算则更复杂，需考虑地平高下差、太阳光分、黄白赤交角等，通过设时、真时、考真时多次迭代逼近食甚定真时，并求初亏复圆时刻。两种推算均依赖大量表算，如年根表、周岁平行表、均数表等，体现清代天文计算的系统性与精确性。 本章记载了雍正癸卯历法中月食、日食的计算数据和推算方法，以及甲子元法和癸卯元法的用表。 本章先列出月食和日食的计算数据，然后详细说明推算月食和日食的方法，最后介绍甲子元法和癸卯元法所用的各种星表。 ## 正文 雍正癸卯历法（下） 月食计算数据 朔望月长度：29.53059053日。 望月长度：14.765295265日。 太阴交周朔策：110413秒，余数0.924413334。 太阴交周望策：6宫15度20分6秒58微。 中距太阴地半径差：57分30秒。 太阳最大地半径差：10秒。 中距太阳距地心：1000万。 中距太阴距地心：1000万。 中距太阳视半径：16分6秒。 中距太阴视半径：15分40秒30微。 朔应：15.12633日。 首朔太阴交周应：6宫23度36分52秒49微。其余数据见太阳运动、月亮运动。 推算月食方法 求天正冬至， 求纪日， 求首朔， 求太阴入食限，方法与甲子历法相同。查看某月太阴平交周是否进入可食之限，即为有食之月。交周从5宫14度51分到6宫15度9分，从11宫14度51分到初宫15度9分，都是可食之限。再根据实际时间距正交的情况详细判断。 求平望，方法与甲子历法相同。 求实望实时，先求泛时，用两日的实际行度比较，方法与甲子历法求朔望相同。然后设定前后两个时间，分别求太阳、月亮的黄道实际行度。再用两个时间的实际行度比较，得到实望实时。再根据实时分别求太阳、月亮的黄道实际行度，看此时月亮距正交是否入限，若入限则有食。从5宫17度43分到6宫12度17分，从11宫17度43分到初宫12度17分，都是有食之限。 求实望用时，用实时的太阳均数及升度求法，与甲子历法相同。比较视太阳出入也相同。 求食甚时刻，用平三角形，以一小时月亮白道实际行度化为秒作为一边，本时与次时两个实际行度的差作为一边，实望黄白大距作为所夹的角，求得对小边的角作为斜距交角差。将其加到实时黄白大距上，得到斜距黄道交角。再以斜距交角差的正弦作为第一项，一小时太阳实际行度作为第二项，实望黄白大距的正弦作为第三项，求得第四项，即一小时两经斜距。再以半径千万作为第一项，斜距黄道交角的余弦、正弦分别作为第二项，实望月亮离黄道的实际纬度作为第三项，分别求得第四项，即食甚实际纬度（南北方向与实望黄道实际纬度相同）以及距弧。再以一小时两经斜距作为第一项，一小时化为秒作为第二项，食甚距弧作为第三项，求得第四项即食甚距时。用其加减实望用时（月亮距正交初宫、六宫时减，五宫、十一宫时加），得到食甚时刻。 求太阳太阴实引，将实望太阳引数加减本时太阳均数，得到太阳实引。再将实望太阴引数加减本时太阴初均数，得到太阴实引。 求太阳太阴距地，用平三角形，以太阳日行倍两心差作为对正角的边，以太阳实引作为另一个角（三宫内用本度，超过三宫则与六宫相减，超过九宫则与全周相减，用其余数）。求得对太阳实引的边作为勾。再求得对原未知角的边作为分股，与两千万相加减（实引三宫内九宫外加，三宫外九宫内减），得到股弦和与勾，求得股。然后与分股相加减（实引三宫内九宫外减，三宫外九宫内加），得到太阳距地。再用实望月亮离倍两心差按照同样方法求得，得到太阴距地。 求实影半径，以太阴距地作为第一项，中距太阴距地作为第二项，中距太阴最大地半径差作为第三项，求得第四项为本时太阴最大地半径差。再除以69，得到影差。再以太阳距地作为第一项，中距太阳距地作为第二项，中距太阳视半径作为第三项，求得第四项为太阳视半径，与本时太阴最大地半径差相减。再加上太阳最大地半径差，得到影半径，再加影差，得到实影半径。 求太阴视半径，以太阴距地作为第一项，中距太阴距地作为第二项，中距太阴视半径作为第三项，求得第四项，即太阴视半径。 求食分，以太阴全径作为第一项，十分化为600秒作为第二项，并径（实影视太阴两半径之和）内减食甚实际纬度，余数化为秒作为第三项，求得第四项为秒，以分收之，即食分。 求初亏、复圆时刻，以并径与食甚实际纬度相加化为秒作为首项，相减化为秒作为末项，求得中项为秒，以分收之，作为初亏、复圆距弧。再以一小时两经斜距作为第一项，一小时化为秒作为第二项，初亏、复圆距弧作为第三项，求得第四项为初亏、复圆距时，以加减食甚时刻，得到初亏、复圆时刻。减得初亏，加得复圆。 求食既、生光时刻，以两径差（实影视太阴两半径相减之馀）与食甚实际纬度相加化为秒作为首项，相减化为秒作为末项，求得中项为秒，以分收之，作为食既、生光距弧。求距时时刻的方法与初亏、复圆相同。食分在十分以内，则无此两限。 求食限总时，与甲子历法相同。 求食甚太阴黄道经纬宿度，以一小时化为秒作为第一项，一小时太阴白道实际行度作为第二项，食甚距时化为秒作为第三项，求得第四项，为距时月亮实际行度。用其加减实望太阴白道实际行度（加减与食甚距时相同），得到食甚太阴白道经度。再置实望月亮距正交，加减距时月亮实际行度，得到食甚月亮距正交。再求黄道经纬宿度，方法与月亮运动相同。 求食甚太阴赤道经纬宿度，以半径千万作为第一项，食甚太阴距春分或秋分黄道经度的正弦作为第二项（食甚太阴黄道经度不足三宫者，与三宫相减；超过三宫者，减三宫；超过六宫者，与九宫相减；超过九宫者，减九宫），食甚太阴黄道纬度的余切作为第三项，求得第四项为余切，查表得到太阴距二分弧与黄道交角。用其加减黄赤大距（食甚太阴黄道经度九宫至三宫时，纬度南加北减，都在赤道南；反减则在北。三宫至九宫时加减相反），得到太阴距二分弧与赤道交角。再以太阴距二分弧与黄道交角的余弦作为第一项，半径千万作为第二项，食甚太阴距春分或秋分黄道经度的正切作为第三项，求得第四项，为太阴距二分弧的正切。再以半径千万作为第一项，太阴距二分弧与赤道交角的余弦作为第二项，太阴距二分弧的正切作为第三项，求得第四项为正切，查表得到距春分或秋分的赤道经度。加减三宫或九宫（食甚太阴黄道经度不足三宫，与三宫相减；超过三宫者加三宫；超过六宫者，与九宫相减；超过九宫者加九宫），得到食甚太阴赤道经度。求纬度宿度的方法与甲子历法相同。 求初亏、复圆黄道高弧交角，以半径千万作为第一项，黄赤大距的正弦作为第二项，影距春分或秋分黄道经度的正弦作为第三项，求得第四项为正弦，查表得到影距赤道度数。影距春分或秋分的度数同太阳，太阳在赤道北，影在南；太阳在赤道南，影在北。再以影距春分或秋分黄道经度的余弦作为第一项，黄赤大距的余切作为第二项，半径千万作为第三项，求得第四项为正切，查表得到黄道赤经交角。然后用弧三角形，以北极距天顶作为一边，影距赤道与90度相加减作为另一边（北则减，南则加）。初亏、复圆各子正时刻超过12时者，与24时相减。变换为赤道度，各作为所夹之角，求得对北极距天顶之角。各作为赤经高弧交角，以加减黄道赤经交角（太阴在夏至前六宫，食在子正后则减，为限西；食在子正前则加，加过90度，与半周相减，为限东；不及90度，则不半周相减，变为限西；在夏至后六宫相反），各得到黄道高弧交角。若食在子正，影在正午，无赤经高弧交角，则黄道赤经交角即黄道高弧交角。太阴在夏至前为限西，后为限东。 求初亏、复圆并径高弧交角，以并径作为第一项，食甚实际纬度作为第二项，半径千万作为第三项，求得第四项为余弦，查表得到并径交实纬角。如无食甚实际纬度，则无此角，也无并径黄道交角。再置90度，加减斜距黄道交角，得到初亏、复圆黄道交实纬角（食甚月亮距正交初宫、六宫时，初亏减，复圆加；五宫、十一宫时，初亏加，复圆减）。各与并径交实纬角相减，得到初亏、复圆并径黄道交角。并径初交实纬角小，距纬南北与食甚相同；大则相反。以加减黄道高弧交角（亏限东、复圆限西时，纬南加，纬北减；初亏限西、复圆限东时，加减相反），各得到并径高弧交角。如无并径黄道交角，则黄道高弧交角即并径高弧交角。 求初亏、复圆方位，即以并径高弧交角作为定交角，求法与甲子历法相同。但以并径高弧交角初度时，初亏在限东为正下，限西为正上；复圆在限东为正上，限西为正下。根据京师北极高度确定，与甲子历法相同。 求带食分秒，用两经斜距，不用月亮距太阳的实际行度，其余与甲子历法相同。 求带食方位，用带食时两心相距，不用并径求各交角，如初亏、复圆定方位的方法。食甚前与初亏相同，食甚后与复圆相同。 求各省月食时刻方位，原理与甲子历法相同。 绘制月食图，与甲子历法相同。 日食计算数据 太阳光分：15秒。其余数据见太阳运动、月亮运动、月食。 推算日食方法 求天正冬至， 求纪日， 求首朔， 求太阴入食限，与月食相同，但不用望策，即为逐月朔的太阴交周。查看某月进入可食之限，即为有食之月。交周从5宫8度42分到6宫9度14分，又从11宫20度46分到初宫21度18分，都是可食之限。 求平朔， 求实朔实时，与月食求望的方法相同，但不用加望策。看此时月亮距正交是否入食限，若入限则有食。从5宫11度34分到6宫6度22分，又从11宫23度38分到初宫18度26分，为有食之限。 求实朔用时，与月食求实望用时相同。比较视太阳出入，与甲子历法相同。 求食甚用时，与月食求食甚时刻方法相同。 求太阳太阴实引， 求太阳太阴距地，与月食相同。 求地平高下差，先求本日太阴最大地半径差，方法与月食相同。再减去太阳最大地半径差，得到地平高下差。 求太阳实半径，先求太阳视半径，方法与月食相同。内减太阳光分，得到太阳实半径。 求太阴视半径，方法与月食相同。 求食甚太阳黄道经度宿度，求经度与月食求太阴白道方法相同；求宿度与太阳运动相同。 求食甚太阴赤道经纬宿度，用黄赤大距，方法与月食求太阴黄道相同。 求黄赤交角和黄白、赤白二经交角：用食甚时太阳距春分或秋分点的黄道经度余切作为第一项，黄赤大距的余切作为第二项，半径一千万作为第三项，求得第四项为余切，查表得到黄赤二经交角。冬至后黄经在赤经西，夏至后在赤经东，如果太阳在二至点，则没有这个角。又用之前得到的斜距黄道交角，就是黄白二经交角。实际朔日月亮距正交点在初宫、十一宫时，白经在黄经西；在五宫、六宫时，在黄经东。这两个交角相加减，得到赤白二经交角。两个交角同为东或同为西时相加，白经在赤经的东或西方向不变。一个为东一个为西时相减，方向取大角。如果减尽，则没有这个角。如果没有黄赤二经交角，那么黄白交角就是赤白交角，方向与黄白交角相同。 求用时太阳距午赤道度：用食甚用时与十二时相减，余数化为赤道度，得到用时太阳距午赤道度。 求用时赤经高弧交角：用弧三角形，以北极距天顶为一边，太阳距北极为一边，赤纬在南则加九十度，在北则与九十度相减。用时太阳距午赤道度为所夹的角，求得对北极距天顶的角，就是用时赤经高弧交角。午前赤经在高弧东，午后赤经在高弧西。如果太阳在正午，则没有这个角。 求用时太阳距天顶：以用时赤经高弧交角的正弦为第一项，北极距天顶的正弦为第二项，用时太阳距午赤道度的正弦为第三项，求得第四项为正弦，查表得到太阳距天顶。 求用时高下差：以半径一千万为第一项，地平高下差化为秒为第二项，用时太阳距天顶的正弦为第三项，求得第四项为秒，以分收起来，得到用时高下差。 求用时白经高弧交角：以用时赤经高弧交角与赤白二经交角相加减，得到用时白经高弧交角。方向相同则相加，白经在高弧的东或西方向不变。一东一西则相减，方向取大角。如果没有赤白二经交角，或没有赤经高弧交角，则直接用存在的角来定，方向与原有角相同。如果两个角都没有，或同度减尽，则没有这个角。食甚用时就是真时。用时高下差与食甚实纬，南加北减，得到食甚两心视相距。 求用时对两心视相距角：月亮在黄道北，取用时白经高弧交角；月亮在黄道南，取用时白经高弧交角的外角。实距在高弧的东或西方向，月在北则与白经相同，在南则相反。这些都是用时对两心视相距角。如果白经高弧交角超过九十度，纬南就像纬北，纬北就像纬南。 求用时对两心实相距角：用平面三角形，以食甚用时两心实相距为一边（即食甚实纬），用时高下差为一边，用时对两心视相距角为所夹的角，即求得用时对两心实相距角。 求用时两心视相距：以用时对两心实相距角的正弦为第一项，用时两心实相距为第二项，用时对两心视相距角的正弦为第三项，求得第四项，即用时两心视相距。白经在高弧西，两心视相距大于并径时，可能无食或未达到等，用时即初亏真时；在高弧东则为已过或复圆真时。若小于并径，高弧西为初亏到食甚之间，东为复圆到食甚之间。 求食甚设时：用时白经高弧交角在东则向前取，在西则向后取，角大则远取，角小则近取，远不超过九刻，近则数分。量取距用时前后若干分，作为食甚设时。 求设时距分：以食甚设时与食甚用时相减，得到设时距分。 求设时距弧：以一小时化为秒为第一项，一小时两经斜距为第二项，设时距分化秒为第三项，求得第四项，为设时距弧。 求设时对距弧角：以食甚实纬为第一项，设时距弧为第二项，半径一千万为第三项，求得第四项为正切，查表得到设时对距弧角。 求设时两心实相距：以设时对距弧角的正弦为第一项，设时距弧为第二项，半径一千万为第三项，求得第四项，即设时两心实相距。 求设时太阳距午赤道度， 求设时赤经高弧交角， 求设时太阳距天顶， 求设时高下差， 求设时白经高弧交角，以上五条，方法与用时相同，但都用设时的度分计算。 求设时对两心视相距角：月亮在黄道北，以设时白经高弧交角与设时对距弧角相减；月亮在黄道南则相加，再与半周相减，余数为设时对两心视相距角。相减时，对距弧角小，则实距在高弧的东或西方向与白经相同；对距弧角大则相反。相加再减半周时，实距在高弧的东或西方向，恒与白经相反。如果两角相等而减尽无余，或相加正好为一百八十度，则没有交角，也没有对设时两心实相距角，直接用设时高下差与设时两心实相距相减，余数为设时两心视相距。如果白经高弧交角超过九十度，纬南就像纬北，纬北就像纬南。 求设时对两心实相距角， 求设时两心视相距，以上两条方法与用时相同。 求设时白经高弧交角较：以设时白经高弧交角与用时白经高弧交角相减即得。 求设时高弧交用时视距角：以设时白经高弧交角较与用时对两心实相距角相加减即得。纬北为减，纬南为加。如果白经高弧交角超过九十度，则相反。 求对设时视行角：以设时高弧交用时视距角与设时对两心实相距角相加减即得。两个实距同在在高弧东或同在西，则减；一东一西则加；加后超过半周，则与全周相减，用其余数。如果没有设时对两心实相距角，且设时高下差大于设时两心实相距，则设时高弧交用时视距角就是对设时视行角；设时高下差小于设时两心实相距，则以设时高弧交用时视距角与半周相减，余数为对设时视行角。 求对设时视距角：用平面三角形，以用时两心视相距为一边，设时两心视相距为一边，对设时视行角为所夹的角，即求得对设时视距角。 求设时视行：以对设时视距角的正弦为第一项，设时两心视相距为第二项，对设时视行角的正弦为第三项，求得第四项，为设时视行。 求真时视行：以半径一千万为第一项，对设时视距角的余弦为第二项，用时两心视相距为第三项，求得第四项，为真时视行。 求真时两心视相距：以半径一千万为第一项，对设时视距角的正弦为第二项，用时两心视相距为第三项，求得第四项，为真时两心视相距。 求食甚真时：以设时视行为第一项，设时距分为第二项，真时视行为第三项，求得第四项，为真时距分，再加减食甚用时（白经在高弧西则加，在高弧东则减），得到食甚真时。 求真时距弧， 求真时对距弧角， 求真时两心实相距，以上三条，方法与设时相同，但都用真时的度分计算。 求真时太阳距午赤道度， 求真时赤经高弧交角， 求真时太阳距天顶， 求真时高下差， 求真时白经高弧交角， 求真时对两心视相距角， 求真时对两心实相距角， 求考真时两心视相距，以上八条，方法与用时相同，但都用真时的度分计算。 求真时白经高弧交角较：方法与设时相同，但用真时的度分计算。 求真时高弧交设时视距角：方法与设时相同，但加减有差异。月亮在黄道北，设时和真时两个实距在高弧的东或西方向相同，但白经不同。设时白经高弧交角小则加，大则减。如果白经也相同，则相反。如果两个实距一东一西，则都相减。月亮在黄道南，设时交角小则加，大则减。如果没有设时对两心实相距角，且设时高下差大于设时两心实相距，则真时白经高弧交角较就是真时高弧交设时视距角；设时高下差小于设时两心实相距，则以真时白经高弧交角较与半周相减，余数为真时高弧交设时视距角。如果白经高弧交角超过九十度，纬南就像纬北，纬北就像纬南。 求对考真时视行角：方法与设时相同。如果设时实距与高弧重合，没有东西方向，设时高下差大于设时两心实相距则相减，小则加。如果真时白经高弧交角较与设时对两心实相距角相等且减尽无余，则真时对两心实相距角就是对考真时视行角。如果相加正好为半周，则真时对两心实相距角与半周相减，就是对考真时视行角。 求对考真时视距角， 求考真时视行，以上两条，方法与设时相同，但用考真时的度分计算。 求定真时视行：如果定真时视行与考真时视行相等，则食甚真时即为定真时。如果或大或小，再用下面的方法求。 求定真时两心视相距，以上两条，方法与真时相同，用考真时的度分计算。 求食甚定真时：以考真时视行为第一项，设时距分与真时距分相减的余数为第二项，定真时视行为第三项，求得第四项，为定真时距分。再加减食甚设时（白经在高弧东，设时距分小则减，大则加；白经在高弧西，则相反），得到食甚定真时。 求食分：以太阳实半径的两倍为第一项，十分为第二项，并径减去定真时两心视相距的余数为第三项，求得第四项，即食分。 求初亏、复圆前设时：白经在高弧西，食甚用时两心视相距与并径相去不远，即以食甚用时为初亏前设时；若小则向前取，大则向后取，量取距食甚用时前后若干分，为初亏前设时。与食甚定真时相减，余数与食甚定真时相加，为复圆前设时。白经在高弧东，先取复圆，后得初亏，原理相同。 求初亏前设时距分， 求初亏前设时距弧， 求初亏前设时对距弧角（初亏前设在食甚用时前为西，后为东）， 求初亏前设时两心实相距，以上四条，方法与食甚设时相同，但用初亏前设时的度分计算。 求初亏前设时太阳距午赤道度， 求初亏前设时赤经高弧交角， 求初亏前设时太阳距天顶， 求初亏前设时高下差， 求初亏前设时白经高弧交角，以上五条，方法与食甚用时相同。 求初亏前设时对两心视相距角：方法与食甚用时相同，但加减有差异。月亮在黄道北，两个角方向相同则相加；一东一西则相减。月亮在黄道南，则相反。再与半周相减。如果白经高弧交角超过九十度，则纬南、纬北互异。其余与食甚设时相同。 求初亏前设时对两心实相距角， 求初亏前设时两心视相距，以上两条，方法与食甚用时相同，但用初亏前设时的度分计算。 求初亏后设时，观察初亏前设时两心视相距小于并径，就向前取，大于则向后取，察看其差值的多少，量取前后若干分，作为初亏后设时。以下逐条推算，都与前设时相同，但用后设时的度分来立算。 求初亏视距较，用前后设时两心视相距相减，即得。 求初亏设时较，用前后设时距分相减，即得。 求初亏视距并径较，用初亏后设时两心视相距与并径相减，即得。 求初亏定真时，以初亏视距较为第一率，初亏设时较为第二率，初亏视距并径较为第三率，求得第四率，为初亏真时距分。用加减初亏后设时，后设时两心视相距大于并径为加，小于为减。得初亏真时。于是以初亏真时依照前法求其两心视相距，果然与并径相等，则初亏真时就是初亏定真时。初亏真时对两心实相距角就是初亏方位角。如果或大或小，就以初亏前后设时两心视相距与并径更接近的，与考真时两心视相距相比较，依法比例，得初亏定真时。 求复圆前设时诸条，方法同初亏，但用复圆前设时度分立算。 求复圆后设时，观察复圆前设时两心视相距小于并径，就向后取，大于并径，就向前取，察看其差值的多少，量取前后若干分，作为复圆后设时。逐条推算，都与前设时相同，但用后设时度分立算。 求复圆视距较， 求复圆设时较， 求复圆视距并径较， 求复圆定真时，以上四条，都与初亏方法相同，但用复圆度分立算。 求食限总时，设置初亏定真时，减去复圆定真时，即得。 求初亏、复圆定交角，初亏白经在高弧之东，用初亏方位角与半周相减，在高弧之西，就直接用初亏方位角；复圆反之：都是定交角。 求初亏、复圆方位，方法与甲子元相同，但以定交角初度初亏白经在高弧东为正上，在西为正下；复圆在东为正下，在西为正上。 求带食用日出入分，同甲子元法。 求带食距时，用日出入分与食甚用时相减，即得。 求带食距弧，方法同食甚设时，但用带食距时立算。 求带食赤经高弧交角，用黄赤距纬的余弦为第一率，北极高度的正弦为第二率，半径千万为第三率，求得第四率为余弦，查表得带食赤经高弧交角。 求带食白经高弧交角，方法与食甚用时相同，但用带食度分立算。 求带食对距弧角， 求带食两心实相距， 求带食对两心视相距角，以上三条，方法与食甚设时相同，但用带食度分立算。 求带食对两心实相距角，用地平高下差，其余方法同食甚用时。 求带食两心视相距，方法同食甚用时，但用带食度分立算。 求带食分秒，与求食分相同，用带食相距立算。 求带食方位，在食甚之前的，用初亏方法；在食甚之后的，用复圆方法。 求各省日食时刻方位，道理同甲子元法。 绘日食图，同甲子元法。 绘日食坤舆图，取见食极多的分数，每分为一限。止于二十一限。又取见食时刻早晚，每刻为一限。止于九十六限。交错相求，反推得见食各地北极高下度、东西偏度。于是按度联为一图。又按坤舆全图所对应的高度、偏度各地名，逐一填注。 相距用数，见月离及五星、恒星行。 推相距法，同甲子元推凌犯法。 推步用表 甲子元及癸卯元二法，除本法外，都有用表推算的方法，约其大旨著录于篇。 甲子元法： 一叫年根表，以纪年、纪日、值宿为纲，由法元之年顺推三百年，各得其年天正冬至次日子正太阳及最卑平行，列为太阳年根表；太阴及最高、正交平行，列为太阴年根表；五星及最高、正交、伏见诸平行，为各星年根表。 一叫周岁平行表，以日数为纲，由一日至三百六十六日，积累日、月、五星及最卑、最高、正交、伏见诸平行，各列为周岁平行表。 一叫周日平行表，以时分秒为纲，与度分秒对列三层，自一至六十，积累日、月、五星及最高、正交、伏见、月距日、太阴引数、交周诸平行，各列为周日平行表。 一叫均数表，以引数为纲，预先推得逐度逐分盈缩迟疾，备列于表。太阴另有二三均数表，以引数及月距日为纲，纵横对列，推得二三均数，备列于表。土、木、金、水四星，则以初均及中分、次均及较分，同列为一表。火星则以初均及次轮心距地数、次轮半径本数、太阳高卑差数，同列为一表。都是均数表。 一叫距度表，以黄道宫度为纲，列所对赤道南北距纬，为黄赤距度表。以月距正交为纲，分黄白大距为六限，列所对黄道南北距纬，为黄白距度表。 一叫升度表，以黄道宫度为纲，列所对赤道度，为黄赤升度表。 一叫黄道赤经交角表，以黄道宫度为纲，取所对黄道赤经交角列于表。 一叫升度差表，以月、五星距交宫度为纲，各列所当黄道度之差，各为升度差表。 一叫时差表，以黄道为纲，取所当赤道度之差变时，列为升度时差表。又以引数为纲，取所当均数变时，列为均数时差表。 一叫地半径差表，以实高度为纲，取所当太阳、太阴及火、金、水三星诸地半径差，各列为表。 一叫清蒙气差表，以实高度为纲，取所当清蒙气差，列为表。 一叫实行表，以引数为纲，取所当太阳、太阴及月距日实行，各列为表。 一叫交均距限表，以月距日为纲，取所当之交均及距限，同列为一表。 一叫首朔诸根表，以纪年、纪日、值宿为纲，由法元之年顺推三百年，取所当之首朔日时分秒及太阳平行，太阳、太阴引数，太阴交周，五者同列为一表。 一叫朔望策表，以月数为纲，自一至十三，取所当之朔、望策及太阳平行朔、望策，太阳、太阴引数朔、望策，太阴交周朔、望策，十项同列为一表。 一叫视半径表，以引数为纲，取所当之日半径、月半径、月距地影半径、影差，五者同列为一表。 一叫交食月行表，以食甚距纬分为纲，自初分至六十四分，与太阳、太阴、地影，凡两半径之和分，自二十五分至六十四分，纵横对列，取所当之月行分秒列为表。其太阴、地影两半径之差分与和分同用。 一叫黄平象限表，以正午黄道宫度为纲，分北极高自十六度至四十六度为三十一限，取所当之春分距午、黄平象限、限距地高，三者同列为一表。 一叫黄道高弧交角表，以日距限为纲，自初度至九十度，分限距地高自二十度至八十九度为七十限，取所当之黄道高弧交角列为表。 一叫太阳高弧表，列法与黄道高弧交角表相同。 一叫东西南北差表，以交角度为纲，自初度至九十度，与高下差一分至六十三分，纵横对列，取所当之东西差及南北差，同列为表。 一叫纬差角表，以并径为纲，自三十一分至六十四分，与距纬一分至六十四分，纵横对列，取所当之纬差角列为表。 一叫星距黄道表，以距交宫度为纲，取所当星距黄道数各列为表，水星独分交角自四度五十五分三十二秒至六度三十一分二秒为二十限。 一叫星距地表，以星距日宫度为纲，取所当之星距地列于表。 一叫水星距限表，以距交宫度为纲，取所当之距限列为表。 一叫五星伏见距日黄道度表，以星行黄道经表为纲，分晨夕上下列之，取各星所当距日黄道度，同列为一表。 一叫五星伏见距日加减差表，列法同黄道度表，但不分五星，别黄道南北自一度至八度。 癸卯元法所增： 一叫太阳距地心表，以太阳实引为纲，取所对之太阳距地心真数对数，并列于表。 一叫太阴一平均表，以太阳引数为纲，取所当之太阴一平均、最高平均、正交平均，并列于表。 一叫太阴二平均表，以日距月最高宫度为纲，取所当太阳在最高之二平均及高卑较秒，并列于表。 一叫太阴三平均表，以月距正交宫度为纲，取所当之三平均列为表。 一叫太阴最高均及本天心距地表，以日距月天最高宫度为纲，取所当最高均及本天心距地数，并列于表。 一叫太阴二均表，以月距日宫度为纲，取所当太阳在最高时二均及高卑较数，并列于表。 一叫太阴三均表，以相距总数为纲，取所对之三均列于表。 一叫太阴末均表，以实月距日宫度为纲，与日月最高相距，纵横对列，取所当之末均列为表。 一叫太阴正交实均表，以日距正交宫度为纲，取所对之正交实均列为表。 一叫交角加分表，以日距正交宫度为纲，取所当之距交加分加差，并列于表。 一叫黄白距纬表，列法与升度差表相同。 一叫太阴距地心表，以太阴实引为纲，取所当最大、最小两心差各太阴距地心数及倍分，并列于表。其名同而实异的，太阴初均表分大、中、小三限，黄、白升度差表列最小交角及大、小较秒，太阴地半径差表、太阴实行表都分大、小二限。 ## 时间线 - **时间不明**：列出月食计算数据；给出朔望月长度、太阴交周策、地半径差等基本常数 - **时间不明**：推算月食方法；详细叙述求天正冬至、求纪日、求首朔、求太阴入食限、求平望、求实望实时、求食甚时刻等步骤 - **时间不明**：列出日食计算数据；给出太阳光分等数据，其余与月食相同 - **时间不明**：推算日食方法；详细叙述求天正冬至、求纪日、求首朔、求太阴入食限、求平朔、求实朔实时、求食甚用时、求食甚定真时等步骤 - **时间不明**：介绍推步用表之甲子元法；列出甲子元法所用各种星表，如年根表、周岁平行表、均数表等 - **时间不明**：介绍推步用表之癸卯元法所增；列出癸卯元法新增的各种星表，如太阳距地心表、太阴一平均表等 ## 地点 - **京师**：用于确定初亏、复圆方位时的北极高度 ## 标签 - 月食计算数据 - 日食计算数据 - 月食 - 日食 - 历法 - 推步用表 - 甲子元法 - 癸卯元法 - 雍正癸卯历法 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