# 卷二十八时宪九 类型：古籍章节 书名：《清史稿》 作者：赵尔巽等 时代：民国 类别：纪传体断代史 · 白话译文 卷目：志 章节：卷二十八时宪九 ## 本章概览 《清史稿·时宪九》专述凌犯（月掩星）的精密推算。先通过太阳引数求均数时差，以太阳实行为升度时差，二者合为时差总，用以将凌犯时刻修正为凌犯用时。随后反复运用比例法，以周日1440分与凌犯时刻为基准，依次求取本时太阳黄道经度、春分距午（即春分点距正午的时角）、黄白大距及月距正交，进而求得太阴实纬。关键步骤是据本时春分距午查黄平象限表，得黄平象限宫度与限距地高，前者为黄道与地平的交点，后者为该点距地平高度。求星经度需参考《仪象考成》，加入岁差；星纬度则直接记录。以星经度减黄平象限得月距限，并依其大小与限距地高、太阴实纬判断是否需求地平限度。随后引入距极分边、月距黄极等辅助量，计算黄经高弧交角。再求本时月实引与本天心距地，进而得太阴地半径差；结合月距天顶得高下差，并分解为东西差与南北差。以南北差修正太阴实纬得视纬，视纬与星纬比较得距星，即月掩星的相对位置。以东西差与太阴实行求距分，修正凌犯用时得凌犯视时，并判断是否在日出后（不可见）。文中还详述黄平象限表（按京师北极高39°55′、黄赤交角23°29′编制）与距限差表的用法，通过实例演示查表步骤。整套算法逻辑严密，体现了清代天文历算对月掩星现象的精确把握，是《时宪》历法体系的重要组成部分。 本章详细介绍了求均数时差、升度时差、时差总、凌犯用时以及一系列日月五星凌犯的计算方法，并附有黄平象限表和距限差表的使用说明。 本章为算法汇编，依次列出各步计算方法，如均数时差、升度时差、时差总、凌犯用时等，并说明如何查用黄平象限表和距限差表。 ## 正文 求均数时差 用当天太阳引数的宫度分，满三十秒进为一分使用。使用后编日躔均数时差表，查看它所对应的数值，得到均数时差，记录加减号。引数有零分的，用中间比例求取。 求升度时差 用当天太阳黄道实行的宫度分，满三十秒进为一分使用。使用后编日躔升度时差表，查看它所对应的数值，得到升度时差，记录加减号。实行有零分的，用中间比例求取。 求时差总 用均数时差与升度时差相加或相减，得到时差总。两个时差同为加或同为减的，就相加得到时差总，加仍为加，减仍为减。两个时差一个为加一个为减的，就相减得到时差总，加数大的为加，减数大的为减。 求凌犯用时 设定凌犯时刻，加减时差总，得到凌犯用时。 求本时太阳黄道经度 用周日一千四百四十分作为一率，当天和次日两个太阳实行相减，带秒减，满三十秒进为一分使用，有度化为分，作为二率，凌犯时刻化成分作为三率，求得四率与当天太阳实行相加，得到本时太阳黄道经度。 求本时春分距午时分 用本时太阳黄道经度，满三十分进为一度使用。查看黄平象限表内右边所列的春分距午时分，与凌犯用时相加，内减十二时，不够减的，加二十四时再减，得到本时春分距午时分。满二十四时则去掉。 求本时黄白大距 用周日一千四百四十分作为一率，当天和次日两个黄白大距相减作为二率，凌犯时刻化成分作为三率，求得四率。加减当天黄白大距，当天黄白大距大则相减，小则相加，得到本时黄白大距。 求本时月距正交 用周日一千四百四十分作为一率，当天和次日两个月距正交相减化秒作为二率，凌犯时刻化成分作为三率，求得四率。收作度分秒，与当天月距正交相加，得到本时月距正交。 求太阴实纬 用半径作为一率，本时黄白大距的正弦作为二率，本时月距正交的正弦作为三率，如果本时月距正交超过三宫，则与六宫相减；超过六宫，则减六宫；超过九宫，则与十二宫相减，用其余数。求得四率为太阴实纬的正弦，查表得到太阴实纬，记录南北号。本时月距正交从初宫到五宫为北，六宫到十一宫为南。如果本时月距正交恰好在初宫、六宫，则没有实纬。恰好在三宫、九宫，则本时黄白大距就是实纬度，三宫为北，九宫为南。 求黄平象限及限距地高 用本时春分距午时分，查看黄平象限表内，取与时分相近的数值所对应的数据记录下来，得到黄平象限。随即看左边所列的限距地高并记录下来，得到限距地高。 求星经度 按所取之星，查看仪象考成卷二十六表内所载该星的黄道经度，加入岁差。表以乾隆九年甲子为纪元，到道光十四年甲午，共九十年，应加岁差一度十六分三十秒，以后每年递加岁差五十一秒，得到本年星经度。 如求五星经度，则用周日一千四百四十分作为一率，凌犯时刻化成分作为二率，一日星实行作为三率，用当天和次日两个实行相减，得到一日星实行。求得四率为距时星实行，与当天星经度相加或相减，顺行则加，退行则减，得到本时星经度。 求星纬度 按所取之星，查看仪象考成卷二十六表内所载该星的黄道纬度记录下来，没有岁差。记录南北号。 如求五星纬度，则用周日一千四百四十分作为一率，凌犯时刻化成分作为二率，一日星纬较为三率，当天和次日两个纬度同为南或同为北的，则相减得到星纬较；一个为南一个为北的，则相加得到星纬较。求得四率，与当天星纬度相加或相减，当天纬度大则相减，当天纬度小则相加。如果用相加作为三率的，所得四率必与当天星纬度相减，仍依当天南北号。如所得四率大于当天星纬度，则用所得四率反过来减当天星纬度，其南北号应与次日相同，得到本时星纬度，记录南北号。 求月距限 用星经度减去黄平象限，得到月距限，记录东西号。星经度大为限东，小为限西。如星经度与黄平象限一个在三宫内，一个在九宫外，应将三宫内的加十二宫再减。所得月距限，太阴实纬南在六十度内，实纬北在八十度内时，不必求地平限度。如纬南超过六十度，纬北超过八十度，则求地平限度。 求距限差 用限距地高及太阴实纬度分，查看距限差表内纵横所对应的数值记录下来，得到距限差，记录加减号。太阴实纬南则减，北则加。 求地平限度 设定九十度，加减距限差，得到地平限度。 从地平限度内减去最小视经差八度五十五分一十七秒，得到视地平限度，如月距限大于视地平限度，则为月在地平线下，即不必计算。因为太阴距地最近，其视行随时间不同，所以取最小视经差来确定视限。于是按最小限距地高，月在黄道极南，求得最小黄经高弧交角二十六度六分二十四秒。用最小太阴地半径差及最速月实行，求得最小距分三十七分八秒。变赤道度得九度一十七分，求其相当的最小黄道度为八度三十一分三十四秒，再加最小东西差二十三分四十三秒，得最小视经差八度五十五分一十七秒。然而月在最高点时，地半径差最小，但其月实行必慢，则距分反而变大。今都取其最小值，恐怕有所遗漏。 求距极分边 用半径作为一率，月距限的余弦作为二率，限距地高的正切作为三率，求得四率为距极分边的正切，查表得到距极分边。 求月距黄极 设定九十度，加减太阴实纬，南则加，北则减，得到月距黄极。 求距月分边 从月距黄极内减去距极分边，得到距月分边。 求黄经高弧交角 用距月分边的正弦作为一率，距极分边的正弦作为二率，月距限的正切作为三率，求得四率为黄经高弧交角的正切，查表得到黄经高弧交角。若月距限为初度，即太阴正当黄平象限，则黄经与高弧重合，没有黄经高弧交角。 求本次日月实引 用当天月引数加减当天初均，得到当天月实引；用次日月引数加减次日初均，得到次日月实引。 求本时月实引 用周日一千四百四十分作为一率，凌犯时刻化成分作为二率，当天和次日两个实引相减，带秒减，满三十秒进为一分使用，度化成分，作为三率，求得四率。收作度分，与当天月实引相加，得到本时月实引。 求本时本天心距地 用周日一千四百四十分作为一率，凌犯时刻化成分作为二率，当天和次日两个本天心距地数相减作为三率，求得四率。与当天本天心距地数相加或相减，当天本天心距地数大则相减，小则相加，得到本时本天心距地。 求距地较 从本时本天心距地内减去距地小数，得到距地较。 求月距天顶 用黄经高弧交角的正弦作为一率，限距地高的正弦作为二率，月距限的正弦作为三率，求得四率为月距天顶的正弦，查表得到月距天顶。若无黄经高弧交角，则从月距黄极内减去限距地高即得。 求太阴地半径差 用本时月实引满三十分，进为一度使用，以及本时本天心距地，查看后编交食太阴地半径差表内所对应的数值，即太阴地半径差。如本时本天心距地有远有近，用距地较按比例求取。 求本时高下差 用半径作为一率，月距天顶的正弦作为二率，太阴地半径差作为三率，若推算凌犯五星，除土星、木星无地半径差外，火星、金星、水星都有地半径差。于是看星引数，从十宫十五度到一宫十五度，为最高限；从一宫十五度到四宫十五度，以及从七宫十五度到十宫十五度，为中距限；从四宫十五度到七宫十五度，为最卑限。用星引数所对应的限，查看该星最大地半径差，与太阴地半径差相减，得到星月地平高下差，作为三率。求得四率，即本时高下差。 求东西差 用半径作为一率，黄经高弧交角的正弦作为二率，本时高下差作为三率，求得四率，即东西差。如无交角，则无东西差，高下差即南北差，凌犯用时即凌犯视时。 求南北差 用半径作为一率，黄经高弧交角的余弦作为二率，本时高下差作为三率，求得四率，即南北差。 求太阴视纬 用太阴实纬与南北差相加或相减，得到太阴视纬，记录南北号。纬南则相加仍为南，纬北则相减仍为北，如南北差更大，则反过来减，改为北为南。 求太阴距星 用太阴视纬与星纬相加或相减，得到太阴距星，记录月在上下号。如两个纬度同为北或同为南，则相减；月纬大，北为在上，南为在下；月纬小，北为在下，南为在上。两个纬度一个为南一个为北，则相加。月纬北为在上，月纬南为在下。若两个纬度相同，相减完无余，为月掩星，凡相距在一度以内者使用；超过一度以外，为纬度大，不使用，即不必计算。 求太阴实行 用本时月实引满三十分，进为一度使用，以及本时本天心距地，查看后编交食太阴实行表内所对应的数值，得到太阴实行。如本时本天心距地有远有近，用距地较按比例求取。 求距分 以太阴实行为一率，东西差为二率，一小时化作三千六百秒为三率，求得四率，即距分，记录加减号。月距限东为减，月距限西为加。 求凌犯视时 设定凌犯用时，加减距分，得到凌犯视时，如凌犯用时不够减距分，加二十四时再减，所得凌犯视时为在前一日；如加满二十四时则去掉，所得凌犯视时为在次日。时刻在日出前和日入后的使用；在日出后和日入前，即为白天，不使用。 如月在纬南，月距限超过六十度，及月在纬北，月距限超过七十度，须用以下方法求取。 求视时春分距午时分 设定本时春分距午，加减距分，得到视时春分距午。如本时春分距午不够减距分，加二十四时再减；若相加超过二十四时则去掉。 求视时黄平象限 用视时春分距午时分，查看黄平象限表内，取与时分相近的数值所对应的数据记录下来，即得到视时黄平象限。 求视时月距限 设定星经度，与视时黄平象限相减，得到视时月距限，其度数小于地平限度的使用；若大于地平限度，为月在地平线下，不使用。 黄平象限表 黄平象限表，按照京师北极高度三十九度五十五分、黄赤大距二十三度二十九分，依据黄道经度，逐度推算出春分距午时分、黄平象限宫度、限距地高度分，分为三段列出。表名“春分距午”是指春分距午正赤道度所变换的时分。“黄平象限”是指当前黄平象限的宫度。“限距地高”是指当前黄平象限距地平的高度。表从三宫初度开始列出，因为太阳黄道经度三宫初度为春分，也就是春分距午的起始点。 使用该表的方法，用当前太阳黄道经度的宫度，查出对应的春分距午时分，加上凌犯用时，得到的数减去十二时，如果不够减就加二十四时再减，得到当前春分距午时分。根据这个时分，取与之相近的春分距午时分所对应的黄平象限宫度及限距地高度分，就得到所求的黄平象限及限距地高。假设当前太阳经度为一宫十五度，凌犯用时为十九时四十五分，求春分距午及黄平象限并限距地高，则查该表黄道经度一宫十五度对应的春分距午为二十一时九分五十四秒。加凌犯用时十九时四十五分，内减十二时，余数超过二十四时则去掉，得到四时五十四分五十四秒，为所求的春分距午时分。于是用这个时分查相近的数，得到四时五十四分五十一秒，其对应的黄平象限为五宫十六度五十九分二十七秒，即所求的黄平象限宫度；其对应的限距地高为七十二度四十九分五十八秒，即所求的限距地高。如果黄道经度有零分，满三十分以上则进为一度，不用中间比例，因为逐度所差非常微小。 表略 距限差表 距限差表，按照限距地高度逐段列出，前面列出太阴实纬度分，中间列出黄道南北，从初度十分到五度十七分的距限差，纬南为减，纬北为加。 使用该表的方法，用限距地高的度与太阴实纬度，查出纵横相交处的数，即所求的距限差。假设限距地高为二十八度，太阴距黄道南四度二十分，求距限差，则查限距地高二十八度格内横向对应太阴实纬四度二十分的距限差为八度十二分，即所求的距限差。其纬度在黄道南，这是减差。限距地高以逐度为率，如果限距地高有三十分以上，进作一度，不足三十分则去掉。太阴实纬以十分为率，如果太阴实纬有零分，五分以上进作十分，不足五分则去掉。都不用中间比例，因为逐度分的数所差非常微小。 表略 ## 时间线 - **时间不明**：求均数时差：用当天太阳引数的宫度分，满三十秒进为一分使用。使用后编日躔均数时差表，查看它所对应的数值，得到均数时差，记录加减号。；得到均数时差 - **时间不明**：求升度时差：用当天太阳黄道实行的宫度分，满三十秒进为一分使用。使用后编日躔升度时差表，查看它所对应的数值，得到升度时差，记录加减号。；得到升度时差 - **时间不明**：求时差总：用均数时差与升度时差相加或相减，得到时差总。；得到时差总 - **时间不明**：求凌犯用时：设定凌犯时刻，加减时差总，得到凌犯用时。；得到凌犯用时 - **时间不明**：求本时太阳黄道经度：用周日一千四百四十分作为一率，当天和次日两个太阳实行相减……求得四率与当天太阳实行相加，得到本时太阳黄道经度。；得到本时太阳黄道经度 - **时间不明**：求本时春分距午时分：用本时太阳黄道经度……查看黄平象限表内右边所列的春分距午时分，与凌犯用时相加，内减十二时……得到本时春分距午时分。；得到本时春分距午时分 - **时间不明**：求本时黄白大距：用周日一千四百四十分作为一率，当天和次日两个黄白大距相减作为二率……得到本时黄白大距。；得到本时黄白大距 - **时间不明**：求本时月距正交：用周日一千四百四十分作为一率，当天和次日两个月距正交相减化秒作为二率……得到本时月距正交。；得到本时月距正交 - **时间不明**：求太阴实纬：用半径作为一率，本时黄白大距的正弦作为二率，本时月距正交的正弦作为三率……求得四率为太阴实纬的正弦，查表得到太阴实纬，记录南北号。；得到太阴实纬 - **时间不明**：求黄平象限及限距地高：用本时春分距午时分，查看黄平象限表内，取与时分相近的数值所对应的数据记录下来，得到黄平象限。随即看左边所列的限距地高并记录下来，得到限距地高。；得到黄平象限和限距地高 - **时间不明**：求星经度：按所取之星，查看仪象考成卷二十六表内所载该星的黄道经度，加入岁差……得到本年星经度。如求五星经度，则用另外方法。；得到星经度 - **时间不明**：求星纬度：按所取之星，查看仪象考成卷二十六表内所载该星的黄道纬度记录下来，没有岁差。如求五星纬度，则用另外方法。；得到星纬度 ## 地点 - **京师**：黄平象限表按照京师北极高度三十九度五十五分推算 ## 标签 - 均数时差 - 升度时差 - 时差总 - 凌犯用时 - 黄平象限 - 距限差 - 太阴实纬 - 地半径差 - 东西差 - 南北差 原始页面：https://shishuguan.com/books/qingshi-gao-baihuawen-full/volume-2/chapter-28