卷088

◎西洋用炮测量说

前代制造炮的方法，原本出自佛郎机，佛郎机就是法兰西。当初佛郎机与巴社回人作战，制造火器大败回人。回人不知道它的名字，就用它的国号来称呼它。上古最初没有用炮作战的，到北宋广州才开始效仿这种方法。西洋制造器物总是遵循勾股之法，立表测影，务求一定吻合。夷炮之所以多能命中，并非依靠千里镜，而是它的制造和演放都合乎法度。我曾游历海外各国，遇到精通数学的人，就向他们咨询访问，并且听说他们制造炮、演放炮，动辄合乎度数，心里暗暗记下。如今英夷肆意侵扰，天下共同愤慨。而水战没有比火器更优先的，谨就平日所见所闻写下来，以备当权者采纳选择。如按图所绘炮形来论，以小喻大，以寸作尺，以尺作丈。如果炮重二千斤，身长五尺，尾径一尺，头径八寸，口径四寸。假设用刀切为上下两半截来论，弹丸发射出去，必定从中间一条线直出，不用智者然后才知道。它的下半截可以搁置不论。而上半截尾径五寸、头径四寸，以五尺之长而尾至头已差一寸，就像眼中所看上面的靶线与炮中所发下面的弹线，出至炮口，渐合一寸。如果出至一丈，渐合二寸，发至二丈五尺，已合五寸，那么靶线与弹线已经相交会合。发至三丈，那么靶线转到下面，而弹线反在上面。两线相距已差二寸，由此而渐远至一百二丈五尺，弹与靶上下已差二丈。又如佛山所铸生铁大炮，身长一丈，尾径二尺，头径一尺四寸，切去下半截不论，而上半截尾径一尺、头径七寸。以一丈之身而尾至头，自上面的靶线与下面的弹线，渐差三寸。如果二丈则渐合六寸，至三丈三尺三寸，渐合一尺，那么靶线与弹线相交会合。再发去四丈三尺三寸，那么靶线又转而在下，弹线又反而在上，两线相距上下已差三寸，至一百零三丈三尺三寸，上下已差三丈，如果至二百零三丈三尺三寸，则差六丈。如果弹发至四里，每里约一百丈，计共四百零三丈三尺三寸，那么上下积差十二丈三尺三寸。如果再铸中等铜炮重三千斤，身长六尺，尾径一尺二寸，头径九寸五分，至四里也差八丈。如果想击中他船底部，而弹反而高越过桅尾。不论大小炮位，都有高越之差，这个方法按图细心检视，了如指掌。为今之计，已成的炮，不论万斤至百斤，各先量尾的直径若干，尾的径围若干尺寸，在炮头制一个干硬木圈，周围与炮尾一样大，不容毫发之差。将木圈套附炮头，与炮口平齐，木圈不要伸出，便符合勾股度数，这样则自引门后正中一条线直视至炮头正中，与敌船相对，然后施放，即使儿童，也能中的。或者恐怕木圈经久销缩，有破裂之变，则用铁板镶固，虽久不坏。而新铸的炮，立即令匠人在炮头外皮渐渐加厚。如花瓶口围至与尾一样大便合用。至于炮头上面正中，要起一珠作为表，炮尾大围之处，上面正中，也应当起一珠作为表，与前表相对，更为细微。如果前有珠后无珠无可相对，反而导致生疑。不如前后都无珠，较为妥当。久而精熟，得到变通，制造演放，动中肯綮，克敌制胜，可操于掌握。

◎炮圈图说

按照炮头的圈，如式制就，束在炮头，勿紧勿松。制法内外圈务要极圆，内圈居中，不要偏于四旁，才合度数。这里又绘副圈图一个，形属三角，高与圈厚相等，后面稍放长，前后都要刻一线痕作为中标识。用时方不偏斜，如恐一时木圈遗失，或逢损坏，则用这个三角形缚在炮头，由引门后上面正中，向炮头上面正中，直视对绳然后开炮，其法也相同。其照视之法，如炮图后，人眼所视，前后均平，如水面，向敌直去为度，如果使前后高低不均，以致有微差。已成的炮，加此木圈，已合法度，若再加珠为表，其法益密。绘明珠式，以便安置。前珠可钉在木圈上面正中，后珠可安在引门后上面正中。安后珠的方法，如铜炮可钻一螺蛳窍，旋转入窍；如是铁炮坚刚难钻，可用松香煮蜡粘之，或用牛皮胶均可，如恐脱落，再粘也易。测准之法，如式由两表尖峰对正，均平为准。

总之已成的炮，不外加圆木圈及三角形二法，未铸的炮，不离头径加大如花瓶口，头的围至与尾的围相等。前后如图安珠为表，斯为万全。夫制度之法，必当因时变通，整理合度，以垂久远，似乎不必拘泥旧章。果能如是，则虽有夷炮百种新奇，不出此范围之中。

◎佛郎机子母炮安表式

制炮始于佛郎机，故回人谓炮为佛郎机。今中华，惟子母炮尚存旧号。粤人谓之搭提，闽人谓之板槽，以其身有一槽，中加铁板塞紧，各以其意而名之也。大炮而外御寇破敌，无逾于此轻快便捷，顷刻可叠发数出，连环不断。兵录最取此种为第一。得力惟当安照星，照星即立表也。盖其腰间广大，无可作准，必当如图立表。如头径四寸，尾径五寸，则尾径大于头一寸，对半折之得五分，则头应加高五分。今头上立表高二寸，而尾后立表可高一寸五分。前后表各制一小孔，如管中窥物状。从二小孔窥之对靶直击，发无不中也。今之子母炮，多不立表。立也不符尺寸，演放不能十分准的。未制的子母炮，切不可不加表也。如已造就，也可安之。

◎中西用炮论

凡中西大小炮位，自五百斤至五千斤止。每百斤用营制火药四两，而炮弹用薄棉先裹，外加红布包缝周密。用广东排钱尺，引绳度地。炮头加三角形，炮口高一度半，平放演试。不拘大小炮位皆至百丈便坠地。即试八千斤炮，远也如是而止。若不包棉，不包布，炮腹不满，药力旁泄，兼弹子与炮腹相磋，涩而不滑，则尚不能及如是之远。观于木喷筒，吹泥弹，满腹则力大而远，弹小则气泄易坠，理甚易明也。若欲使弹强发百丈以外至百五十丈，先于彼处立靶，然后此地安炮，向天边空际高六度半放去，则能至百五十丈之远。如向空廿度至三十度高击去，可期二三里。然而弹线如弯弓，不能径直，斜坠而下，虽远无用，万一能中，也已无力了。世俗传闻之说，谓大炮响如霹雳，声震三百里，弹子可击三四十里，一遭轰击，山崩地裂，屋宇被击，坍塌平地，此皆未经演试之谈。殊不知炮响小大一样，极大者声震五十里。大小炮皆发里许。击沙袋击山麓于百丈远，仅入土三四尺而已。惟至五六十七十丈之处，入土六尺至八尺之深。击砖墙仅洞穿一孔，连透数重墙壁。击三合土墙，则坚不甚坏，惟击石则碎裂。击杉木船只可穿三四重。若牛皮幔紧，也可穿五六重。悬牛皮间网纱七八层，三十丈还不能贯穿。若击夷人战船，坚木厚三寸者，可贯穿二层，太远则不入。至力穷之处，席帆不能穿，惟染灰迹而已。所以夷人交锋，如在一里内外，不甚开炮，必在相距五六十丈极八十丈之内，彼始开炮，十可中七八也。若至一里之远，弹子多坠无力难准。虽可加高相补，究是无 force。兼夷船上炮式不长，皆自二尺至四尺，最长七尺止。六七尺者发多中，三四尺者，弹虽到靶，或高或下或偏，而口自径二寸至六寸，此外未见矣。其弹子所至也仅符一里内之用。今就英吉利佛兰西亚墨利加三样炮式，与中华生铁炮铜炮同用营药演放，比较远近相等，独是药料较胜，坠数较减耳。我军若不惜加资，再加工料，均是一样得力。何必拘执用彼藤炭法，惟是彼船在洋，进退活动，且娴习日久，熟知炮性，击八十丈以外，炮口加高，量高补坠。有量天尺插在炮口，以定远近。加高度数，折为尺寸以补坠数，兼炮架活动，上下四旁，多是滑车，轻快便捷，皆中国营兵所不习。即彼此炮弹远近相均，尚难制胜，而况药有美恶乎。今当铸就新炮之式，再加长腹，用上料火药，光滑大弹，炮身漆绿色安置树林青草间偃旗埋伏，使彼千里镜不能窥出安炮之处。而我军远窥测准，乘其无备必可制胜。更于波罗浴日亭向狮子洋之处，就地铸就，每位二万斤三万斤长大大炮四位，安置向外远击。此处设哨屯兵，稽查奸细，时刻戒严，以制其大艘内犯。然而其施放也必待一里以内。盖炮腹愈大，用药愈多则其弹子也随之递增重大。所以大炮击远仅能与小炮均，非大炮及远小炮及近也。譬如射箭，大小弓箭相差不远。弓大箭大而镞也重，其射远仍是六十步，即如子母炮虽小，也可至百丈也。

凡立靶演练，只可度地五十丈及七十五丈，先将此二靶试准，再立百丈之靶，终日如法演练，无不多中。若如燕塘立靶之处，自平地至半山脚，靶比平地加高四丈。其远百二十三丈而试靶平放不能到位，必当斜向靶上空际，用量天尺自地平测至高六度半，计十有四丈，演放坠落，方在靶上无异。即夷人放天炮，不惟无准难中，而中也无 force。凡弹子所去至百五十丈，已渐低落，如强弩之末不能穿鲁缟也，必当以百丈内为用。按算所坠若干，加高相补。如测视红心至百丈，加高二丈四尺也可中。此外即不可用。若新更加长火药顶真，定可加远，不在此论。燕塘演练，虽年年有期，无如立靶之处，高县半岭四丈之高。演放惟认前面山石以为标准，使有素习此处地势者，炮准加高，也只能中此处的靶，若移之他处，或使击船，固执旧方，诚有万难。且旧制炮位，头小尾大，多有弹子差高每至三丈左右。姑作绝长补短，以坠下抵高越。殊不知坠下之数，比高越之数有不同。且高越有限度，而坠下无垠涯。旧制即使可用，以高越之数补坠下，在百丈以外，姑许其中，若在百丈，高越三丈，而坠下只二丈四尺，相除尚高越六尺。如敌在七十五丈，高越二丈二尺五寸，坠下只一丈二尺，则相除高越一丈零五寸了。如敌在五十丈，高越一丈五尺，坠下只七尺，则相除尚高越八尺了。敌在二十五丈，高越七尺五寸，坠下二尺，则相除高越五尺五寸了。更加测视者多照不到位，高越愈多，使现敌人交锋已久，尽知其弊，所以迅速直迫而来，使我利器竟成虚设。试立一靶远五十丈，用旧制炮位，不加圆圈，不加三角等法，与之测视正对红心，定必高越成丈无移。此法与西法相同。宜制三角准头，练试准绳，使知炮药弹子之性，相距道里远近，量高补坠之数，则发自多中。

至于旧法测视数端，有用锡片钻三空，安在炮尾上面窥之者。有用木版二片各开二孔，前后悬葫芦者。有或悬垂珠，分安前后，二形相切，对线演放者。此二式谓之星斗，仅可以定偏正，而不可以定高低。惟有用竹管窥者，不拘定对靶，能知变通，上中下转移，斯可权用。今燕塘立靶之处，急宜改移进前廿三丈，木靶加阔加高各二尺，便合演练。而五十丈及七十五丈，为对炮之常经，更当演熟。不然纵使此处练至百中，移至他处则不合用了。或问既能平放百丈，何以不能斜放向上百二十三丈之远，何以加此二丈之高，二十三丈之远，即如此大差乎？假使敌据高台，我岂不能高中乎？不知弹子出口，其力甚刚，设若击炮台上，当在地平斜，斜向上六七八十丈之远，弹子有力，始能得中。如至百丈以外，是谓强弩之末，再欲使其就下之重体凌空勉力而上，譬诸少年之人，血气方刚，登山甚疾，老大气衰之人，平行尚难，何况登高。以人喻炮，物理可推也。

至若击夷船之法，夹板船上，每桅三节相续，全靠左右偏摘摘紧，前后四桅牵连，相依为用。若击坏空中桅盘，四枝摇动，宽松倾侧，不堪驾驶，必当退出修理。又最忌攻击尾后，因多窗棂，木版脆薄，一击裂散。若火轮船上面与夹板无异。惟身加长而无中桅，内藏机械，包裹蒸气处处紧秘，张缩冲动，经过各轮，始达船旁。激水大轮，其质薄轻，始能越浅水。故易于击坏，坏其一机，则蒸气泄出，不能行动。击破烟筒，则满船昏暗，迷目难堪，若坏其长筒，则当驶回外国，方能修理。观彼船上，惟安头尾两炮位，每重千余斤至二千斤而止，其脆薄可知也。惟测视攻击之法，尤当变通。其夹板顺大风日夜行六百里，火轮船顺逆流昼夜行千二百里。以时辰表与人脉息呼吸，较准推算，人脉一呼一吸之间，二船皆行二丈二尺。夹板船逆风对我军面前经过一呼一吸，船行一丈。如对面前斜去斜来，一呼一吸能行七尺。其炮自点引门，一呼一吸始响，又一呼一吸弹始到，攻击时当如数按算，加量进前，则不大差。

至防夷船桅炮悬放之法，彼船桅盘上所安小炮甚长。自高击下，其势倍顺，比之地平演放倍远。炮台内火药，宜藏僻处，以防火弹坠落。其炮台内兵房，比墙宜低四尺，倒水倾落房后，使无所施。其大夷船桅安炮之盘，约高四丈，距台十丈，用勾股法推算，似编中长房曲折，及圆形二台，前墙高一丈二尺，后面兵房高八丈，桅尾弹击来，皆落后池了。

压炮之物，向多用砂袋，重至五六十斤。演时炮身或退后或仰起，惟有五谷一压不动。计用红曲米一斤，小麦十二斤，绿豆二斤，芝麻二斤，粟十五斤，用红布袋盛之。演时先入药弹舂足实，测准即将五谷压在炮耳适中上面，然后点引门，响后用麻扫浸水，洗尽灰烬，方可再演。凡撬柄扒扫引门，锥水桶尖方炮枕，一切演放之具，皆当备足，庶免一物不备，临时束手无策。

以上所陈弹子，自二十五丈五十丈七十五丈至百丈四处坠下之数，系就中上营药为率。若用上料好药，则坠数较少，而下等之次药，其坠无所底止，皆不在此论。

◎用火药法

中华炮式，如炮身重每百斤，用火药四两。如夷炮四千斤，乃四千磅，实重三千斤，用药七斤八两。中有身短而口大者，则加用十分之二也无妨。惟演放时听声用药，临演之际，预用红布袋，每包二斤，或三斤，可以写明，用时送入炮腹逐包舂实，用引门锥，用力插看，以实为度。

◎用炮弹法

凡炮口配弹子，以九折为率。如口径六寸，配弹径五寸四分。口径二寸，配弹径一寸八分，余可仿此。试弹之法用铜板，或纸皮规一孔周围符之，便知圆否。又当光滑，腰间一线，宜敲平贴，先用薄棉裹之，次用木红布包缝，周密送入炮腹。大弹入后，加群弹一包十二个，每个就炮口之径二折。如口六寸，每弹径一寸二分，口二寸每弹径四分，余皆仿此。群弹已入，再用旧麻绳解散扎成圆球，与炮口紧合，再舂入炮腹，使弹有力。自高击下，也不辗出。弹勿过细，恐泄气无力，不能及远，或偏左右。

◎经试坠数

升平日久，向来大炮入弹演练，也非常事。而放也不求其中，中也不知其差高之度，与坠下之数。今独立靶高一丈二尺，阔八尺，上画横线，日日演试。细验弹至二十五丈，坠二尺，至五十丈坠七尺，至七十五丈，坠一丈二尺，至百丈，坠二丈四尺止。此外至百十丈，坠三丈二尺，至一百二十三丈，坠十丈，皆不合用。兹特据实数汇列明晰，以便逐处加高补坠，不论远近，皆有准绳。

◎测准也有不中论

凡演练大炮，必当炮好药佳弹圆，其架便捷，架下地方平坦，不偏左右。安靶之地，不宜太高，也不可过远，有一不合，便不能中。如炮已旧，腹中生锈，凸凹不平，引门宽大，演放无力，或引门在炮腹底面进前二三分者，必能退撞，并有一经演放，炮口仰高，或连架跳起，或偏左右以致不中，此可加米压重。也有火药不纯，打不到靶，炮弹不圆及过小者，或腰间起线不平炮架不得其宜，地有不平，炮身欹斜左右，偏左者弹必偏左，偏右者弹必偏右，皆不能中靶。若四者皆得其宜，发无不中了。

◎中华用炮变通转移法

西人铸炮用炮之法，极尽精微，不同于中华之草率。若示华人以西法，在智慧者一闻晓畅，其不解者，必谓历来演放，皆如用鸟枪打鸟，但用目力由尾视头对靶，何尝不中乎。不知大炮，与鸟枪大有不同。鸟枪所击只十丈，而头小尾大，至十丈只差五六寸。入弹又非一丸，故所差不知。而大炮之差，则动论寻丈，必知变通转移方合演放。若就数种度数不同之炮，执定一样演放，安能命中。即如用竹管窥视一法，较之各款星斗较为相近。然当有分上中下转移之法，方能中靶。若执定管窥，不知转移，难期多中。转移之法，先将炮位度量，如身长八尺，头径一尺一寸，尾径一尺五寸，比头径大四寸对半折得二寸为母，以身长八尺为除，除之每十丈弹子差高二尺五寸。如相去五十丈，差高一丈二尺五寸，如弹坠七尺，尚差高五尺五寸，如用竹管欲打红轮正中，当测视红轮下五尺五寸，六折形三尺三寸。若打七十五丈，弹子差高一丈九尺，此处坠下一丈二尺，弹尚差高七尺，此处五折半形三尺九寸，竹管当向红轮下四尺左右。又如在相去百丈，差高二丈五尺，坠下二丈四尺，相除尚差高一尺五折算，形只五寸竹管当向红轮下五寸。也有每百丈差高一丈八尺者，在五十丈差高九尺，扣坠数七尺，尚高二尺，六折算，形只一尺二寸，当向红轮下一尺二寸演放。如相去七十五丈，差高一丈三尺五寸，扣坠下一丈二尺，相除尚差高一尺五寸，六折算，形只在九寸左右也。当向红轮下一尺左右便合，如相去百丈，差高一丈八尺，而坠下二丈四尺相除尚多坠下六尺，五折算，形只三尺当向红轮上三尺演放。均是佛山新铸炮位，而测视有上下之不同，使执管窥之见，将前炮与后炮一同演放，均是百丈之红轮，前炮向下一尺，后炮向上六尺，其上下之差计有七尺，诚有天壤之别。凡用竹管者能如法转移，便与所用三角形相符。

◎西人铸炮用炮法

西人铸炮，其铁皆经百炼熔净。先用蜡制成一炮，丝毫无异，次用泥封密阴干。铸时用火烘模开孔，泄出蜡油，然后将铁灌入，四五日后，始开模取出置之荒野人迹不到处。将炮实满火药，用长心引火绳一点，各人尽远避藏迹，一经炮响腾跃空中，跌落不坏以不炸裂为度，使无后患。其铸法合度，多以引门上长方形为表，或安头上或安尾后，或头尾皆安，也合度数。而火药较之中华，又更精细。坠数较减，如中华火药至五十丈弹坠七尺，至百丈弹坠二丈四尺，用西人火药五十丈坠四尺，百丈坠二丈左右而已。其弹子乃用蜡模铸就，浑圆如地球，腰间并不起微线。演时或用千里镜，或就引门测视对靶，自一十丈至百丈左右，皆有逐处加高补坠高低转移。如击七八十丈及百丈，制一象限仪，插入炮口，如上段所述方法加高一度，至五十丈高八尺七寸四分，至百丈高一丈七尺四寸八分。攻击甚准，并绘一图以便考证，此法《灵台仪象志》有图可据也。

◎用炮远近释疑

或曰：子所著前编，演炮差图，每百丈差高二三丈，设若四里差高十丈左右，其变通加三角表之法，善勾股者也称合度。向闻大炮击远二三十里，姑不之信，意者或有十里，其弹子弯者不计，直者想有六七里可用。若据今日在燕塘演试中西大小炮位，皆在百丈左右，而直弹大约不过六七十丈，此外则渐渐坠低，其用法当如何安置耶。应之曰：用炮之法，不论弹发十里以至一里，皆当取其弹子直去者，用之弯坠者舍之。如弹发十里而直者有六七里，今仅发一里为百丈而直弹有六七十丈，当以此为用。加三角表之法，诚不可无。虽六七十丈之中，略有小坠，此处有力可用。此外至八九十丈百丈左右，弹渐渐坠下，不甚合用了。而用者当渐加高以补其坠。如弓箭射靶，其理则一。现在贤良祠西洋炮式三位可据也。或曰：若然，则已合西法。设使不加三角表，定然高越。但见燕塘演练百丈之靶，虽多有高越过分靶，也有不高越中靶者，何耶？曰：炮制不一律，其中有尾过大而头过小者。每百丈差高至有三丈余，至靶高越必多。若如头稍加大，则每百丈差高二丈四尺者，至此弹子坠落也，恰在二丈四尺，可以恰中。而旁观者，以为不加三角表，也可远近一律中靶。殊不知，惟可中此百丈之靶。若自二十五丈至五十丈七十五丈三处，各有高越安，能适中。或曰：加三角表三处，既已各有坠数，不加此表，反有高越。也有法可绳之否？曰：凡炮位不同，一位自有一位度数。弹发高低，其性不同所差惟在炮头之径数。差一寸者，至百丈即差丈余。虽同一厂所铸，一时一式，皆非一律。其用法当未经演放先度定此几位尺寸度数，逐位度量身长及头尾之径。如上法算定差高补坠之数记载一纸，谨记在心。上架竹管放低，转移窥测，则与加三角表同法。加三角表加高补坠数，架竹管放低就差高，随弹高下，均可互用。若無分等，第不知度数，执定一律演放，而不察者以为不加三角表，击百丈也时有中靶。不知击近又有不同耳。或曰：子所论是了。惟所云击至六七十丈之远，恐夷船之炮比我较能远。及以七十丈为用，窃恐不敌。曰：夷人制炮之时，已预配远近，用炮之时，有知远之方。先于船上用千里镜窥视人形大小，以定道里远近。测视准头远近不同，约量弹子可到，两地相去窥视人形明晰，在六七八十丈左右，弹放出去直而有力可中，然后开炮。远则不开也。然也有时特意虚发者。如两处交锋，相距旷远，窃恐弹发不到，先驾火轮船，迅发一炮，探之不能中，则不开放。二十年以前，曾在澳门闻海上夷人战船交锋对炮，驶得甚近约在六七十丈，始肯开炮。方今演试，始觉所言皆合。或曰：若此所云，夷炮也不甚远，何以自河下击上乡村有三四里之远耶。曰：凡炮安高一度半平放可至百丈，若高六度半，可至百五十丈，高十度可至二百丈，高二三十度，击上空中坠落，便有三四里。不见夷船安炮其口仰上乎。此乃攻击城池，恐吓居民，不能有准也。要之夷人用炮考试，犹中国科场之考箭，倘推广其法，则海内之善于用炮者，到处皆是，此御寇之大助也。

◎用炮摘要

一、凡击敌之法，当首先审视人形长短以知远近，方能命中。若就现时之炮，无分远近，不知加高放低，执定一律演放，弹发无准。若知远近，击远加高，击近放低，发必多中，不致高越。加高补坠，放低就差，高用量天尺较之，便知对靶高低尺寸。大约击大船高约一丈，相去二十五丈及五十丈七十五丈，三处测对船底。此外至一百丈，测对船底之上一尺，击百十丈，测近船面。如小船高约五尺者，自二十五丈至七十五丈，比大船再低一尺。惟一百丈及百十丈，当再低五寸。所谓低一尺或低五寸，乃见水面离船底大概之形。此就现时所铸之炮，总论大略十位有六七位如是。其中也有不尽如此者，若未曾用量天尺较对，猝遇交锋，就此权用，不特多中，且不高越船上，此就不加三角表而论也。

一、凡炮位准头，尽在炮头之径，当知算差之法。不知算法，虽知远近，也难有准。若如编中算法，算出差高之度，除起弹坠之数，尚差高若干，转移演放，发无不中。

一、凡铸炮如中华所铸，每多头过小而尾过大，能中远不能中近，近则高越。西人铸炮，头尾相差无几，能中近不能中远。中华之炮，能中远，只在一百丈至百十丈，若自七八十丈以内，弹多高越。西人铸炮能中近，自出口至七八十丈皆可中。此外至百十丈，测之正对，多不能中，当加高补坠。中西二炮比较，击近者胜于击远近者易中，其力甚刚，远者难中，其力甚微。凡炮位能中远者，恒不能中近，能中近则又不能中远。故算法不可不知。若欲铸就远近一律，测正皆可中靶。即西人之善铸炮者，也不能兼。今就欧逻巴各国炮式，度量推算，演试较合。惟佛兰西有一式，头径比尾径小无几，使弹不坠，每百丈差高一丈七尺。自弹出口直至七八十丈，所坠抵补差高，恰能相近，所差只在一二尺。若敌船相距八十丈以内，测正攻击，皆可命中。惟八十丈以外至百丈及百十丈，当渐加高补坠，较之仅能中远者不同。但敌船之大者，长十丈，高一丈。至百余丈之远视之，短且低矣。且水上渺茫，弹自空中斜坠击之难中，中亦无力。盖敌船迫近其形甚大，弹子直贯易中。若欲击远，则加高补坠，所以离远不甚开炮也。今用一算法，不论大小炮，先算后铸，如佛兰西式为有准。