卷072

表二

中国西洋历法异同表

叙曰：西域历法传入中国的，唐代有《九执历》，元代有《万年历》、《回回历》。《九执历》就是天竺历法。天竺以望日之后一日，到次月望日为一月，所以有白半月、黑半月之名。如今西夷欧罗巴洲，以及弥利坚州，各国的历法，则与天竺不同，而与回回历略同。都以中国冬至后十日，为元旦。大概是取太阳过宫最卑、运行最疾之日，作为赢缩起算的开端。与中国冬至、太阳在赤道最南之日者不同类。然而太阳之有南北，是寒暑所由产生的原因，是耕敛所由节候的根据，这是钦若授时的根本，必当显然布告，不像赢缩之事，只是台官逐日推算，以定二十四气七十二候，及晦朔弦望交食的时刻，百姓则可以日用而不知。况且最卑有行分，约六十年行一度，即差一日，其始年在中国冬至前二十日，约计道光五十年后，即在冬至后十一日，再积三千余年，便以中国春分日为元旦了。万年之后，元旦将在炎夏了。中国与欧罗巴，同在赤道以北，中国以太阳在赤道最南、昼极短夜极长之日为冬至。冬日太阳在赤道南则斜照中国，所以常寒。夏日太阳在赤道北则正照中国，所以常暑。以此节耕敛颁，政事有何不可行。在欧罗巴，却不以寒暑为岁时，不与物候民事相关应，为什么呢。有人说中土，是居国，局限于一方，独成其是，西夷是行国，日航大海，绕地一周，舟行日日千余里，无须候风，三日可换裘葛，今日至一地，而省民耕，明日至一地，即省民敛，不必以寒暑为岁时。这是沉溺西法曲徇之论。西农各耕本国，不随商船为迁移，西商遄鹜重溟，何预耕敛之省视。岂有人君，颁历不据本国之时令，而任无定之舟航。国朝曾取其人供职钦天监，考制仪器而不用其历法，盖知其与民事无涉。如今华夷通市，正朔相通，姑且表其异同，以便稽览，其法足三百六十五日为一年。每四年于三月内闰一日，其各月内大小日数，则正月三月五月七月八月十月十二月，各三十有一日。四月六月九月十一月，各三十日。惟二月止二十有八日。

今表两年为例如左：

中国历

西夷历

道光十八年戊戌

正月小建甲寅

初一日

初六日

十一日

二十一日

二月大建乙卯

初一日

初五日

十二日

二十二日

三月小建丙辰

初一日

初六日

十一日

二十一日

四月大建丁巳

己巳初一日

初七日

十一日

二十一日

闰四月小

初一日

初八日

十一日

二十一日

五月小建戊午

初一日

初九日

十一日

二十一日

六月大建己未

初一日

十一日

二十一日

七月大建庚申

初一日

十一日

十二日

二十一日

八月小建辛酉

初一日

十一日

十二日

二十一日

九月大建壬戌

初一日

十一日

十四日

二十一日

十月大建癸亥

初一日

十一日

十四日

二十一日

十一月小建丙子

初一日

十一日

十五日

十六日

二十一日

十二月大建乙丑

初一日

十一日

十七日

二十一日

道光十九年己亥

正月小建丙寅

初一日

十一日

十五日

二十一日

二月大建丁卯

初一日

十一日

十七日

二十一日

三月小建戊辰

初一日

十一日

十七日

二十一日

四月小建

初一日

十一日

十九日

二十一日

五月大建庚午

初一日

十一日

二十日

二十一日

六月小建辛未

初一日

十一日

二十一日

七月大建壬申

初一日

十一日

二十一日

二十三日

八月小建癸酉

初一日

十一日

二十一日

二十三日

九月大建甲戌

初一日

十一日

二十一日

二十五日

十月大建乙亥

初一日

十一日

二十一日

二十五日

十一月大建丙子

初一日

十一日

二十一日

二十六日

二十七日

十二月小建

初一日

十一日

二十一日

二十七日

道光二十年庚子

正月大建戊寅

初一日

十一日

二十一日

二十七日

二月小建己卯

初一日

十一日

二十一日

二十八日

三月大建庚辰

初一日

十一日

二十一日

二十九日

四月小建辛巳

初一日

十一日

二十一日

五月小建壬午

初一日

十一日

二十一日

六月大建癸未

初一日

初二日

十一日

二十一日

七月小建甲申

初一日

初三日

十一日

二十一日

八月大建乙酉

初一日

初五日

十一日

二十一日

九月小建丙戌

初一日

初五日

十五日

二十一日

十月大建丁亥

初一日

初七日

十一日

二十一日

十一月大建戊子

初一日

初七日

十一日

二十一日

十二月大建己丑

初一日

初八日

初九日

十一日

二十一日

三十日

乌程陈杰曰：《西法》云，足三百六十五日为一年，四年闰一日，恐怕也只是说其大略罢了，如果按照其说法推算，每年岁实恰好合三百六十五日四分之一日。这是中国汉代贾逵的四分法。西洋有太史第谷，定为三百六十五日二四二一八七五。用此数推算，每一百二十八年，闰三十一日则差一日了。四年闰一日，则一百二十八年，应闰三十二日。又最卑有行分，不及六十年，即行一度，又应闰一日最卑之行。古小今大，约略计之。一百二十八年，当闰两日，以此悬揣西法，当以一百二十八年，而闰三十三日。一千八百四十年，应闰四百七十四日。乃以三百六十五日，与一千八百四十年相乘，得六十七万一千六百日，加四百七十四日，得六十七万二千零七十四日。这是自英国奉耶稣教之年的元旦日起，至其第一千八百四十一年之元旦前一日，止之日数。其第一千八百四十一年之元旦前一日，为我中国道光二十年庚子十二月初八日甲子日，以中国历朝岁实递有增减，约略计之道光二十一年辛丑年前冬至日，上距汉平帝元始元年年前冬至日，得六十七万二千零五十日，两数相减，余二十四日，再减去十二月初八日，系在冬至后九日余十五日，是奉耶稣教之年的元旦日，在汉平帝元始元年年前冬至之前仅十五日罢了。惟中国于太阳最卑，至元郭守敬始发之，尚未知有行分。至明季，始知有行分。我朝康熙乾隆年间，两次改其行，汉晋唐宋实不可考。则当两汉之末，哀平之年，或在冬至前二十余日，也未可知。梅文鼎据康熙戊辰瞻礼单算，得耶稣降生，在哀帝庚申年冬至前二十余日，窃疑是日为奉耶稣教始年之元旦日，非耶稣天主降生之日。又曰哀帝元寿二年，庚申十一月之冬至，距唐高祖武德元年戊寅年前之冬至，六百一十七年。再距宋太祖建隆元年，庚申年前之冬至，又三百四十二年。再距元世祖至元七年庚辰年前之冬至，又三百二十年。再距明太祖洪武元年戊申年前之冬至，八十八年。再距顺治元年甲申年前之冬至，二百七十六年。再距道光二十一年辛丑年前之冬至，一百九十七年。通计自汉哀帝元寿二年庚申十一月冬至起，至道光二十年庚子十一月二十九日乙卯冬至日止，凡一千八百四十年。约计六十七万二千零五十日。以现行岁差，及今道光二十一年前冬至日冬至时，在箕初度五十六分计之，汉哀帝元寿二年庚申十一月冬至日，在斗十八度。又今最卑过冬至十度十分，汉哀平之交应在冬至前二十度三十分，英夷当于冬至前二十一日除岁。

附：《天竺回回历法考》

俞正燮曰，释迦文佛之生也，以中土二月既望，为角宿直日数至鬼宿直日，当中土三月八日，即佛生日。若以历法言之，则当日春分后二十三日佛生。佛本行集经，上记兜率品，俯降王宫品并云取鬼宿日，然后入于母胎，迦叶三兄弟品云，此沙门鬼宿日生。今鬼宿明，不为余星所逼，其龙门决胜，此旁出之言，并可为确征。佛国月日，与中土不同，以宿直日，真佛日。若树下诞生品云，春初二月八日，鬼宿合时生过去现在因果经云，二月八日生，四月七日降魔。瑞应经云，四月八日夜，明星出时生。其佛罗安国，渤泥国，或以为六月十五日佛生，佛西土人，安得以中宪论月日哉。佛说灌佛经，四月八日以期灌佛，摩诃漆头经，佛告天下人民，十方诸佛，皆用四月八日夜半时生，为春夏之际。殃罪悉毕，万物发生，毒气未形，不寒不热，时气和适，以今为佛生日。又汉末交州牟子博《理惑论》佛四月八日生，孟夏之月仲吕之时。此并中土之妄言，或《宏明集》所附益。佛所行赞则云三月八日生，元李翀《日闻录》云元初杭城，每岁三月八日迎佛，或新至番僧，犹有所受。唐玄奘《西域记》佛国云，菩萨诞灵，以舍佉月后半八日。蓝摩国剃发，窣堵波云，佛以吠舍佉月后半八日出家。摩揭陀国菩提树，东北人云，佛以吠舍佉月后半八日生，成等正觉，此并三月八日之明征。惟加毗罗代窣堵国云，菩萨降神母胎，当此中土五月十五日，诸部则以此月二十三日夜降母胎，当此五日八日，此并指其入胎之时，非出胎时。佛国上座部云，菩萨诞灵吠舍佉月后半十五日，此则一以为佛生三月十五日，小有不同。《晋法显传》云，舍卫城，年年常以建卯月八日行像。于阗国，四月一日至十四日行像。《西域记》又云屈支以秋分行像。是西土作佛事月日，无有言佛以巳月八日生者。长阿含经，阿阇世王，二月八日沸星出时佛生，二月八日沸星出时出家，二月八日沸星出时成道，八月八日沸星出时取般涅槃。无垢施菩萨分别应辨经音义云。依诸经言，佛以鬼宿日生，成道出家，皆用二月八日。鬼宿合时，依日藏分经用二月九日曙，以夜分属九日。故《辽史·礼志》云二月八日，为悉达太子生辰。《金史·海陵纪》云正隆元年十一月癸巳，禁二月八日迎佛，其致误有由。经云二月后半八日者，佛国以中国望后一日至中国次月望为彼土一月。开元占经，有九执法，唐僧瞿云悉达治唐宪，以明庆二年二月一日起算。其本术则云，白博叉二月春分朔，于是曜躔娄以起算，然则春分本中法。二月中鬼宿，当春分起算，角直之二十三日，合白黑博叉则鬼直为后半八日。节气中气不能齐则当朔望范之。取一岁之第一鬼宿日就西法以春分言，由中法二月十六日起，角直数之，则《西域记》所称佛国吠舍佉月后半八日生者，于诸说中为独合。佛本行经，佛苦行六年，二月十六日善生村主二女作糜，至二十三日供佛，十五日为一半，则二十三日是后半八日。分别应辨音义言二月八日者，在西土一月之后半，当属西土之二月。而译者以中土二月当之，名差半月，实差一月。是说，吾思之十年，读开元占经而始知之。

附：《明史·回回历论》

回回历法，西域默狄纳国王马哈麻所作。其地北极高二十四度半，经度偏西一百零七度，约在云南西八千八百余里。其历元用隋开皇己未，即其建国之年。洪武初得其书于元都，十五年秋，太祖谓西域推测天象最精，其五星纬度，又中国所无，命翰林李翀、吴伯宗，同回回大师马沙亦黑等译其书。其法不用闰月，以三百六十五日为一岁，岁十二宫，宫有闰日，凡百二十八年而宫闰三十一日，以三百五十四日为一周。周十二月。月有闰日，凡三十年月闰十一日。历千九百四十一年宫月日辰再会，此其立法的大概。按西域历术见于史者，在唐有《九执历》，元有札马鲁丁之《万年历》。《九执历》最疏，《万年历》行之未久。惟《回回历》设科隶钦天监，与大统参用，二百七十余年。虽于交食之有无深浅时有出入，然胜于《九执》、《万年》远了。但其书多脱误，盖其人之隶籍台官者，类以土盘布算，仍用其本国之书。而明之习其术者，如唐顺之、陈壤、袁黄辈之所论著，又自成一家言。以故翻译之本，不行于世，其缺残是应该的。今为博访专门之裔，考究其原书，以补其脱落，正其讹舛，为回回历法著于篇。