第六章

《易经》说：“形而上者称为道，形而下者称为器。”神道广大，根本在于阴阳；形器精微，义理先于律吕。圣人观察四季的变化，刻玉来记录其盈虚，考察五行的声音，铸金来平衡其清浊，以此来顺应八风而宣扬九德，调和雅乐而成就政道。然而金属的性质可随形改变，宽窄没有固定标准；竹体圆而中空，长短便于制作。因此神瞽制作律管，用来模拟钟声，于是用三分法来纪数，用六律来平衡，最终形成十二律，这是天之道。又用时日与晷度相协和，用灰管来效验地气，所以阴阳和谐则日影到来，律气相应则灰飞。灰飞律通，吹奏而命名，这就是天地之中的声音。所以可以用来规范百事，化育万物，这就是《虞书》所说的“调和四时月份，校正日期，统一音律和度量衡”。中声节制而形成文采，德音彰显而和谐完备，就可以感动天地，感应鬼神，调节性情，移风易俗。和谐地表达志向于咏歌，从治乱中鉴察盛衰，所以君子审察声而知音，审察音而知乐，审察乐而知政，大概就是通过这个道理。太史公《律书》说：“君王制定事物，法度准则，都统一于六律。六律是万事的根本，对于兵器尤其重视。所以说观察敌人可以知道吉凶，听到声音可以判断胜负，这是百王不变的道理。”

等到秦朝毁灭学术，这个道理逐渐衰微。汉朝初年，丞相张苍首先谈论音律，但未能详备。孝武帝设立了协律的官职，司马迁详细论述了律吕相生的次序。到了王莽时期，考论音律，刘歆逐条上奏，大致有五个方面：一是备数，即一、十、百、千、万；二是和声，即宫、商、角、徵、羽；三是审度，即分、寸、尺、丈、引；四是嘉量，即龠、合、升、斗、斛；五是权衡，即铢、两、斤、钧、石。班固据此写了《律历志》。蔡邕又记载了建武以后谈论律吕的人，直到司马绍统采集并续写。汉末天下大乱，乐工散失，乐器法度湮灭，魏武帝开始获得杜夔，让他确定乐器声调。杜夔依据当时的尺度，暂定典章制度。等到晋武帝受命，遵循而不更改。到泰始十年，光禄大夫荀勖上奏制作新尺度，重新铸造律吕。元康年间，荀勖的儿子荀籓继承此事，未能成功，遭遇永嘉之乱，中原的典章制度都被石勒所灭。等到元帝南迁，皇纲草创，礼器乐器，扫地殆尽，虽然稍加收集，但大多沦丧，最终到恭帝、安帝时，竟不能完备。现在考求古代律吕相生的次序，以及魏武帝以后谈论音律度量的人，在篇中加以阐明。

《传》说：“十二律，是黄帝所作。他派伶伦从大夏的西边，到昆仑山的北面，取嶰谷生长的竹子，选择孔窍厚薄均匀的，截取两节之间长三寸九分的一段来吹奏，定为黄钟之宫，叫做含少。接着制作十二个竹筒，模仿凤凰的鸣叫，雄鸣有六声，雌鸣也有六声，用来比照黄钟之宫，都可以由此生出定律吕。所以律的创始，用竹做管，取其自然圆而中空。”又说：“黄帝制作律，用玉做管，长一尺，六个孔，用于十二月之音。到舜时，西王母进献昭华之琯，用玉制成。”到汉章帝时，零陵文学奚景在泠道舜祠下得到白玉琯。又武帝太康元年，汲郡盗墓者挖开六国时魏襄王的墓，也得到玉律。所以古代又用玉做管了。用玉，是取其体性含有廉润。而汉平帝时，王莽又用铜制作。铜，自有其名，用来统一天下，齐整风俗。作为材料最精细，不因燥湿寒暑改变特性，坚定而有常，像士君子的品行，所以采用它。

《周礼》太师掌管六律、六吕，以调和阴阳之声。六律是阳声：黄钟、太蔟、姑洗、蕤宾、夷则、无射；六吕是阴声：大吕、应钟、南吕、林钟、仲吕、夹钟。又有太师持同律来听军声，并告知吉凶。典同掌管六律的和谐，以辨别天地四方阴阳之声，用来制作乐器，都以十二律来确定度数，以十二声来确定齐量。

到周景王将要铸造无射钟，向泠州鸠询问音律，泠州鸠回答说：“六是中央之色，所以命名为黄钟，用来宣扬六气九德。由此依次排列。二叫太蔟，用来以金奏赞阳气出滞。三叫姑洗，用来洁清百物，考神纳宾。四叫蕤宾，用来安静神人，献酬交酢。五叫夷则，用来咏歌九德，平人无二心。六叫无射，用来宣布哲人的美德，示人轨仪。设立六间，用来扬沉伏而除散越。第一间大吕，助宣万物；第二间夹钟，出四隙之细；第三间中吕，宣中气；第四间林钟，和展百事，使无不任肃纯恪；第五间南吕，赞阳秀；第六间应钟，均利器用，使应复。”这些都是用来律述时气、效节物的。

到秦始皇焚书荡覆，典策缺亡，诸子琐言时有所遗记。吕不韦《春秋》说：黄钟之宫，是律的根本，下生林钟，林钟上生太蔟，太蔟下生南吕，南吕上生姑洗，姑洗下生应钟，应钟上生蕤宾，蕤宾下生大吕，大吕下生夷则，夷则上生夹钟，夹钟下生无射，无射上生中吕。三分所生，增加一分以上生；三分所生，去掉一分以下生。后代谈论音律的多宗奉此说。

到汉朝兴起，承接秦朝弊政，张苍首先治理律历，颇为不详。所以孝武帝正乐，设置协律之官，虽然律吕清浊的形体粗略正确，金石高下的音声有准则，但只是搜集遗存，制成一时的制度，而数仍然用五。

当时淮南王安延请儒博之人，也制作律吕。说黄钟之律九寸而宫音调，因而乘以九，九九八十一，所以黄钟之数确立，位在子。林钟位在未，其数五十四。太蔟其数七十二，南吕之数四十八，姑洗之数六十四，应钟之数四十二，蕤宾之数五十七，大吕之数七十六，夷则之数五十一，夹钟之数六十八，无射之数四十五，中吕之数六十，极不生。以黄钟为宫，太蔟为商，姑洗为角，林钟为徵，南吕为羽。宫生徵，徵生商，商生羽，羽生角，角生应钟，不比正音，所以称为和；应钟生蕤宾，不比正音，所以称为缪。冬至日，音比林钟逐渐浊；夏至日，音比黄钟逐渐清。十二律对应二十四时的变化。甲子是中吕之徵，丙子是夹钟之羽，戊子是黄钟之宫，庚子是无射之商，壬子是夷则之角。作为音，一律生五音，十二律成为六十音。再乘以六，六六三十六，所以三百六十音对应一年的天数。所以律历之数，是天地之道。

司马迁八书中谈论律吕，粗略举其大要，记载于前史。认为太极元气包含三为一体，而从子位开始运动，十二律的产生，必定由此起始。于是在丑位参一得三，进而九三之，从本位合十辰，得到一万九千六百八十三，称为成数，作为黄钟之法。又参之律于十二辰，得到十七万七千一百四十七，称为该数，作为黄钟之实。实除以法，得黄钟之律长九寸，十一月冬至之气相应。大概阴阳合德，气钟于子，而化生万物，所以物的生没有不包含三的。因此十二律管的孔径三分，而上下相生，都是用三来损益。其方法则依据黄钟之长九寸，下生者加倍其实，三倍其法；上生者四倍其实，三倍其法。以此来表明阳下生阴，阴上生阳。

从子位起，为黄钟九寸，一。

丑，三分之二。

寅，九分之八。

卯，二十七分之十六。

辰，八十一分之六十四。

巳，二百四十三分之一百二十八。

午，七百二十九分之五百一十二。

未，二千一百八十七分之一千二十四。

申，六千五百六十一分之四千九十六。

酉，一万九千六百八十二分之八千一百九十二。

戌，五万九千四十九分之三万二千七百六十八。

亥，十七万七千一百四十七分之六万五千五百三十六。

这样周遍十二辰，在六律为阳，则当位自得而下生阴；在六吕为阴，则得其衡而上生于阳。推算的方法没有重上生之法。所谓律取妻，吕生子，阴阳升降，是律吕的大经。而司马迁又说十二律的长度，现在依照淮南九九之数，则蕤宾是重上。又说五音相生，而以宫生角，角生商，商生徵，徵生羽，羽生宫。探求其理用，不见通达之路。

到元始年间，王莽辅政，广泛征召通晓钟律的人，考求其音义，让羲和刘歆主管调奏。班固《汉书》采集而作《律历志》，其序论虽广博，而说十二律损益次序，从黄钟长九寸，三分损一，下生林钟，长六寸。三分益一，上生太蔟而左旋，八八为位。一上一下，到无射结束，下生中吕。比较其相生所得，与司马迁正相同。班固采录以为志。

元帝时，郎中京房知晓五音六十律之数，皇上让太子傅玄成、谏议大夫章杂试问京房于乐府，京房回答：“受学于前小黄令焦延寿。六十律相生之法：以上生下，皆三生二；以下生上，皆三生四。阳下生阴，阴上生阳，到中吕结束，而十二律完备了。中吕上生执始，执始下生去灭。上下相生，到南事结束，而六十律完备了。十二律的变化到六十，就像八卦的变化到六十四。宓牺作《易》，记阳气之初以为律法。确定冬至日之声，以黄钟为宫，太蔟为商，姑洗为角，林钟为徵，南吕为羽，应钟为变宫，蕤宾为变徵，这是声气之元，五音之正。所以各统一日，其余依次运行，当月者各自为宫，而商角徵羽按类相从。《礼运》说‘五声、六律、十二管相互为宫’，就是这个意思。以六十律来分期一年之日，黄钟从冬至开始，到冬至而复，阴阳、寒暖、风雨的占候由此产生。用来检摄众音，考其高下，如果不是草木之声，则没有不相合的。《虞书》说‘律和声’，就是这个意思。”

京房又说：“竹声不可以用度来调，所以制作准来确定数。准的形状像瑟，而长一丈，十三根弦，隐间九尺，以对应黄钟之律九寸。中央一弦，下面有画出的分寸，用来表示六十律清浊的节度。”京房谈论音律比刘歆所奏详细，其方法施行于史官，候部使用，文字多不全部记载。截竹管为律，吹奏以考声，排列以效气，这是道的根本。术家因为其声微而体难知，其分数不明，所以制作准来代替。准的声音明朗畅达易晓，分寸又粗略，但弦的缓急清浊，非管不能正。调其中弦，使之与黄钟相合，按画求诸律，则无不与数相应。《续汉志》详细记载其六十律准的度数，其相生之次与《吕览》、《淮南》相同。

汉章帝元和元年，待诏候钟律殷肜上奏说：“官府中没有通晓六十律并能用律准调试音律的人。已故待诏严崇曾将律准的用法教给他的儿子严宣，请求征召严宣补任学官，主管调试乐器。”章帝下诏说：“严崇的儿子如果确实通晓律吕，能分辨音律的类别，协调声音，就要严格考试。不能依靠父亲的学问，把聋子当作听力好的人。声音非常微妙，单独吹奏时没人知道对不对，只有他自己清楚。用律吕交错吹奏，能准确识别十二律而不错失一个，才算能传承严崇的学问。”于是考试严宣的十二律，其中两个准确，四个不准确，六个不知道是什么律，严宣于是被罢免。从此律家没有人能掌握律准。

灵帝熹平六年，东观召来掌管音律的太子舍人张光等人询问律准的原理，张光等人不知道，回去查阅旧藏，才找到律准的器具。它的形制如同京房著作中所记载，但仍然不能确定弦的松紧。声音，无法用文字记录下来让人明白，懂得的人想教却没有依据，内心领悟的人只能亲身体会却没有老师，所以史官中能辨别清浊音的人从此断绝了。能够流传下来的，只有候气法而已。

汉末纷乱，雅乐失传。魏武帝时，河南杜夔精通音韵，担任雅乐郎中，命令铸铜工柴玉铸造钟，钟的声音高低大多不合标准，多次毁掉重做，柴玉非常厌烦，说杜夔随意确定音高，两人互相到魏武王那里告状。魏武王拿柴玉铸造的钟混杂在一起重新测试，然后知道杜夔是精通的，于是治了柴玉的罪。

泰始十年，中书监荀勖、中书令张华取出内府的二十五具铜竹律，交给太乐郎刘秀等人校试，其中三具与杜夔和左延年的律法相同，另外二十二具，看它们的铭题尺寸，是笛律。询问协律中郎将列和，他回答说：“从前魏明帝时，命令我接受笛声来制作这些律，想让学者另外住在一个地方，歌唱讲习，按照这些律来调音。至于合乐时，只要知道尺寸的名称，那么丝竹乐器和歌唱，都能协调统一。歌声低沉的用长笛长律，歌声清亮的用短笛短律。凡是弦乐歌唱调音高低的制度，不依据笛的尺寸名称，就无法知道了。”

荀勖等人上奏说：“从前先王制作音乐，是用来振奋风俗，祭祀神灵，保佑贤人，一定要协调律吕的和声，来节制八音的中和。因此郊祀、朝宴，使用有制度，歌唱演奏分献，清浊各有所宜。所以说‘五声、十二律轮流作为宫音’，这是经传典籍可以知道的。如列和所说，笛的长短没有准则，随意制作，不依据法度。用正律来考核，都不相应；吹奏它们的音调，多不谐和。又说‘先师传授笛，分别清浊，只根据长短。工匠制作，向来不依据律。’这是制作笛子没有法度。而列和抄录笛子制造律，又让琴瑟歌唱以此为标准，这不是考察古代先哲，垂范后世的办法。谨依次列出各律，询问列和的意见情况如下。以及按照典制，用十二律制造十二枚笛子作为象征，音调协调，器用便利。讲习弹奏，一定符合律吕，何况宴飨万国，在庙堂演奏呢？虽然伶伦、夔、师旷久远，至音难以精妙，但还是应该效法古代，来求得合宜，符合经礼，在制度上才算详尽。如果可以采用，请另外安排笛工选竹制造，交付太乐乐府施行。评议杜夔、左延年的律可以都保留，内府的正声、下徵笛各一具，都铭题作者姓名，其余没有用处的，交还内府销毁。”奏议被批准。

荀勖又问列和：“制作笛子是否可以依照十二律制作十二支笛，让每一个孔对应一律，然后用来作乐？”列和回答说：“太乐东厢长笛正声已经长四尺二寸，现在应当再取它的下徵之声。按规则，声音低沉的笛应当长，计算尺寸要五尺有余，我以前制作过，无法吹奏。另外，笛子的各个孔虽然没有校试，我想不能做到一孔就对应一律。”按照太乐四尺二寸笛正声对应蕤宾，用十二律轮流作为宫音推算，下徵的孔应当对应大吕律。大吕笛长二尺六寸有余，不应当长五尺多。于是让太乐郎刘秀、邓昊等人按照律制作大吕笛给列和看，又吹奏七律，一孔一校，声音都相应。然后让郝生弹筝，宋同吹笛，演奏杂引、《相和》等曲。列和于是说：“从我和父祖汉代以来，笛家相传，不知道这个方法，现在让音调与律相应，实在不是我能做到的。”郝生、鲁基、种整、硃夏都和列和看法相同。

又问列和：“笛有六个孔，加上笛身的空腔共七个，你能完全说出它们的宫、商、角、徵吗？孔调与不调，用什么检查知道？”列和说：“先师相传，吹笛只用来作曲，互相告诉说某曲应当按某个指法，起初不知道七个孔都对应什么音。如果要制作笛子，只是让尚方笛工按照旧样完成，然后吹奏发出声音就行了，起初不再校对各个孔调与不调。”按照《周礼》调试金石乐器，有一定的声音，所以制造钟磬的人先依照律调音，然后悬挂在架子上。作乐的时候，各种乐器都接受钟磬的音高标准，就都符合律了。至于在殿堂上宴飨，没有悬挂钟磬，因为笛子有一定的音调，所以各种弦乐歌唱都以笛子为标准，这样笛子如同钟磬，必须符合律吕。如列和所说，只是随意制造，大约短一寸，七个孔的音调，不知道都对应什么律，调与不调，无法校正，只选取竹子能发声的，这是没有法度。于是让部郎刘秀、邓昊、王艳、魏邵等人与笛工共同制作笛子，工匠制作形状，律家确定声音，然后乐器有了制度，音调和谐。

又问列和：“如果不知道律吕的意义作乐，音调高下清浊的名称，应当用什么来命名？”列和说：“每次合乐时，随着歌唱者声音的清浊，使用笛子有长短。假如声音低沉的用三尺二寸笛，于是就称为三尺二调；声音清亮的用二尺九寸笛，于是就称为二尺九调。汉魏相传，实行都是这样。”按照《周礼》演奏六乐，就奏黄钟，唱大吕；就奏太蔟，唱应钟，都是用律吕的意义来记载歌唱演奏的清浊。而列和所称的用二尺、三尺为名，虽然汉魏使用，但俗而不典。部郎刘秀、邓昊等人按照律制作笛子，三尺二寸对应无射律，如果应当用长笛，执乐的人说请奏无射；二尺八寸四分四厘对应黄钟律，如果应当用短笛，执乐的人说请奏黄钟。这样歌唱演奏的意义，符合经礼，考据古典，在制度上才算雅正。

《书》说：“我想听六律、五声、八音，来考察治理和乱。”《周礼》、《国语》记载六律六同，《礼记》又说“五声、十二律轮流作为宫音”。刘歆、班固撰写《律历志》也记载十二律，只有京房开始创立六十律。到章帝时，这个方法已经断绝，蔡邕追记他的话，也说现在没有人能做到。依据古典和现在音律家所用，六十律在音乐上没有用处。谨依照典籍记载，用五声、十二律轮流作为宫音的方法，制作十二笛作为象征，并记录注解在图旁，如同另册，看图不如看笛孔，所以重新制作了蕤宾伏孔笛。其制度说：

黄钟之笛，正声对应黄钟，下徵对应林钟，长二尺八寸四分四厘有余。正声调法，以黄钟为宫，则姑洗为角，合笛之声对应姑洗，所以用四角的长度为黄钟之笛。它的宫声正而不倍，所以叫正声。

正声调法：黄钟为宫，是第一孔。应钟为变宫，是第二孔。南吕为羽，是第三孔。林钟为徵，是第四孔。蕤宾为变徵，是第五附孔。姑洗为角，是笛体中的声音。太蔟为商，是笛后出孔。商声比角声低，应当比角孔低，而角声在笛体中，所以把商孔上移，让它比宫孔高，比宫声清亮。这样宫和商是正声，其余声音都是倍声；所以从宫孔以下，孔越往下声音越低。这一章记载笛孔上下次序的名称。下一章说律吕相生和笛子的制度。正声调法，黄钟为宫。制作黄钟之笛，要寻找宫孔，用姑洗和黄钟律，从笛首向下度量，用到两律的长度作为孔，就得到宫声。宫生徵，黄钟生林钟。用林钟律从宫孔向下度量，用到律的长度作孔，就得到徵声。徵生商，林钟生太蔟。用太蔟律从徵孔向上度量，用到律的长度作孔，就得到商声。商生羽，太蔟生南吕。用南吕律从商孔向下度量，用到律的长度作孔，就得到羽声。羽生角，南吕生姑洗。用姑洗律从羽孔向上度量，用到律的长度作孔，就得到角声。但角孔在商孔之上，吹笛者左手够不到。从羽孔向下度量，用到律的长度作孔，也能得到角声，但角孔在商附孔之下，吹笛者右手够不到，所以不设角孔。推而向下，又加倍它的音阶，因此角声在笛体中，这是古制。音律家的旧法，虽然一倍再倍，只要音阶相同，正好作为唱和之声，无害于曲调音阶的缘故。《国语》说，匏竹利于制作，议论适宜，是说便于使用从宜。角生变宫，姑洗生应钟。上句所说应当作为角孔却开在商孔上方的，用墨点标记，对应应钟律。从这个点向下度量，用到律的长度作孔，就得到变宫之声。变宫生变徵，应钟生蕤宾。用蕤宾律从变宫向下度量，用到律的长度作孔，就得到变徵之声。十二笛的制度，各自以它的宫音为主，相生之法，或倍或半，其便于使用，规则都一样。

下徵调法：林钟为宫，是第四孔。原本是正声黄钟之徵。徵声清亮，应当在宫之上，根据笛子的方便，倍之使它低沉，所以叫下徵。下徵再作为宫，就是《记》所说的“五声、十二律轮流作为宫音”。这样正声清亮，下徵低沉。南吕为商，是第三孔。原本是正声黄钟之羽，现在作为下徵之商。应钟为角，是第二孔。原本是正声黄钟之变宫，现在作为下徵之角。黄钟为变徵，下徵之调，林钟为宫，大吕应当为变徵，但黄钟笛本来没有大吕之声，所以借用黄钟作为变徵。借用之法，要得到变徵之声，就同时发出黄钟、太蔟、应钟三孔。黄钟应低沉而太蔟清亮，大吕律在这二律之间，同时发出三孔并加以调节，就得到大吕变徵之声。各笛下徵调求变徵的方法，都如此。太蔟为徵，是笛后出孔。原本是正声之商，现在作为下徵之徵。姑洗为羽，是笛体中合音。原本是正声之角，现在作为下徵之羽。蕤宾为变宫，是附孔。原本是正声之变徵，现在作为下徵之变宫。这样正声之调，孔越往下声音越低；下徵之调，孔越往上声音越清亮。

清角之调：以姑洗为宫，就是笛体中合音。在正声中是角，在下徵中是羽。清角之调于是以它为宫，而吹奏使之清亮，所以叫清角。只能用于宛诗谣俗之曲，不合雅乐。蕤宾为商，是正声。林钟为角，不是正声。南吕为变徵，不是正声。应钟为徵，是正声。黄钟为羽，不是正声。太蔟为变宫，不是正声。清角之调，只有宫、商和徵与律相应，其余四声不是正声的都低沉，一律吹奏使之清亮，借来使用，其规则一样。

凡是笛子依据律制来制作，长的笛子长度是八倍（基础长度），如蕤宾、林钟的笛子；短的笛子长度是四倍。其余十支笛子，都取四角（指管径或长度比例）。笛管内部实有容积，长的笛子容积为十六（单位）。短笛的竹管应能容纳八律的黍粒。如果长短大小不符合这些标准，或者乐器使用不便，声音均整和法度齐平就无法达到。然而笛子的竹管通常上大下小，不能均匀一致，若不得已，则选取声音均和者。三宫：一是正声，二是下徵，三是清角。共有二十一次变音。宫音有七声，交错运用，所以有二十一变。各种笛子都遵循同一规则。有四个伏孔，是为了方便使用。一是正角，位于商音之上；二是倍角，靠近笛子下端；三是变宫，靠近宫孔，加倍使其音降低；四是变徵，远离徵孔，加倍使其音升高。有的加倍，有的减半，有的减四分之一，取法于琴徽。这四个孔都不实际开凿，而是取用其距离，以应和退上、退下的法则，从而协调声均、方便使用。它们的原本孔位隐藏不见，所以称为伏孔。

大吕的笛子，正声对应大吕，下徵对应夷则，长度二尺六寸六分三厘有余。

太蔟的笛子，正声对应太蔟，下徵对应南吕，长度二尺五寸三分一厘有余。

夹钟的笛子，正声对应夹钟，下徵对应无射，长度二尺四寸。

姑洗的笛子，正声对应姑洗，下徵对应应钟，长度二尺二寸三分三厘有余。

蕤宾的笛子，正声对应蕤宾，下徵对应大吕，长度三尺九寸九分五厘有余。变宫靠近宫孔，所以加倍使其音降低，便于使用。林钟也如此。林钟的笛子，正声对应林钟，下徵对应太蔟，长度三尺七寸九分七厘有余。

夷则的笛子，正声对应夷则，下徵对应夹钟，长度三尺六寸。变宫的方法，与蕤宾相同，体用四角，所以加四分之一。

南吕的笛子，正声对应南吕，下徵对应姑洗，长度三尺三寸七分有余。

无射的笛子，正声对应无射，下徵对应中吕，长度三尺二寸。

应钟的笛子，正声对应应钟，下徵对应蕤宾，长度二尺九寸九分六厘有余。

五音十二律：

土音为宫，数目八十一，是声音的开始。属土的原因，是因为它最为低沉，象征君主。季夏之气调和，则宫声协调。宫声混乱则声音荒散，表明君主骄纵。黄钟的宫音，律管最长。

火音为徵，三分宫音减去一分而产生，数目五十四。属火的原因，是因为它清亮，象征事物。夏气调和，则徵声协调。徵声混乱则声音哀伤，表明事物劳苦。

金音为商，三分徵音增加一分而产生，数目七十二。属金的原因，是因为它的低沉次于宫音，象征臣子。秋气调和，则商声协调。商声混乱则声音偏邪，表明官吏败坏。

水音为羽，三分商音减去一分而产生，数目四十八。属水的原因，是因为它最为清亮，象征万物。冬气调和，则羽声协调。羽声混乱则声音危殆，表明财物匮乏。

木音为角，三分羽音增加一分而产生，数目六十四。属木的原因，是因为它的清浊适中，象征人民。春气调和，则角声协调。角声混乱则声音忧愁，表明人民怨恨。

凡是声音的尊卑，取象于五行，数目多则声音低沉，数目少则声音清亮；大的不超过宫音，小的不超过羽音。

十一月，律中黄钟，是律的开始，长度九寸。仲冬之气到来，则其律管相应，用来宣泄涵养六气九德。班固用三分损一法，下生林钟。

十二月，律中大吕，是司马迁未下生之律，长度四寸又二百四十三分寸之五十二，加倍为八寸又二百四十三分寸之一百四。季冬之气到来，则其律管相应，用来辅助宣泄万物。三分益一法，上生夷则；京房用三分损一法，下生夷则。

正月，律中太蔟，是未上生之律，长度八寸。孟春之气到来，则其律管相应，用来辅助阳气出滞。三分损一法，下生南吕。

二月，律中夹钟，是酉下生之律，长度三寸又二千一百八十七分寸之一千六百三十一，加倍为七寸又二千一百八十七分寸之一千七十五。仲春之气到来，则其律管相应，用来发出四隙的细微之气。三分益一法，上生无射；京房用三分损一法，下生无射。

三月，律中姑洗，是酉上生之律，长度七寸又九分寸之一。季春之气到来，则其律管相应，用来修治洁净万物、考察神祇、接纳宾客。三分损一法，下生应钟。

四月，律中中吕，是亥下生之律，长度三寸又万九千六百八十三分寸之六千四百八十七，加倍为六寸又万九千六百八十三分寸之万二千九百七十四。孟夏之气到来，则其律管相应，用来宣泄中气。

五月，律中蕤宾，是亥上生之律，长度六寸又八十一分寸之二十六。仲夏之气到来，则其律管相应，用来使人神安静、酬酢往来。三分损一法，下生大吕；京房用三分益一法，上生大吕。

六月，律中林钟，是丑下生之律，长度六寸。季夏之气到来，则其律管相应，用来调和舒展万物，使无不恭敬纯洁。三分益一法，上生太蔟。

七月，律中夷则，是丑上生之律，长度五寸又七百二十九分寸之四百五十一。孟秋之气到来，则其律管相应，用来咏歌九则、平定百姓而无宽贷。三分损一法，下生夹钟；京房用三分益一法，上生夹钟。

八月，律中南吕，是卯下生之律，长度五寸又三分之一寸。仲秋之气到来，则其律管相应，用来辅助阳气秀出。三分益一法，上生姑洗。

九月，律中无射，是卯上生之律，长度四寸又六千五百六十一分寸之六千五百二十四。季秋之气到来，则其律管相应，用来宣布哲人的美德、昭示轨范礼仪。三分损一法，下生中吕；京房用三分益一法，上生中吕。

十月，律中应钟，是巳下生之律，长度四寸又二十七分寸之二十。孟冬之气到来，则其律管相应，用来均平便利器用，使之应和复归。三分益一法，上生蕤宾。

淮南、京房、郑玄等儒者论律历，都采用上下相生之法，到蕤宾又重上生大吕，长度八寸又二百四十三分寸之一百四；夷则上生夹钟，长度七寸又一千一百八十七分寸之一千七十五；无射上生中吕，长度六寸又万九千六百八十三分寸之万二千九百七十四；这三种律对于司马迁、班固所生的寸数及分数都加倍，其余则相同。这就是泠州鸠所说的六间之道，扬起沉伏、去除散越，假借其功用。变通各半，随事制宜，是赞助之法。凡是音声的体性，务求和谐均整，增加则加倍、减少则减半，对于本音来说始终没有差失。因此说一上一下，是相生之道；说重上生，是吹候之用。在蕤宾重上生，恰好符合实用的数目，所以谈论律制的人沿用此法，并非相生的正理。

杨子云说：“声音生于日，指甲己为角、乙庚为商、丙辛为徵、丁壬为羽、戊癸为宫。律管生于辰，指子为黄钟、丑为大吕之类。声音以情感为本质，质即正。各以其行本情为正。律管用来调和声音，应当用律管钟均调和其清浊之声。声音和律管相协调，则八音产生。协即和。”宫、商、角、徵、羽，称为五声。金、石、匏、革、丝、竹、土、木，称为八音。声音和乐音和谐，称为五乐。

阴阳调和则景致到来，律气相应则灰烬消散。因此天子常在冬夏至日驾临前殿，会集八能之士，陈列八音，听乐均、测量日影、候察钟律、称量土灰、效验阴阳。冬至阳气应和则灰烬消散，所以乐均清亮、日影最长、黄钟管通、土灰轻而衡杆上仰。夏至阴气应和则乐均浊重、日影最短、蕤宾管通、土灰重而衡杆下垂。在先后五天的进退中，八能之士各自将候察情况上报，太史令密封呈上。效验则和谐，否则加以占卜。

候气的方法：建造三重密室，门户紧闭，涂饰缝隙使周密，铺设缇幕。室内用木制案台，每律各一个，案台内低外高，按照方位放置律管在其上，用葭莩灰填入律管的内端，依据历法候察：气至则灰被吹去；被气所动的，灰散开；被人和风所动的，灰聚拢。殿中候气用玉律十二支，只在冬至夏至候察。灵台用竹律。杨泉记载：“取弘农宜阳县金门山的竹子做管，河内的葭莩做灰。”有人说将律管置于室中，按十二辰方位埋入，上端与地面平齐，用竹莩灰填满律管内，用罗縠覆盖律管，气至则吹动灰烬、掀起罗縠。小动为和谐，大动预示君弱臣强，不动预示君主严暴。

审度：

起始度量的标准，《汉志》记载详尽。武帝泰始九年，中书监荀勖校订太乐，发现八音不和谐，才知道从后汉到魏，尺子比古代长了四分有余。荀勖于是部署著作郎刘恭依照《周礼》制作尺子，即所谓的古尺。依照古尺重新铸造铜律吕，用来调正声韵。用尺子测量古代器物，与原本铭刻的尺寸没有差异。另外，汲郡的盗贼发掘六国时魏襄王的墓，获得古代周朝的玉律以及钟、磬，与新律的声韵暗中相合。当时郡国有人得到汉代的旧钟，吹律管命名都能应和。荀勖在其尺上铭刻：“晋泰始十年，中书令考古器物，揆度校对现今之尺，长出四分半。所校古法有七种：一为姑洗玉律，二为小吕玉律，三为西京铜望臬，四为金错望臬，五为铜斛，六为古钱，七为建武铜尺。姑洗玉律稍强，西京望臬稍弱，其余与此尺相同。”共八十二字。此尺是荀勖的新尺，今尺是杜夔尺。

荀勖制作新钟律，与古代乐器谐韵，时人称其精密，唯有散骑侍郎陈留阮咸讥讽其音高，音高则悲伤，不是兴国之音，而是亡国之音。亡国之音哀怨忧思，其人民困苦。如今声音不合雅正，恐怕不是德正至和之音，必定是古今尺有长短差异所致。恰逢阮咸病故，武帝因荀勖律与周汉器物相合，所以施行使用。后来始平掘地获得古代铜尺，年久快要腐烂，不知出自何代，果然比荀勖尺长四分，时人佩服阮咸的妙识，却无法深究其意。

史臣按：“荀勖在千年之后，推演百代之法，度数既适宜，声韵又契合，可谓精密，确实有征验。然而时人见识浅薄，依据无闻的一尺，忽略周汉两件器物，人云亦云地褒贬，何其荒谬！《世说》称‘有农夫在野地中获得周朝玉尺，便是天下正尺，荀勖试着用它校对自已所制作的金石丝竹，都短了一米’。又，汉章帝时，零陵文学史奚景在泠道舜祠下获得玉律，度量后作为尺子，相传称为汉官尺。用它校对荀勖尺，荀勖尺短四分；汉官尺与始平尺，长短相同。又，杜夔所用调律尺，比荀勖新尺，得一尺四分七厘。魏景元四年，刘徽注《九章》说：王莽时刘歆的斛尺比今尺弱四分五厘，比魏尺其斛深九寸五分厘；即荀勖所谓今尺长四分半。元帝之后，江东所用尺，比荀勖尺一尺六分二厘。赵刘曜光初四年铸浑仪，八年铸土圭，其尺比荀勖尺一尺五分。荀勖新尺只用于调正音律，在民间未广泛流布，所以江左及刘曜的仪表，都与魏尺大致相同。

嘉量。

《周礼》记载：“栗氏制作量器，鬴的深度为一尺，内部是边长一尺的正方形，外部呈圆形，实际容积为一鬴。底部凸起一寸，实际容积为一豆。两侧的耳各高三寸，实际容积为一升。重量为一钧，敲击时发出的声音符合黄钟律。用概板刮平而不收税。上面的铭文说：‘文王思考探索，确实达到了极致。美好的量器已经制成，用以巡视四方各国。永远开启后代，这个器物就是准则。’”《春秋左氏传》说：“齐国原有四种量器，分别是豆、区、釜、钟。四升为一豆，各自四倍递增，直到釜。”四豆为一区，区是六斗。四区为一釜，是六斗四升。十釜为一钟，是六十四斗。郑玄认为釜是边长一尺的正方形，容积为一千立方寸，比《九章算术·粟米法》少二升又八十一分之二十二升。用算术推算，古代斛的容积共一千五百六十二又二分之一立方寸，内部是边长一尺的正方形，外部呈圆形，减去边缘一厘八毫，直径为一尺四寸一分四毫七秒二忽有余，深度为一尺，这就是古代斛的形制。

《九章算术·商功法》规定：粟米一斛，容积为二千七百立方寸；米一斛，容积为一千六百二十七立方寸；豆、荅、麻、麦一斛，容积为二千四百三十立方寸。这是根据粮食的精粗为标准，使价格相等，而不按量器容积的立方寸数统一。以米斛为标准，则与《汉书·律历志》相同。魏陈留王景元四年，刘徽注释《九章算术·商功》说：“当今大司农使用的斛，圆形直径一尺三寸五分五厘，深度一尺，容积为一千四百四十一又十分之三立方寸。王莽时期的铜斛，按当今的尺子测量，深度为九寸五分五厘，直径为一尺三寸六分八厘七毫。用刘徽的方法计算，相当于当今斛的容积为九斗七升四合有余。”魏的斛大而尺长，王莽的斛小而尺短。

衡权

衡权：衡，是平稳的意思；权，是称重的意思。衡用来承载权来平衡物体，称量轻重。古代有黍、垒、锤、锱、镮、钧、锊、镒等名称，历代的标准参差不齐。《汉书·律历志》对衡权的名称和道理阐述得很详尽，此后有所变更，详细情况不得而知。元康年间，裴頠认为医方关系到人命紧急，而称两与古代不同，为害特别严重，应当借此机会改革治理权衡，但没有被采纳。赵石勒十八年七月，建造建德殿时，得到一块圆石，形状像水碓，上面刻有铭文：“律权石，重四钧，同律度量衡。有辛氏造。”续咸议论说，这是王莽时期的器物。