卷一天文一

历代的天文志，从《史记·天官书》之后，只有《晋书》《隋书》的两篇天文志，详细描述了天体、天文仪器和星象占验，唐代和宋代虽然更加详细，但也没有完全说明白。到了元代，观测更加精确，占候也较为严密，然而受限于疆域，声威教化未能广泛传播，观测天象的仪器和方法，还有很多缺略。清朝统一天下，圣明的君主世代相承。圣祖康熙皇帝亲自厘定天文象数，探究极其精微的奥秘，前后制造了七种新仪器，观测日月星辰，能精确到分秒；测量地图的经纬度，则遍及各个角落。世宗雍正皇帝又因为年代久远积累了误差，依据钦天监官员的建议改用椭圆算法。高宗乾隆皇帝又因为旧有的星宿记录偶尔有疏漏，亲自制作了玑衡抚辰仪，重新加以观测。等到平定了回疆和两金川，又命令重新测量里差，增补进《时宪历》。道理明晰，数字准确，仪器精密，方法周密，自古以来都没有达到过这样的水平。现在编纂《天文志》，详细记载推算验证的方法，那些明显的天象，出现在历代实录和有关机构记录中的，也全都写下来。乾隆六十年以后，国史中没有记载，就空缺不录。

天象、地体、里差

《天象历象考成·天象篇》说：“《楚辞·天问》问道：‘天圆有九重，是谁测量营造的？’后世的历法家说天有十二重，并不是天上真的有这么多层，而是说日月星辰在天上运行，各自有它们的轨道，也就是《楚辞》所说的‘圜’。想要明白各个轨道的原理，必须详细研究各个轨道的运动，想要考察各个轨道的运动，必须以最静止不动的作为基准，然后才能知道它们的盈缩变化。天道的本质是静而专一，天行的本质是动而直。最静的那个天，与地互为表里，所以各种运动物在它们之间运行而不停息。如果没有最静的来验证最动的，那么圣人也没有办法施展他们的才能了。人总是在地面上观测天，而七政的运行没有不能知道的，正是因为用静来验证动的缘故。

“十二重天，最外面的是至静不动；其次是宗动天，南北极和赤道从这里划分。其次是南北岁差天；其次是东西岁差天；这两重天的运动非常微小，历法家暂且放置它们而不讨论。其次是三垣二十八宿，恒星在其中运行。其次是土星运行的轨道；其次是木星运行的轨道；其次是火星运行的轨道；再其次是太阳运行的轨道，就是黄道。其次是金星运行的轨道；其次是水星运行的轨道；最里面的是月亮运行的轨道，就是白道。要点是根据它们离地的远近来决定各天的内外次序，然而知道它们离地远近的方法，又是从各星体的掩食和运行速度的快慢得知的。凡是能被掩食的，一定在上方；而掩食别人的，一定在下方。月体能遮蔽日光而造成日食，这是太阳远月亮近的证明。月球能掩食五星，而月球和五星又能掩食恒星，这说明五星比月球高而比恒星低。五星之间又能互相掩食，这说明五星各有远近不同。

“另外，宗动天以浑厚浩大的气带动各天向左旋转，运行得非常快。所以靠近宗动天的，向左旋转得快而向右移动的度数慢。逐渐远离宗动天，则向左旋转较慢而向右移动的度数变快。现在向右移动的度数，只有恒星最慢，土星、木星次之，火星又次之。太阳、金星、水星较快，而月亮最快，这又是按次序靠近的证据。”

《考成后编·日躔历理》说：“西方历法从托勒密到第谷，建立了本天高低、本轮、均轮等各种学说，近世的开普勒、卡西尼等人，又认为本天是椭圆形。”《月离历理》说：“自从西方人创立了椭圆的方法，太阳距离月球天最高点的远近有变化，所以太阴本天的中心有进退。地心与天心的距离，两心差有大小的不同。”综合这些论述，天象就完备了。

恒星天没有地半径差和次轮的变化，所以记载土星以下七颗星到地心的距离，以显示观测测量的详细情况。

各天距离地心的数据：

土星最高点：十一又一百零四万二千六百分之三十五万二千六百个太阳天半径；

木星最高点：六又一百九十二万九千四百八十分之一百三十万五千九百个太阳天半径；

火星最高点：二又六百三十万二千七百五十分之五百五十五万二千二百五十个太阳天半径；

太阳均轮法最高点：一千一百六十二个地球半径，椭圆法最高点：二万零九百七十五个地球半径；

金星最高点比太阳高一千万分之七百五十四万五千六百四十四个太阳天半径，最低点比太阳低同样的数值；

水星最高点比太阳高一千万分之四百五十三万二千一百五十五个太阳天半径，最低点比太阳低同样的数值；

月球均轮法最高点（朔望时）：五十八又百分之一十六个地球半径，椭圆法最高点：六十三又百分之七十七个地球半径。

地体：浑天家说天包裹着地，就像蛋壳包裹蛋黄。《黄帝内经》说：“黄帝问：‘地是在下面吗？’岐伯回答：‘地处在人的下面，在太虚之中。’黄帝问：‘依附什么？’岐伯回答：‘是大气举托着它。’”《大戴礼记》记载：“单居离问曾子：‘天圆地方，真有这回事吗？’曾子说：‘如果真是天圆地方，那么四个角就盖不住了。我曾听孔夫子说：“天的道理是圆，地的道理是方。”’”宋代学者邵雍说：“天依靠什么？依靠地；地依附什么？依附天。天地之间怎么依附？互相依附。互相依附，天依附形体，地依附气。”程颢说：“根据太阳的影子，以三万里为中心，如果有限界，那么到了一边已经一万五千里，而天地的运行仍然像当初一样。既然如此，那么中心也只是随时变化的中罢了。”又说：“现在人们所确定的天体形状，只是暂且用眼睛来定，看到极远处看不见了，就认为是尽头。然而曾在海上看到南极下面有十颗大星，那么现在所见到的天体形状还不确定。日月升降，不过在三万里之内，然而中国只到鄯善、沙车，已经是一万五千里了。如果在那里观测太阳，仍然只是三万里之内。程颢在泽州时，曾经三次吃韭黄，开始吃怀州的韭黄，第二次吃泽州的，第三次吃并州的，就知道几百里之间，气候已经相差三个月了。如果都以这个来推算，那么就要相差半年。这样的话，就有在这里是冬至、在那里是夏至的情况，只是同样作为冬夏而已。”朱熹在《天问》注中说：“天的形状圆得像弹丸，它运转的本身也没有形质，只是像强劲的风在旋转。地是气的渣滓聚集成的形质，只因为它被束缚在劲风旋转之中，所以能够兀然浮空很久而不坠落。”西方人说地体是浑圆的，四面都有人居住，冬天夏天互不相同，白天黑夜相反，这与《内经》、《大戴礼记》以及宋代学者的说法完全吻合。现在用天周三百六十度来验证，向南走二百里，北极就降低一度；向北走二百里，北极就升高一度。东西方向在赤道下走二百里，那么看到的月食早晚也相差一度。在赤道南北的纬圈上行走，虽然宽窄不同，但无不与浑天仪相应。由此可知，大地的大周长都是三百六十度，东西南北各方向周长都是七万二千里，用古尺八寸计算，则周长为九万里；用圆周率三径一的比例，则直径为三万里；这也与古代三万里为中的说法相符。既然如此，那么地体浑圆，没有疑问了。不同的纬度对应的周长里数不同，这里记载其要点。

赤道南北各纬度每度东西相距的里数：

纬度一度，一百九十九里三百四十步；

纬度五度，一百九十九里八十步；

纬度十度，一百九十六里三百四十步；

纬度十五度，一百九十三里六十步；

纬度二十度，一百八十七里三百二十步；

纬度二十五度，一百八十一里八十步；

纬度三十度，一百七十三里六十步；

纬度三十五度，一百六十三里二百八十步；

纬度四十度，一百五十三里八十步；

纬度四十五度，一百四十一里一百二十步；

纬度五十度，一百二十八里二百步；

纬度五十五度，一百一十四里二百四十步；

纬度六十度，九十九里三百四十步；

纬度六十五度，八十四里二百步；

纬度七十度，六十八里一百四十步；

纬度七十五度，五十一里二百四十步；

纬度八十度，三十四里一百六十步；

纬度八十五度，一十七里八十步；

纬度八十九度，三里一百六十步。

里差，是因为人所居住的地方有南北东西的不同，所以天顶和地平也不同，可以根据里程来测定，因此称为里差，它对于仰望观测天象非常重要。因为恒星的隐现、昼夜的长短、七曜的出没、节气的早晚、日食月食的深浅和先后，没有不因为里差而各自不同的。只有得到它们相差的数值，那么各种不同的原因，都可以预先知道，不会误以为是运行失常而编造虚饰的说法了。《新法算书》所记载的各省北极高度和东西偏度，大概是根据地图上的道路里程来确定的，很多不准确。现在根据康熙年间实测的各省以及蒙古各部的纬度和经度，再加上乾隆时《时宪历》所增加的省份，以及回疆部落、两金川土司等，根据昼夜长短、节气早晚，推算得到的纬度和经度，详细列在下面。

北极高度：

京师：三十九度五十五分；

盛京：四十一度五十一分；

山西：三十七度五十三分三十秒；

朝鲜：三十七度三十九分十五秒；

山东：三十六度四十五分二十四秒；

河南：三十四度五十二分二十六秒；

陕西：三十四度十六分；

江南：三十二度四分；

四川：三十度四十一分；

湖广：三十度三十四分四十八秒；

浙江：三十度十八分二十秒；

江西：二十八度三十七分十二秒；

贵州：二十六度三十分二十秒；

福建：二十六度二分二十四秒；

广西：二十五度十三分七秒；

云南：二十五度六分；

广东：二十三度十分；

布垅堪布尔嘎苏泰：四十九度二十八分；

额格塞楞格：四十九度二十七分；

桑锦达赉湖：四十九度十二分；

肯特山：四十八度三十三分；

克噜伦河巴尔城：四十八度五分三十秒；

图拉河汗山：四十七度五十七分十秒；

喀尔喀河克勒和硕：四十七度三十四分三十秒；

杜尔伯特：四十七度十五分；

鄂尔坤河额尔得尼昭：四十六度五十八分十五秒；

崆格紥布韩堪河：四十六度四十二分；

紥赉特：四十六度三十分；

推河：四十六度二十九分二十秒；

科尔沁：四十六度十七分；

郭尔罗斯：四十五度三十分；

阿噜科尔沁：四十五度三十分；

翁吉河：四十五度三十分；

萨克萨克图古里克：四十五度二十三分四十五秒；

乌朱穆沁：四十四度四十五分；

浩齐特：四十四度六分；

固尔班赛堪：四十三度四十八分；

巴林：四十三度三十六分；

紥噜特：四十三度三十分；

阿巴哈纳尔：四十三度二十三分；

阿巴噶：四十三度二十三分；

奈曼：四十三度十五分；

克什克腾：四十三度；

苏尼特：四十三度；

哈密：四十二度五十三分；

翁牛特：四十二度三十分；

敖汉：四十二度十五分；

喀尔喀：四十一度四十四分；

四子部落：四十一度四十一分；

喀喇沁：四十一度三十分；

茂明安：四十一度十五分；

乌喇特：四十度五十二分；

归化城：四十度四十九分；

土默特：四十度四十九分；

鄂尔多斯：三十九度三十分；

阿拉善山：三十八度三十分。

以上是康熙年间实测的数据。

雅克萨城北纬五十一度四十八分；

黑龙江北纬五十度一分；

三姓北纬四十七度二十分；

伯都讷北纬四十五度十五分；

吉林北纬四十三度四十七分；

甘肃北纬三十六度八分；

安徽北纬三十度三十七分；

湖南北纬二十八度十三分；

越南北纬二十二度十六分；

阿勒坦淖尔乌梁海北纬五十三度三十分；

汗山哈屯河北纬五十一度十分；

唐努山乌梁海北纬五十度四十分；

乌兰固木杜尔伯特北纬四十九度二十分；

额尔齐斯河北纬四十八度三十五分；

斋桑淖尔北纬四十八度三十五分；

阿勒台山乌梁海北纬四十八度三十分；

阿勒辉山北纬四十八度二十分；

科布多城北纬四十八度二分；

乌里雅苏台城北纬四十七度四十八分；

哈萨克北纬四十七度三十分；

塔尔巴哈台北纬四十七度；

布勒罕河土尔扈特北纬四十七度；

巴尔噶什淖尔北纬四十七度；

乌陇古河北纬四十六度四十分；

赫色勒巴斯淖尔北纬四十六度四十分；

和博克萨哩土尔扈特北纬四十六度四十分；

紥哈沁北纬四十六度三十分；

斋尔土尔扈特北纬四十六度十分；

哈布塔克北纬四十五度；

吹河北纬四十四度五十分；

博罗塔拉北纬四十四度五十分；

拜达克北纬四十四度四十三分；

晶河土尔扈特北纬四十四度三十五分；

库尔喀喇乌苏土尔扈特北纬四十四度三十分；

安济海北纬四十四度十三分；

哈什北纬四十四度八分；

伊犁北纬四十三度五十六分；

塔拉斯河北纬四十三度五十分；

穆垒北纬四十三度四十五分；

济木萨北纬四十三度四十分；

巴里坤北纬四十三度三十九分；

崆吉斯北纬四十三度三十三分；

乌鲁木齐北纬四十三度二十七分；

珠勒都斯北纬四十三度十七分；

吐鲁番北纬四十三度四分；

塔什干北纬四十三度三分；

和硕特北纬四十三度；

那林山北纬四十三度；

特穆尔图淖尔北纬四十二度五十分；

鲁克沁北纬四十二度四十八分；

乌沙克塔勒北纬四十二度十六分；

哈喇沙尔北纬四十二度七分；

库尔勒北纬四十一度四十六分；

布尔古北纬四十一度四十四分；

赛哩木北纬四十一度四十一分；

纳木干北纬四十一度三十八分；

库车北纬四十一度三十七分；

布噜特北纬四十一度二十八分；

安集延北纬四十一度二十八分；

霍罕北纬四十一度二十三分；

阿克苏北纬四十一度九分；

乌什北纬四十一度六分；

鄂什北纬四十度十九分；

喀什噶尔北纬三十九度二十五分；

巴尔楚克北纬三十九度十五分；

英吉沙尔北纬三十八度四十七分；

叶尔羌北纬三十八度十九分；

斡罕北纬三十八度；

色埒库勒北纬三十七度四十八分；

喀楚特北纬三十七度十一分；

哈喇哈什北纬三十七度十分；

克里雅北纬三十七度；

和阗北纬三十七度；

伊里齐北纬三十七度；

博罗尔北纬三十七度；

三珠北纬三十六度五十八分；

玉陇哈什北纬三十六度五十二分；

鄂啰善北纬三十六度四十九分；

什克南北纬三十六度四十七分；

巴达克山北纬三十六度二十三分；

三杂谷北纬三十二度一分；

党壩北纬三十一度五十六分；

绰斯甲布北纬三十一度五十三分；

金川勒乌围北纬三十一度三十四分；

金川噶拉依北纬三十一度十九分；

瓦寺北纬三十一度十七分；

革布什咱北纬三十一度八分；

布拉克底北纬三十一度四分；

小金川美诺北纬三十一度；

巴旺北纬三十度五十八分；

沃克什北纬三十度五十六分；

明正北纬三十度二十八分；

木坪北纬三十度二十五分；

以上是乾隆时期历法所增加的。

东西偏度：

盛京偏东七度十五分；

浙江偏东三度四十一分二十四秒；

福建偏东二度五十九分；

江南偏东二度十八分；

山东偏东二度十五分；

江西偏西三十七分；

河南偏西一度五十六分；

湖广偏西二度十七分；

广东偏西三度三十三分十五秒；

山西偏西三度五十七分四十二秒；

广西偏西六度十四分四十秒；

陕西偏西七度三十三分四十秒；

贵州偏西九度五十二分四十秒；

四川偏西十二度十六分；

云南偏西十三度三十七分；

朝鲜偏东十度三十分；

郭尔罗斯偏东八度十分；

紥赖特偏东七度四十五分；

杜尔伯特偏东六度十分；

紥噜特偏东五度；

奈曼偏东五度；

科尔沁偏东四度三十分；

敖汉偏东四度；

阿禄科尔沁偏东三度五十分；

喀尔喀河克勒和邵偏东二度四十六分；

巴林偏东二度十四分；

喀喇沁偏东二度；

翁牛特偏东二度；

乌朱穆秦偏东一度十分；

克什克腾偏东一度十分；

蒿齐忒偏东三十分；

阿霸哈纳尔偏东二十八分；

阿霸垓偏东二十八分；

苏尼特偏西一度二十八分；

克鲁伦河巴拉斯城偏西二度五十二分；

四子部落偏西四度二十二分；

归化城偏西四度四十八分；

土默特偏西四度四十八分；

喀尔喀偏西五度五十五分；

毛明安偏西六度九分；

吴喇忒偏西六度三十分；

肯忒山偏西七度三分；

鄂尔多斯偏西八度；

图拉河韩山偏西九度十二分；

翁机河偏西十一度；

固尔班赛堪偏西十一度；

布龙看布尔嘎苏泰偏西十一度二十二分；

阿兰善山偏西十二度；

厄格塞楞格偏西十二度二十五分；

鄂尔昆河厄尔德尼招偏西十三度五分；

推河偏西十五度十五分；

桑金答赖湖偏西十六度二十分；

萨克萨图古里克偏西十九度三十分；

空格衣紥布韩河偏西二十度十二分；

哈密城偏西二十二度三十二分；

以上是康熙年间实测的。

三姓偏东十三度二十分；

黑龙江偏东十度五十八分；

吉林偏东十度二十七分；

伯都讷偏东八度三十七分；

安徽偏东三十四分；

雅克萨城偏西十七分；

湖南偏西三度四十二分；

越南偏西十度；

甘肃偏西十二度三十六分；

乌里雅苏台城偏西二十二度四十分；

巴里坤偏西二十三度；

紥哈沁偏西二十三度十分；

唐努山乌梁海偏西二十四度二十分；

哈布塔克偏西二十四度二十六分；

拜达克偏西二十五度；

穆垒偏西二十五度三十六分；

乌兰固木杜尔伯特偏西二十五度四十分；

鲁克沁偏西二十六度十一分；

吐鲁番偏西二十六度四十五分；

济木萨偏西二十六度五十二分；

科布多城偏西二十七度二十分；

乌鲁木齐偏西二十七度五十六分；

布勒罕河土尔扈特偏西二十八度十分；

乌沙克塔勒偏西二十八度二十六分；

阿勒台山乌梁海偏西二十八度三十五分；

阿勒坦淖尔乌梁海偏西二十八度四十分；

汗山哈屯河偏西二十九度；

乌陇古河偏西二十九度十五分；

赫色勒巴斯淖尔偏西二十九度十五分；

哈喇沙尔偏西二十度十七分；

库尔勒偏西二十九度五十六分；

塔尔巴哈台偏西三十度；

珠勒都斯偏西三十度五十分；

安济海偏西三十度五十四分；

和硕特偏西三十一度；

和博克萨哩土尔扈特偏西三十一度十五分；

库尔喀喇乌苏土尔扈特偏西三十一度五十六分；

崆吉斯偏西三十二度；

布古尔偏西三十二度七分；

额尔齐斯河偏西三十二度二十五分；

斋桑淖尔偏西三十二度二十五分；

哈什偏西三十三度；

斋尔土尔扈特偏西三十三度；

博啰塔拉偏西三十三度三十分；

晶河土尔扈特偏西三十三度三十分；

库车偏西三十三度三十二分；

克里雅偏西三十三度三十三分；

伊犁偏西三十四度二十分；

赛哩木偏西三十四度四十分；

哈萨克偏西三十四度五十分；

玉陇哈什偏西三十五度三十七分；

和阗偏西三十五度五十二分；

伊里齐偏西三十五度五十二分；

哈喇哈什偏西三十六度十四分；

阿勒辉山偏西三十六度五十分；

阿克苏偏西三十七度十五分；

三珠偏西三十七度四十七分；

巴尔噶什淖尔偏西三十八度十分；

乌什偏西三十八度二十七分；

特穆尔图淖尔偏西三十九度二十分；

巴尔楚克偏西三十九度三十五分；

叶尔羌偏西四十度十分；

英吉沙尔偏西四十一度五十分；

吹河偏西四十二度；

喀什噶尔偏西四十二度二十五分；

色埒库勒偏西四十二度二十四分；

喀楚特偏西四十二度三十二分；

鄂什偏西四十二度五十分；

博罗尔偏西四十三度三十八分；

巴达克山偏西四十三度五十分；

塔拉斯河偏西四十四度；

布噜特偏西四十四度三十五分；

安集延偏西四十四度三十五分；

什克南偏西四十四度四十六分；

那林山偏西四十五度；

斡罕偏西四十五度九分；

鄂啰善偏西四十五度二十六分；

纳木干偏西四十五度四十分；

霍罕偏西四十五度五十六分；

塔什干偏西四十七度四十三分；

瓦寺偏西十二度五十八分；

木坪偏西十三度三十七分；

沃克什偏西十三度五十一分；

三杂谷偏西十三度五十六分；

小金川美诺偏西十四度七分；

布拉克底偏西十四度二十二分；

金川噶拉依偏西十四度二十九分；

党壩偏西十四度二十九分；

金川勒乌围偏西十四度三十四分。

巴旺偏西十四度三十四分；

绰斯甲布偏西十四度四十四分；

明正偏西十四度四十九分；

革布什咱偏西十四度五十一分。

以上是乾隆时宪所增加的。