卷一仪象极度黄赤道中星土圭

不用言语而能取信于人，这是天的法则。天对于君王有告诫的方式，只是显示征兆罢了。所以从上古以来，天文有世代执掌的官员，如唐虞时的羲氏、和氏，夏朝的昆吾，商朝的巫咸，周朝的史佚、甘德、石申等人。担任这种官职的人，专门观察天象的常规和变异，阐述上天告诫的心意，向君主进言，以达到相互警戒的目的。《易经》说：“上天垂示天象，显示吉凶，圣人效法它。”又说：“观察天文，以考察时令的变化。”就是这个意思。然而考察《尧典》，中星不过是为了校正人的时令以兴办民事。夏朝仲康时代，《胤征》篇说：“在季秋月的朔日，日月不会合于房宿。”然后日食的变化才出现在《尚书》中。看他们列举羲和“开始扰乱天纪”、“迷乱天象”的罪名而讨伐他，就知道先王能谨慎对待上天的告诫，所以要求司天官员完成任务的责任，难道是轻易的吗？

箕子《洪范》论述吉凶的征兆说：“君王的省察像一年，卿士像一月，师尹像一日。”“庶民像星，星有的好风，有的好雨。”《礼记》说诚信通达顺应的效果，以天降甘露为先。至于周代的《诗》，多次说到天变，所谓“苍天暴虐，遍布在下土”，又所谓“雨下得没有节制，伤害我的庄稼”，“正月繁霜，我心里忧伤”，以及“那个月亮昏暗，这个太阳昏暗”，“闪电震雷，不安宁不美善”。孔子删除《诗》而保留这些，以示警戒。后来依据鲁国史书编写《春秋》，则日食、星变屡次记载而不嫌烦。圣人用天道告诫警示后世的旨意，明白可见了。于是从司马迁《史记》以下，历代都记载天文。只因羲和已经久远，官员缺乏世袭执掌，依赖世代有专门之学。然而其学说有三家：周髀、宣夜、浑天。宣夜先失传，周髀多有差错，浑天学说遭秦朝而灭绝，洛下闳、耿寿昌后来出现，才寻找到它。所以从魏晋到隋唐，精通天文的人卓越知名于世，难道是世上难得那样的人吗？

宋朝初年兴起时，近臣如楚昭辅，文臣如窦仪，号称知晓天文。太宗在位时，召集天下有技艺能通晓天文的人，考试后隶属司天台；隐藏不上报的人以幻罪判处死刑。不久张思训、韩显符等人以推步历法进用。此后学士大夫如沈括的议论，苏颂的制作，也都达到精微神妙。靖康之变时，测验的仪器全部归于金人。高宗南渡，到绍兴十三年，才因秘书丞严抑的请求，命令太史局重新制造浑仪。从此以后，观测占候大概没有废弃。宁宗庆元四年九月，太史说月食发生在白天，民间人士上书说月食在夜晚。等到检验观察，如民间人士所说。于是重新编造《统天历》，命令秘书正字冯履参与审定。由此推之，民间的天文学大概有比太史更精通的，那么太宗召试的方法难道是徒劳的吗？现在东都旧史所记载的天文吉祥、日月亏蚀、五星凌犯、彗星飞流、晕珥虹霓、精气云气等事，它们所说的时间灾祥的应验，分野吉凶的区别，比南渡后的史书有详有略。大概东都的时候，天下统一为一人，君主遇到灾变就修养德行，没有推诿他人。南渡后领土分裂，太史上奏，必定谨慎星野之书。而且君臣恐惧修身反省之余，所以对于天文吉凶的应验，不得不详细叙述而反复说明，这也是时势使然，不能说是星翁、日官的技术有精粗敬怠的不同。现在综合历代史臣所记录合为一志，而取法欧阳修《新唐书》、《五代史记》，凡是征验之说涉及附会的，都削去不写，归于传信而已。

仪象

历象用来颁布四季，玑衡用来齐整日月五星七政，二者本来相互依存而成。所以玑衡的设置，史书说起于帝喾，或者说制作于宓牺。又说璿玑玉衡是羲和旧有的器具，不是舜创制的。汉代马融说：“上天的形体不可得知，测天的事见于经书的，只有玑衡一事。玑衡，就是现在的浑仪。”吴国王蕃的议论也说：“浑仪的制度，设置天梁、地平以确定天体，制作四游仪来连接赤道，这叫做玑；设置望筒横箫在游仪中，用来观测七曜的运行，而知道它们运行的次度，这叫做衡。”至于六合仪、三辰仪与四游仪并列为三重，是唐代李淳风所作。而黄道仪，是一行增加的。如张衡效法洛下闳、耿寿昌的方法，另外制作浑象，放在密室中，用水漏转动它，以符合璿玑所加的星度，那么浑象本来另是一器。唐代李淳风、梁令瓒效法它，才开始与浑仪并用。

太平兴国四年正月，巴中人张思训创作（浑仪）进献。太宗召来工匠在宫中制造，过了一年完成，下诏放置在文明殿东鼓楼下。其制度：建楼高一丈多，机关隐藏在内，模仿天地。下面设置地轮、地足；又制作横轮、侧轮、斜轮、定身关、中关、小关、天柱；七直神，左边摇铃，右边击钟，中间击鼓，以确定刻数，每一昼夜周而复始。又用木头制作十二神，各值一时辰，到那个时辰就自己拿着辰牌，循环而出，根据刻数来确定昼夜长短。上面有天顶、天牙、天关、天指、天抱、天束、天条，分布三百六十五度，制作日、月、五星、紫微宫、列宿、斗建、黄道、赤道，用太阳运行的度数确定寒暑的进退。开元年间遗留的方法，用水来运转，到冬天凝结冻住运转迟滞，于是变得疏略，寒暑没有标准。现在用水银代替它，就没有差失。冬至那天，太阳在黄道外面，距离北极最远，是小寒，白天短夜晚长。夏至那天，太阳在赤道里面，距离北极最近，是小暑，白天长夜晚短。春分秋分，太阳在两个交点，春天和暖秋天凉爽，昼夜平分。寒暑的进退，都由此决定。同时制作日月象，都采用仰视。按照旧法，太阳月亮的昼夜运行度数都是人操纵的。新制成于自然，特别精妙。任命张思训为司天浑仪丞。

铜候仪，是司天冬官正韩显符制造的，其要领依据李淳风和僧一行的遗留方法。韩显符自己著有经书十卷，呈献给书府。铜仪的制造有九部分：

第一叫双规，直径都是六尺一寸三分，周长一丈八尺三寸九分，宽四寸五分，上面刻周天三百六十五度，南北并立，设置水臬作为标准，得出地高三十五度，就是北极出地的度数。用铜轴贯穿，四面都是七十二度，属于紫微宫，星共三十七座，一百七十五颗星，四季常见，叫做上规。中间一百一十度，四面二百二十度，属于黄道赤道内外的官位，星二百四十六座，一千二百八十九颗星，靠近太阳就隐没，远离就出现，叫做中规。放置在水臬下面，环绕南极七十二度，除了老人星外，四季常隐，叫做下规。

第二叫游规，直径五尺二寸，周长一丈五尺六寸，宽一寸二分，厚四分，上面也刻周天，用铜轴贯穿在双规顶部的轴上，让它能左右运转。凡是安置窥管测验的方法，众星的远近，随天周遍。

第三叫直规，两个，各长四尺八寸，宽一寸二分，厚四分，在南北两极之间用来夹住窥管，中间设置关轴，让游规运转。

第四叫窥管，一个，长四尺八寸，宽一寸二分，关轴在直规中。

第五叫平准轮，在水臬上面，直径六尺一寸三分，周长一丈八尺三寸九分，上面刻八卦、十天干、十二辰、二十四气、七十二候在其中，确定四维日辰，校正昼夜百刻。

第六叫黄道，南北各离赤道二十四度，东西交于卯酉方向，作为太阳运行盈缩、月亮运行九道的界限。凡是冬至太阳运行到南极，离北极一百一十五度，所以日影长而寒冷；夏至太阳在赤道北二十四度，离北极六十七度，所以日影短而暑热。月亮有九道运行，一年环绕十二辰，正交出入黄道，远不超过六度。五星顺行、留、伏、逆行的度数是常数。

第七叫赤道，与黄道等，带天之纮以隔黄道，离两极各九十一度多。黄道的交点，按经度东交角宿五度少，西交奎宿一十四度多。太阳出现在赤道外，远不超过二十四度。冬至那天太阳运行到斗宿，太阳进入赤道内，也不超过二十四度，夏至那天太阳运行到井宿；到昼夜平分时，炎热凉爽相等。日月五星阴阳进退盈缩的常数。

第八叫龙柱，四根，各高五尺五寸，都在平准轮下面。

第九叫水臬，十字形制作，水水平满，北极星正。放在四角，各长七尺五寸，高三寸半，深一寸。四角水平则天地标准。

唐贞观初年，李淳风在浚仪县古岳台测量北极出地高度为三十四度八分，与阳城相差四分。现在测定北极高三十五度作为通常标准。

熙宁七年七月，沈括上呈《浑仪》、《浮漏》、《景表》三篇奏议。

《浑仪议》说：

五星的运行有快慢，日月的交会有隐现，求它们的舍次经度交会，其方法都寄托于太阳。冬至那天，是太阳南端的极点。太阳运行一周天又回到表端，共三百六十五又四分之一天，称为一年。周天的整体，每天区别叫做度。度的划分，其数目有二：太阳运行有时慢有时快，会合而均匀，区别称为赤道的度；太阳运行从南到北，升降四十八度而倾斜，区别称为黄道的度。度不可见，可见的是星。日月五星所经过，有星在那里。正当度的划分的共有二十八个，称为舍。舍是用来衡量度，度是用来产生数的。度在天上，制作玑衡，则度在器具上。度在器具上，则日月五星可以在器具中运行，而天不参与。天不参与，则在天的事情就不难知道了。

从汉代以前，制定历法的人必定有玑衡来自我验证轨迹。此后虽然有玑衡，但不为历法制作。制定历法的人也不再以器具自我考核，节气朔望星宿纬度，都不能知道它们一定正确的数字。到唐代僧一行修改《大衍历法》，才开始重新用浑仪参验实测，所以他的方法所得，比各家为多。

臣曾经考察古今观测天象的仪器和方法，《虞书》所说的璣璇玉衡，只有郑玄粗略记载了它的方法，到洛下闳制造圆形仪，贾逵又加上黄道，详细内容都没有保存在书中。后来张衡在密室中制作铜仪，用水力转动它，这就是所谓的浑象，并非古代的璣衡。吴国孙氏时期，王蕃、陆绩都曾制作仪和象，他们的说法认为旧法以二分为一度，但担心星辰过于密集，张衡改用四分为一度，却又笨重难运。所以王蕃以三分为一度，周长一丈九寸五分之三寸，并具备黄道和赤道。陆绩的说法认为天形像鸟卵一样稍扁，而黄道、赤道的长短相互冲突，不能符合法则。到刘曜时期，南阳孔定制作铜仪，有双规，规正距子午线以象征天；有横规，分开仪中用以象征地；有时规，斜绕天腹以观测赤道；南北竖立立柱，以效法两极；其中还有游规、窥管。刘曜的太史令晁崇、斛兰都曾制作铁仪，有六条规，四条固定，用以象征地，一条象征赤道，另外两条象征两极，这就是孔定所说的双规。其制度与孔定的方法大致相同，只是南北立柱弯曲抱住双规，下面有纵横水平，用银镶嵌星度，稍微改变了旧法。但都没有提到黄道，怀疑是失传了。唐代李淳风制作圆仪三重：最外层叫六合，有天经双规、金浑纬规、金常规。其次叫三辰，在六合内转动，圆径八尺，有璣璇规、月游规，所谓璣璇，是黄道、赤道所属。再其次叫四游，南北为天枢，中间有游筒可以升降游转，另外设置月道，旁边排列二百四十九个交点以携持月游。一行认为难以使用，其法也失传了。后来率府兵曹梁令瓒改用木制游仪，沿袭李淳风的方法并稍加新意，皇帝下诏与一行共同校对其得失，改铸铜仪，古今都称赞其详细准确。至道年间，最初在司天监铸造浑天仪，多沿用斛兰、晁崇的方法。皇祐年间，在天文院改铸铜仪，姑且采用梁令瓒、一行的理论，但取舍各有得失。

臣现在汇集古今的说法以探求数象，有不合之处十三件事：

第一，旧说认为如今中国在地理上处于东南，应当让西北方观测极星，设置天极不处在正北。又说：天常倾斜向西北，极星不能居中。臣认为以中国的范围来看，天常向北倾斜是可以的，但说极星偏西则不对。所谓东西南北，是从哪里得到的？难道不是以太阳出来的地方为东，太阳落下的地方为西吗？臣观察古代观测天象的人，从安南都护府到浚仪太岳台才六千里，而北极的差距共十五度，再往北不止，怎知极星不正在人的头顶上方？臣曾读黄帝《素书》：“站在午位而面向子位，站在子位而面向午位，至于从卯位望酉位，从酉位望卯位，都叫北面。站在卯位而背对酉位，站在酉位而背对卯位，至于从午位望南，从子位望北，都叫南面。”臣起初不明白其道理，到现在才领悟，原来常常以天中为北。常常以天中为北，那么大概是因为极星常居天中。《素问》尤其善于谈论天象。如今南北才五百里，北极就相差一度以上；而东西南北数千里之间，在春分秋分时观测，太阳不曾不出于卯位半而入于酉位半，于是又知道天枢既然居中，那么太阳出来的地方定为东，太阳落下的地方定为西，天枢则常为北无疑了。用窥管观测，在春分秋分时，用浑仪对准极星来观测太阳出没，太阳常在卯、酉之半稍北。这大概放之四海而皆同，凭什么知道中国是在东南呢？他们只是见到中国东南都靠海而这样说。臣认为极星到底居中还是不居中，都不值得讨论。那北极在六千里之间出地角度所差已经如此，又怎能知道渺茫的几千万里之外呢？现在只应依据建邦之地，人眼所能看到的地方，裁取作为法则。不足以作为法则的，应搁置而不议论。

第二，纮平设以象征地体，如今浑仪放在高台之上，下蔽日月所出之处，那么纮不与地际相当。臣详细考虑这个说法虽然粗略有理，但天地广大，不因一座台的高低而有所改变。浑仪考测天地之体，有实数，有准数。所谓实数，是这个数就是那个数，此处移动赤道彼处也移动赤道的意思。所谓准数，是用此准彼，此处的一分，就相当于彼处的几千里。如今台的高低是所谓实数，一台之高不过数丈，其所差也不过如此，天地之大，岂是几丈能影响其高下？至于窥管的低昂，则是所谓准数。窥管移动一分，那么彼处不知数几千里，所以窥管的低昂应当审慎，而台的高低不应当忧虑。

第三，月亮运行的道路，经过交点就进入黄道六度并稍后退，再经过交点则出于黄道之南，也是如此。月亮绕行黄道，如同绳子绕木，所以月亮交会而行在太阳的阴面，则太阳发生亏蚀；进入食法而不亏的，是行在太阳的阳面。每月退行交点二百四十九周有余，然后再次会合。如今月道既不能环绕黄道，而退交的渐进应当每日参差，如今必然等到月末而突然移动，也终究不能符合天度，应当省去月环。观测月亮的出入，专门用历法推算。

第四，窥管上、下两端直径都是一度半，这是用太阳的直径。如果窥管两端不能完全容纳日月之体，则无从审知日月的固定位置。想要日月正好充满窥管上端，不可移动，这就是用一度半为法的原因。下端也是一度半，则不然。如果人眼迫近下端之东来窥看上端之西，则相差约三度。凡求星的方法，必须让所求之星正好穿过窥管中心。如今两端既然相等，则人眼游动，无法知道其正中。现在用勾股法求之，下径三分，上径一度半，则两孔相覆，大小大致相等。人眼不摇动，则所观测自然正确。

第五，前代都以极星为天中，自从祖暅用璣衡窥考天极不动处，才发现其在极星之末还有一度有余。如今铜仪天枢内径一度半，却错误地用窥管端度为标准。如果璣衡端平，则极星常游于天枢之外；璣衡小偏，则极星时出时入。梁令瓒旧法，天枢直径二度半，大概是想让极星在枢中游动。臣考验极星经过三个月，而后知道天中不动处离极星有三度有余，那么祖暅的窥考还不算精确。如今应当让天枢直径七度，使人眼贴近南枢观望，极星正好沿着北极枢里周常见而不隐没，天体方正。

第六，梁令瓒将辰刻、十干、八卦都刻在纮上，但纮平正而黄道斜运，当子、午之间，则太阳直射而道促；卯、酉之际，则太阳斜行而道舒。这样，辰刻不能没有误差。新铜仪则将刻移到纬上，四游均平，辰刻不失。然而梁令瓒的天中单环，正对着中国人头顶之上，而新铜仪的纬斜络南北极之中，与赤道相对。旧法设置它无用，新仪移动它是正确的。但应当侧窥如同车轮之牙，而不应当横规如同鼓陶，其旁狭窄，难以赋刻辰刻，而又遮蔽星度。

第七，司天监的铜仪，黄道、赤道与纮合铸，不可转移，虽然与天运不符，但到窥测之时，先用距度星考定三辰所舍，再运转游仪对准本宿度，然后求出出入黄道与去极度，所得到的结果与梁令瓒的方法没有差异。其法本于晁崇、斛兰的旧制，虽然不太精详，但颇为简易。李淳风曾说斛兰所作的铁仪，赤道不动，如同胶柱鼓瑟。用来考定月行，误差有时达十七度，少也不减十度。这正是因为直接用赤道观测月行，误差如此。如今黄道、赤道度数，再运转游仪对准所舍宿度来求取，而月行则用月历每日去极度来推算，不能说它是胶柱。新法确定宿度而改变黄道，这是确定黄道而改变宿度，只能赋三百六十五度而不能具备余分，这是粗略之处。

第八，梁令瓒旧法，黄道设在月道之上，赤道又在月道之下，而璣在最下面。每月移动一个交点，则黄道、赤道随之改变。如今应当省去月道，将璣移到赤道之上，而黄道居赤道之下，则两道与窥管端相接近，而星度容易审知。

第九，旧法：规环一面刻周天度，一面加银钉。加银钉的原因，是夜间天色昏暗，不能目察，则用手触摸它。古人用璿制作，璿是珠一类的东西。如今司天监三辰仪在环背设置齿，不与横萧配合，应当移到两旁，以便于参察。

第十，旧法：重璣都宽四寸，厚四分。其他规轴，笨重朴拙，不可旋转运转。如今稍微减小其制度，使之轻便利落。

第十一，古人知道黄道每年变动，却不知道赤道也随之变化。黄道的度数，是与赤道的度数相配合的。黄道向西移动，则赤道不能单独固定。如今应当让赤道与黄道同样变化。

第十二，旧法：黄道、赤道平设，正对着天度，遮阳了人眼，不能占察。后来另外加钻孔，尤为拙劣荒谬。如今应当侧置稍偏，让天度出北际之外，自然不遮蔽。

第十三，旧法：地纮正络在天经的一半，凡是观测三辰出入，则地际正被地纮所掩盖。如今应当将纮移稍下，使地际与纮的上际相对。观测三辰伏现，专门以纮际为准，自然默默与天符合。

又论述浑仪的制造：

浑仪作为一种仪器，其部件有三类，相互配合使用。在外面的叫体，用以确立四方上下的固定位置。其次叫象，用以效法天的运行，常与天相随。在内的是璣衡，璣用以观测纬，衡用以观测经。求天地端极、三明隐现的，由体来发挥作用；观测黄道升降、辰刻运转的，由象来发挥作用；四方上下无所不属的，由璣衡来发挥作用。

体的部件，有圆规四个。其规的区分：一叫经，经的规两个并立，正对子午线，如同车轮的直立。两规相距四寸，夹规有齿，用以区别去极的度数。北极出纮之上三十四度十分度之八强，南极下纮也是如此。相对衔着两个釭，连接两规成为一体，釭中容纳枢轴。二叫纬，纬的规一个，与经在两极之中相交，如同车轮的倾斜，南北距离极都是九十一度强。夹规有齿，用以区别周天的度数。三叫纮，纮的规一个，上际正当经的一半，如同车轮的仆倒，用以考定地际，周围赋以十二辰，以确定八方。纮的下面有底座，纵一横一，刻沟受水以保持水平。中沟为地，用以接受注水。四角建立底座，有升龙四条用以背负纮。凡浑仪之部件都附属其上。龙颈为纲维之四揵以保持坚固。

象的部件，有圆规四个。其规的区分：一叫璣，璣的规两个并立，相距如同经的度数。夹规有齿，相对衔着两个釭，釭中容纳枢轴，都与经的规格相同。设置也如同经，所不同的是经固定而璣可以旋转。二叫赤道，赤道的规一个，在璣上刻十分之三寸以衔住赤道。赤道设置如同纬，所不同的是纬固定在经上，而赤道衔在璣上，有时移动，度穿一孔，以移动岁差。三叫黄道，黄道的规一个，在赤道上刻十分之二寸以衔住黄道，其南出赤道北际二十四度，其北入赤道也是如此。在奎、角二宿相交，度穿一孔，用铜编连接在赤道上。岁差满一度，则连同赤道一起向西移动。黄道、赤道夹规有齿，以区别均匀和倾斜的度数。

玑衡这种器具，由两个圆规组成，称为玑，相对放置，距离如同象玑的度数，两个圆规夹着齿轮，都像象玑一样。不同之处在于：象玑相对衔着两个轴承，而玑相对衔着两个轴，贯穿在象玑的天经轴承中。三样东西重叠但不粘连，间隔十分之三寸，不让它们相切，以便于旋转。有两个横箫，两端夹着轴，连接在玑上，中间夹着衡作为横杆，放在横箫之间。中衡有车轴，用来贯穿横箫，两端进入玑的缝隙中可以旋转。玑可以左右转动，用来观察四方的详细情况；衡可以上下升降，用来观察上下的详细情况。

《浮漏议》说：

播水的壶有三个，受水的壶有一个。叫做求壶、废壶，都是方形中间圆形，直径一尺八寸，深一尺四寸五分，容量为二斛，积分为四百六十六万六千四百六十。叫做复壶，尺寸与求壶相同，中间分隔成两部分，原有一斛八斗，中间有通道。叫做建壶，方形边长一尺，高三尺五寸，容量为一斛半。求壶中的水，是复壶所需要的。壶满则水流出，壶空则水凝结。复壶的侧面有枝渠，作为水流节制。求壶进水过猛，水流激荡会摇晃，再注入复壶，又转折形成分隔。又设枝渠，疏导溢出之水。枝渠的末端，就是所谓的废壶，用来接收废水。三个壶都是用来播水的，作为水的控制装置。从复壶的分隔处，用玉制阀门将水引入建壶，建壶是用来接受水以刻漏的。建壶每更换一次箭，就打开上室将水排出。求壶、复壶、建壶的排水口，都要求向下，是水流趋向的地方。玉制阀门控制水的流量为一寸，先向上抬起再开启，这样水流就不会纷扰急躁。复壶的通道水量是求壶注水量的一半，玉制阀门的水量是复壶通道水量的一半。枝渠的宽度都是一寸，高度与宽度相同，平整如磨刀石，作为水流的标准。壶都加上盖子，不让污秽进入，这样水道就不会堵塞。求壶的盖子有龙形纽，因为它的水取之不尽。复壶的盖子有土形纽，土是产生法则的，复壶是制法的器具。废壶的盖子有鲵形纽，止水沉静，是鲵鱼潜伏的地方。铜人负责刻漏，掌管漏刻的政令。冬天设置煴火炉，以防止水凝结。注水用龙嘴直颈附在壶体上，直则容易疏通，附在壶体上则不易损坏。复壶用玉制成嘴，衔在龙嘴上，称为权，用来权衡壶的盈虚。建壶的塞子用陶土涂抹并用多层帛密封，塞住则不会漏水。管子中最锋利的是水所浸润的，非玉不能坚固耐用长久。权所出的水高则水源轻，水源轻则水流末端不猛烈而浸润物体不利。箭在玑衡上不准确，就更换权、清洗箭并重新刻画，再用玑衡校准，称为常不弊的方法。如今的下漏器具，起初很精密，时间久了又先变大，是因为管子裂了。管子裂了而器具都坏了，是因为没有权。坏了不能再长久使用的，是方法本身就有限。用玑衡观察日影，根据日影轨迹制作箭，一时刻的刻度，用来分配其余刻度，刻度有不均匀的，是因为建壶有毛病。多余的就磨掉，缺损的就补上，百刻统一尺度，壶就完善了。昼夜已经恢复，而箭还有余长的，是权太窄了。昼夜未恢复，而壶漏水的，是权太湿了。这样，就调整权，这就是制器的方法。

下漏必须用甘泉，讨厌水垢成为壶的病害。必须用一源泉的清水，称重则重，重则流动敏捷，而箭的性情轻快；泉水含盐碱的，称重则轻，轻则流动迟钝，而箭的性情迟滞。同一口井不能多次取水，多次取水则泉水变浑浊。陈水不能再次注入，再次注入则流动快。这就是下漏的方法。

箭的长度与建壶相同，宽一寸五分，三分之二为厚，正面刻百刻，十二时辰。宽版二十一块，长度与箭相同，宽五分，一半为厚。正面刻五更，二十五筹；背面刻消长的趋势。箭宽的三分之一，中间刻槽以容纳宽版。夜间计算相差一刻，就根据箭更换宽版。镣匏，是箭舟。容积五升，重量一镒半。锻造成赤色柔韧的是金属中的优良者，然后浸渍不黑，黑的日久必然锈蚀。银中含铜则变黑，铜中含锡则易碎，唯独铜长久浸渍则腹部破损而渗漏，这些都是工匠不用的材料。

《景表议》说：

测量日影的方法，只有确定南北最难。古代方法竖立标杆画圆，记录日出和日入的日影。白天参照中午的日影，夜晚参照北极星。北极星不在天中心，而测影的方法取晨夕日影最长的画圆，两表相距中间折半来参验，最短的日影是中午。然而测影的地方，百里之间，地势高低东西不能没有偏差，其间又有城邑房屋山林的遮蔽，如果是在人的视线之外，则与浊气混杂，不能知道遮蔽之处，而浊气又取决于当天的阴晴风雨，人间的烟气灰尘变化无常。我在本局测影，进入和离开浊气的时间，天天不同，这又不足以考察出没的实情，所以晨夕日影的长短不能得到极数。

参考旧闻，另立新方法。测影的表有三根，高八尺，宽三寸三分，减少三分之一作为厚度。圭头削尖向南使偏锐。底座厚各二尺，环绕底座刻水渠以盛水作为水准。用铜制成。表上四方涂墨作为中心刻线，缀四根绳，悬挂铜球，各对一方墨线。先约定四方，用三表南北相叠，使底座相切，表别相距二尺，各自端直。四绳都贴墨，三表相距左右上下用度量，使相重如一。从太阳初升，就测量西影三表相距的度数，又测量三表端影所到的位置，分别记录。到太阳将落，观测东影也如此。长短相同，相距疏密也相同，就按照东西影端随表影画圆，从中折半以求最短日影。五者都符合，就折半最短日影为北，表南墨线之下为南，东西影端为东西。五候一有不合，不足以作为正确。得到四方后，就只设一表，方形头，表下为石席，用水准仪找平，植表于石席南端。席宽三尺，长度如九服冬至日影，从表底座刻上分，分积为寸，寸积为尺。建密室以安放表，当屋顶开孔，以下午日影使正对表端。副表连同底座高四寸，底座宽二寸，厚五分，方形头，削尖向南，用铜制成。凡是景表日影淡薄不可分辨，就用小表辅助，则日影墨色容易测量。

元祐年间苏颂重新制作的，上面安置浑仪，中间设置浑象，旁边设置昏晓更筹，用水力驱动。三器一机，吻合天体运行，最为奇巧。宣和年间，又曾重新制作。而这五件仪器都归于金朝。

中兴后重新谋划制作，绍兴三年正月，工部员外郎袁正功进献浑仪木样，太史局令丁师仁开始请求招募工匠铸造，并且说：“东京旧仪用铜两万多斤，现在请求减半用八千多斤。”不久没有成功，因为在朝诸位大臣很少有通晓其制度的。于是召苏颂的儿子苏携取来苏颂遗著，考究旧法，而苏携也不能通晓。到十四年，才命令宰相秦桧提举铸造浑仪，而以内侍邵谔专门负责此事，很久才制成。三十二年，才拿出其中两台放置在太史局。而高宗先自己制作一台放在宫中，用来观测天象，其制度略小，而邵谔所铸大概以此为基础，后来放在钟鼓院的那台就是。

清台的浑仪，后来有一台在秘书省。按：仪器制度：表里共三重，第一重叫六合仪，阳经环直径四尺九寸六分，宽三寸二分，厚五分。南北正位，两面分别排列周天度数，南北极出入地都是三十一度稍少，每度宽三分。阴纬单环大小与阳经相同，宽三寸二分，厚一寸八分。上面放置水平池，宽九分，深四分，沿环通流，也如旧制。内外八干、十二枝，在四维画艮、巽、坤、乾卦。第二重叫三辰仪，直径四尺三分，宽二寸二分，厚五分。轴承刻画如阳经。赤道单环，直径四尺一寸四分，宽一寸二分，厚五分。上面排列二十八宿、均天度数，每度宽二分七厘。黄道单环，直径四尺一寸四分，宽一寸二分，厚五分，上面排列七十二候，均分卦策，与赤道相交，出入各二十四度稍弱。百刻单环，直径四尺五寸六分，宽一寸二分，厚五分，上面排列昼夜刻数。第三重叫四游仪，直径三尺九寸，宽一寸九分，厚五分。轴承刻画如璿玑，每度宽二分半。望筒长三尺六寸五分，内圆外方，中间通孔，四面宽一寸四分七厘，窥眼宽三分，夹窥直径五尺三分。鳌云以承负龙柱，龙柱各高五尺二寸。十字平水台高一尺一寸七分，长五尺七寸，宽五寸二分。水槽宽七分，深一寸二分。至于水运之法以及浑象，则不再设置。

后来朱熹家有浑仪，颇为考究水运制度，最终未能得到。苏颂的书虽然还在，但大抵对浑象记载详细，而尺寸多不记载，因此难以迅速恢复。旧制有白道仪以考察月行，在望筒旁边。自熙宁时沈括认为无益而除去，南渡后重新制造，也不再设置。

极度

极度 北极星在紫微垣中，是七曜、三垣、二十八宿众星所拱卫，称为北极，是天之正中。而从唐代以来，历家用仪器考测，则中国南北极之正，实际离开北极星之北一度半，这是中原地势的度数。中兴后重新制造浑仪，而太史令丁师仁就说：“临安府地势向南，对于北极高低应当量行移易。”局官吕璨说：“浑天没有量行更易的制度，如果用于临安与天符合，移到其他地方必定有差错。”于是停止讨论。后十余年，邵谔铸仪，则果然用临安北极的高低来制作。以清台仪校之，实际离开极星四度有余。

黄赤道

黄赤道 占天之法，以二十八宿为纲维，分列四方，南北距离极各九十一度有余，南低北高，距离地各三十六度，固定不变，称为赤道。因为太阳运行半在赤道内，半在赤道外，出入内外最远都是二十四度，其运行在赤道之中的称为黄道。凡五纬都随太阳由黄道运行，只有月亮运行有九道，四季交会归于黄道而转变，所以有青、黑、白、赤四种不同名称。

赤道永远不变，那么星宿的位置应该没有增减了。然而自唐代一行作《大衍历》，用仪器测量，得到毕、觜、参、鬼四宿，分度与古代不同。皇祐初年，日官周琮用新仪观测，与唐一行尤其不同。绍圣二年，清台因赤道度数有差，又命令考正。只有牛、室、尾、柳四宿与旧法符合，其他二十四宿运行度或多少不一。大概天度不齐，古人只是记载其大纲，后世逐渐精确实密。

至于黄道横络天体，列宿运行度随岁差而增减。中兴以来，用《统元》、《纪元》及《乾道》、《淳熙》、《开禧》、《统天》、《会元》，每一历更改一次黄道，其多少差异不可胜载，而步占家也随各历的运行度。

中星

中星 四季的中星见于《尧典》，大概是圣人面向南方治理天下，根据太阳的运行来确定四季。虚宿、鸟宿、火宿、昴宿的位置在天上，夷、隩、析、因的物候在人间，所以《尚书》首先记载了这些，以显示授时施政的重要。而后世考验冬至这一天，尧时太阳运行到虚宿，到了三代则运行到女宿，春秋时期在牛宿，到后汉永元年间已经在斗宿了。大致六十多年就相差一度。开禧年间观测推算时已在箕宿，与尧时相比，几乎退行了四十多度。大概从汉太初年间到现在，已经相差一个多节气了。而太阳运行于十二星次，大约在中气前后，才到达本月的星次。太阳每日运行一度，近年来的《纪元历》确定岁差，大约退行一分四十多秒。太阳每日运行一度且稍微迟缓，一年绕天一周而略有偏差，积累分秒后运行的位置就显现出来了。历法家考究，一万五千年之后，所差达到半个周天，寒暑将互换位置，世上没有人知道其中的道理。

土圭 《周官》记载大司徒用土圭的方法校正日影，以寻求地中。而冯相氏春夏观测日影，秋冬观测月影，以辨别四季的顺序。汉代制定历法必须先确定东西方位，树立晷仪，唐代诏令太史测量天下的日影，原来校正日影、推算验证节气，必须先做这件事。宋朝测量日影在浚仪的岳台，崇宁年间姚舜辅制造《纪元历》，求取岳台的日影，冬至后初限为六十二日二十二分。大概树立八尺的表，等到圭尺上正好八尺的日影距离冬至的日数多少，设为初限，用减去二至的日数，得到一百二十日四十二分为夏至后初限，作为后来的方法。冬至的日影长短实际上与岁差相应，而且地理远近古今也不同。中兴以后，清台也设立了晷圭，像汴京的规制，冬至时必进行测验。《统天历》、《开禧历》也都以六十二日数分为冬至初限，而议论者认为临安的日影应当与岳台不同。有人说应当树立八尺的表，等到圭表上八尺的日影在四十九天多时，应当用四十九日五分为临安冬至后初限，用减去二至限，得到一百三十三天多为夏至后初限。参合天道，这个方法较为精密。然而土圭的方法本来是用来测日影、求地中的，而表影不应，灾祥就与此相关。占家了解这一点，但也不能知道其中的所以然。