卷三十四律历十四

中原沦陷之后，礼乐制度也消亡了。高宗时期，胡铨撰写了《审律论》，其中说道：

我听说司马迁讲过：“六律是万事万物的根本，对于军事尤其重要，观察敌情可以预知吉凶，听闻声音可以判断胜负，这是历代帝王不可改变的道理。”我曾经深深喜爱司马迁关于律在军事中尤为重要的论述，同时十分惋惜后世谈论军事的人只注重战斗、击刺、奇谋，这就是乐律被埋没而学者们从不提及的原因。

乐律、尺度、容量、权衡，古代源自司马迁，发端于班固，刘昭沿袭了它的支流，孟康、京房、钱乐之这些人搅浑了它的泥水并推波助澜。司马迁说：“黄钟的实数八十一作为宫音，以九为法数，实数除以法数，得到长度一寸，那么黄钟就是九寸。黄钟的实数十七万七千一百四十七，以一万九千六百八十三为法数，实数除以法数，也得到长度一寸，也是黄钟为九寸。既然如此，那么十七万七千一百四十七和那八十一，虽然多少不同，但实际是一回事；一万九千六百八十三和那九，虽然多少不同，但法数是一样的。”又说：“丑二是二，寅八，卯十六，辰六十四。”丑和卯是阴律；寅和辰是阳律。生阴律的都是二，所谓下生就是加倍其实数；生阳律的都是四，所谓上生就是四倍其实数。司马迁的话才几百字，可以说很简略了，而后世谈论乐律的人都以它为宗，这不就是源自司马迁吗？

班固说：黄钟的实数是八百一十分。这大概是司马迁的意思。但用林钟的实数五百四十，却认为是六百四十，林钟、太蔟的实数用它们自己的长度自乘，那么声音虽然有，只是与黄钟的宫音相似罢了。然而魏国柴玉制作乐律，却与黄钟的商音、徵音不合，他的失误就由此开始。从子位一分，到亥位十七万七千一百四十七分，这是司马迁的方法。而班固也说：“太极元气，包含三方面为一，开始运动于子位，经过丑位，历十二辰的数目，得到黄钟的实数，认为阴阳合德，化生万物。”他的说法是有根据的。但他讲三分蕤宾减损一分，下生大吕，却不讲那所谓的浊倍之变是怎么回事？蕤宾与大吕相比，蕤宾清而大吕浊，现在又减损二分之一来生大吕，那么大吕的声音反而比蕤宾清，这是不知道加倍大吕的浊音。那么萧衍的论述，到夹钟就裁减为三寸七分，他的失误就由此开始。这不就是从班固发端的吗？

刘昭说：推算林钟的实数到十一万八千九十八、太蔟的实数到十五万七千四百六十四，乘以二再除以三的，是下生的实数；乘以四再除以三的，是上生的实数。这是司马迁、班固的意思，刘昭讲得很详细了。但以蕤宾为上生大吕，而大吕却下生夷则，这是为什么呢？原来刘昭的说法是阳生阴为下生，阴生阳为上生。现在以蕤宾为上生大吕，这是阳生阴，却是上生；以大吕为下生夷则，这是阴生阳，却是下生。他的弊病也在于不知道大吕有浊倍的变化，那么他与司马迁、班固相比就离根本太远了。这不就是刘昭沿袭了他们的支流吗？

至于孟康、京房、钱乐之这些人，就更加不对了。班固以八十一分为黄钟的实数，确定十二律的圆周直径，度量它们的长度来容纳其实数，原本没有直径三分、圆周九分的说法。孟康这些人被八十一分的实数迷惑，认为一寸等于九十分，而不考察方与圆的区别，于是产生了直径三分、圆周九分的理论。乐律的形状是圆的，如果认为是直径三分、圆周九分，那就削去了四个角用的方，而不够九分的数目，用它来容纳黍粒，怎么能容纳一千二百粒呢！那么所说的圆周九分，是方分。凭什么知道呢？知道龠的形状是方的，就知道黄钟的分也是方的。班固虽然没有明确说明，但他论述洛下闳制定历法的方法时说：“乐律的容积是一龠，积累八十一寸，就是一天的分。”八十一寸，就是八百一十分，把一千二百粒黍放进龠中，不摇晃就自然满，这与黄钟的容积没有区别。龠的形制，边长一寸、深八分。一龠是方的，那么黄钟的分怎么能不是方的呢！圆周九分如果做成圆的，那么直径就不止三分了。所以直径三分、圆周九分的说法，是孟康提出来的。

但是从律生出吕，数目只有十二个，就停止了；京氏演变为六十个，钱乐之扩充为三百六十个，这就与黄帝的说法相违背了。因为乐律使用《淮南子》的方法，一律生出五音，十二律就成为六十音，再乘以六，所以有三百六十音，用来对应一年的天数。用黄钟、太蔟、姑洗、林钟、南吕生出三十四个，用大吕、夹钟、中吕、蕤宾、夷则、无射生出二十七个，应钟生出二十八个，从包育开始，到安运结束。但是从黄钟到壮进共一百五十个，就用三分损一向下生；从依行到亿兆共二百零九个，就用三分益一向上生；只有安运是终点而不生。这些说法与黄帝的方法大相抵触。从司马迁、班固以下，到这时杂乱无章，没有统一的标准，直到五代王朴之后议论才稍稍确定，沈括、蒋之奇的议论是恰当的。这不就是搅浑泥水、推波助澜吗？

唉！乐律，本来以实数为根本而法数为末节，陛下在上面修明其实数，而主管官员在下面正在制定法数，以协和天地中和之声，那么对于这几个人，他们的说法有可以考据之处，我怎么敢轻率议论呢！

淳熙年间，建安平民蔡元定撰写了《律吕新书》，朱熹称赞他高瞻远瞩，奋起独到见解，梳理抉择，相互参证考求，推究根本，依次条理，概括关键，阐发精深微妙。他的言论虽然多出于近代所未曾讲述的，但实际上没有一个字不是以古人的成法为根据。他的书有《律吕本原》、《律吕证辨》。《本原》包括：《黄钟》第一，《黄钟之实》第二，《黄钟生十二律》第三，《十二律之实》第四，《变律》第五，《律生五声图》第六，《变声》第七，《八十四声图》第八，《六十调图》第九，《候气》第十，《审度》第十一，《嘉量》第十二，《谨权量》第十三。《证辨》包括：《造律》第一，《律长短围径之数》第二，《黄钟之实》第三，《三分损益上下相生》第四，《和声》第五。掌权的大臣诬蔑蔡元定搞伪学，他被贬谪死在舂陵，虽然留下了他的书，最终却成了空谈，唉，可惜啊！

过了很久，宜春人欧阳之秀又撰写了《律通》，他的自序说：

自从乐律度数的内容不见于经书，而解释经书的人反而引用《汉书·律历志》作为根据，这大概起源于《管子》、《吕氏春秋》，流传于《淮南子》、司马迁的书，而波助于刘歆、京房的学说。班固的《汉书·律历志》，完全出自刘歆；司马彪的《后汉书·律历志》，完全出自京房。后世协理乐律的人，大都执守这些作为定法。历代合乐，不是没有人才，但始终不能得到天地阴阳的和谐之声，之所以不能追回到远古的盛世，大致是由于三分损益的说法束缚住了。乐律固然不能舍弃损益的说法来寻求，因为有损有益，然后才有上生下生的区别。至于专用三分作为损益的法则，就失之偏颇，不免出现声音与数目不相符合，并非天然形成的自然现象。

我曾根据损益、上下生的意义，去掉专用三分的弊病，于是采用多种分法来寻求，从黄钟往后，下生的有十个，而上生的只有一个。这数的或损或益，出于自然，与旧法本来就不相同。如果说相生的方法，一次下生必然跟着一次上生，上生之后又下生，那么这种方法的穷尽之处，在蕤宾、大吕之间可以看到。从黄钟往下，辗转相生，到姑洗就下生应钟，而应钟上生蕤宾，这是法则。现在蕤宾生大吕，又从而上生，这就是《汉书·律历志》所记载的，所以改变他的说法，说下生大吕，而大吕的长度就用了倍法。乐律相生而用倍法，还算有道理，唯独专用三分作为损益，那么乐律的长短，就不符合天地自然的数目了。

生律的分法，并不止于三分损益这一种，以一律分为三，这是生律的最大数目，只是一种求得徵声的方法。如果以三分损益，一次下生一次上生，那么声律几乎无穷无尽，为什么到十二律就停止了？十二律的产生，十律都是下生，一律唯独上生。正是因为下生的，是损的极点，然后上生的是益。上生就律到了尽头，这就是穷上反下、穷下反上的道理。琴的一弦之间具备十二律，都用下生的方法，而最后用上生法结束。如果用七弦的紧慢作为旋宫的方法，那么应钟一均的律，宫声之外，多用倍法生一律。这是天地声音的自然现象，不能拘泥于一端而不知道通变。所以正律只有十二个。

我私下认为十二律的度数，应当具备于《周礼》的《冬官》，如《考工记》中凫氏做钟、磬氏做磬之类，各有专职。但是《冬官》一篇已经亡佚，那么世人就无法考究度数的详细内容，而三分损益的说法散见于书传中的，恐怕有的是目击而来不及识其全貌，有的是口授而来不及究其谬误，有的是凭耳决断而来不及究其真实，于是因此就定为定论。人人都认为这种方法尽善尽美了，哪里知道三分损益所生的律，仅仅得到声音的近似而非真实。如果不是师旷那样的听力，那么耳朵就不能齐等，那近似的声音，足以迷惑人的听觉，所以不再去寻求方法未尽完善之处。这就是蔡邕之所以不如耳决之明，也不能完全相信这种方法的缘故。

后世制作乐律的人，不知道律法本来就有不完善之处，却常常忧虑声音高下不协调，以至于搜求古代遗亡的乐器来探究，这大概也是不知根本。声音通过数目来流传，数目通过声音来确定，二者都有自然的法则。比如口径大的声音必然急促，口径小的声音必然郁结，音高的数目必然短，音低的数目必然长。口径大小是数目，没听到声音就知道它有急促和郁结的区别；音高音低是声音，没见到数目就知道它有长短的差异。所以得不到自然的声音，数目就无法考求；得不到自然的数目，声音就无法谈论。如今制作乐律的人，不知道从这里出发，反而先去斤斤计较于秬黍的纵横、古尺的长短、斛斗的宽窄、钟磬的高低，这怎么能得到声音的和谐呢！

邵雍说：“世人所见到的，不过是汉代的律历罢了。”既然如此，三分损益的方法不完善，也隐隐约约可知了。近代蔡元特著一书，可以说是尽心研究，但他的说法也有可用和不可用之处。其中可用的，多是他自己所得，而且有古书为证，凡是记载在我书中的都可以看到；不可用的，都是由于熟悉三分上下生的说法，而不从声音器物的近似中考察所致。难道他曾经考察过而没有方法改变它吗？这就是《律通》写作的原因。

乐律之所以有长短，不止于三分损益这一种，从四分往后，一直推演到有二十分的方法。管之所以有宽窄，必须限于一千二百粒黍的定数，因为它的容量有方分、圆分的区别，与黍粒形状不合，于是分辨出它的空龠有实积、隙积的道理。那还相为宫的方法，可以推见它是一阴一阳相继的道理，而不是一上一下相生的意思。

唉！看我的书的人，如果知道这数目出于自然，那么就知道从先汉以前直到今天，上下将近两千年，凡是史传所记述的三分损益这一固定说法的，都可以删去了。如果那种说法可用，那么历代乐律可以协调、音乐可以和谐，何承天、刘焯这些人就不会改变他们的方法了。所以京房六十律不足以和谐音乐，何况钱乐之扩充为三百六十这种不合法的做法，白白增多而无用呢？这是因为数目不是出于自然、不可加减，而只是想附会于一年的日数罢了。

古代的圣人之所以把乐律只确定在十二律，是因为这是自然的理数。如果不依据自然的理数，而是用三分损益的方法推演下去，声律恐怕不止三百六十个，更何况京房所推的六十律呢？而且京房的律，我认为是他自己编造的，却假托是从焦延寿那里得来的，用来欺骗他人，推销自己的学说。如果律法本身完善，何必说是从别人那里得来的？律法如果不完善，即使是焦延寿又有什么益处呢？所谓的善与不善，也不过是看这种方法是否可用罢了。以前，魏汉津曾创制用指尺来制定乐律，实际上是偷用京房的旧伎俩，对上骗取君主的信任，对下压制他人的议论，虽然能在短期内推行，难道能让整个时代都采用吗？

如今《律通》这部著作，其中的损益之数可以互相生成，总共以一百四十四律为主体，或者变化它，又能得到二百一十六律作为运用，乾坤的策数都具备了。世间不用也就罢了，如果用的话，声音必定和谐，也是依据古代黄钟九寸的方法来审度，根据人物声音而稍加修改确定罢了。有人说：“乐律只有十二，为什么又要衍生出一百四十四律呢？”回答他说：“十二律是正声，一百四十四律是变声。如果不做一百四十四律，凭什么能看到十二宫七声长短有固定的数目，而宫、商、角、徵、羽的清浊有固定的区分呢？其关键只在于和谐罢了。所以有正声就有变声，通晓了变声之后才能与他谈论乐律。”

《律通》上下两篇：《十二律名数》第一，《黄钟起数》第二，《生律分正法》第三，《生律分变法》第四，《正变生律分起算法》第五，《十二宫百四十四律数》第六，《律数傍通法》第七，《律数傍通别法》第八；《九分为寸法辨》第九、第十，《五十九律会同》第十一，《空围龠实辨》第十二，《十二律分阴阳图说》第十三，《阳声阴声配乾坤图》第十四，《五声配五行之序》第十五，《七声配五行之序》第十六，《七声分类》第十七，《十二宫七声倡和》第十八，《六十调图说》第十九，《辨三律声法》第二十。真德秀、赵以夫都极力称赞它。

舒州桐城县丞李如篪写作《乐书》，评论司马光、范镇所讨论的乐律，说：

范镇得到蜀人房庶关于尺法的言论，房庶说：“曾经得到古本《汉书》，上面说：‘度起源于黄钟的长度，用子谷秬黍中等的，一粒黍的起始，积累一千二百粒黍的宽度，测量它的九十分，就是黄钟的长度，一粒黍作为一分。’现在的版本脱去了‘之起积一千二百黍’八个字，所以前代用累黍的方法来制尺，纵着放太长，横着放太短。如今的新尺横着放不能容纳一千二百粒黍，于是把空径加大了四厘六毫，因此乐声太高，都是因为儒者误把一粒黍当作一分，这种方法不对。不如把一千二百粒黍装满管中，根据它的长短截断，作为黄钟九寸的管，九十分，其中长度的一分作为一分，取三分来测量空径，数目符合则律就正了。”范镇极力称赞这种说法，认为先儒的用意都达不到这个程度。他的意思是指制律的方法，必须用一千二百粒黍装满黄钟九寸的管，九十分，管子的长度一分作为一分，这是度由律产生的。司马光则依据《汉书》正本的“度起源于黄钟的长度。用子谷秬黍中等的，一粒黍的宽度，测量它的九十分，黄钟的长度，一粒黍作为一分。”本来没有“之起积一千二百黍”八个字。他的意思是指制律的方法，必须用一粒黍的宽度定为一分，九十分就得到黄钟的长度，这是律由度产生的。

《尚书》说：“统一乐律、长度、容量、重量。”先说律然后才说到度、量、衡，这说明度起源于律，这是可信的。既然如此，那么范镇的说法是对的，而司马光的说法是错的。然而房庶关于积累一千二百粒黍的宽度的说法却不对，如果一定按照他的说法，那就是律不是起源于度而是起源于量了。司马光的说法虽然不符合先王制作乐律的根本，但后世制律的人，如果不先确定分寸，也无法产生律。而且他的方法依据《汉书·律历志》的文字，所以司马光的说法也不能说是不对的。

所以曾经讨论过，律是记录气的管子。候气的方法，十二月，每月一支管，埋在地下。气到来时，有浅有深，而管子插入地中的部分，有短有长。十二个月的气到来，各自检验当月对应的管，气到则灰飞。如果管的长短与气到来的浅深不相当，就不灵验。上古的圣人制作了十二支管，用来候十二辰的气，而十二辰的声音也由此产生。用十二支管比较，黄钟的管最长，应钟的管最短；用林钟与黄钟相比，则短三分之一；用太簇与林钟相比，则长三分之一；其余或长或短，都在三分之一的数值上下波动。它暗中符合声音与气自然对应的情形就是如此，当时哪里见过所谓的“三分损益”呢！又哪里见过“一千二百粒黍装满黄钟的容量”以及“一粒黍的宽度作为一分”的说法呢！古代的圣人既然制定了律，想借此产生度、量、衡的法则，于是选取秬黍中等的装满黄钟的管，满一龠后倒出来数，得到一千二百粒黍，因此制定了量；用一粒黍的宽度来测量，得到黄钟管长的九十分之一，因此产生了度；用一龠黍的重量来称量，因此产生了衡。离古代已经遥远，先王制作乐律的根本起始，其方法没有流传下来，而还有所谓的“一千二百粒黍为一龠的容量”以及“一粒黍的宽度作为一分”可以考据。推究它的容量并测量它的分寸，那么律就可以制成了。先王根据律来产生度、量、衡，是从源头产生支流；后人根据度、量、衡来产生律，是追寻支流而到达源头。

司马光、范镇争论往复，前后三十年没有结果，大致是说以律起度、以度起律的不同。范镇深深驳斥司马光以度起律的说法，不知道后世离开度数，怎么能像古代圣人那样默默符合声气的验证，自然而成律呢？至于房庶在《汉书》中增加八个字认为是脱误，以及其他纷纷的议论，都是穿凿附会以追求新奇，虽然范镇极力主张它们，但并不是最恰当的有益于律法的说法。

李如篪的书叫《乐本》，叫《乐章》。

沙随人程迥著有《三器图议》，说：“物体有长短，所以用来产生度；容纳有多有少，所以用来产生量；物体有轻重，所以用来使用权。这些器具，都以黄河流域上党郡羊头山的秬黍为标准。用它来测度隐微的情理，用它来通达精微的道理。推算日月星辰的运行，就不失其度；通晓八音的变化，就可召来和谐。用来辨别上下就有品级，用来区分隆杀就有节度。凡是朝廷治理国家，百姓日常生活，没有一刻不依靠它们的。古人以度来确定量，以量来确定权，必须三者相互吻合，然后黄钟的律才能求得，八音五声也随之而相应。皇祐年间，阮逸、胡瑗用累黍的方法定尺，已经比周尺大，姑且想使它符合量，然而最终与权不合，于是说黍称二两，已经得到官称一两，反而怀疑史书记载有误。等到韩琦、丁度详细考定，知道阮逸、胡瑗的失误，也不能做到将三种器具相互参验考定。”

在此之前，范镇呈上密封奏事说：“乐是和气；发出和气的，是音声。音声产生于无形，所以古人用有形的物质来传达它的方法，让后人参考。有形的是什么？是秬黍、律、尺、龠、鬴、斛、算数、权称、钟、磬，这十者必须相互契合而不相违背，然后才算得当。”程迥说：“用黍来定三器，那么十者就没有不包括的。三者之中，尺是根本。周尺，先儒考究它的制度，吻合的地方不止一处。到了宋祁取用《隋书》大业年间历代尺十五等，唯独以周尺作为根本，来考究各尺。韩琦嘉祐年间累黍尺二种，其中一种也与周尺相近。司马光把它刻在石上。这是司马光的旧物。如果用它来定尺，又用它来参定权量，以符合各种器具，就像提着皮衣抓住领子，顺当的地方不可胜数。”

程迥博学喜好古物，朱熹深为尊敬礼待他。后来江陵府学教授庐陵人彭应龙，注释《汉书·律历志》，设置问答，著《钟律辨疑》三卷，极为精密，阐发了古人没有说到的东西。

宋代历法在东京共经过八次修改，叫做《应天》、《乾元》、《仪天》、《崇天》、《明天》、《奉元》、《观天》、《纪元》。星历家离散，《纪元历》失传。绍兴二年，高宗重金购得，六月甲午日，对辅臣说：“历官推算不够精密，现在历法差了一天，最近得到《纪元历》，从明年应当改正，协调时令月日，这不是小事。”这一年，开始商议制造浑仪。十一月，工部说，《浑仪法要》应当以子午为正，现在想要测定枢极，应当差派局官二员。下诏差派李继宗等充任测验定正官，等制造完毕呈进那天，同参详指说制度官丁师仁、李公谨入殿安设。绍兴三年正月壬戌日，呈进浑仪木样。壬申日，太史局令丁师仁等说，省识东京浑仪四座：在测验浑仪刻漏所的叫至道仪，在翰林天文局的叫皇祐仪，在太史局天文院的叫熙宁仪，在合台的叫元祐仪，每座约用铜二万余斤，现在如果减半，应当一万余斤。而且元祐年间制造，有两府提举。当时都司覆实，用铜八千四百斤。下诏工部置办物料，临安府雇佣工匠，并令工部长、副长官提举。

绍兴五年，日官说，正月初一日食九分半，亏在辰时正。常州平民陈得一说：应当食八分半，亏在巳时初。他的话最终应验了。侍御史张致远说：“今年正月朔日食，太史所定不灵验，陈得一曾经对我说过，都有依据。大概是担心推算造历的人不能通晓消息、盈虚的奥秘，进退、迟疾的分别，导致确定朔日有误差。凡是定朔的小余在七千五百以上的，就进一日。绍兴四年十二月小余七千六百八十，太史没有进，所以十一月小尽；今年五月小余七千一百八十，少了三百二十，反而进朔，四月大尽。建炎三年定十一月三十日甲戌为腊日，阴阳书说：腊是接的意思，用旧接新，在十二月近大寒前后戌日确定它，如果近大寒的戌日在正月十一日，如果就用远大寒的戌日确定它，差不多不出十二月。如宣和五年十二月二十七日丙午大寒，后四日庚戌，虽然近，因为是在六年正月一日，这时以十九日戊戌为腊。陈得一在元旦日食时，曾经预言，不差一刻。希望下诏让陈得一改造新历，委派官员专门主持此事。并全部取来他的书，与太史的书参校有无，以补充遗漏。选择历算子弟中粗略通晓的，传授推演的要点，希望日官不荒废职守，历法不断绝。”二月丙子日，下诏秘书少监朱震到秘书省监督陈得一改造新历。八月，历成，朱震请求赐名《统元》，得到批准。下诏翰林学士孙近作序，在绍兴六年颁行，升朱震一级官阶，赐陈得一为通微处士，封他的一个儿子做官。道士裴伯寿等人也分别受到赏赐。

陈得一等向上推求甲子之年，得到十一月甲子朔夜半冬至，日度起于虚宿之中作为元始。著有《历经》七卷，《历议》二卷，《立成》四卷，《考古春秋日食》一卷，《七曜细行》二卷，《气朔入行草》一卷，下诏交付太史，副本收藏在秘府。

绍兴九年，史官重修神宗正史，寻求《奉元历》没有得到，下诏陈得一、裴伯寿赴京补修它。

十四年，太史局请求制造浑仪，工部员外郎谢伋上奏说："我曾经询问浑仪的制造方法，太史局的官员和生员意见不同，铸造的工匠，现在也还缺乏。我认为应该先咨询研究制造制度，广泛寻求通晓天文历法的学者，参酌审定是非，这样才能符合古制。"苏颂的儿子应诏入朝，请求访求他父亲的遗书，考定制度。宰相秦桧说："朝廷中的大臣，很少有人能通晓。"高宗说："这是缺失的典制，我已经在宫中制造了，范制虽然小，但可以用来观测，白天用晷度、夜间用枢星为标准，不久就会拿出来，只是应当扩大其尺寸罢了。"于是命令秦桧提举此事。当时内侍邵谔善于思考，专门让他主持此事，经过多年才完成。

《统元历》颁行虽然很久，但有关部门不善于使用，暗地里用《纪元历》的方法推算，却以《统元历》为名。乾道二年，日官用《纪元历》推算三年丁亥岁十一月甲子朔日，将要颁行，裴伯寿到礼部陈述《统元历》的算法应当进为乙丑朔日，于是依照《统元历》的算法纠正了。

光州士人刘孝荣上奏说："《统元历》推算日月交食提前了六刻，火星差了二度。我曾自己编撰历法，预计半年可以完成，愿意改造新历。"礼部说："《统元历》法用了十五年，《纪元历》法经历了六十年，日月交食有提前或落后的分数之差，五星的运行也有二三度分的差异。推算历法的官员拘泥于依经用法，导致朔日有进退，气节日分有错误，现在应该改造。"裴伯寿说："造历必须先立表测影验气，这样才可能精密。"判太史局吴泽偏袒刘孝荣，并且说铜表难成、木表易坏来阻挠。于是下诏礼部尚书周执羔提领改造新历，周执羔也说测影验气，需要经历岁月。刘孝荣于是采用万分历，作成三万分作为日法，称为《七曜细行历》，进献上去。三年，周执羔把历法呈上，孝宗说："日月有盈缩，必须随时修改。"周执羔回答说："舜协调时月正日，正是因为时间久了不能没有误差，所以协调纠正。"孝宗问道："现在的历法与古历相比怎么样？"回答说："尧时冬至日在牵牛星，现在冬至日在斗宿一度。"

刘孝荣的《七曜细行历》自称精密，并且预定这年四月戊辰朔日食一分，日官说食二分，裴伯寿都不赞同，后来天空晴朗没有日食。刘孝荣又定八月庚戌望月食六分半，观测时，只到五分。又定戊子岁二月丁未望月食九分以上，月出地后，其光又复满。裴伯寿说："应当食既，复满在戌正三刻。"

侍御史单时上奏说："近年来太史局因为《统元历》稍有偏差而改用《纪元历》，《纪元历》也逐渐出现偏差，近来刘孝荣建议改历，四月朔日食不验，日官同时用《统元历》、《纪元历》来确定晦朔，二历的偏差，年岁越久越严重，这不是用来彰明天道、端正人事的做法。如四月朔日不食，虽然算是差误，但一分之说，还算接近。八月望日月食五分，新历以为食六分，也算接近。听说想用明年二月望月食作为验证，那夜或许有阴晦风雨，希望命令日官与刘孝荣所定七政躔度有异同的说法，等到可以验证的时候，用浑象来观测，找出那些比较接近且多次应验的，依照其说法来定历，这样才不至于误差太大。"下诏听从。十一月，下诏国子司业权礼部侍郎程大昌、监察御史张敦实监督太史局验证。当时孝宗务求了解历法的疏密，下诏太史局用高宗所降下的小浑仪测验造历。四年二月十四日丁未望，月食生光复满，如裴伯寿所说。

单时等人又说："去年承诏，十二月癸卯、乙巳两夜监测太阴、太白，新历比较接近。今年二月十四日望月食，臣与程大昌等人用浑仪测定其光满，那么旧历误差较小，新历误差较大。如果立即认为旧历正确，那么去年所测的四件事都是新历较近，现在所定的月食，却又稍有差别，由此可知天道难以预测。儒者不肯用心研究，全都交给星翁历家，他们的说法又不精密。希望命令李继宗、刘孝荣等人重新确定三月一日内七政躔度的异同，仍然命令臣等前往观测检验并造历。"三月，下诏单时与程大昌一同验证。太史局只用《纪元历》与新历测验，未曾参用《统元历》。臣等先寻求判太史局李继宗、天文官刘孝荣等人关于《统元历》、《纪元历》、新历的异同，于三月初九日夜、十一日早、十四日夜、二十日早前往太史局，召集三历官上台，用铜仪窥管对测太阴、木星、火星、土星的昏晨度经历度数，参核他们提供的数据，监视测验。初九日昏度：旧历太阴在黄道张宿十二度八十七分，在赤道张宿十度；新历在黄道张宿十四度四十分，在赤道张宿十五度太。臣等验证得到在赤道张宿十五度半。现在考察，新历稍密，旧历皆疏。十一日早晨度：木星在黄道室宿十五度七分，在赤道室宿十三度少；土星在黄道虚宿七度三分，在赤道虚宿七度强。新历木星在黄道室宿十五度四十四分，在赤道室宿十四度少弱；土星在黄道虚宿六度二十一分，在赤道虚宿六度少弱。臣等验证得到五更三点，土星在赤道虚宿六度弱；五更五点，木星在赤道室宿十四度。现在考察，新历稍密，旧历皆疏。十二日，都省命令定验《统元历》、《纪元历》及新历的疏密。《统元历》昏度，太阴在黄道氐宿初度九十四分，在赤道氐宿三度少；《纪元历》在黄道氐宿初度八十三分，在赤道氐宿二度太；新历在黄道亢宿八度七十一分，在赤道亢宿九度少弱。三历官用浑仪由南面数起，其太阴北去角宿距星二十一度少弱。新旧历官称昏度亢宿未见，只用窥管测定角宿距星，再用历书考东方七宿，角宿占十二度，亢宿占九度少；既然亢宿未见，应当除去角宿十二度，即太阴此时在赤道亢宿九度少弱。现在考察，新历完全精密，《纪元历》、《统元历》皆疏。二十日早晨度：《统元历》太阴在黄道斗宿十一度九十一分，在赤道斗宿十二度少；火星在黄道危宿七度九十一分，在赤道危宿七度少；土星在黄道虚宿八度八十二分，在赤道虚宿八度太强。《纪元历》太阴在黄道斗宿十一度四十分，在赤道斗宿十一度半；火星在黄道危宿六度，在赤道危宿六度太；土星在黄道虚宿七度三十九分，在赤道虚宿七度半弱。新历太阴在黄道斗宿十度六十一分，在赤道斗宿十度少；火星在黄道危宿七度二十分，在赤道危宿六度；土星在黄道虚宿六度五十三分，在赤道虚宿六度半。三历官验证得到太阴在赤道斗宿十度，火星在赤道危宿六度强，土星在赤道虚宿六度半。现在考察，太阴，《纪元历》疏；火星，新历、《纪元历》完全精密，《统元历》疏；土星，新历完全精密，《纪元历》、《统元历》疏。"

又下诏单时与尚书礼部员外郎李焘一同测验，单时等人说："先研究《统元历》、《纪元历》、新历的异同，召集三历官上台，用铜仪窥管对测太阴、土星、火星、木星的晨度经历度数，参核他们提供的数据，监视测验。二十四日早晨度：《统元历》太阴在黄道危宿十一度九十分，在赤道危宿九度；木星在黄道室宿十八度一十五分，在赤道壁宿初度少；火星在黄道危宿十度七十分，在赤道危宿十度；土星在黄道虚宿八度九十五分，在赤道虚宿九度。《纪元历》太阴在赤道危宿十度五十三分，在赤道危宿八度半；木星在黄道室宿十七度六十八分，在赤道室宿十四度少；火星在黄道危宿九度八十四分，在赤道危宿九度；土星在黄道留在虚宿七度四十分，在赤道虚宿七度半。新历太阴在黄道危宿十三度五分，在赤道危宿十二度；木星在黄道室宿十八度一十分，在赤道室宿十六度半强；火星在黄道危宿十度八分，在赤道危宿九度；土星在黄道虚宿六度六十分始留，在赤道虚宿六度半强始留。三历官验证得到太阴在赤道危宿十度，木星在赤道室宿十六度太，火星在赤道危宿九度半，土星在赤道虚宿六度半弱。现在考察，太阴，《统元历》精密、《纪元历》、新历皆疏；木星，新历稍密，《纪元历》、《统元历》皆疏；火星，《纪元历》、新历皆稍密，《统元历》疏；土星，新历稍密，《纪元历》、《统元历》皆疏。二十七日早晨度：《统元历》木星在黄道壁宿初度四十六分，在赤道壁宿初度太强；火星在黄道危宿十二度九十二分，在赤道危宿十二度强；土星留在黄道虚宿八度九十八分，在赤道虚宿九度。《纪元历》木星在黄道壁宿初度二十五分，在赤道壁宿初度分空；火星在黄道危宿十二度九十七分，在赤道危宿十一度；土星留在黄道虚宿七度四十八分，在赤道虚宿七度半。新历木星在黄道壁宿初度四十四分，在赤道壁宿初少强；火星在黄道危宿十二度二十二分，在赤道危宿十一度半；土星留在黄道虚宿六度六十分，在赤道虚宿六度半强。三历官验证得到木星在赤道壁宿初度少，火星在赤道危宿十一度，土星在赤道虚宿六度半。现在观察，木星，新历稍密，《纪元历》、《统元历》皆疏；火星，《纪元历》完全精密，《统元历》、新历皆疏；土星，新历稍密，《纪元历》、《统元历》皆疏。"

从此朝廷才知道三历的异同，于是下诏太史局用新旧历参照施行。礼部说："新旧历官互相有异同，参照实在困难，新历比旧历稍密。"下诏用新历，命名为《乾道历》，己丑岁颁行。

刘孝荣著有《考春秋日食》一卷，《汉魏周隋日月交食》一卷，《唐日月交食》一卷，《宋朝日月交食》一卷，《气朔入行》一卷，《强弱日法格数》一卷。