历

逐朝历名

黄帝起用辛卯历

颛顼用乙卯历

虞用戊午历

夏用丙寅历

商用甲寅历

周用丁巳历

鲁用庚子历

秦用乙卯历

汉用太初历、四分历、三统历（用三本。）

魏用黄初历、景初历（用二本。）

晋用元始历、合元历（用二本。）

宋用大明历、元嘉历（用二本。）

齐用天保历、同章历、正象历（用三本。）

后魏用兴和历、正光历、正统历（用三本。）

梁用大同历、乾象历、永昌历（用三本。）

后周用天和历、丙寅历、明玄历（用三本。）

隋用甲子历、开皇历、皇极历、大业历（用四本。）

唐用戊寅历、麟德历、神龙历、大衍历、元和观象历、长庆宣明历、宝应历、正元历、景福崇玄历（用九本。）

后晋天福四年八月，司天监马重绩上奏说：“我听说治理国家的人，要端正一元之气的根本，宣布万邦的命令，于是根据天文历法，来建立规章制度。长庆年间的宣明历，虽然节气和朔日没有改变，但星辰运行的度次很少得到验证；景福年间的崇玄历，即使五纬（金木水火土五星）的位置很正确，但年差一日。现在我用宣明历的节气和朔日，崇玄历的星辰经纬，两种历法相互参照，才能符合。况且自古以来各种历法，都以天正十一月为岁首，遵循上古甲子年作为上元，累积的年岁越多，误差越严重。我更改历法，确定元首，创制了一部新历法，共二十一卷，包括七章上下经二卷、算草八卷、立成十二卷，取天宝十四年乙未作为上元，以雨水正月中气作为气首。我所撰写的新历法，恭敬地送到阁门上进。”于是命令司天少监赵仁锜、张文皓，秋官正徐皓，天文参谋赵延义、杜崇龟等人，用新历法与宣明历、崇玄历考核得失。皇帝下诏：“赐号为调元历，并命令翰林学士承旨和凝撰写序文。”

周显德三年八月，端明殿学士、左散骑常侍、权知开封府事王朴奏曰：

我听说圣人的作为，在于了解天与人的变化。人的情感活动可以通过言语来了解，而天道的运行则应当通过数理来认识。数的作用，圣人用它来观察天道。年、月、日、时由此而形成，阴阳寒暑由此而调节，四方的政事由此而推行。作为国家，遵循开端、确立根本，必须体察其元气；施行政事、考核功绩，必须依据其年份；礼仪举行、音乐演奏，必须校正其朔日；农事百工，必须授以其时节；五刑九伐，必须顺应其气机；各种事务有所作为，必须依从其日月；六部典籍以此为重要法则，历代帝王以此为根本之道。因此，圣人承受天命，必定整治历法数术，所以能使五纪有固定的度数，各种征兆有恒常的应验，正朔得以施行于天下。

自唐朝以后，历经数个朝代，动乱之日遮蔽上天，将近百年，上天的历数，已经混乱不堪。如今陛下顺应并考察古道，敬畏上天，咨询众官，振兴废弛的典章制度。因为我学识浅薄，稍涉旧史，于是下达著述的命令，让我探究推算历法的要旨，虽然我不是能胜任的人，但岂敢不奉诏。因此我包罗万象来制定历法，整齐日月五星的运行来确立历元，测量圭表和箭杆来观察节气，审察月行快慢来确定朔日，明确九道来推算月亮的运行，校正迟速来推定五星的位置，考察黄道的斜正，辨别天势的升降，而交食的详情就完备了。

确立上天运行法则的，是阴和阳，阴阳各自有数，二者相合就化生万物。阳的策数是三十六，阴的策数是二十四，奇偶相互配合，两个阳加三个阴，同样得到七十二，相同则阴阳之数相合。七十二是化生的数，化生就称为五行的数。五倍得到一年的数，超过就称为气盈，不足就称为朔虚。至于应变分明，无所不通，这就是所谓包罗万象。所以以七十二为经法，经是常的意思，是常用的法则。百是数的节度，随着法则进退，不失去原来的位置，所以称为通法。

用通法进经法，得到七千二百，称为统法。从元进入经，先用这个方法，统摄历法的各种法则。用通法进统法，得到七十二万，气朔之下，收分必尽，称为全率。用通法进全率，得到七千二百万，称为大率，而元纪由此产生。元，就是年月日时都是甲子，日月五星合在子正之宿，处于盈缩先后的中间，这就是所说的七政齐备了。

古代在阳城竖起圭表测量日影，是因为那里靠近洛阳的缘故，但尚有不满足之处，因为它位于洛阳以东的偏僻地方。开元十二年，朝廷派遣使者到全国各地测量日影，南到林邑国，北到横野军，中间选定了浚仪的岳台，这里符合南北弦的准则，处于大地的中心。本朝建国，定都于汴梁，下令竖立圭表，设置刻漏，测定岳台的日影和漏刻，以此作为标准数值。晷漏测准了，那么太阳的运行位置、节气的相应变化都能由此获得。

太阳和月亮都有运行过快或过慢的情况。如果太阳运行快而月亮运行慢，那么合朔的时刻就会比通常的计算时间晚；如果月亮运行快而太阳运行慢，那么合朔的时刻就会比通常的计算时间早。自古以来，关于月亮运行迟速的算法，大多基于平均速度，但进入历法计算后，既存在前后次序的差异，而且增减的幅度也不够匀称。皇极历的旧算法，迂回曲折而难以使用；到了后来的各种历法，又过于粗略而失误较多。现在根据月亮运行的迟速变化，依照历法进行校准确定；太阳运行的迟速变化，在实际应用时进行加减调整，所得到的数值就是月亮实际运行的时间。将一天分为九个时段，逐段进行增减，增减的幅度有一定的条理，关于日月运行迟速的算法，可以说是很详密了。

赤道是天球的腰带，它的形态圆而平，用来标记恒星位置的恒定度数。黄道是太阳运行的轨道，它的一半在赤道以内，一半在赤道以外，距离北极最远为二十四度。当黄道与赤道接近时，其走向倾斜；当黄道与赤道远离时，其走向笔直。走向倾斜时，太阳运行应当较慢；走向笔直时，太阳运行应当较快。因此，在春分和秋分前后增加其度数，在夏至和冬至前后减少其度数。

九道，指的是月亮的运行轨道，它的一半在黄道以内，一半在黄道以外，距离北极最远处为六度。月亮轨道从黄道以南穿出称为“正交”，从黄道以北穿入称为“中交”。如果正交在秋分所在的星宿，中交在春分所在的星宿，那么轨道相对于黄道就更加倾斜。如果正交在春分所在的星宿，中交在秋分所在的星宿，那么轨道相对于黄道反而较为平直。如果正交和中交在夏至或冬至所在的星宿，那么其倾斜程度就略有差异，所以比较轨道距离二至和二分的远近，来考察其倾斜或平直，就能得到加减的数值。自古以来虽然有九道的说法，但大概是知道而不详细，空有前人传述的文字，完全没有用于推算。现在将黄道一周分为八节，每一节中又分为九道，总共七十二道后循环往复，使得太阳和月亮的运行轨道其倾斜或平直的态势都无所隐藏。九道的方法，可以说是很明白了。

行星的运行，靠近太阳时速度快，远离太阳时速度慢，离太阳极远时，运行势头耗尽而停留。自古以来各种历法，分段不准确，快慢没有标准，今天的运行分数还多，第二天就停留。从停留到逆行，只用平均速度，仍然把进入某段时的运行度数作为进入历法的数值，都不符合实际规律，于是导致差错。现在仔细测定每日的运行分数，累积每日的运行分数作为变化段，于是从快速逐渐减慢，势头耗尽而停留。从停留到顺行，也是积累微小增量然后增多。另外设立各种段的变化历法，用来推算变化差值，使各段变化差值相互衔接吻合，行星的快慢就可以知道了。

自古以来相传，都说日月相距十五度以下就会发生日食月食，却不知道日月相互遮掩与暗虚（指月球阴影）所投射的道理有所不同。现在用日月直径的大小，来比对它们距离交点的远近，根据黄道的斜正、天势的升降，度量仰视和旁视所见的分数，那么交食亏缺的情况就能得到真实的结果了。

乃以一篇步日，一篇步月，一篇步星，以卦候没灭为之下篇，都四篇，合为历经一卷，历十一卷，草三卷，显德三年七政细行历一卷。

臣查阅先代的图籍和古今的历书，都没有关于蚀神首尾的记载，这大概是天竺胡僧的妖异之说。近来司天监的占卜小术，不能掌握其大体，于是采用了等接的方法。这大概是从临时借用中寻求捷径，因此有了交食时逆行的说法。后学之人不能详细了解，便说历法中有九曜，并作为注历的常规格式，现在一并删去。

从前在唐尧时代，他恭敬地顺应上天，陛下您亲自降下圣明的谋略，考察历法，观测日月星辰的运行，这正是唐尧所行的道啊。这部历法谨以显德钦天为名。天道的道理深远广大，不是微臣所能完全知晓的，只是尽自己的一点浅薄见识来奉行圣明的诏令，如有疏漏错误，甘愿等待罪责。

世宗览之，亲为制序，仍付司天监行用，以来年正旦为始，自前诸历皆废。