司天考第一

唉，五代的礼乐文章，我没什么可取的。但后世如果有人想了解，也不能让它们失传。因此编写《司天职方考》。

○司天考第一

司天监掌管日月星辰的天象。周天一年，四季，二十四节气，七十二候，运行十日十二辰，以此制定历法。同时仔细观察天象变化，用来占卜。占卜，是异常征兆，用来验证吉凶，探求天意，警示人事，其方法保存在主管部门。历法，是恒常的规律，用来推算寒暑，预先反映天道，勉励人事，其法则取信于天下。占卜技艺有时会用到，历法法则一天也不能有差错。差之毫厘，就会扰乱天人的秩序，错乱各种时宜，这是国家所重视的。然而从尧帝任命羲氏、和氏记载于《尚书》，中星和闰余，大致保存了基本法则。而夏、商、周三代一千多年间，文献遗失废弃，《六经》没有记述。孔子的弟子也未曾提及。到了后世，这门学问完全出自阴阳家，其事重要，但其学却末流。天与人之间，深远而微妙，却让一个技艺之士，布算积分，向上推算数千万年之前，一定要得到甲子日朔旦夜半冬至，并且日、月、五星都交会于子时，称为上元，作为历法的起始。从汉代以后，这种说法才详细出现在世上，其源流只到这里。这果真是尧、舜、三代的法则吗？都无法考究了。但从此以后，历家的方法，虽然历代多有不同，但从未不本于此。

五代初期，沿袭唐朝旧制，使用《崇玄历》。到后晋高祖时，司天监马重绩开始另造新历，不再推求古代上元甲子冬至日七曜的会合，而把唐天宝十四年乙未作为上元，用正月雨水作为气首。起初，唐建中年间，术士曹士蔿开始改变古法，以显庆五年为上元，雨水为岁首，称为《符天历》。但世人称之为小历，只在民间流行。而马重绩却用它作为法则，于是施行于朝廷，赐名《调元历》。但施行五年，就出现差错不可使用，又改用《崇玄历》。后周广顺年间，国子博士王处讷在家中私下撰写《明玄历》。民间还有《万分历》，而蜀地有《永昌历》、《正象历》，南唐有《齐政历》。五代时期，历家可考见的只有这些。而《调元历》的法则既非古法，《明玄历》又只藏于他家，《万分历》只行于民间，它们的法则都不足以记载。而《永昌历》、《正象历》、《齐政历》，都只用于本国，如今也已亡佚，不再见到。

后周世宗即位后，对外征伐僭伪叛乱，对内修明法度。端明殿学士王朴，精通历法术数，于是下诏命王朴撰定历法。一年多后，王朴上奏说：

◎臣听说圣人的作为，在于知晓天人的变化。人情的变动，可以用言语知道；天道的变动，应当用术数知道。术数的作用，圣人用它来观察天道。年、月、日、时，由此而成；阴阳寒暑，由此而节制；四方政事，由此而推行。治理国家的人，确立岁首和根本，必须体察元始；颁布政事考核功绩，必须依据年份；礼乐动作，必须修正朔日；三农百工，必须顺应时令；五刑九伐，必须顺应节气；各种事务举措，必须顺从日月。因此圣人承受天命，必定整治历法术数。所以五纪有恒常的度数，各种征兆有恒常的应验，正朔施行于天下。

自从唐朝末年，历经数朝，乱日失天，将近百年，天的历数，混乱而已。陛下顺考古道，敬畏上天，咨询百官，振兴废弛的典章。臣虽然不是能者，岂敢不奉诏。于是包罗万象作为法则，整齐七政以确立上元，测量圭表日影以测候节气，审定月行迟疾以确定朔日，明确九道以推算月亮运行，比较星行迟疾以推步星宿，考究黄道的斜正，辨别天势的升降，而日月交食就详尽可知了。

立天之道的，是阴和阳。阴阳各有数，相合就化生万物了。阳的策数是三十六，阴的策数是二十四。奇偶相配，两阳三阴，同得七十二。相同则阴阳之数相合。七十二，是化生的数。化生就称为五行的数。乘以五，得到一年的天数。超过的称为气盈，不足的称为朔虚。至于应变分用，无所不通。所以以七十二为经法。经，是常用的法则。一百，是数的节拍，随法则进退，不失旧位，所以称为通法。以通法进经法，得到七千二百，称为统法。从元始进入经法，先使用此法，统领历法的各种法则。以通法进统法，得到七十二万。气朔之下，收分必尽，称为全率。以通法进全率，得到七千二百万，称为大率，而元纪就产生了。元，是年、月、日、时都起于甲子；日、月、五星都交会于子时；处于盈缩、先后的适中，这就是所谓七政齐整了。

古代在阳城树立圭表，因为那里靠近洛邑。但还嫌不在正中，乃在洛邑的东偏。开元十二年，遣使到天下观测日影，南到林邑，北到横野，中间找到浚仪的岳台，对应南北弦，处于地的中央。大周建国，定都在汴京。树立圭表设置箭漏，测岳台的晷漏，作为中数。晷漏准确，则太阳所到，节气所应，就得到了。

日月都有盈缩。太阳盈月亮缩，则后于中天而朔；月亮盈太阳缩，则先于中天而朔。自古以来朓朒的方法，大抵都是平行之数；进入历表既有前后次序，而衰减又不相称。《皇极》旧术，则迂回而难用。到各历，则疏远而多失。如今以月亮离去的朓朒，随历校定，太阳运行的朓朒，临用时加减。所得的，是入离定日。一天之中，分为九限。每限损益，衰减有次序。朓朒的方法，可算是审慎了。

赤道，是天的维带。其形状圆而平，记录星宿度数的常数。黄道，是太阳的轨道。其半在赤道内，半在赤道外，离极二十四度。当与赤道接近时，则其势斜；当与赤道远离时，则其势直。当斜，则太阳运行应该慢；当直，则太阳运行应该快。所以春分秋分前后增加其度数，夏至冬至前后减少其度数。九道，是月亮的轨道。其半在黄道内，半在黄道外，离极远六度。出黄道，称为正交；入黄道，称为中交。如果正交在秋分的星宿，中交在春分的星宿，则比黄道更加斜。如果正交在春分的星宿，中交在秋分的星宿，则比黄道反而直。如果正交、中交在夏至冬至的星宿，则其势较斜。所以比较离夏至冬至、春分秋分的远近，以考测斜正，乃得到加减的度数。自古以来虽有九道的说法，但也是知而不详，徒有祖述的文字，而无推步的实用。如今以黄道一周，分为八节；一节之中，分为九道；共七十二道，而使日月无所隐藏其斜正之势。九道的方法，可算是明白了。

星的行度，靠近太阳则快，远离太阳则慢。离太阳极远，势尽而停留。自古以来各历，分段失实，升降无准；今天行分还多，次日便停留；从停留到退行，只使用平行，仍以入段行度作为入历之数；都不合本理，于是导致乖戾。如今校核每日行分累积，作为变段。然后从快而逐渐变慢，势尽而停留。从停留而行，也是积累微小而后增多。另立各段变历，以推求变差，使各段变差，交接相合。星的快慢，就可以知道了。

自古相传，都认为离交食点十五度以下，则日月有食。殊不知日月相互掩蔽，与暗虚所射，其理有异。如今以日月直径的大小，比较离交食点的远近，以黄道的斜正，天势的升降，度量仰视、旁视的分数，则交食亏损就得到实情了。

臣考前世，没有食神首尾的文字。近来由司天卜祝的小术，不能举其大体，于是制作等接之法。大概是假借使用，以求简捷，于是交食有逆行之数。后学不能详细知道，因此说历有九曜，作为注历的常规。如今一并削去。谨以《步日》、《步月》、《岁星》、《步发敛》为四篇，合为《历经》一卷，《历》十一卷，《草》三卷，显德三年《七政细行历》一卷，作为《钦天历》。

从前帝尧，敬顺上天。陛下考定历象日月星辰，是唐尧的治道。天道玄远，不是微臣所能尽知。

世宗赞许他。下诏司天监使用此历，以明年正月初一为始。

《显德钦天历》

演纪上元甲子，距显德三年丙辰，积七千二百六十九万八千四百五十二算外。

《钦天》统法：七千二百。

《钦天》经法：七十二。

《钦天》通法：一百。

《钦天》步日躔术

岁率：二百六十二万九千七百六十，四十。

轨率：二百六十二万九千八百四十四，八十。

朔率：二十一万二千六百二十，二十八。

岁策：三百六十五，一千七百六十，四十。

轨策：三百六十五，一千八百四十四，八十。

岁中：一百八十二，四千四百八十，二十。

轨中：一百八十二，四千五百二十二，四十。

朔策：二十九，三千八百二十，二十八。

气策：一十五，一千五百七十三，三十五。

象策：七，二千七百五十五，七。

周纪：六十。

岁差：八十四，四十。

辰则：六百；八刻二十四分。

◎赤道宿次

斗：二十六度。牛：八度。女：十二度。虚：一十度少。危：十七度。室：十六度。壁：九度。北方七宿九十八度少。

奎：十六度。娄：十二度。胃：十四度。昴：十一度。毕：十七度。觜：一度。参：一十度。西方七宿八十一度。

井：三十三度。鬼：三度。柳：十五度。星：七度。张：十八度。翼：十八度。轸：十七度。南方七宿一百一十一度。

角：十二度。亢：九度。氐：十五度。房：五度。心：五度。尾：十八度。箕：十一度。东方七宿七十五度。

◎中节

设置岁率，用演纪上元到所求的积年相乘，得到气积。除以统法，得到日数。满周纪去掉，从甲子算外，就是天正中气日辰和分秒。用气策累加，秒满通法进为分，分满统法进为日，日满周纪去掉，就得到各次气的日辰和分秒。

◎朔弦望

设置气积，用朔率去掉，余数为闰余。用气积减去闰余，得到朔积。除以统法，得到日数。满周纪去掉，从甲子算外，就是天正常朔日辰和分秒。用象策累加，就得到各弦望和下个朔日。

◎日躔入历

设置岁率，用闰余减去，除以统法，得到日数。在岁中以下为盈；以上，减去岁中为缩，就是天正常朔加时所入。累加象策，满岁中去掉，盈缩交替，就是四象所入。

◎日躔朓朒

设置加时入历分秒，用其日的损益率相乘，除以统法，损益其日的朓朒数，得到日躔朓朒定数。

◎赤道日度

设置气积，用轨率去掉，余数除以统法，得到度；从赤道虚宿八算外，就是天正中气加时日躔赤道宿度和分秒。加上岁中，依次命名，就是夏至的星宿。

◎黄道宿次

设置二至日太阳在赤道上的宿度。从二至日前后每五度为一个界限，起始率为八，每过一个界限减少一，共九个界限，末尾率为零，于是每一度略强，界限率也为零。其一半对应春分、秋分的位置。从此以后也是五度为一个界限，起始率为零，每过一个界限增加一，共九个界限，末尾率为八，对应二分的位置。从二分到二至，也如此计算。分别用界限率乘以所进入的度数，得到分数。除以经法，得到度数。二至前后各九个界限用减法、二分前后各九个界限用加法计算赤道宿度，得到黄道宿度及分数。按分数化为少、太、半的数值。

◎黄道日度

设定天正中气时加时太阳在赤道上的宿度。各与所进入的界限率相乘，都用统法通分；所进入的界限率乘其分数，以跟随它。除以经法，得到分数；超过统法，则进位为度。用此数减去赤道所躔宿度，即得天正中气加时太阳在黄道上的宿度及分数。加上岁中，用黄道宿次命名，即得夏至加时时太阳的度数与分数。

◎午中日躔

设定二至分的数值，减去半法，得到午后分；若不足，则反过来减，得到午前分。用此数乘以初日的躔分，除以经法，午前分则加、午后分则减加时黄道日度，得到午中日度及分数。分别用次日的躔分加上去，满统法则进位为度。按照宿次命名，即得次日的午中日躔。

◎午中日躔入历

设定天正中气的午前分，便作为午中入盈历的日分。若在午后，则用午后分减去岁中，得到午中入缩历的日分。累加一日，满岁中则去掉，盈缩互相命名，得到每日午中入历的数值。

◎岳台中晷

设定午中入历的分值，用该日的损益率乘它，如统法除之，得到分数；分数每十分为一寸。用此损益其下中晷的数值，得到定数。

◎晨昏分

分别设定入历的分值，用该日的损益率乘它，如统法除之，用此损益其下的晨分，即得所求的晨定分。用损加、益减其下的昏分，即得所求的昏定分。

◎日出入辰刻

设定晨昏分，用一百八十加晨分、减昏分，得到日出入分。分别用辰则除，得到辰数；余数除以经法，得到刻数；命辰数从子正算起，即得日出的辰刻和日入的辰刻。

◎昼夜刻

设定日入分，用日出分减去它，得到昼分。用此数减统法，得到夜分。各除以经法，得到昼刻和夜刻。

◎五夜辰刻

设定昏分，用辰则除，得到辰数；用经法除，得到刻数。命辰数从子正算起，即得甲夜的辰刻。将晨分加倍，除以五，得到更用分。再除以五，得到筹用分。用此数累加甲夜，满辰则为辰，满经法则为刻，即得五夜的辰刻。

◎昏晓中星

设定昏分，减去半统，用此数乘轨率，除以统法，得到距中分。超过统法，则进位为度。加上午中日躔，得到昏中星；减去它，得到晓中星。

◎赤道内外数

设定入历的分值，用该日的损益率乘它，如统法除之，用此损益其下的内外数；若不足损，则反过来损；内外互相命名，即得所求的赤道内外定数。

◎九服距轨数

设定距岳台南北的里数，用三百六十通分，得到步。除以一千七百五十六，用北加、南减二千五百一十三，得到该地的戴中数。用赤道内外定数，内减、外加，即得九服距轨数。

◎九服中晷

设定距轨数，乘以二十五，除以一百三十七，得到天用分。放置之，乘以二十二，除以六，用此数减四千，得到晷法。又将天用分自乘，如晷法除之，得到地用分。两者相加得到晷分，每十分为一寸，即得该地的中晷。

◎九服刻漏

用统法乘轨中并取其一半，用此数自乘，如其地戴中数除之；再乘以二百六十三，除以统法，得到漏法。将轨中通分于上，放置赤道内外数于下，以下减上，余数乘之；满漏法，得到漏分。赤道内则减、赤道外则加一千六百二十，得到该地的晨分。减统法，得到昏分。设定晨昏分，分别按岳台的方法处理，即得该地日出入辰刻、五夜辰刻、昏晓中星。

《钦天》步月离术

离率：一十九万八千三百九十三点九。

交率：一十九万五千九百二十七点九七五六。

离策：二十七，三千九百九十三点九。

交策：二十七，一千五百二十七点九七五六。

望策：一十四，五千五百一十点一四。

交中：一十三，四千三百六十三点九八七八。

离朔：一，七千零二十七点一九。

交朔：二，二千二百九十二点三零四四。

中准：一千七百三十六。

中限：四千七百八十。

平离：九百六十三。

程节：八百。

◎月离入历

设定朔积，用离率去掉它，余数除以统法得到日数，即天正常朔加时入历的数值。累加象策，满离策则去掉，即得弦望及次朔入历的数值。

◎月离朓朒

设定入历的分值，用日躔朓朒定数，朓减、朒加，用程节除之，得到限数。余数乘所入限的损益率，除以程节，用此损益其限的朓朒，得到定数。

◎朔弦望定日

分别用日躔月离的朓朒定数，朓减、朒加朔弦望的常分，得到定日。定朔加时若在日入后，则进一日；有交见初则不进。弦望加时若在日出前，则退一日；即使日出但有交见初也如此。元日有交，则斟酌确定。定朔与后朔干支相同者为大月；不同者为小月；无中气者为闰月。

◎朔望加时日度

分别设定日躔入历，用日躔月离的朓朒定数，朓减、朒加，得到定朔加时入历。用历分乘该日的损益率，除以统法，损益其下的盈缩数，得到定数。设定定朔的历分，用通法约分，用定数盈加、缩减。分别以冬夏至的宿位算起，即得所求。

◎月离入交

设定朔积，用交率去掉它，余数除以统法得到日数，即天正常朔入交的泛日。用望策累加，满交策则去掉，即得望及次朔所入的数值。分别用日躔朓朒定数，朓减、朒加，得到入交常日。设定月离的朓朒定数，用经法乘之，除以平离，朓减、朒加常分，即得入交定日。

◎黄道正交月度

用统法乘朔交定日，乘以二百五十四，除以十九。再除以统法，得到入交度。用此数减其朔加时日度，即得朔前月离正交的黄道宿度。

◎九道宿次

月离出入黄道六度。随八节变化，斜正不同。所以月有九道。黄道八节，各有九限。若正交起于八节后第一限的宿位，则月行其节的第一道。起于第二限的宿位，则月行其节的第二道，即以所起限为正交后第一限。起始率为八，每限减一，到九限尽头，末尾率为零。又有九限，起始率为零，每限增一，末尾率为八，对应半交的宿位。此后又有九限，起始率为八，每限减一，末尾率为零。又有九限，起始率为零，每限增一，末尾率为八，再次与黄道相会，称为中交。从中交到正交，也是如此。分别设定所进入的限度，用限率乘之，得到泛差。其中正交、中交前后各九限，用距二至的宿限数乘之。半交前后各九限，用距二分的宿限数乘之：都除以经法，得到黄道差。在冬至之宿后，正交前后各九限为减，中交前后各九限为加。在夏至之宿后，正交前后各九限为加，中交前后各九限为减。凡月正交后出黄道外，中交后入黄道内。其中半交前后各九限，在春分之宿后，出黄道外，秋分之宿后，入黄道内：都以差为加；在春分之宿后，入黄道内，秋分之宿后，出黄道外：都以差为减。将泛差除以四，再用黄道差减之，得到赤道差。正交、中交前后各九限，都以差为加。半交前后各九限，都以差为减。用黄赤二差加减黄道，得到九道宿次；按分数化为少、太、半的数值。八节各九道，共七十二道周行。

◎九道正交月度

设定月离正交的黄道宿度；分别用所入限的限率乘之，也乘其分数，除以经法，得到泛差。用此求黄赤二差，以加减之，即得月离正交的九道宿度。

◎九道朔月度

设定月离正交的九道宿度，用入交度加上去，按九道宿次命名，即得其朔加时月离的九道宿度。

◎九道望月度

设定朔望加时日相距的度数，用轨中加上去，得到加时象积。用此数加其朔的九道月度，按该道宿次命名，即得所求。从望推算朔，也如此。

◎月离午中入历

设定朔望月离的入历，加半统，减去定分，分别用日躔月离的朓朒定数，朓减、朒加，即得所求。

◎晨昏月度

设定该日的晨昏分，用定分减去它，得到前；若不足，则反过来减，得到后。用此数乘该日的离程，除以统法，满经法为度，得到晨昏前后度。前则加、后则减加时月，得到晨昏月度。

◎晨昏象积

设定加时象积，用前象的前后度，前减、后加，又用后象的前后度，前加、后减，即得所求。

◎每日晨昏月度

累计距后象的离度，用此数减晨昏象积，得到加；若不足，则反过来减，得到减。用距后象的日数除之，用此数加减每日的离度，得到定度。累加晨昏月度，按九道宿次命名，即得所求。

◎月去黄道度

设定入交定日。交中以下，月行阳道；交中以上，则去掉，月行阴道：都用经法通分。用此数减九百八十，余数乘之，除以五百五十六，得到分数；满经法为度。行阳道则在黄道外；行阴道则在黄道内，即得所求月去黄道内外度数。

◎日月食限

设定定交行阴阳道的日数。半交中以下为交后；以上则用交中减去，得到交前：都用统法通分，得到距交分。朔视距交分，阳道四千二百一十九、阴道一万零三百八十三以下，日入食限。望视距交分，阴阳道皆六千九百九十五以下，月入蚀限。

◎日月食甚加时定分

设定朔定分。在半统以上，用半统减去它；在半统以下，则用半统减去它：得到距午分。乘以十一，除以经法。若半统以下，则用半统减去；半统以上，则加朔定分：得到日食加时定分。望则用该日的晨分与一千六百二十相减，余数乘以二百四十五，除以三百一十三；用此数减二百四十五，余数用以损益望定分，得到月食加时定分。

◎日食常准

设定中准；用该日赤道内外数相乘，除以二千五百一十三，得到黄道出入食差。用距午分减半昼分，再乘以此数，除以半昼分；赤道内则减、赤道外则加中准，得到日食常准。

◎日食定准

设置太阳运行的黄道位置进入历法计算，用经法（常数）进行换算。如果数值在3287以下，就用3287减去该数值，得到冬至或夏至后的数值；如果在3287以上，则减去3287，得到春分或秋分前的数值。如果在6574以上，就用9861减去该数值，得到春分或秋分后的数值；如果在9861以上，则减去9861，得到冬至或夏至前的数值。以上各种情况各除以三。冬至夏至前后用减法，春秋分前后用加法，加上2772，得到黄道斜正食差。用这段数值乘以距离正午的分数，再除以半个白昼的分数，最后加上常规标准，得到定准。

◎日食部分

用定准加上中限，得到阴道定准；减去中限，得到阳道定限。如果不够减，就反过来减，得到限外分。观察阴道距交分：如果在定准以上、定限以下，就属于阴道食；此时将定限减去距交分，得到距食分。如果在定准以下，虽然称为阴道食，实际上也是阳道食；此时加上阳道定限，得到距食分。如果有限外分，就减去限外分，得到距食分；如果不够减，就不发生日食。对于阳道距交分，如果在定限以下，就属于入定食限；此时用阳道定限减去它，得到距食分。将每种情况下的距食分都除以478，整数部分为日食的大分，余数为小分。大分以十为上限，小分用“半”和“强弱”来标记。

◎月食部分

观察距交分：如果在中准以下，就都是全食；如果在中准以上，就用食限减去它，得到距食分。将距食分除以526，整数部分为月食的大分，余数为小分。大分以十为上限，小分用“半”和“强弱”来标记。

◎月食泛用分（第一次）

将距食分放在一边：如果在1912以上，就用4780减去它，余数自乘，再除以63272，然后用647减去这个结果，得到泛用分。如果在956以下，就用1912减去它，余数乘以通法，再除以735，然后用517减去这个结果，得到泛用分。如果在956以上，就用距食分自乘，再除以2362，然后用387减去这个结果，得到泛用分。

◎月食泛用分（第二次）

将距食分放在一边：如果在2104以上，就用5260减去它，余数自乘，再除以69169，然后用711减去这个结果，得到泛用分。如果在1052以上，就用2140减去它，余数除以7，然后用567减去这个结果，得到泛用分。如果在1052以下，就用它减去距食分，余数自乘，再除以2654，然后用417减去这个结果，得到泛用分。

◎日食和月食初亏、食甚、复圆时刻的确定

将各次的泛用分乘以平离，再除以当天的离程，得到定用分。用朔望定分减去定用分，得到亏初时刻；加上定用分，得到复末时刻。加上常规食分，按照食甚的计算方法，得到亏初和复末的定分。将初、甚、末的定分分别除以辰则，得到辰数；再除以经法，得到刻数：这就是初、甚、末的辰刻。

◎亏食发生的方向

日食亏缺从西边开始，月食亏缺从东边开始。如果食分较小，当月亮运行在阳道时，日食偏南、月食偏北；在阴道时，日食偏北、月食偏南：这是通常的规律。立春后到立夏前，如果食分较大，日食偏南、月食偏北；立秋后到立冬前，如果食分较大，日食偏北、月食偏南：这是黄道倾斜造成的。在阳道交角前、阴道交角后，如果食分较大，日食偏南、月食偏北；在阳道交角后、阴道交角前，如果食分较大，日食偏北、月食偏南：这是九道倾斜造成的。黄道与常规律的偏差较小，九道与黄道相比偏差又增加四分之一：这些都是针对正午来说的。如果发生在正午前或正午后，一边偏向南、一边偏向北，再结合食分大小的变化，来确定初亏、食甚、复圆的方位，就能得到各自的结果。

◎带食出入的分数

观察当天的日出或日落分数：如果在亏初定分以上、复末定分以下，就属于带食出入。如果食甚在日出分以下，就用日出分减去复末定分，得到带食差。如果食甚在日出分以上，就用亏初定分减去日出分，得到带食差。将带食差乘以距食分，再除以定用分，日食除以478、月食除以526，整数部分为带食的大分，余数为小分。

◎食入更筹

将初、甚、末的定分分别放在一边。如果在晨分以下，就加上昏分；如果在昏分以上，就减去昏分：都除以更用分，得到更数。余数除以筹用分，得到筹数。

《钦天》步五星术

◎岁星

周率：2871976.6

变率：242215.66

历率：2629761.78

周策：398日6376.6分

历中：182日4480.89分

变段 变日 变度 变历

晨见 17 3.37 2.24

顺疾 90 16.63 11.13

顺迟 25 2.9 1.29

前留 26 0.32

退迟 14 1.12 0.28

退疾 27 4.38 1.37

退迟 14 1.12 0.28

后留 26 0.32

顺迟 25 2.9 1.29

顺疾 90 16.63 11.13

夕伏 17 3.37 2.24

◎荧惑

周率：5615422.11

变率：2985661.71

历率：2629760.0

周策：779日6622.11分

历中：182日4480.0分

变段 变日 变度 变历

晨见 73 53.68 50.58

顺疾 73 51.1 48.3

次疾 71 46.69 44.17

次迟 71 45.33 42.58

顺迟 62 19.29 18.20

前留 8 0.69

退迟 10 1.58 0.44

退疾 21 7.46 2.40

退迟 10 1.58 0.44

后留 8 0.69

顺迟 62 19.29 18.20

次迟 71 45.33 42.58

次疾 71 46.69 44.17

顺疾 73 51.1 48.3

夕伏 73 53.68 50.58

◎镇星

周率：2722176.90

变率：92416.50

历率：2629759.80

周策：378日5776.90分

历中：182日4479.90分

变段 变日 变度 变历

晨见 19 2.7 1.14

顺疾 65 6.38 3.51

顺迟 19 0.63 0.35

前留 37 0.3

退迟 16 0.43 0.14

退疾 33 2.35 0.60

退迟 16 0.43 0.14

后留 37 0.3

顺迟 19 0.63 0.35

顺疾 65 6.38 3.51

夕伏 19 2.7 1.14

◎太白

周率：4204143.96

变率：4204143.96

历率：2629750.56

周策：583日6543.96分

历中：182日4475.28分

变段 变日 变度 变历

夕见 42 53.40 51.17

顺疾 96 121.57 116.39

次疾 73 80.37 77.2

次迟 33 34.1 32.40

顺迟 24 11.61 11.24

前留 6 0.69

退迟 4 1.22 0.31

退疾 6 3.65 1.22

夕伏 7 4.40 1.37

晨见 7 4.40 1.37

退疾 6 3.65 1.22

退迟 4 1.22 0.31

后留 6 0.69

顺迟 24 11.61 11.24

次迟 33 34.1 32.40

次疾 73 80.37 77.2

顺疾 96 121.57 116.39

晨伏 42 53.40 51.17

◎辰星

周率：834335.52

变率：834335.52

历率：2629760.44

周策：115日6335.52分

历中：182日4480.22分

变段 变日 变度 变历

夕见 17 34.1 29.54

顺疾 11 18.24 16.4

顺迟 16 11.43 10.10

前留 2 0.68

夕伏 11 6.2

晨见 11 6.2

后留 2 0.68

顺迟 16 11.43 10.10

顺疾 11 18.24 16.4

晨伏 17 34.1 29.54

◎中日和中星

将气积除以某星的周率，得到周数；余数为天正中气积前合。用岁率减去它，得到前年天正中气后合。如果不够减，就加上岁率再减，得到次前年天正中气后合。以上结果分别除以统法，得到日数和度数，就是所求平合的中日和中星。将中日逐段加上变日，得到逐段的中日。将中星逐段顺加或退减变度，得到逐段的中星。金星和水星的夕伏和晨见，都是退变。

◎入历

将变率乘以周数，再除以历率，余数除以统法得到度数。如果在历中以下，为先；如果在历中以上，减去历中，为后：这就是所求平合的入历。将入历逐段加上变历，得到逐段的入历。

◎后后定数

将入历分数乘以该度的损益率，再除以经法，用所得结果增减该度下的先后数，得到所求的数值。

◎常日定星

将中午太阳的位置确定下来，各自根据先后顺序的固定数值，先加后减，留用前一段的先后数值。太白星（金星）顺行、伏没、出现以及前一段顺行快、次快、后一段慢、次慢，辰星（水星）顺行、伏没、出现以及前一段快、后一段慢，都先减后加，这样各自得到它们那段固定的日数和星度数。把固定的星度数确定下来，用它那一年的天正中气太阳在黄道上的宿次来叠加并命名，就得到各段末尾那天加时的宿度。

◎盈缩的固定数值

将固定的日数，如果在岁中以下，就属于盈；如果以上，减去岁中，剩余的就是缩：这样固定的日数就进入盈缩历了。设置历法分数。用它那一日的损益率来乘，经过法数除一次，用结果来增减它下面盈缩的数值，就得到所求的数值。

◎固定的日数

将固定的日数，用盈缩的固定数值来盈减缩加，就成为固定的日数。用它那一年的天正中气来加并命名，就得到各段末尾那天加时的日辰。

◎进入中节

将固定的日数，用气策来除，从冬至开始命名，就是所进入气的日数。

◎平行分

将固定的日数，用前一段的固定日数来减，得到日率；将固定星度数与前一段的固定星度数相减，得到度率。把度率换算，用经法来乘，再用日率来除，得到平行分。

◎初末行分

靠近伏段的段与伏段的平行分，合并后取一半，作为那段靠近伏段的行分。用平行分减去它，剩余的部分再减去平行分，作为那段远离伏段的行分。靠近留段的段，靠近留段的行分为零。将平行分加倍，作为那段远离留段的行分。那些不靠近伏留段的，都用顺行的两段平行分，合并后取一半，作为前一段末尾那天、后一段初那天的行分。各自与它们那段的平行分相减，如果平行分多，就加平行分；如果平行分少，就减平行分，这样得到前一段初日、后一段末日的行分。那些不靠近伏留段的，如果退行，就用慢段靠近快段的行分，作为快段靠近慢段的行分，所得的结果与平行分相减，如果平行分多就加，少就减：这样都成为远离慢段的行分。

◎初行夜半宿次

设置经法，用前一段末尾那天的加时分数来减：剩余的部分乘以前一段末尾那天的行分，再用经法除一次；顺着加、退着减前一段末尾那天的加时宿度，作为那段初行黄昏后夜半的宿度。

◎每日行分

将初末行分相减，得到差率。累计那段初行黄昏后夜半到后一段初行黄昏后夜半的天数，用这个数来除差率，得到日差。取日差的一半，用它来减多、加少，得到那段初末的固定行分。设置初定行分，用日差，如果末段多就逐次加、末段少就逐次减，得到每日行分。用每日行分顺加、退减初行黄昏后夜半的宿度，得到每日黄昏后夜半星宿所到的宿度。

◎先定日黄昏后夜半宿次

从初日起累计到所求日期的天数，用它乘那段日差；如果末段多用加、末段少用减初日行分，得到那天的行分。与初日合并后取一半，用所累计的天数乘它，用顺加、退减那段初行黄昏后夜半的宿次，就是所求的结果。

《钦天》步发敛术

候策：五，五百二十四，四十五。

卦策：六，六百二十九，三十四。

外策：三，三百一十四，六十七。

维策：一十二，一千二百五十八，六十八。

气盈：一千五百七十三，三十五。

朔虚：三千三百九十九，七十二。

◎气候图

冬至 十一月中 蚯蚓结 麋角解 水泉动

小寒 十二月节 雁北乡 鹊始巢 雉始雊

大寒 十二月中 鸡始乳 鸷鸟厉疾 水泽腹坚

立春 正月节 东风解冻 蛰虫始振 鱼上冰

雨水 正月中 獭祭鱼 鸿雁来 草木萌动

惊蛰 二月节 桃始华 仓庚鸣 鹰化为鸠

春分 二月中 玄鸟至 雷乃发声 始电

清明 三月节 桐始华 田鼠化为鴽 虹始见

谷雨 三月中 萍始生 鸣鸠拂其羽 戴胜降于桑

立夏 四月节 蝼蝈鸣 蚯蚓出 王瓜生

小满 四月中 苦菜秀 靡草死 小暑至

芒种 五月节 螗螂生 鵙始鸣 反舌无声

夏至 五月中 鹿角解 蜩始鸣 半夏生

小暑 六月节 温风至 蟋蟀居壁 鹰乃学习

大暑 六月中 腐草为萤 土润溽暑 大雨时行

立秋 七月节 凉风至 白露降 寒蝉鸣

处暑 七月中 鹰祭鸟 天地始肃 禾乃登

白露 八月节 鸿雁来 玄鸟归 群鸟养羞

秋分 八月中 雷乃收声 蛰虫坯户 水始涸

寒露 九月节 鸿雁来宾 雀入水为蛤 菊有黄华

霜降 九月中 豺祭兽 草木黄落 蛰虫咸俯

立冬 十月节 水始冰 地始冻 雉入水为蜃

小雪 十月中 虹藏不见 天气上腾地气下降 闭塞成冬

大雪 十一月节 鹖鸟不鸣 虎始交 荔挺出

◎爻象图

冬至 《坎》初六 公《中孚》 辟《复》 侯《屯》内

小寒 《坎》九二 侯《屯》外 大夫《谦》 卿《睽》

大寒 《坎》六三 公《升》 辟《临》 侯《小过》内

立春 《坎》六四 侯《小过》外 大夫《蒙》 卿《益》

雨水 《坎》九五 公《渐》 辟《泰》 侯《需》内

惊蛰 《坎》上六 侯《需》外 大夫《随》 卿《晋》

春分 《震》初九 公《解》 辟《大壮》 侯《豫》内

清明 《震》六二 侯《豫》外 大夫《讼》 卿《蛊》

谷雨 《震》六三 公《革》 辟《夬》 侯《旅》内

立夏 《震》九四 侯《旅》外 大夫《师》 卿《比》

小满 《震》六五 公《小畜》 辟《乾》 侯《大有》内

芒种 《震》上六 侯《大有》外 大夫《家人》 卿《井》

夏至 《离》初九 公《咸》 辟《姤》 侯《鼎》内

小暑 《离》六二 侯《鼎》外 大夫《丰》 卿《涣》

大暑 《离》九三 公《履》 辟《遁》 侯《恒》内

立秋 《离》九四 侯《恒》外 大夫《节》 卿《同人》

处暑 《离》六五 公《损》 辟《否》 侯《巽》内

白露 《离》上九 侯《巽》外 大夫《萃》 卿《大畜》

秋分 《兑》初九 公《贲》 辟《观》 侯《归妹》内

寒露 《兑》九二 侯《归妹》外 大夫《无妄》 卿《明夷》

霜降 《兑》六三 公《困》 辟《剥》 侯《艮》内

立冬 《兑》九四 侯《艮》外 大夫《既济》 卿《噬嗑》

小雪 《兑》九五 公《大过》 辟《坤》 侯《未济》内

大雪 《兑》上六 侯《未济》外 大夫《蹇》 卿《颐》

◎七十二候

各自设置中节，就是初候。用候策逐次累加，就是次候。

◎六十四卦

设置中气，就是公卦。用卦策逐次累加，就是次卦。设置侯卦，用外策加它，就是外卦。

◎五行用事

设置四立的节气来命名，就是春木、夏火、秋金、冬水用事的开始。设置四季的节气，各自用维策加它们，就是土用事。

◎没日

中节分五千六百二十六秒六十五以上的，用减统法，得到有没分。用通气策乘它，气盈除一次，满统法就是日；用它加那个气来命名，就是所求的没日。

◎灭日

常朔分在朔虚以下的，就是灭分。用朔率乘它，朔虚除一次，满统法就是日；用它加那个朔来命名，就是所求的灭日。

以上是王朴所撰写的《钦天历经》四篇。《旧史》遗失《步发敛》一篇，而存在三篇，简略不完整，不足以作为法则。王朴的历法在世上已很少流传，我曾向著作佐郎刘羲叟请教，羲叟为我找到其原本经书，然后王朴的历法才大体完备。羲叟好学，懂得书史，尤其精通星历，曾经对我说：“前代造历的人，方法不同且多有差错。到唐代一行才开始用天地之中数作《大衍历》，最为精密。后世善于治历的人，都采用他的方法，只是抄写分数模拟数字罢了。到王朴也能自成一家。王朴的历法，总括太阳运行的差率为盈缩二历，分月亮运动为迟疾二百四十八限，来考察衰减增长的渐变，来判断盈亏，从而使朔望正确。校正赤道九限，改变其率数，来推算黄道，使太阳运行有固定度数；分黄道八节，辨别其内外，来度量九道，使用亮运行如循环，从而使日月协调。观察天势的升降，考察轨道的斜正，来制定食差，从而使交会精密。测量岳台的中晷，来辨别二至的日夜，从而使漏刻准确。推行星的顺逆、伏留，使快慢有渐变，从而使五曜整齐。然而不能做到宏大深奥而简易，只追求快捷。至于他的长处，即使圣人出现也不能废除。”羲叟的话大概如此，观看的人可以考究。