历律第十五

黄帝接受《河图》，开始设立灵台。羲和观测太阳，常仪观测月亮，车区观测星象云气，伶伦制作音律，大挠创制甲子，隶首发明算术。容成综合这六种技术，用来确定气候运行。

少昊让玄鸟氏掌管春分秋分，伯赵氏掌管夏至冬至，青鸟氏掌管立春立夏，丹鸟氏掌管立秋立冬。颛顼继承这一制度，以孟春正月建寅为岁首，开始成为历法的始祖。尧让羲仲、羲叔主管春夏，和仲、和叔主管秋冬，用闰月调整四季，开始有了历法纪年。

黄帝开始制定历法纪元，从辛卯年起算。高阳氏从乙卯年起算。舜用戊午年，夏朝用丙寅年，商朝用甲寅年，周朝用丁巳年，秦朝用乙卯年。汉朝制作太初历，以丁丑年为纪元。夏、商、周用三统来改正正朔。三代以后，制作历法的人各有增添创新，比如太初历以律吕为起点，在黄钟律管中候察节气；大衍历用《易经》来对应，在分秒之间比较数据；授时历以日晷为标准，用仪器观测验证。

黄帝推算日影制定历法，尧设置闰月完成一年的天数。舜观测璇玑玉衡。夏商周三代历法没有固定方法，周朝和秦朝闰月余数错乱。刘歆制作《三统历》，是非开始确定。东汉李梵制作《四分历》，仪式才完备。刘洪制作《干象历》，开始领悟月亮运行有快慢。曹魏黄初年间开始用日食来检验历法的疏密。杨伟制作《景初历》，开始建立日月交食亏缺的推算方法。何承天制作《元嘉历》，开始明白朔望和上弦下弦都有确定的盈虚余数，并用日晷影子验证节气。祖冲之制作《大明历》，开始领悟太阳每年运行位置的极限，不动的地方有一度多的变化。张子信开始明白日月交会轨道有内外之分，五星运行有快慢、停留和逆行。张胄玄制作《大业历》，开始建立五星进入节气时的加减法，以及太阳应该发生日食却没有发生的推算方法。刘焯制作《七曜历》，开始领悟太阳运行有盈缩，并建立推算黄道和月道的方法。傅仁均制作《戊寅元历》，较多采纳旧历，开始使用定制。李淳风制作《麟德历》，开始采用总法，使用进朔来避免晦日清晨出现月亮。一行制作《大衍历》，开始规定朔月有四大三小，确定各地轨道交食的差异，并创立岁星差合的方法。徐昂制作《宣明历》，开始领悟日食有气差、刻差、时差三种差异。边冈推崇《玄历》，开始建立相减相乘的方法，用来推算黄道和月道。王朴的《钦天历》，开始改变五星算法，对停留逆行、快慢渐进的规律有了新认识。周琮制作《明天历》，开始领悟日法和积年的自然常数。姚舜辅制作《纪元历》，开始领悟食甚泛余的差数。以上共一千一百八十二年。创制历法有三家：汉朝洛下闳开始取法黄钟律数创制历法（律管容一龠，积八十一寸，就是一日之分）。唐朝僧人一行（姓张名璲）开始改用大易蓍草策数修订历法（依据《易经》大衍以四十九分为算）。晋朝虞喜开始确立岁差，以五十年退一度。何承天认为太过分而向前推进。刘焯取两家中数折中。到元朝郭守敬开始测量日影验证节气，累积六十年多退一度，才最终确定差法。

按：从黄帝到秦末共改历六次，汉高祖到汉末共改历五次，隋文帝到隋末共改历十三次，唐高祖到后周末共改历十六次，宋太祖到宋末共改历十八次，金熙宗到元末共改历三次。而历法，西汉以《太初历》最好；东汉以《四分历》最好；从魏到隋以《皇极历》最好；在唐代则推《大衍历》，在五代则推《钦天历》；到元朝《授时历》，郭守敬设立仪器观测，比古代更加精密。

黄帝命令成容制作盖天模型，舜观测璇玑玉衡（用美玉作为旋转的机件称为玑，将玉管横置其中称为衡）。颛顼开始制作浑仪，尧重新制作，浑仪在秦朝被毁。洛下闳开始重新制作运转的浑仪，鲜于妄人又进行测量。耿寿昌开始铸造浑象。张衡的浑仪开始有内规外规。李淳风的浑仪仪表有三层。洛下闳制作圆仪，梁令瓒制作游仪，郭守敬制作简仪、仰仪。东汉有铜仪，北魏有铁仪，李淳风有木浑仪，唐明皇有水浑天。张衡开始制造候风地动仪（形状像酒樽，外面有八条龙衔着铜丸，地震时机关发动，吐出铜丸落下，下面有蟾蜍接住）。伏羲开始制作土圭测量日影，伊尹制作水准，用日晷辨别方向。黄帝开始制作刻漏，夏商两朝沿袭其制制作漏箭。宋朝燕肃制作水秤，周公开始划分更点。宋太祖听到陈抟害怕五更头的话，开始去掉前后两点。