卷097

◎地理天文合论二

《日月蚀论》

说：人必须明白月蚀的原因，才能证明地球是圆形的道理。那么日蚀月蚀，究竟是什么原因呢？因为地球和月亮各自运行在自己的轨道上不停息，月亮是地球的跟星，离地球八十五万九千五百里，循环于地球之外，虽然离地球的远近与各星不同，却有交会的时刻。在交会的时候，如果太阳在上而地球在下，月亮在中间，这就有日蚀。因为地球本是黑暗的，必须接受日光才明亮，凡有月亮经过中间，势必遮蔽日光不能向下照射，而且月亮的正面，接受日光而明亮的一面向上，它的背面黑暗的一面向下，所以日蚀必定在月朔。这时太阳月亮地球都平直相对。在交会的时候，如果月亮在上而太阳在下，或者月亮在东而太阳在西，地球在中间，这就有月蚀。因为月亮本体也是黑暗的，必须接受日光才明亮，凡有地球经过中间，势必遮蔽日光，不能照射，而且月亮循环于地球之外，必须到十五日才能运行到地球背面，所以月蚀必定在月望，这时月亮地球太阳都平直相对。再者日月之蚀，所蚀的多少不同，所以有三等之分，一叫满蚀，一叫半蚀，一叫圜蚀。

那满蚀，就是本体全被遮蔽的。日月之蚀都是这样。日蚀，因为月亮轨道不是圆形，它的形状像卵，所以月亮运行在本道上，离太阳地球有远近之分，虽然本体比太阳小很多，但靠近太阳就不能全遮蔽它的光，靠近地球就可以全遮蔽它的光。而且满蚀更有随蚀随现，蚀后微停始现的区别。因为太阳大月亮小，日光照月亮，月亮的黑影下垂尖锐，离太阳越远，它的影子越尖，势必影随形转，地上的人，如果在月影的末端，那里黑影尖小，月身一动，影子就过去，人就立即看见日光，所以说随蚀随现。地上的人，如果在月影的中间，那里黑影宽大，月身虽然动，它的影子不能立刻过完，等到刻影过完，必须缓片刻，人才看见日光，所以说蚀后微停始现。月蚀，地球体大于月亮，月亮经过地球，受日照射在影子中，地球大月亮小，可以全遮蔽，没有所受的光，月亮就黑了，所以是满蚀。而且满蚀也有随蚀随现，蚀后微停始现的区别。因为太阳大地球小，日光照地球，地球的黑影上射尖锐，地球离太阳越远，它的影子越尖，也势必影随形转，天上的月亮，如果离地球远，那里黑影窄小，经过很容易，不用耽搁，即刻可以出现，人就立即看见月光，所以说随蚀随现。天上的月亮，如果离地球近，那里黑暗宽大，经过较久，必须迟滞不能立即出现，人稍等才看见月光，所以说蚀后微停始现。

那半蚀，有多半少半之分，日月之蚀都是这样。因为这时地球月亮各自运行在本道上，虽然交会，未曾平直相对或上或下，只遮蔽一半光，所以是半蚀。

那圜蚀，就是中间黑暗，周围露光。只有日蚀是这样。因为月体比日体小很多，虽然平直相对，但月亮近太阳远地球，它的黑影未曾到地面，所以地上的人，还可以看见太阳周围的圜光，所以是圜蚀。而且日蚀不是每个月朔都有，因为月亮运行在本道上，或左或右，不能常与太阳地球平直相对而交会。月蚀也不是每个月望都有，因为地球运行在本道上，它的影子随形转动，月亮运行在本道上，不能常常遇到地球的影子。但日蚀月蚀，每年至多不能超过七次，至少不能没有两次。而且日蚀比月蚀较多，但月蚀比日蚀容易看见，至于日全蚀很少，每十八年之间，共约七十次，是四十一次日蚀，二十九次月蚀。又不能天下各处都一样，因为有先后之分，多少之别，所以不能画一。

以上已经解明月蚀的原因，就是月亮在上太阳在下，地球在中间，太阳所发的光，被地影遮蔽不能照到月身，而地影投射在月身上。影子必定像形体，这是一定的道理。如果地球果然是方的，月中之地影必定露出棱角，为什么月蚀或满或半，或多半或少半，人只看见它的黑影永远是圆的，因为地球必定是圆形，才有圆影。地球的圆，无可怀疑了。

《辨彗星论》

说：彗星，古人不明白它的道理。有人以为是硫磺之气，由地面上升而形成，烧尽就熄灭了。有人以为是五星的流火，有人以为是地上的流星，有人以为是极高的云，受日光照射而明亮。更有人以为是妖星出现，主有水旱刀兵的灾祸，纷纷议论，不一而足，这些都是不明白彗星道理的人。自乾隆二十四年以后，西域精通天文的人，每天多方考察，逐渐熟悉了奥理。因为彗星出现，极高且久，硫磺气燃烧，由地面而起，怎能达到那么高那么久。就是五星流火，地上流星，也不过是瞬息的光。彗星则有数日都出现的，数月都出现的。而且出现必定整夜光明，它不是流火流星就很明白了。如乾隆二十四年所出现的彗星六个多月，更可以知道。况且流火流星，没有定期也没有定向，而彗星则出现有定期，运行有恒道。就是极高的云，日照而明亮，一遇风吹，或者飘散，或者变形，怎能像它那样有定恒。至于妖星的说法，尤其渺茫，彗星各国都看见，如果主灾异，理应各处都一样，为什么此国有刀兵，彼国却没有，或者彼国有刀兵，又没有彗星出现呢。这些议论，是古人不知道彗星的运行，只看见它时隐时现，所以以为没有一定。自加西奴及合略等人考查真确，才明白彗星的本体，与五星相同。只是所运行的本道，与五星不同罢了。金木水火土五星，都循环于太阳之外，月亮及各跟星，又循环于所跟者之外。除此还有别的星，也循环于太阳之外，名叫彗星。它循环的轨道，与五星等运行方法不同。因为五星绕于太阳之外，它循环的轨道近于圆形，太阳在正中。彗星也绕于太阳之外，它循环的轨道近乎卵形，太阳在一边，因为它本道是长圆形，所以所行似乎有多寡不同。它靠近太阳则运行很快，日渐分明。远离太阳则运行很慢，日渐隐没。所以时隐时现，人不能常见。虽然用最好的千里镜观看，也看不见。过了几十年，各按它本行轮回的周期而出现，人才能够看见。而且彗星的形体，大小不同，所行的轨道，也有直横斜三者的分别，或者像卵形而行，或者直道而来，绕过日体，仍直道而去，各从它所向，运行在本道上，所行比五星很慢，往返的年限也久，所以人不能深知它的定期。像五星那样准确，然而有几个星也知道它们轮回的期限，如前明嘉靖十年所出现的彗星，过了七十六年，在万历三十五年又出现。西域习天文的人，推算它的行度乃是倒退而转，即嘉靖十年所出现的，至康熙二十一年又出现，较前所差不足一年的期限。后来的习天文的人，按前推算，预定它的日期，说至西洋的一千七百五十七、八年间，即乾隆二十二、三年，此星必定再出现，到期限果然。今以七十五六年的数计算，道光十四五年间所出现的，也是此星。又康熙十九年所出现的彗星，光芒很大，查古书所载前一百零三年，即明隆庆十一年所出现的，也如此星。按它运动行度推算，此星乃一百零三年周而复始的，至乾隆四十八年果然又出现。今以一百零三年的数计算，至道光六十六年，其星必定当再出现。又康熙四十一年所出现的彗星，察它的形体光芒，即前康熙七年所出现的，按它运动行度推算此星，乃三十四年周而复始的，过了三十四年，即乾隆元年，其星又出现，至乾隆三十五年又出现，嘉庆九年又出现，道光十八年又出现，都是此星。今以三十四年的数计算，至道光五十二年，其星也必定再出现。

至今西域精通天文的人，考查推算，共识彗星二十有一，都循环于太阳之外。各运行在本道上，运动不同，可见彗星也如五星之类，不过法则稍有不同罢了。

还有一个与五星不同的，就是它的光芒。它的光芒按牛敦等诸位精通天文的人所论，并非别的原因，乃是太阳的太阳真火，锻炼其星而星体所发的晕远射。怎么见得，如彗星初现时，离太阳还远，它的光芒微细，等到渐渐靠近太阳，则光芒渐渐长大，它开始退时，离太阳还近，它的光芒远射很长，等到渐渐远离太阳，则光芒也渐渐短小，相离越远，不只光芒隐没，就是本体也不见了。而且它的光芒与太阳相对，如太阳在右，它的光芒则向左射，太阳在东，它的光芒则向西射，常散见于背后。譬如在空气中燃烧物体，如果不动摇，它的烟必一直上升，如果稍动它，它的烟必偏斜而上，天上的彗星也是这样。再者彗星分为三等，一名有须的，一名有尾的，一名有发的。那有须的，比太阳先出，光芒在前，本体在后。那有尾的，日落才出现，本体在先，光芒在后。那有发的，与太阳相对，地球在中间，光芒在本体之后，所以人看它如在本体周围，像发在本体上，鬅鬅然。更有几个星，它的体很小，光芒微暗，人看它如没有光芒一样。

以上辩论考察，详明确据，毫无疑义，前人纷纷虚谬之论，难道是这样吗。

《恒星列宿论》

说：凡论星的七政，列宿都在其中，但因为各星所发的光，有大小明暗之别，而且因为它所行的本道，有不离本处的，有离本处可以常见的，又有离本处又不能常见的。所以分为三等：一叫恒星、一叫五星、一叫彗星。那恒星，就是本体有光的星。彼此相离的远近永远没有差异，只因地球本体西向东旋，所以人看见它与日球每日似乎由东而西。它的数目不可测，它离地很远。天狼乃是离地最近的，还离一百三十八万秭里。譬如火炮所发的极快的弹子，每一时能行三千三百六十里，虽然飞行七百万年，也不能到达天狼之处。其他星远的，更从哪里测量推算呢。有用极长的千里镜观测的，它看见五星与月较大数倍，它看见恒星则比以前转小，只是光略明罢了。因为凡有光的，远看它的光发散，似大而暗，近看它的光团聚，似小而明。所以用千里镜观测恒星五星等的大小就是这个道理。它本体的广大，应按远近而拟议。今以日球较验，譬如日体比地球大一百三十二万八千四百六十倍，它离地不过三秭四京五兆里，而人看它，它本体大不满五寸。如果再离远十倍，不过三十四秭五京里，其体则大不满五分。再离远十倍，不过三百四十五秭里，其体则大不满五厘。再离远十倍，不过三千四百五十秭里，其体则大不满五毫。再离远十倍，不过三万四千五百秭里，其体则大不满五丝。再离远十倍，不过三十四万五千秭里，其体则大不满五忽。若论它的光也应当如此。而且小到厘毫丝忽，相离又既甚远，如何能看见，不过以其理而言之。今天狼离地远至一百三十八万秭里之多，虽不用千里镜，而还能看见它体大如星，光明远耀，可见它体比日体很大，它的光比日光尤明。这是离地最近的恒星，尚且如此，其他更何能论定呢。所以不能尽为推算它体的大小，离的远近。但各恒星离地球既然极远，还能看见它的光明，则本体必定很大。

至于恒星的数目，不借助千里镜的力量，而眼睛能看见的，约一千多。后来按壹巴尔哥，所算定的数，二千零二十二星。后来的各习天文的人，每日考察逐渐增加，至发拉摩斯德，则论定数目增至三千。因为它身有大小之别，所以分为六等。那最近的看它，体大光明为一等。其次渐远，体光略小的，为第二等。再其次则愈远，体光又略小的为第三等。以次推之，渐远渐小。次第而分所以有六等。不用千里镜观看，但能看见它一颗星。如果用极长的千里镜细察，则还有四面环绕的星很多，聚集在一处。即如昴宿，不用千里镜看，只有七星。如果用千里镜看，按胡各算有七十八星。嗣后又有雷达，算有一百零八星之多。参宿，不用千里镜看，则只有三星。如果用千里镜看，按加理略算有八十星。嗣后又有雷达算它，约有二千星之多。其他宿及各星的数目，如果用最好的千里镜观看，还有看不真的，怎能尽算得它的数。它跟星循环的道理，也如日月地五星等本身的盘旋。而且恒星本体的光，与太阳相同，太阳则离地较近，虽然盘旋而它的光常明，无所分别。星则离地很远，它本体自有的光大小不等，所以旋到光大时，下射可以到地，看它得见。如果旋到光小时，下射不能到地，就不能见了。再者它的光也不是常明，乃闪闪不定，与五星的光定而常明的不同。因为五星接受日光而明亮，然而它离地较近，又光力充足，所以地中上升的气，不能遮蔽。那恒星虽本体自有的光明，然而它离地很远，又光力微弱，所以地中上升的气，得以或蔽。但五星或临没或始出之际，因为天边的气，比天中的气很多，所以它的光也闪闪不定，不能常明。如果遇有风的时候，气的飘动很快，它的光的闪闪更频繁了。以此推之，则恒星也必定如日球有别星环绕在它外面，只因至高极远，难以测算，所以不能悉定罢了。

那列宿，天文家以为数星环绕聚集，借鸟兽的名，而命名它。因为上古厄日多同巴鼻罗尼亚二国的牧童，夜间在田野放牧，仰观天上各星聚集在一处，或者有多有少，其形不一，因以地上庶物鸟兽等的名，随意而命名。嗣后习天文的人，因它的名已定，而且昔人都仍之未改，习惯自然，所以也不肯改易，仍照旧名。即天文图上也按它名的形，而绘画。但那些星的聚集，本与所定鸟兽等名，毫不相似。至于它的数目，在中国不过二十有八，在西域曩时也不过三十有三，居北方的二十有一，居南方的十有二，今之人每日考察，陆续增至七十七宿。在黄道的十有二，居北方的三十有四。居南方的三十有一。那黄道的十二，即十二宫。共千有百四十四星。至多的乃是酉宫内有二百零七星。至少的乃是戌宫内有四十二星。至于南北二方的宿，日渐加增，至今共查得有一百零八宿。因为此书专论地球，而各星与它相关的，不过略言大概，并非解释天文，所以没有备载它们的名。

《辨天汉论》

说：那天汉，古人议论纷纷，都没有证据。不只中华这样，就是西域也这样。因为那时还没有深知天文之理，又没有千里镜察看，不过凭各自臆说。如华名河汉，番名乳道，各就它的名以为说辞。今特察看真实，因为天河在晴明之夜，不用千里镜而观看，只见它茫茫如白烟一道，横在空际，似残破间断的。如果用最好的千里镜观看，乃是无数很小的星，聚集一条，它的光辉射照很多，则纷纭散乱，所以只能辨它是星，而它的星数过多，也断难推算。而且离地很远，光力微弱，所以没有千里镜观看，只能看见它如白云一道，而不能辨它是无数小星的聚集。

《寒温热道论》

说：地球大小各圈，既已按处详绘，无不周备。察地理的人，又观它四小圈，必横分地球为五段。而各段中的处，或在南，或在北，或在中，势必有寒温热三者的分别，各自不同。所以以每段而命名，五道：其一热道，在南北二带之间的，宽四十六度五十六分，古的人以为此段地，正当日光直射，其地很热，尽是荒沙，所以命名叫热道。迨后人稽查详明，才知道古言错误，因为此段地有日月，霜露风雨及时而降，不只人可以安居，而且物更繁产，每年田禾稻谷，两季收割，而且所产各香料药材，五金宝玉，较他处更为精美。如印度南洋诸岛，及南墨利加三处，在热道之中的，它的水土膏腴，所产各物，比地球诸处尤为丰美。因为太阳运行在本道上，不过于二带之外，它的光直射，正照其地，所以较别段微热，并不是人所不能安居的。其二叫温道，有二道，一在北极圈线之间，一在南极圈线之间，每宽四十三度四分，命名叫温道。因为此段日光照临斜射，非同热道的正直相对，所以其地热稍减，渐觉温和，如中国及地中海就是。其三叫寒道，也有二道。一在北极圈线之内，一在南极圈线之内，每宽二十三度二十八分，命名叫寒道。因为此段每年多半不见日光，即或得日照临，它的光也不过斜射，而且太阳凡在天边下的时候，甚觉寒冷，无处不冰，其地虽不若热温二道的舒畅，与物产的丰殖，人居的合宜，然而其地也有居人牲畜，如峨罗斯东北方，及欧罗巴近北洋诸国，并不是全无人物。