卷100

◎地球天文合论五

○平安通书论天地

天除了恒星之外，那些环绕太阳运行的各行星都是可以计算的。绘图于后，以供观测天文的人参考而知晓。居中的是太阳，环绕太阳的第一道叫水星，它的大小约是地球的八分之一，大约八十八天为一个周期，绕太阳一周。第二道叫金星，其大小大约与地球相等，约二百二十五天为一个周期，绕太阳一周。第三道叫地球，就是人所居住的地方。约三百六十五天二时七刻多，绕太阳一周。它的南北两极的轴枢纽不离其处而东西方向，则每一昼夜转换一次，有一个太阴（月亮）环绕旋转，就是月亮。有月道图，朔望晦明图附于后。第四道叫火星，比地球略小，约六百八十七天为一个周期，绕太阳一周。第五道叫花女星，约一千一百九十三天为一个周期，绕太阳一周。第六道叫火女，即陆星，约一千三百二十五天为一个周期，绕太阳一周。第七道叫虹女星，约一千三百四十二天为一个周期，绕太阳一周。第八道叫海女星，约一千三百四十六天为一个周期，绕太阳一周。第九道叫酒女星，约一千三百八十天为一个周期，绕太阳一周。第十道叫义女星，约一千五百一十一天为一个周期，绕太阳一周。第十一道叫天后，即巧星，约一千五百九十四天为一个周期，绕太阳一周。第十二道叫谷女，即威星，约一千六百八十一天为一个周期，绕太阳一周。第十三道叫武女，即焰星，约一千六百八十七天为一个周期，绕太阳一周。从第五道到这里共九颗星，比水星更小。古人未曾寻见，如今用大千里镜，窥看它们的形状多棱角，虽然各自在不同的轨道上运行而有相交的时候。或许从前是一颗星，而分裂开来也未可知。第十四道叫木星，其大小百倍于地球，约四千三百零三天为一个周期，绕太阳一周。有四个大太阴（卫星）环绕旋转。第十五道叫土星，即沿星，其形状与别的星不同，外面有长圆圈像带子，比金星略小，约一万零七百五十九天为一个周期，绕太阳一周，有八个太阴环绕旋转。第十六道叫天星，又比土星小，约三万零六百八十七天为一个周期，绕太阳一周，有六个太阴环绕旋转。第十七道叫海王星，也是新近寻见的，比天星略小，而比地球大数十倍，约六万零一百二十七天为一个周期，绕太阳一周。曾在寻得它的时候，已经看见一个太阴旋转，然而细想这颗星离太阳已远，又比地球大，必然不是一个太阴所能遍照的，等待再仔细观察以告知同仁。至于彗星的圈道长而圆竟达天际，其辽远不易厘定，有时看见它的光下垂，人们称之为尾。那些星运行都随太阳转，有的慢有的快，而太阳也以二十五昼夜多旋转一周，果真是谁系着它们而又谁运转它们呢。唉，仰观之下，使我越发不能忘记真神创造的恩德了。

○附大小远近喻

试以一个直径二尺大的圆物当作太阳来看，悬挂于一大片空地上，水星之小，比如芥子。离太阳作八丈二尺，金星比如大豆，离太阳作十四丈二尺，地球之大小，同于金星，离太阳作二十二丈五尺，火星又比地球小，比如一粒黍，离太阳作三十二丈七尺，火星与木星之间的九颗星，比方更小而如沙，离太阳作五六十丈不等。木星最大，比拟为橘子，离太阳作一百三十二丈，土星较小如中等橘子，离太阳作二百十一丈多，天星较小，比如梅子，离太阳作三百九十六丈，海王星略大，比如小桃，然离太阳作六百六十丈，然而拿这些来比喻，还不一定相像，况且用一张纸来绘出十七道星，也只是仿佛其痕迹，又怎能测量天的高、星辰的远呢。

○日晷图说

日晷图

凡是要定时辰，先用指南针定明南北方向，平铺日晷图，又将三角尖板一块，大小如式样，以尖角向南，底角向北，竖立在午线上，不使它有偏倚斜侧，放置在日光中。如果是正午时，则板全无影子，其余看板影所射的方向，便知道是什么时辰了。如果有喜好的人，务必选空旷的一片地，使日光从早到晚都能常见，放置在一个石磴上，用细石照式样，刻出宽窄时辰线，不失分毫，定南北方向放置在磴上，又用照式样的三角尖铜板一块，粘置在午线中，可时时查看它，岂不便于做事吗。

按：日晷与自鸣钟，略有快慢，详见时刻论与安息日期注。所以凡要定时辰的人，也须用加减活法，使日晷所指的时辰，与钟所指的时辰，两相吻合。

○附月道图说

居中的是太阳，太阳外的大圈是地球，绕太阳运行的黄道，其绕黄道作运圈的是月亮绕地球运行的轨道。从每年正月初一推至十二月最后一天，它在黄道上走一周，稍有不及，这名叫岁差，差到一个月，就必须置闰。《书》说：以闰月定四时成岁。正是说的这个。

○日月蚀图说

日月蚀图

日月的蚀，说法如聚讼一般，不知日月未尝有缺，只是居处地面的人，有时或许看不见日月的光罢了。因为月小地大，月被地吸引，所以它的轨道绕地运行，运行到与日各在一边相对，中间隔着地球，则日光到不了月，而月暗无光，这就是月蚀。如第一图是地影掩月，有远近之分，月蚀就有多少之别。或者正入，或者旁入地影。如第二图，是月与日同边，日被月掩，则日蚀。月离地近则见日蚀多，离地远则见日蚀少。如第三图，是有时日月虽同边，而不相对掩，则日不蚀，日月虽各在一边，而中间隔着的地球，或者上下不等，则地影不掩月，而月也不蚀。细究这个道理，乃是有一定的。按今年正月初一子时日蚀，为西洋二月初一午时，奥大利亚与亚非利加的大龙山等地都看见，中华看不见。西洋七月十三子时月蚀十分之七，卯时复圆，为中华六月十五酉正，中华月亮还未上来，所以又看不见，欧罗巴北、亚美理驾与亚非利加的北部都看见。又西洋七月廿八卯正日蚀，为中华七月初一戌正，当时中华日落已久，所以又看不见。因为日月的蚀，每年都有，但各国有看见有看不见，即所看见的地方，时辰分秒也不同。考天文的人，想来不会以看见看不见为疑。至于咸丰二年十一月初一的日蚀，则是中华看见而西洋看不见，想详细说明其说，以待来年。

○四时节气图说

四时节气图

世人都看见日有出入，不知不是日的出入，而是地球运动的缘故。人居住在地面上的，自己不知道地在动，反而以为日或者升起或者落下。譬如人坐在行船上，只见岸上的山，直趋向后退，山岂有动吗。今绘图于后，使考天文的人阅览。地球以两极为枢纽，每十二时旋转一次为昼夜。地面向太阳处为昼，背太阳处即为夜。中华太阳正在中天，而我们美理驾国乃是半夜，于此可以证明。况且它由黄道而行，则十二月一周为一年。它周行的轨道，譬如将竹管用刀斜截，太阳在竹管的中央，地球向竹管斜截处上下周行，所以冬至地球行到高处，见太阳反而低，日短夜长。夏至地球行到低处，见太阳反而高，日长夜短，南北各自相反，这是春分秋分。地球行到中间，与太阳不相上下，所以昼夜相并，如果说地球运行的轨道常平，则与太阳应当常并，不但昼夜常无长短，而冬夏也不成了。这是四时节气由于地球运动而生成的说法。又有六个月看见太阳不落，经常为昼，六个月看见太阳不出，经常如夜。这则是靠近北极的地方有这种情况，必须研究地球，合参天文才明白。

○时刻论

时刻论——斜影图

《通书》中的日出日落时刻，全部依照自鸣钟。只怕没有钟表的地方，难以家喻户晓。所以如今只取日晷定时刻，而又考虑地球环日周行，势有高低，则人看见日的出入有快慢，所以仍以无快慢的钟表，来比较日的快慢，分注在每七日之下。此书所说的日出日落时刻，只就中国宁波府而言。宁波北极出地为二十九度五十五分，其距宁波而东至舟山，距宁波而西如江西的彭泽、九江，安徽的歙县、休宁、祁门，湖北的兴国、嘉鱼等处，其北极出地同约三十度的，也可通用。如果偏南偏北，则须另外计算。而且书中所说的日的出入，乃是以地平线当日的中天，如果日未出而先看见它的光，与日已入而仍看见它的光，这名叫斜影。另绘二图于后。第一图，譬如拿一个洋银放在浅铅盘内，稍靠近这边，人眼所看，只见那边的空处。将水倾入满盘，而洋银的影子，忽然斜在那边，被人全看见了。日的出入其光被天空之气升降，而人在地平，向上看见它的斜影也是这样。看第二图便可了然，甲位直视东方为地平线，乙圈为天空之气，人在甲位看东方，只见戊位，早晨日出丙，日光直射，应在丁，被乙圈天空之气纳入甲位，则人从己看过去，日光方在丙，而它的斜影恰已在戊位，人在甲位看西方，其日入的斜影也可如是相推，所以以时刻而言，日出时须扣除二分算，日入时又须加二分算，才为有定。

○潮汛随日月图说

潮汛随日月气图

宇宙间万物都有相摄之性，如今试以微小之物观察，将两根细羽浮在碗水上，须臾必然相翕合。潮汛随日月也是这样，只是世人只知道潮汛随月，如铁随磁石，不知潮也被日所摄。但日大而月小，何以潮随月的反而多，而随日的反而小。因为日与地远，而月与地近，远的势不能敌近的，理固然如此。今绘图于此，使观看的人了然，潮水随月，月到天顶，每日约迟四十九分，所以潮的迟也如此。所以二十九日半，迟至一千四百四十分，迟足一日，又成月初辰戌的涨潮了。又大港潮何以与小港的潮，每差或几分、或几时，因为小港湾曲水行稍迟的缘故。试将镇海与宁波相比较便明白。此图有黑晕的，为潮月朔，则日月同在一道，潮固然随它，到初八廿三月行之道，与日不相对，则潮随月而也少，随日月望的潮，与初一同，只是早潮翻为夜，而夜潮遂作为早罢了。

附镇海潮汛

初一、初二、初三、十六、十七、十八：辰戌涨，丑未退。

初四、初五、十九、二十：己亥涨，寅申退。

初六、初七、初八、廿一、廿二、廿三：子午涨，卯酉退。

初九、初十、廿四、廿五：丑未涨，辰戌退。

十一、十二、十三、廿六、廿七、廿八：寅申涨，己亥退。

十四、十五、廿九、三十：卯酉涨，子午退。

○节气日离赤道表

正月初四申时立春，日距赤道南十六度四十分。十九午时雨水，日距赤道南十一度三十分。

二月初四午时惊蛰，日距赤道南六度十九分。十九午时春分，日出赤道南入赤道北。

三月初四酉时清明，日距赤道北六度十九分。二十子时谷雨，日距赤道北十二度三十分。

四月初六午时立夏，日距赤道北十六度十二分。廿二丑时小满，日距赤道北二十度十二分。

五月初七申时芒种，日距赤道北二十二度四十六分。廿三巳时夏至，日距赤道北二十二度半。

六月初十寅时小暑，日距赤道北二十二度四十六分。廿五戌时大暑，日距赤道北二十度十二分。

七月十二未时立秋，日距赤道北十六度四十分。廿八寅时处暑，日距赤道北十一度三十分。

八月十三申时白露，日距赤道北六度十九分。廿九子时秋分，日出赤道北入赤道南。

闰八月十五卯时寒露，日距赤道南六度十九分。

九月初一辰时霜降，日距赤道南十一度三十分。十六辰时立冬，日距赤道南二十度十二分。

十月初一卯时小雪，日距赤道南二十二度四十六分。十六子时大雪，日距赤道南二十三度。

十一月初一酉时冬至，日距赤道南二十二度四十六分。十六巳时小寒，日距赤道南二十度十二分。

十二月初一寅时大寒，日距赤道南十六度四十分。十五亥时立春，日距赤道南十六度四十分。三十酉时雨水，日距赤道南十一度三十分。

○西洋历法缘起

西洋历法，创始于罗马国王，名罗马露，其时为中国周平王的八年。罗马露造历以晓谕百姓，以十个月为一年。四个月有三十一日，六个月只有三十日，合计每年共三百零四日，这是大谬。至平王四十五年，驽麻王即罗马国位，改十二个月为一年。月份分大小，以三十日为月大，每年共六个月，以二十九日为月小，每年也六个月，共计一年得三百五十四日，又作闰月，其法以四年两闰为定。第一次所闰的月，只有二十二日，第二次所闰的月也只有二十三日，如此合算每年共三百六十五日零三时辰。如果后世能依照驽麻王之法，虽然略有不合，还不至于大谬。因为他所定的三时，嫌有略多之处。其实只有两时半加四十八分零四十九秒，又一秒作百分开之，得六十二分。照自鸣钟式每一时为两点，每点该六十分，每分该六十秒。驽麻王之法，所差还属无几，而后来诸王，竟私心自用，随意加减年日的多少，所以或者不应闰而闰，或者应闰而不闰，以致天时与历法不合。至西汉宣帝二十三年罗马国汝留王即位，才改其法。以日为度，不以月为度，每年定为三百六十五日，每四年闰一日，为三百六十六日，其正三五七九十一月，每月三十一日，四六八十十二月，每月三十日，其每年二月都是二十九日，只有到第四年得三十日。又七月名汝留月，因为汝留王的缘故。后至中国西汉元帝十二年间，罗马国奥古斯都即位。名八月为奥古斯都月，向来只有三十日，奥古斯都增八月一月为三十一日，因减去二月一日，所以不闰之年二月只有二十八日。又将九月十一月都减一日为三十日，十月十二月都增一日。从此以后，诸外国都服罗马正朔，遵行无改。因为汝留王以每年为三百六十五日零三时，算到二千年，却错十五日。至汝留王后三百七十年，即中国东晋成帝三年，有一个公会，从天主教主及监督各人等，向定于每日开斋，某日课程，当公会聚集的时候，向系在二月二十一日春分之节，至此春分已退至三月二十五日。迨至汝留王一千六百二十七年，即中国的万历十一年，春分又逆在三月十一日，较前三月二十五早十四日。其时天主教主，思欲除去十四日又恐有碍公会预定之期，所以只改去十日，以二十一日为春分，又立一闰法，每年二月只有廿八日，每第四年乃闰得二十九日。又每百年不闰，每第四百年乃闰，每至千年不闰，如此推算三千八百六十年，只多一日罢了。所遵天主教诸国一时都依此法，即不遵天主教西方诸国，也知道此法无讹，全用其历。只有俄罗斯不用此法，所以与此差有十二日。

照外洋历数定年，其每年二十四节气，分属每月每日，都有一定之日，与中国之立春或在十二月，或在正月者不同。譬如外洋春分向在二月二十一日，其余可以类推，虽至数百年之久，所差断无一日。因此变更，即善忘的人，也偶一翻阅而已。因为至三千八百六十年后才差足一日，这以日度定年，胜于以月度定年，有如此。