律历中第二

自太初元年开始使用《三统历》，施行了一百多年，历法逐渐落后于天象，朔日比历法记载的早，朔日有时落在晦日，月亮有时在朔日就出现。考察实际运行，太阳只有退后没有前进，月亮只有前进没有退后。建武八年期间，太仆朱浮、太中大夫许淑等人多次上书，说历法和朔日不正确，应当修改。当时分度差距还小，皇上认为天下刚刚平定，没空考正。到永平五年，官历署预报七月十六日有月食。待诏杨岑看到当时月食经常比历法预报的早，就缩短用算上为日，于是上言说“月应当在十五日食，官历不准确”。诏书命令杨岑广泛观测，与官历考核。从七月开始，到十一月结束，弦和望总共五次，官历都错了，杨岑都预测准确。庚寅日，诏书命令杨岑负责预报弦、望、月食的准确时间，又命令待诏张盛、景防、鲍鄴等人用《四分法》与杨岑考核。一年多后，张盛等人预测准确的次数，比杨岑多六次。十二年十一月丙子，诏书命令张盛、景防代替杨岑负责预报弦、望、月食的时间。《四分》的方法，开始稍微施行。当时张盛等人还不能明确历法起点，综合校订分度，所以只用它来预报弦、望罢了。

在此之前，九年，太史待诏董萌上书说历法不正确，事情交给三公、太常中懂历法的人一起讨论，到十年四月，没有人能提出明确依据的人。到元和二年，《太初历》偏离天象越来越远，太阳和月亮在星宿上的位置差距逐渐增大，而观测者都知道冬至那天太阳在斗宿二十一度，还没到牵牛五度，却认为是牵牛中星，落后天象四分之三日，晦朔弦望与天象差一天，星宿差五度。章帝知道它的错误，问史官，虽然知道不合，但不能更改。所以召来治历的编䜣、李梵等人综合校订情况。二月甲寅，于是下诏说：“我听说古代圣王，先于天时而天不违，后于天时而奉行天时。《河图》说：‘赤九会昌，十世以光，十一以兴。’又说：‘九名之世，帝王施行德政，封刻政事。’我以无德，继承大业，日夜敬畏，不敢荒废安宁。我这小子，托身于数终之时，怎能继承振兴，弘扬祖宗，拯救百姓？《尚书琁玑钤》说：‘述说尧世，效法唐文。’《帝命验》说：‘顺尧考德，题期立象。’况且三皇五帝步伐不同，优劣轨道各异，何况我愚顽浅陋，不能胜任！虽然想跟从，也无从下手。每次看到图书，心中惭愧。近来以来，政治不得当，阴阳不调和，灾异不停息，疫病之气，流伤害牛，农业根本不能播种。各种征兆的吉凶，五事的应验，都在我身上。确实有缺失，将如何弥补？《尚书》说：‘只有先王正其政事。’又说：‘每年二月，向东巡狩，到泰山，烧柴，遥望祭祀山川。于是朝见东方诸侯，协调时月正日。’在泰山祭祀祖先尧，统一音律度量，考正于璇玑玉衡，以正确历法天象，也许有益。《春秋保乾图》说：‘三百年斗历改宪。’史官用太初邓平的方法，有余数一分，在三百年范围内，运行度数出现偏差，逐渐错误。璇玑不正，天文现象不考。冬至之日太阳在斗宿二十一度，而历法认为是牵牛中星。先立春一天，则是《四分》数理中的立春日。以此判决大刑，已经违背节气；用来期望平和顺应时势，也相差太远了。现在改用《四分》，以遵从尧，以顺应孔圣奉天之文。希望诸位君子及民众，同心敬授，或许能获得和顺，以显扬我祖的遗留功业。”于是《四分》施行。但编䜣、李梵仍认为元首十一月应当先大月，想以此配合弦望，设定固定日期，而十九年不能得到七闰，晦朔不符合实际。施行不到一年，章帝又发动圣思，考究经书谶纬，派左中郎将贾逵询问治历者卫承、李崇、太尉属梁鲔、司徒掾严勖、太子舍人徐震、钜鹿公乘苏统以及编䜣、李梵等十人。认为月应当先小月，根据《春秋经》记载朔日而不记载晦日，朔日一定有明晦，不朔日一定在那个月。如果先大月，则一月有两个朔日，后月没有朔日，这说明明晦不一定。李梵等认为应当先大月，没有文字验证，只想配合十六日的望，月亮在黄昏出现，晦日应当消失而已。而且晦日与合朔同时，不能在不同日子。皇上知道编䜣、李梵的片面见解，下令不要拘泥于历法已颁布，天元开始之月应当小月。确定后，后年历法数字就正确了。永元年间，又命令史官用《九道法》观测弦望，验证没有差错。贾逵论述并收集情况，后来议论的人，得以折中，所以详细记录。

贾逵论说：“《太初历》冬至日在牵牛初，是牵牛中星。古代黄帝、夏、殷、周、鲁的冬至日在建星，建星就是现在的斗星。《太初历》斗宿二十六度三百八十五分，牵牛八度。根据实际运行史官注，冬、夏至日常常不及《太初历》五度，冬至日在斗宿二十一度四分之一度。石氏《星经》说：‘黄道规牵牛初直斗二十度，去极二十五度。’在赤道，是斗宿二十一度。《四分法》与实际运行观测注的天度相符。《尚书考灵曜》‘斗二十二度，无余分，冬至在牵牛所起’。又编䜣等根据现在所在位置未到牵牛中星五度，在斗宿二十一度四分之一，与《考灵曜》相近，即可说明事实。元和二年八月，诏书说‘石不可离’，令两个观测方法，上天得到算数多的。太史令玄等在元和二年到永元元年五年中，考核日行及冬至斗宿二十一度四分之一，符合古历建星《考灵曜》日所起，其星间距度都如石氏旧例。其他方法认为冬至日在牵牛初的，从此被废黜。”

贾逵论说：“用《太初历》考核汉元到太初元年日食二十三件事，其中十七个得到朔日，四个得到晦日，两个得到二日；新历七个得到朔日，十四个得到晦日，两个得到二日。用《太初历》考核太初元年到更始二年二十四件事，十个得到晦日；用新历十六个得到朔日，七个得到二日，一个得到晦日。用《太初历》考核建武元年到永元元年二十三件事，五个得到朔日，十八个得到晦日；用新历十七个得到朔日，三个得到晦日，三个得到二日。又用新历上考《春秋》中记载有日期的朔日二十四件事，失误不中的有二十三件事。天道参差不齐，一定有余数，余数又有长短，不能相等。治历者正以七十六年作为断限，则余分消长，逐渐得到一日。所以《易经》金火相革的卦《象》说：‘君子以治历明时。’又说：‘汤、武革命，顺乎天，应乎人。’说圣人一定历象日月星辰，明白数理不能贯通数千万年，其间一定更改，先推算求取度数，取合于日月星辰所在而已。所以求度数，取合日月星辰，有不同时代的方法。《太初历》不能通用于今，新历不能上得汉元。一家历法必定在三百年之间。所以谶文说‘三百年斗历改宪’。汉朝兴起，常用《太初》而不改，下到太初元年一百零二年才改。所以其前有先晦一日合朔，下到成帝、哀帝，以二日为朔，所以合朔多在晦日，这是明显的效验。”

贾逵论说：“臣之前上奏傅安等人用黄道度量日月弦望多接近。史官一律用赤道度量，不与日月相同，在现今历法弦望相差一日以上，就上奏认为有变化，甚至认为太阳后退逆行。在黄道，自然得到运行度数，不算是变化。希望请求太史官的日月宿簿及星度课，与待诏星象考察校对。奏请得到许可。臣谨慎查考：前面对答说冬至日离极一百一十五度，夏至日离极六十七度，春秋分日离极九十一度。《洪范》‘太阳月亮的运行，则有冬夏。’《五纪论》‘太阳月亮沿着黄道，南至牵牛，北至东井，大致每天日行一度，月行十三度十九分度之七’。现在史官一律以赤度为标准，不与日月运行相同，其斗、牵牛、东井、舆鬼，赤道得十五度，而黄道得十三度半；行东壁、奎、娄、轸、角、亢，赤道七度，黄道八度；有时月亮行多而太阳月亮之间距离反而少，称为日退。考察黄道值牵牛，出赤道南二十四度，其直东井、舆鬼，出赤道北二十四度。赤道作为中天，离极都是九十一度，不是日月运行之道，而用它遥准度量日月，失去它们实际运行的缘故。用现在太史官候注考察元和二年九月以来月亮经过牵牛、东井四十九件事，没有行十一度的；行娄、角三十七件事，没有行十五六度的，如傅安所说。问典星待诏姚崇、井毕等十二人，都说‘星图有规法，日月实际上从黄道，官家没有其仪器，不知道施行’。考察甘露二年，大司农中丞耿寿昌上奏，用图仪度量日月运行，考验天运状况，日月行到牵牛、东井，日过一度，月行十五度，到娄、角，日行一度，月行十三度，赤道使然，这是前代所共知的。如果说黄道有验证，合乎天象，太阳没有前后移动，弦望不差一日，比用赤道更精密接近，应当施用。皇上多中臣的校订。”考察贾逵的议论，在永元四年。到十五年七月甲辰，诏书制造太史黄道铜仪，以角为十三度，亢十，氐十六，房五，心五，尾十八，箕十，斗二十四四分度之一，牵牛七，须女十一，虚十，危十六，营室十八，东壁十，奎十七，娄十二，胃十五，昂十二，毕十六，觜三，参八，东井三十，舆鬼四，柳十四，星七，张十七，翼十九，轸十八，总共三百六十五度四分度之一。冬至日在斗十九度四分度之一。史官以此分部日月运行，参校弦望，虽然精密接近而不作为注日。仪，黄道与度运转，难以观测，所以很少遵循此事。

贾逵论说：“又现在史官推算合朔、弦、望、月食时间，大多不中，在于不知道月亮运行迟疾的意理。永平年间，诏书命令前任太史待诏张隆用《四分法》预报弦、望、月食时间。张隆说能用《易》九、六、七、八爻知道月亮运行多少。现在考察张隆预报多数失误。臣让张隆逆推先前手头所预报的，不应验，有时不同日，不中天乃更远，到十余度。李梵、苏统用史官候注考察校对，月亮运行应当有迟疾，不一定在牵牛、东井、娄、角之间，又不是所谓隐伏，侧匿，而是由月亮所行之道有远近出入所产生，大致一月移动所以疾处三度，九年九道一周，总共九章，一百七十一年，再逢十一月合朔旦冬至，合于《春秋》、《三统》九道终数，可以知道合朔、弦、望、月食时间。根据官法天度为分率，用其方法上考建武以来月食，总共三十八件事，差距精密接近，有益处，应当课试上报。”

考察史官旧有《九道术》，废弃而不修。熹平年间，前任治历郎梁国宗整上书《九道术》，诏书下太史，以参校旧术，相应。部署太子舍人冯恂课校，冯恂也作《九道术》，增减其分，与宗整术一并校对，差距接近。太史令飏上奏以冯恂术参校弦、望。然而时间仍然先后于天象，远则十余度。

永元十四年，待诏太史霍融上书说：“官方的漏刻通常是每九天增减一刻，与天象不相应，有时误差甚至达到二刻半，不如夏历精密。”诏书下达给太常，命令史官和霍融用仪器校核天象，测量运行度数的远近。太史令舒、承、梵等人回答说：“根据官方施行的漏法《令甲》第六《常符漏品》，孝宣皇帝三年十二月乙酉日颁布，建武十年二月壬午日下诏施行。漏刻根据白天的长短来定数，通常日行南北二度四分而增减一刻。一气都是十五天，太阳离北极的距离各有不同。现在官方漏刻每九天移动一刻，不随太阳的进退而变化。夏历的漏刻随太阳南北移动而改变长短，比官方漏刻更精密，明显可以施行。”同年十一月甲寅日，下诏说：“告诉司徒、司空：漏刻是用来调节时辰、确定昏明的。昏明的长短，取决于太阳离北极的远近，太阳的运行轨道是圆形的，不能按比例划分，应当依据仪器测量，再参考晷影。现在官方漏刻按比例划分昏明，每九天增减一刻，违背了实际情况。导致疏密不均，与法度不合。太史待诏霍融上书说，与天象不相应。太常史官用仪器和水漏测量，官方漏刻与天象的误差达到三刻。用晷影来计刻，很少有违背，精密且有验证。现在将晷影漏刻的四十八支箭，做成标准以供官府使用，计吏到达后，赐予四十八支箭。”文字繁多，所以选取二十四气太阳的位置，以及黄道离北极的度数、晷影、漏刻、昏明中星刻录在下面。

从前《太初历》兴起时，谋划于元封年间，确定于元凤年间，历经三十年，是非才得以明晰。到采用《四分历》，也是在建武年间，施行于元和年间，终止于永元年间，七十多年后，仪式制度才完备，观测有了标准。天文之事幽深微妙，竟如此困难。中兴以来，图谶泄露，而《考灵曜》、《命历序》都有甲寅元。它的起点在四分历庚申元之后一百一十四年，朔日差了两天。学者在民间修订它，怎能相信这是正确的呢？等到《太初历》因为落后于天象而被称为疾，修订它的人说“一百四十四年太岁超一辰，一百七十一年应当弃去朔余六十三，中余一千一百九十七，才可以长久施行”。从太初元年到永平十一年，共一百七十一年，应当去掉余分却没有去掉，所以导致更加疏漏。这两家常常坚持自己的方法，希望得到施行，每次有争论，百官会议，群儒竭尽思虑，讨论有方，有益于增长见识，所以详细记录如下。

安帝延光二年，中谒者亶诵说应当用甲寅元，河南梁丰说应当重新用《太初》。尚书郎张衡、周兴都精通历法，多次诘难亶诵、梁丰，他们有时不回答，有时说错了。张衡、周兴参考仪注，考究过去，校对现在，认为《九道法》最精密。诏书下给公卿详细评议。太尉刘恺等人呈上侍中施廷等人的意见：“《太初历》超过天象，每天一度，弦望失去正位，月亮在晦日出现在西方，月食与天象不相应；元和年间改为《四分历》，《四分历》虽然比《太初历》精密，但又有不正之处，都不可用。甲寅元与天象相应，符合图谶，可以施行。”博士黄广、大行令任佥建议，同意《九道》。河南尹杜祉、太子舍人李泓等四十人建议：“如果采用甲寅元，应当除去《元命苞》中天地开辟到获麟的一百一十四年，推算闰月六直其日，有的朔、晦、弦、望，二十四气宿度不相应的不止一处。用《九道》来定朔，月相有比三大二小的情况，都太疏远。元和年间改变历法，以应和《保乾图》‘三百年斗历改宪’的说法。《四分历》本起于图谶，最为正确，不宜更改。”刘恺等八十四人建议，应当遵从《太初》。尚书令忠上奏：“那些遵从《太初历》的人，都没有其他效验，只以世宗开拓疆土、享有国祚长久为说辞。有人说孝章皇帝改行《四分历》后，灾异突然严重，没有好的应验。臣私下认为圣王兴起，各自更改正朔，以通三统。汉高祖受命，沿袭秦朝的历法，以十月为岁首，闰月常在岁末。不考察前代，违背了帝典。太宗遵循修正，三阶得以平定，黄龙出现，刑狱得以搁置，五刑齐备。哀帝、平帝之际，同样继承《太初历》，而灾异接连不断，祸乱不止一次。议论的人不用已有的数据互相参照，考求真实现实，而是广泛采集妄说，把福运归于《太初历》，把灾祸归于《四分历》。《太初历》是众多贤士所立，是非已经确定，永平年间不审慎，又改变了它的弦望。《四分历》有错误，不可施行。元和年间凤凰不应当与历法相应而飞来聚集。远赞前代的创制，就表彰它的祥瑞；近讥后代的改历，就隐藏它的福运。这种片面的曲论，不能认为是正确的。臣再重复诘难张衡、周兴，认为《五纪论》推算运行度数，当时比其他方法接近，但还没有考证古代。到刘向的儿子刘歆想用它来符合《春秋》，强行割断年数，减少夏朝增加周朝，考证表纪，差谬数百。两种历法相比，六千一百五十六岁中，《太初历》多了一日。冬至日正当斗宿，却说在牵牛宿。迂阔不可再用，昭然如此。这是史官共同看到的，不只是张衡、周兴。以前认为《九道》精密，现在议论的人认为有缺漏，而甲寅元又多有违失，都不可取正。从前仲尼借着假借马名的行为，来尊崇君主的道义。何况天的历数，不可依靠怀疑、依据虚妄，来否定正确！”皇帝采纳了他的话，于是停止了改历的事。

顺帝汉安二年，尚书侍郎边韶上书说：

世道在数术亏损时衰微，天道在恒常中昌盛。数术亏损则万物衰败，得到恒常则国家昌盛。孝武皇帝发挥圣明思虑，趁着元封七年十一月甲子朔旦冬至，于是下诏让太史令司马迁、治历邓平等重新建立《太初历》，改元易朔，实行夏正，用《乾凿度》八十一分之四十三为日法。设置清台观测。检验六种异常，考核效验精密，《太初历》为最佳。此后刘歆深入研究，用《春秋》验证，参以《周易》之道，以《河图帝览嬉》、《雒书乾曜度》推广《九道》，一百七十一年进退六十三分，一百四十四年一次超次，与天象相应，少有缺谬。从太初到永平十一年，一百七十一年，进退余分六十三，治历的人不知道如何处理。推算得十二度弦望不效验，挟持废弃方法的人得以窜改其说。到元和二年，小终之数逐渐超过，余分稍有增加，月亮不在晦朔而提前出现。孝章皇帝根据《保乾图》“三百年斗历改宪”，于是采用《四分历》。以太白复枢甲子为癸亥，牵引天象服从算法，配合眼前。改用庚申为元，既没有明文；托于获麟之年，又不与《感精符》中单阏之岁相同。史官交替，因袭成疑，很少有人能深入探究。根据弦望就可以知道。

诏书下给三公、百官共同评议。太史令虞恭、治历宗䜣等人评议：

建立历法的根本，必须先立元，元正之后确定日法，日法定之后测量周天以确定分至。这三者有标准，则历法可成。《四分历》的仲纪之元，起于孝文皇帝后元三年，岁在庚辰。上推四十五年，岁在乙未，是汉兴元年。又上推二百七十五年，岁在庚申，是孔子获麟之年。二百七十六万岁，再向上推，又得庚申。岁岁相承，从下向上推，其势不误。这是《四分历》元明文图谶所记载的。太初元年，岁在丁丑，向上推其元，当在庚戌，而说丙子，说一百四十四年超一辰，共九百九十三超，岁有空行八十二周有余，才得丙子。根据岁超，在天元十一月甲子朔旦冬至，日月都超。日行一度，积三百六十五又四分之一度而周天一圈，名叫一年。岁从一辰，日不能空行周天，则岁无从超辰。一百七十一年为二蔀一章，小余六十三，是自然之数。数出于细微，形成毫厘，毫厘积累，成为分寸。天地已定，日月开始分离。初行产生分，积分成度。日行一度，一年而周。所以作历法的人，各自产生度法，有的用九百四十，有的用八十一。法有粗细，产生两种方法，其归一是相同的。日法，是太阳运行的分度。太阳垂示光明，运行有常规，日法所涵盖，通远无穷。损益毫厘，差以千里，由此说来，数不会有亏损舍弃的道理。现在想修饰平分的过失，断法垂分，恐怕伤害大道。用此推算日月运行度数，最终结果不同，四章之后不能得到朔余一。虽说《九道》去课进退，恐怕不足以补其缺漏。而且考核历法的方法，晦朔弦望，以月食为天验，没有比这更明显的了。现在用去六十三分的方法为历，验证章和元年以来日变二十事，月食二十八事，与《四分历》相比各有失误，定课相除，《四分历》还多得，而且又简便近理。孝章皇帝历度审正，图仪晷漏，与天相应，不可再超越。《文曜钩》说：“高辛受命，重黎说文。唐尧即位，羲和立浑。夏后制德，昆吾列神。成周改号，苌弘分官。”《运斗枢》说：“常占有经，世史所明。”《洪范五纪论》说：“民间也有黄帝诸历，不如史官记录得明白。”自古及今，圣帝明王，无不听取羲和、常占之官的意见，用晷仪确定精微，纠正众疑，秘藏于中书，改行《四分历》的本源。到光武皇帝多次下诏书，开创其端，孝明皇帝考核其实际，孝章皇帝宣布施行其法。君主历经三圣，年历数十，信任并验证它，举荐并施行它。其元则上统开辟，其数则复古《四分》。应按照甲寅诏书旧例办理。

奏议得到批准。

灵帝熹平四年，五官郎中冯光、沛相上计掾陈晃说：“历元不正，所以妖民叛寇在益州，盗贼相继为害。历法应当用甲寅为元而用了庚申，图纬没有以庚申为元的。这是近来秦朝取代周朝所用的元。太史治历郎中郭香、刘固任意制造妄说，请求查看庚申元经炜的明文，他们受虚欺应加重罚。”乙卯日，诏书下给三府，与儒林中明白道义的人详细评议，务必得到真道。在群臣会集司徒府评议。

议郎蔡邕评议，认为：

历法精微深奥，距离古圣贤的时代已经很遥远，得失交替更迭，历术没有固定不变的真理。汉朝兴起继承秦朝，历法采用颛顼历，以乙卯年为历元。过了102年，孝武皇帝开始改正朔，历法采用《太初历》，以丁丑年为历元，实行了189年。孝章皇帝改行《四分历》，以庚申年为历元。现在冯光、陈晃各自认为庚申年不对，甲寅年才对。考察历法，黄帝、颛顼、夏、殷、周、鲁共六家，各自有自己的历元。冯光、陈晃所依据的，就是殷历的历元。其他历元虽不明确见于图谶，但各自是一家之术，都应当在当时有效验。武帝开始采用《太初历》丁丑年之后，六家历法纷繁错杂，争论是非。太史令张寿王挟持甲寅历元来非议汉历，在清台混杂观测，考核结果列为下等，最终因为疏漏，接连被弹劾，《太初历》的效验，没有遗漏缺失。这就是说，虽然不是图谶所载的历元，但在前代有实效。等到采用《四分历》以来，考校运行度数，比《太初历》更精密，这又是新历元在当今有效验。延光元年，中谒者亶诵也否定《四分历》庚申元，上书说应当用《命历序》的甲寅元。公卿百官参议正定，最终没有施行。况且日月星三光的运行，快慢进退，不一定一致。历术家通过计算，追寻求证，只是取合于当时而已。所以有古今不同的历术。今天的历术不能上通于古，也就像古历不能下通于今一样。《元命苞》、《乾凿度》都认为从开天辟地到获麟共276万岁；而《命历序》累积从获麟到汉朝，从庚午蔀的第二十三年开始，到己酉、戊子及丁卯蔀共69岁，合计275岁。汉朝元年岁在乙未，往上推到获麟时岁在庚申。由此再往上推到开天辟地，则历元在庚申。图谶虽无明文，但这个数字存在。而冯光、陈晃认为开天辟地到获麟共275万9886岁，获麟到汉朝161岁，相差少了114岁。说应当满足这个数字，则上违《乾凿度》、《元命苞》，中使获麟不在哀公十四年，下不符合《命历序》获麟到汉朝相距四蔀的年数，与奏记、谱注不相应。

当今历法正月是癸亥朔日，冯光、陈晃认为是乙丑朔日。乙丑与癸亥，没有题刻标记可以让众人共同辨别，必须通过弦望晦朔、月光明暗盈亏可以见到的，来考校其符验。而冯光、陈晃的历法以《考灵曜》为本，二十八宿度数和冬至日所在位置，与今史官甘德、石申的旧文错异，不可考校；用现在的浑天图仪检核天文，也不合于《考灵曜》。冯光、陈晃如果能按照自己的历术，另外制造望仪，来追寻天度，远有验于图书，近有效于三光，可以取代甘德、石申之法，使各家历术完全信服，确实应该采用。但诘问冯光、陈晃，他们只谈图谶，所说不能服人。元和二年二月甲寅，制书说："朕听说古代圣王，先天行事而天不违逆，后天行事而奉顺天时。史官用太初邓平的历术，冬至之日，日在斗宿二十一度，而历法认为是牵牛星的中星，先立春一日，就是四分历的立春，而用它来判决大刑，于节气已相违逆，用以求得公正平和，大概也太远了。现在改行《四分历》，以遵循尧的历法，以顺应孔圣人奉天的文章。"这是开始采用《四分历》庚申元的诏书。深深引用《河图》、《洛书》图谶作为符验，不是史官私意独自构建的。而冯光、陈晃认为蔡邕、刘固意造妄说，违反经文，错得厉害。从前尧命羲和观测日月星辰，舜协调时月正日，汤、武革命，治历明时，可说是正确了，尚且遭遇水旱，告诫以"蛮夷扰乱华夏，寇贼奸宄"。而冯光、陈晃认为阴阳不和、奸臣盗贼，都是历元的过错，实在没有道理。元和二年，才用庚申元，至今九十二年了。而冯光、陈晃说秦朝所用代替周朝的历元，不知从秦朝以来，汉朝三次改易历元，不常是庚申。冯光、陈晃区区，信用所学，也是妄虚无造欺语的过失。至于改朔易元，以往张寿王的历术已经考核无效，亶诵的议论未被采用，元和诏书文备义著，不是群臣议论所能改变的。

太尉刘耽、司徒李隗、司空陈训用蔡邕的议论弹劾冯光、陈晃不敬，判处鬼薪之刑。诏书令不要治罪。

《太初历》推算月食多有失误。《四分历》沿袭《太初历》的方法，以河平元年癸巳为历元，施行五年。永元元年，天象在七月后闰月发生月食，历术推算在八月。同年二月十二日，蒙公乘宗绀上书说："今月十六日应当月食，而历法推算在二月。"到期如宗绀所言。太史令巡上奏说宗绀有益于官用，任命为待诏。甲辰日，诏书用宗绀的方法署理。施行了五十六年。到本初元年，天象在十二月月食，历法推算在后年正月，从此开始出现偏差。到熹平三年，二十九年之中，比历法提前发生月食的共有十六次。常山长史刘洪上奏作《七曜术》。甲辰日，诏书令属太史部郎中刘固、舍人冯恂等人考核效验，又作《八元术》，刘固等人作《月食术》，都已互相参校。刘固的历术与《七曜术》相同。月食的失误，都在岁在己未年应当四月月食，冯恂的历术推算在三月，官历推算在五月。太官进行考核，按时施行中者。丁巳日，诏书答复认可。

其四年，宗绀的孙子宗诚上书说："继承宗绀的历法术，应当再次修改，今年十二月应当月食，而官历推算在后年正月。"到期如所言，任命宗诚为舍人。丙申日，诏书听从施行宗诚的方法。

光和二年，岁在己未。三月、五月都阴天，太史令修、部舍人张恂等人推算运行度数，认为三月月食近，四月远。宗诚认为四月。奏请废除宗诚的历术，施用张恂的历术。其三年，宗诚的哥哥宗整前后上书说："去年三月没有月食，应当在四月。史官废弃宗诚的正术，用张恂的不正术。"宗整所上正属太史，太史主管者始终不说三月近、四月远。月食应当以见食为准，无所谓远近。诏书下达太常："请详细查核注记，评议历术的要旨，效验虚实。"太常就耽上奏选侍中韩说、博士蔡较、穀城门候刘洪、右郎中陈调在太常府，再次校对注记，评议诘问。张恂、宗诚各自回答。张恂的历术以5640个月有961次月食为法，而除去成分，空加县法，推算建武以来，共得327次月食，其中15次错误。查其官署原注记，天象出现月食98次，与两术相应，其错误相差2100。宗诚的历术以135个月有23次月食为法，乘除成月，从建康以上减41，建康以来减35，因它们都不月食。张恂的历术改易旧法，宗诚的历术中又减损，评论其长短，没有谁能超过谁。各自引用纬书自证，文无义要，只是追求追上天道而已。日月之术，日循黄道，月从九道。用赤道仪，冬至日离极都115度。其入宿，赤道在斗宿21度，而黄道在斗宿19度。两仪相互参照，日月运行，曲直有差异，因此产生进退。所以月亮运行在井、牛宿，14度以上；在角、娄宿，12度以上。都不按常率运行。由此说来，则历术不差就不改，不验就不用。天道精微，度数难定，历术方法多端，历法纪元不一，没有效验无法知道其正确，没有差错无法知道其失误。失误然后改，正确然后用，这就是所谓允执其中。现在宗诚的历术没有差错的谬误，张恂的历术没有独中的奇异，在没有效验的情况下更改没有失误的，这是以检验将来为正确。宗诚的历术135个月23次月食，其文在书籍，学者所修，施行已久。官吏守其业，经纬日月，厚重而未出差错，信于天文，述而不作。张恂久在候部，心意详善，能测仪度，制定术数，推算前校往后，也与见食相应。然而协调历法正纪，敬顺上天，宜遵循旧章，如甲辰、丙申诏书，以见食为比。现在应当施用宗诚的历术，弃置张恂的历术，史官考核之，以后有效验，就行其法，以审术数，以顺改易。刘耽以韩说等人的议论上奏，诏书认可。张恂、宗整、宗诚各自又上书，张恂说不应当施行宗诚的历术，宗整说不应当恢复张恂的历术。被刘洪的议论所侵犯，事情下到永安台复核，都不如张恂、宗诚等人所说。弹劾上奏其欺瞒。诏书答复，张恂、宗诚各以二月俸赎罪。宗整到左校劳作二月。于是用刘洪等人，施行宗诚的历术。

光和二年，万年公乘王汉上奏《月食注》。从章和元年到今年共93年，合计196次月食；与官历河平元年月错，以己巳年为历元。事情下到太史令修，上言"王汉所作注记与见食不相应的有两件事，以同为异的有二十九件事"。尚书召穀城门候刘洪。敕令说："前郎中冯光、司徒掾陈晃各争论历法，故议郎蔡邕共同补续其志。现在刘洪你到修那里，与王汉互相参校，推算历元课分，考校月食。审察己巳历元是否精密接近，有师法，刘洪便跟从王汉受学；不能，就回答。"刘洪上言："推求王汉的己巳历元，则是《考灵曜》所述的旃蒙之岁，即乙卯历元。与冯光、陈晃的甲寅历元互相经纬。用以追天作历，校三光之步，现今为疏阔。孔子纬书一事见二端，说明历法兴废，随天为节。甲寅历在孔子时代有效验；己巳历即《颛顼历》，秦朝所施用，汉朝兴起草创，因袭而不改易。到元封中，疏阔不精密，改用《太初历》，应期三百改宪之节。甲寅、己巳图谶虽有文，略其年数，因此学人各传所闻，至于课校，不得其正。夫甲寅历元为天正，正月甲子朔旦冬至；七曜之起，始于牛宿初度。乙卯历元为人正，己巳朔旦立春；三光聚于天庙五度。考核两历元之端，闰余差152分之3，朔差304，中节之余29。以效验信行难以聚集，汉不解说，只说先人有书而已。用王汉的成注参校官历施行，术不同的有29事，不中的见食有2事。考察王汉所习之书，见己巳历元，说朝廷不闻，不知圣人独有兴废之义，史官有附天之密术。甲寅、己巳，前面已施行，效验后格而不用。河平疏阔，史官已废弃，而王汉以过去之事分争，恐怕不是其本意。虽有师法，与无相同。课又不接近精密。其说蔀数，术家所共知，无所采取。"遣送王汉归乡里。