卷七十三

太祖吴元年冬十一月，太史院使刘基率领他的下属高翼进献《戊申大统历》。

洪武元年冬十月，征召元朝太史院使张佑、张沂，司农卿兼太史院使成隶，太史同知郭让、朱茂，司天少监王可大、石泽、李义，太监赵恂，太史院监候刘孝忠，灵台郎张容，回回司天监黑的儿、阿都剌，司天监丞迭里月实共十四人，修订历法。

二年夏四月，征召元朝回回司天台官郑阿里等十一人到达京城讨论历法，观测天象。

三年六月，改司天监为钦天监。设置钦天监官员，学习的人分为四科：天文、漏刻、《大统历》、《回回历》，从五官正以下到天文生，各自专门学习一种。五官正负责历法，制定历书。每年制定《大统历》、《御览月令历》、《六壬遁甲历》、《御览天象七政躔度历》。历法注释中皇帝用的历有三十件事，民间历有三十二件事，壬遁历有六十七件事。灵台郎辨别日月星辰的运行轨迹和分野以占卜预测。保章正专门记录天象变化，辨别吉凶占卜。挈壶正掌管漏刻，用孔壶作为漏壶，浮箭作为刻标，用来测定中星和黄昏黎明的时刻，所有这些都统属于监正和监丞。

十五年，命令大学士吴伯宗等人翻译《回回历》、《经纬度》、《天文》等书籍。

十七年冬闰十月，钦天监博士元统上书说：“我听说一代的兴起，必然有一代的历法。随着时间修改，以符合天道。现在历法虽然以《大统》为名，但积分的算法仍然沿袭授时历的数据，这不是重视开始、敬重正统的做法。《授时》历以至元辛巳年为历元，到洪武甲子年累积一百零四年，用历法推算，得到三亿七千六百一十九万九千七百七十五分。经书上说大约七十年差一度，每年差一分五十秒。从辛巳年到现在，年数久远，数值增多，逐渐偏离天度，应当修改，请求以洪武甲子年冬至作为历元。而七政的运行，有快慢顺逆，隐现不一，其中的道理深奥，实在难以推算。听说磨勘司令王道亨有老师郭伯玉，精通九数之学，希望征召他来推算，以宣扬昭示一代的制度。”奏章呈上，得到批准，提升元统为监正。

二十年冬十一月，挑选年壮且通晓文字的历算家，到京城学习天文推算之术。

二十六年秋七月，钦天监副李德芳说：“故元至元辛巳年作为历元，向上推算古代，每百年增加一天，向下验证将来，每百年减少一天，永远不可改变。现在监正元统改作洪武甲子年历元，不用消长之法。考证《春秋》晋献公十五年戊寅年，距离至元辛巳年二千一百六十三年。以辛巳年为历元，推得天正冬至在甲寅日夜间子初三刻，与当时实测数据相合。洪武甲子年历元，向上距离献公戊寅年二千二百六十一年。推得天正冬至在己未日午正三刻，比以辛巳年为历元差四日六时五刻。应当以至元辛巳年为历元，并采用消长之法，才符合天道。”奏疏呈上，元统又说：“我所推算的甲子年历元，确实与旧法没有差错。”皇上说：“两种说法都难以凭信，只有检验七政交会行度没有差错才算正确。”于是钦天监以洪武甲子年为历元制定历法，按照《授时》法推算如初。

英宗正统十四年，制定《己巳大统历》。冬至和夏至，昼夜各六十一刻，采用后发现有疏漏，不久废止不用。学士杨廉说：“汉朝兴起四百年，三次修订历法。唐朝三百年，七次修订历法。宋朝三百多年，多达十八次修订历法。本朝从洪武至今，一百四十年没有修订历法，而交食一次一次验证都没有差错，由此可知许平仲、郭守敬所制定的历法，理论和数值极其精确，古今历法没有能超过它的，这是天生杰出的智慧，预为国家历数无疆的用途。”

宪宗成化十七年秋八月，真定教谕俞正己说：“历象授时，是敬天勤民的关键事务。后世历法出现偏差，是因为没有得到古人随时增减的方法。我朝完全革除了前代的弊政，唯独历法可以商议。我私下认为经传所记载的，日月运行天下的常度，以历元为根本来推算；又以阴阳盈亏的道理来探求，用来验证现今的历法。详细确定成化十四年戊戌十一月初一日己丑子正初刻合朔，冬至，日月与天同会于斗宿七度。到三十三年丁巳十月初一日戊辰酉正初刻合朔，冬至，日月与天再次同会于斗宿七度。这就是所谓的气朔分齐，是一章。现在将一章十九年七闰的数目，冬至、月朔、闰月、节气、年、日、月、时，逐月开列，编成一册进献，请求敕令该部精心考订，仍然行文钦天监根据情况制定历法，颁布天下。”奏疏下到礼部，尚书周洪谟掌管钦天监事，童轩与正己参考讨论，整天不能决断。洪谟等因此上奏：“正己只依据邵子《皇极经世书》和历代《天文志》推算气朔，又承袭前代术数家评论岁差的意思，说古今历法都各有偏差。竟然不知道与天相合，虽有偏差也是可以的。现在正己拘泥于听闻，轻率妄议，请求交给司法部门治罪。”诏令锦衣卫逮捕治罪。

孝宗弘治十一年，访求世代从事历算的人，以及所有能通晓历象、遁甲、卜筮的人。

武宗正德十三年夏五月初一己亥日，日食，恢复不合，日官周濂请求验证交食，以更改历元。

十五年冬十月，礼部主事郑善夫上奏说：“今年和去年三次月食，我都和钦天监官员登上观象台观测验证，初亏、复圆的时刻分秒，多与推算不合。天道幽深玄妙，其数值精微，以人来符合天，确实也不容易。岁差的方法，晋朝虞喜定为五十年差一度，长久验证，不合。何承天定为一百年，刘焯定为七十五年，僧一行定为八十三年，长久验证，又不合。许衡、郭守敬定为六十六年有余，似乎已经精确了。现在根据此法推算，仍然不合，天道岂是容易说的！比如确定岁差的方法，积累四个周期多出一天，将一天分加到四个周期中，所以二至的时刻，只差丝忽，这是应该确定的。又如确定日的方法，一天一百刻，而变为九百四十分，是因为气朔有不尽的数难以分开。凡是每月三十日，二气盈四百一十一分二十五秒，一朔虚四百四十一分，积累虚实盈缩之数来制定闰月，所以确定朔日必须看四百四十一分前后为朓朒，只在一分之间，这又是应该确定的。如日月交食，只有日食最难测。月食的分数，只根据距交点的远近，没有其他四时加减，因为月亮小，暗虚大，月亮进入暗虚而食，所以八方所见都相同。如果日体被月亮遮掩而食，那么太阳大而月亮小，太阳在上而月亮在下，太阳远而月亮近，太阳的运行有四时的不同，月亮的运行有九道的差异，所以旁观者远近自然不同。比如北方食既，南方才半亏；南方食既，北方才半亏。所以食的时刻分秒，必须根据所在地设定表，根据时间寻求符合然后才准确。如正德九年八月初一日食，历官报食八分六十七秒，而福建、广东之地竟然达到食既。其时刻分秒，怎么能相同！现在根据交食来更改历元，时分为刻，刻分为分，分分为秒，极精极细。到半秒难分之处，也必须斟酌考虑以凑足。如果都是半秒，积累岁月，那么躔离朓朒，都会不合。汉、宋以来，都设置算学，与儒术同科，称为四门博士，九章之法大明，所以确定差法，更改历元，常常能得到合适的人。我朝算法已经废弃，而占天之书是国家法律所禁止的，官生之流，明白道理的人实在很少。必须明白道理，然后数值才能精确。当今天下儒术之中，固然有天资超迈，专心研究天人之学的，如果能让他尽观秘书，加上岁月，必定能上按往古，下推未来，差不多历元可以更改。”没有答复。

世宗嘉靖三年，光禄少卿管监事华湘说：“天子顺应阴阳，治理历法明确时节。时节用来做事，做事用来厚生，而社会随之治理。时节如果不明确，将每朔弦晦望失去节令，分至启闭违背时期，无法周济生灵，而社会就混乱了。历法的典籍，每代都有作者，何尝不广集众思，人无遗智，法无遗巧，期望永久不变呢！然而不过几年就出现偏差。历法之所以有偏差，是因为天周有余而日周不足。日的偏差验证于中星，尧时冬至黄昏昴星在南方正中，而太阳在虚宿七度，运行到玄枵的子位。现在冬至黄昏室宿在南方正中，太阳在箕宿三度，运行到析木的寅位。计算距离尧时三千多年，而偏差已经五十度了。再以赤道黄道考察，至元辛巳年改历时，冬至赤道岁差一度五十秒，现在退天三度五十二分五十秒了。黄道岁差九十二分九十八秒，现在退天三度二十五分七十四秒了。因此正德戊寅年日食，庚辰年月食，时刻分秒，起复方位，大致都与推算相违背。恭敬地想到皇上入继大统之年，恰好与元朝革命改宪之年相合。那么调元正历，本来就等待今日。我私下考察古今善于治历的有三家，汉《太初》以钟律，唐《大衍》以蓍策，元《授时》以晷景；而晷景最为接近，它所依据的是根本。想要修正历法而不登台测量日影，我私下认为都是空话臆见，不是事实。恳请允许我暂时停止朝参，监督同中官正周濂以及选拔精通本业的历算家子弟，到冬至前，前往观象台，昼夜推测。每日记录每月书写，到明年冬至，以验证二十四气分至合朔，日躔月离，黄赤二道，昏旦中星，七政紫气，月孛罗㬋计都的度数，与元朝辛巳年所测的，依次记录上闻。从前班固作《汉志》，说治历有不可不选择的三种人，专门世家的后裔，明经的儒生，精算的人士。臣三种都没有，日夜惶恐，不知如何是好。请求敕令礼部延请访求有能知晓历理如扬雄，精研历理如邵雍，智巧天授如僧一行、郭守敬的人，征召到京城，命令详细确定岁差，成就一代的典制。”没有答复。

神宗万历二十三年秋七月，郑世子载堉上疏请求修改历法，大致说：“高皇帝受命之时，元朝历法使用不久，节气朔望没有差错，所以沿用旧制，不必改作，只需讨论润色而已。如今积年已久，节气朔望逐渐出现偏差，似乎应当修治。《后汉志》所说的三百年斗历改宪，正应在此时。敬仰列位圣上即位以来，未曾以历法作为年号，到皇上，才以万历为年号。而九年辛巳岁，距离至元辛巳正好三百年，正当斗历改宪之期，又符合乾元用九之义，而历元应当在此了。继承先人事业的盛举，岂能不在今日等待呢？前代人君，或有新历考成，就改年号，以历法为名来纪念，作为福寿的征兆，但这不过是后天而奉天时罢了。圣上预先以万历为年号，这是先天而天不违，本应有历法来应和，作为圣寿万万岁的嘉兆，却等待了很久而未见。这是我日夜所恳切期望的。于是采集众说之长，辑成一书，名叫《律历融通》，其学说大旨出于许衡，而与衡历不同。《后汉志》说：‘阴阳和则日影至，律气应则灰除。因此天子常在冬至夏至日驾临前殿，会合八能之士，陈列八音，听乐均，度日影，候钟律，权土灰，效法阴阳，效验则和，否则占卜。’《晋志》说：‘冬至日，音比林钟，渐渐变浊；夏至日，音比黄钟，渐渐变清。十二律应和二十四气的变化。作为音，一律而生五音，十二律而为六十音，因而六之，六六三十六，所以三百六十音，以对应一年的日子。所以律历之数，是天地之道。’黄钟是律历的本原，而旧历很少谈及。新法则以推步律吕爻象为首，这与旧历不同，这是第一。尧时冬至太阳所在的宿次，刘宋何承天以岁差及中星考察，应在须女十度左右。唐一行《大衍历》议说：‘刘炫推算尧时太阳在虚危之间，则夏至时火已过中。虞𠚳推算尧时太阳在斗牛之间，则冬至时昴尚未中。’大概尧时太阳在女虚之间，则春分时昏张一度中。秋分时虚九度中，冬至时胃二度中，昴距星正当午正之东十二度。夏至时尾十一度中，心后星正当午正之西十二度，四序进退，不超过午正之间，是轨漏使然。元人历议也说尧时冬至太阳在女虚之交。而《授时历》考证，却在牛宿二度，这是与虞𠚳相同。《大统历》考证，却在危宿一度，这是与刘炫相同。相差二十六度，都不与《尧典》相合。新法上考尧元年甲辰岁，夏至午中太阳在柳宿十二度左右，冬至午中太阳在女宿十度左右，心昴昏中，各离午正不超过半次，与承天、一行两家之说相合，而与旧历不同，这是第二。《春秋左传》昭公二十年己丑，日南至，《授时历》推算得戊子，比《左传》早一日；《大统历》推算得壬辰，比《左传》晚三日；新法推算与《左传》相合。这与旧历不同，这是第三。《授时历》以至元十八年为历元，《大统历》以洪武十七年为历元，新法则以万历九年为历元。其余各条，不同的很多，详见历议新法。与《授时》相比，差不多是青出于蓝而胜于蓝。”奏章下发礼部，回复说：“历名沿袭已久，不敢轻易议论。至于岁差之法，应当考正。用来求它的方法，大约有三种：一是考月令中的中星，移次应节。二是测二至的日影，长短应候。三是验交食的分秒，起复应时。用衡管考，用臬表测，用刻漏验，这样也差不多能得到。天体的广袤，历家用周天三百六十五度四分度之一，来记录日月星辰的运行次序，又析一度为百分，一分为百秒，可谓精密了。但在天一度，对应地二千九百三十二里。其在分秒又可推算。譬如轮毂，外面广而中间渐窄，到了辐条聚集之处，间隙容不下一根发丝。浑仪之体，直径仅几尺，外面分布三百六十五度四分度之一，每度不到一指宽，哪里能放置分秒呢？至于臬表的树立，不过几尺，刻漏的筹，不越几寸。以天的高且广，而用径尺寸之物去求它，想要它纤毫不差，不也很难吗？所以当误差在分秒之间，无法验证，到超过一度，才能用管窥测。这就是为什么穷尽古今的智巧，不能穷尽它的变化吧？如今谈论历法的人，或得到算法，而没有测验的器具，即使有器具而放置的地方不对，高下悬殊，则也没有标准，应当不是墨守成规的人所能自信的。就如世子所说，以《大统》、《授时》二历相较，考古代则气差三日，推今时则时差九刻。那九刻的时差，在亥子之间，就移一日，在晦朔之交，就移一月，这可以在近处验证。假设移前，则生明在二日的黄昏；假设移后，则生明在四日的傍晚了。弦望也应各差一日，如今似乎未到这样。这以历家虽有成法，还是以测验为准。为今之计，直接令星历之官再加详细推求，以求岁差的缘故，赶快更正。曾听说前礼官郑继之有言：‘要定岁差，应在二至定岁法，在余分丝忽之间；在气朔定日法，在盈虚一画之际；在日月交食定于半秒难分之所。’这话似乎切中历家的关键，关键在于得到精思善算，而又懂历理的人，来主管其事。确实广泛寻求，不能说世上没有这样的人。而其根本又在我皇上秉持敬顺之诚，来建中和之极，光调玉烛，默运璇玑。修正历数以永远继承《大统》的传承，是在今日，确实是千载一时。”载堉的建议于是被搁置不行。

二十四年，河南按察司佥事邢云路上奏：“观测天象的器具，没有超过观象、测景、候时、筹策四事的。如今今年的冬至，《大统》推在申正二刻，臣测在未正一刻，这是《大统》实际上落后天时九刻多了。不仅如此，今年立春、夏至、立冬，都正逢子午之交。臣测立春是乙亥，而《大统》推是丙子。臣测夏至是壬辰，而《大统》推是癸巳。臣测立冬是己酉，而《大统》推是庚戌。立春与立冬，是王者施行阳德阴德之令，而夏至是祭祀方泽的日期。如今都相隔一日，那么治理人事侍奉神明的意义何在，这哪里是小事！而且历法的疏密，验证在交食，自古以来就记载了。今年闰八月朔，有日食。《大统》推初亏在巳正二刻，食几乎既，而臣候初亏在巳正一刻，食止七分多，《大统》实际上后天将近二刻，而计闰应及转应若交应，则各应按法增损了。大约日食八分以下，阴历交前初亏西北，本来是历家所共知的。如今闰八月朔日食，实在阴历交前。初亏西北，其食七分多很明显。那么怎么能说是初亏正西，食甚九分八十六秒呢？而《大统》不效验也很明显。然而这是八月，如果或逢元旦在子半，则应当退履端于月穷。而朝贺大礼，应当在月正二日了。又可以说是小事吗？这如果不改，臣私下恐怕越久越差，将不会流到《春秋》所记载的食晦不止。臣所以说闰应、转应、交应都应该修改。”过了很久，刑科给事中李应策也说：“国朝历元，圣祖曾崇高议论二说难凭，只验七政交会，行度没有差错的就是对的。只有当时以至元辛巳来推算，洪武甲子，仅一百四年，用差法来测度，似乎不太远。到正德、嘉靖已应当退三度多，哪里等到今天呢？《春秋》不食朔，还直书官员失职。如今日食后天将近二刻，冬至后天超过九刻，计气应应损九百多分，却说没有失误吗？历理精微奥妙，日月五星运转交会，都取应于窥管测表，欧阳修所说的事中最容易有差错的，虽然古代《太初》、《大衍》诸书，难道不深思玄解，得到羲和氏的历象授时遗意吗？然而果真以钟律为数没有差错，则《太初历》应即定于汉，而后来的《三统》、《四分》又怎样？又果真以蓍策为术没有差错，则《大衍历》也应即定于唐，而后来的《五纪》、《贞元》、《观象》又怎样？大约阴阳交替运行，随动而移，移而错，错而乖违，日陷不止，则躔离的谬误，分至的差错，积此而穷尽。云路持观象、测景、候时、筹策四事，议论者应都修改，使得中秘星历书一编，阅览而校对，必自有收获。”于是钦天监正张应侯等上疏诋毁其虚妄。礼部说：“假使旧法没有差错，确实应当世代遵守。而如今既然觉得稍有差错，失今不修，将岁越久差越远，那用什么来齐七政而厘百工呢！理应依从云路的请求，立即进行考求磨算，逐渐修改。但历数本极玄妙精微，修改不可轻易议论。因为改历之初，上考往古数千年，布算虽有一定的方法，而成历之后，下行将来数百年，不无分秒的差错。此前不觉，不是其术的疏漏。以分秒布于百余年间，其微小不可记载，大概也无从测识。必须积至数百年差至数分，才开始略微见其端倪。如今想验证它，也必须测候数年，才开始略微得其大概。即使现在该监人员，不过因袭故常，推衍成法而已。若想斟酌损益，缘旧为新，必须得到精谙历理的人，来总理其事。选习星家，多方测候，积算累岁，较析毫芒，然后才可作为准信，裁定规制。伏乞即以邢云路提督钦天监事，该监人员皆听约束。本部仍博访通晓历法之士，悉送本官委用，务亲自督率官属，测候二至太阳晷刻，逐月中星躔度，及验日月交食起复时刻分秒方位诸数，随得随录，一切开呈御览。积之数年，酌定岁差，修正旧法，则万世的章程不变，而一代的历宝惟新，其对国家敬天勤民之政，确实大有裨益。”疏奏上，留中未发。

四十一年，南京太仆寺少卿李之藻上西洋历法，大致说：“近年来台谏失职，推算日月交食，时刻亏分，往往差谬，交食既差，定朔定气，因此都错。伏见大西洋国归化陪臣庞迪我、龙化民、熊三拔、阳玛诺等人，慕义远来，读书谈道，都以聪慧的资质，洞知历算之学，携带该国书籍极多。长久受声教影响，通晓华语。他们谈论天文历数，有我们中国前贤所未曾道及的。一是天包地外，地在天中，其体都圆，都以三百六十度算之。地经各有测法，从地观天，其从地心测算，与从地面测算的，都有不同。二是地面西北，其北极出地高低度分不等，其赤道所离天顶，也因此而异，以辨别地方风气寒暑的节令。三是各处地方所见黄道，各有高低斜直的差异，所以其昼夜长短，也各不同。所得日影有表北影有表南影，也有周围圆影。四是七政行度不同，各为一重天，层层包裹。推算周经，各有其法。五是列宿在天另行度，以二万七千余岁一周。这是古今中星所以不同的缘故，不应当指列宿之天，为昼夜一周之天。六是五星之天，各有小轮，原本都平行，只是小轮旋转于大轮的上下，所以人从地面测之，觉得有顺逆迟疾的差异。七是岁差分秒多少，古今不同。大约列宿天外，另有两重之天，动运不同。其一东西差，出入二度二十四分；其一南北差，出入一十四分，各有定算。其差极微，从古不觉。八是七政诸天的中心，各与地心不同处所，春分至秋分多九日，秋分至春分少九日。这是由于太阳天心与地心不同处所，人从地面望之，觉得有盈缩的差异，其本行初无盈缩。九是太阴小轮，不但算得迟疾，又且测得高下远近大小的差异，交食多少非此不确。十是日月交食，随其出地高低之度，看法不同。而人从所居地面南北望之，又都不同。兼此二者，食分乃审。十一是日月交食，人从地面望之，东方先见，西方后见。凡地面差三十度，则时差八刻二十分。而以南北相距三百五十里作一度，东西则视所离赤道以为减差。十二是日食与合朔不同。日食在午前，则先食后合；在午后，则先合后食。凡出地入地之时，近于地平，其差多至八刻，渐近于午，则其差时渐少。十三是日月食所在之宫，每次不同，都有捷法定理，可以用仪器转动测量。十四是节气应当求太阳真度，如春秋分日，乃太阳正当黄赤二道相交之处，不应当计日均匀分配。共此十四件事，臣观前此天文历志诸书，都未能涉及。或有依稀揣度，颇与相近，然而也初无一定的见解，只有诸臣能详细论述。不但论述其度数而已，又能论述其所以然的道理。大约因为该国不以天文历学为禁，五千年来全国的俊才，聚集而讲求它。窥测既核，研究也审。与中国数百年来才得到一人，无师无友，自悟自是，这哪里可以用疏密来比较呢！看他们所制作的窥天窥日之器，种种精绝。即使郭守敬等人在世，或许未能测其皮毛。又何况现在台谏诸臣，刻漏尘封，星台迹断的，哪里可与之同日而语！往年利玛窦最称博览超悟，其学未传，溘然早逝，士人议论至今惋惜。如今庞迪我等须发已白，年龄向衰，失今不图，政恐后来无人理解。伏乞敕下礼部，赶快开设馆局，先将陪臣庞迪我等所有历法，依照原文，译出成书，其对鼓吹休明，观文成化，不无裨补。”

怀宗崇祯二年九月癸卯日，开设历局，任命吏部左侍郎徐光启督修历法。在此之前，五月乙酉朔日发生日食，时刻不准确，皇上严厉斥责钦天监官员。五官夏官正戈丰年等上奏说：“《大统历》是国初监正元统所定，其实也就是元朝太史郭守敬所造的《授时历》。二百六十年来，历官按照法规推算，一毫都没有增减，不是不敢，也是不能。如果胡乱更改，那么误差就更远了。详细考察历法始于唐尧，至今四千年，其方法从粗糙到精细，从疏漏到严密。汉、唐以来，有误差到二日一日的，后来有误差到一二个时辰的。至于守敬的《授时》之法，古今称为极其精密，但是中间的刻数，依照其本法，尚且不能没有误差。这是其立法本来就是这样，不是我们所能更改的，岂止是我们，即使守敬在至元十八年完成历法，过了十八年到大德三年八月，已经推算出应当发生日食却没有发生；大德六年六月，又发生日食而推算出错，记载在《律历志》中，可以考查。那时守敬正以昭文殿大学士掌管太史院事，也未能有所增改。确实是因为心思技术已经穷尽于此，不能再有进步了。”于是礼部答复说：“历法是大典，唐、虞以来，都受到隆重对待，所以没有百年不更改的历法。我高皇帝神圣出自上天，深明天文，而一时的历官如元统、李德芳等人，才力有限，不能超出守敬之上，因循至今。后来专门设官修正的，有童轩、乐頀、华湘等人。著书考定的，有郑世子载堉、副使刑云路等人。建议改正的，有俞正己、周濂、周相等人。这些都是明知守敬旧法本未尽善美，也或许是年代久远历数有盈余，即使守敬在世，也必须重新更改的缘故。况且历法这一志，历代以来，记载于国史，如《史记》、《汉书》、《晋书》、《唐书》、《宋史》、《元史》，尤其精审完备。后来的作者，禀承为成式，因而增修。我朝事业超越前代，而唯独这一件事，没有更定。如万历年间纂修国史，打算将《元史》旧志誊录成书，这怎么能昭示圣朝的完美典章呢！”不久徐光启上呈历法修正十事：“其一，讨论岁差，每年东行渐长渐短的数目，来纠正自古以来一百五十年、六十六年多少互异的说法。其二，讨论岁实的小余，过去多现在少，逐渐改变，以及日影长短，年年不同的原因，来定冬至，以校正气朔。其三，每天测验太阳运行的经度，来定盈缩加减的真实比率，东西南北高低不同造成的差异，来推算太阳的运行。其四，夜间测量月行经纬度数，来定交转迟疾的真实比率，东西南北高低之差，来推算月亮的运行。其五，密测列宿的经纬行度，来定七政的盈缩迟疾顺逆违离远近之数。其六，密测五星的经纬行度，来定小轮行度迟疾留逆伏见之数，东西南北高低之差，来推步凌犯。其七，推变黄赤道的宽窄度数，密测三道之间的距度，以及月和五星各道与黄道相距的度数，来定交转。其八，讨论日月离开交点的远近以及真会似会的原因，来定距午时差的真实比率，以校正交食。其九，测量太阳运行，考知两极出入地的高度，来定周天纬度，以齐七政。通过月食考知东西相距的地轮经度，来定交食时刻。其十，按照唐、元的方法，随地测验两极出入地的高度，地轮的经纬，来求昼夜晨昏的长短，以校正交食的有无先后多少之数。”因而推举南京太仆寺少卿李之藻，西洋人龙华民、邓玉函一同协助历事。奏疏呈上，批复同意，所以有这个任命。

崇祯三年夏五月，征召西洋陪臣汤若望，秋七月，征召西洋陪臣罗雅谷供职历局。

崇祯四年春正月，礼部尚书徐光启进献《日躔历指》一卷、《测天约说》二卷、《大测》二卷、《日躔表》二卷、《割圆八线表》六卷、《黄道升度》七卷、《黄赤距度表》一卷、《通率表》一卷。

崇祯四年夏四月戊午日，夜晚望月食，徐光启预定月食分秒时刻方位。上奏说：“日食随地不同，那么同地纬度算其日分多少，用地经度算其加时早晚，月食分数天下相同，只用经度推算先后时刻。汉安帝元初三年三月二日日食，史官没有看见，辽东上报。五年八月朔日食，史官没有看见，张掖上报。大概食在早晨，独独在辽东可见；食在晚上，独独在张掖可见。当时京师没有看见食，不是史官的罪过，但不能说出辽东、张掖看见食，那么其方法还不精密。《唐书》记载北极出地高度，从林邑十七度，到蔚州四十度。元人设置四海测验二十七所，差不多知道详尽求经纬的方法了。臣特地从舆地图约略推算，开列记载各省。如今食初亏的度分，因为食分多少，既然天下都相同，那么其余的比率可以类推，不像日食的经纬名目不同，必须详备。又月体为十五分，那么全部进入暗虚，也只有十五分。而臣如今推二十六分六十秒，是因为暗虚体大于月，如果食时离交点稍远，那么月体不能全部进入暗虚。只从月体论其分数，这晚的食极接近两道之交，所以月入暗虚十五分，才为食既。再进十一分有余，才得生光，所以为二十六分有余。如《回回历》推十八分四十七秒，大致同此法。”

崇祯四年冬十月辛丑朔日，发生日食。光启又上呈《测候四说》。其大略说：“日食有时差，旧法用距午为限，中午前应当加，中午后应当减，来定加时早晚。如果食在正中，则无时差，不用加减，所以台官相传，说日食加时有差，多在早晚，日中必合。唯独今日这个食，已经在日中，而加时则旧术在后，新术在前，应当差三刻以上。所以如此，是因为七政运行都依黄道，不由赤道，旧法所谓中，是赤道的午中，而不知道所谓中，是黄道的正中。黄赤二道之中，唯独冬夏二至才得同度，其余日子逐渐相离。今天十月初一，离冬至度数尚远，两中相差，二十三度有余，怎么能因食限近午，不加不减呢？如果食在二至，又正午相值，果然可以无差，即使食于其他时候而不在日中，那么差的根源还多，也难以分辨。恰好遇到这一天，又遇到这个时辰，足以作为显证，这可以验证时差的正确方法其一。交食之法，既然没有差误，及至临期实际观测，其加时也或许稍有先后，这不是因天度而是因地度。地度，是地的经度。本方地的经度，没有求得真实比率，那么加时难以确定其法。必须从交食时测验数次，才可以比较勘定统一。如今这个食依新术测候，其加时刻分，或许前后不合。应当取从前所记地经度分，斟酌改定，这可以求里差的真实比率其二。时差这一方法，沉溺于所听闻，只知道正中不用加减，而不知道中分为黄赤。如今一经眼见，一经口授，人人知道加时因黄道，人人知道黄道极的岁一周天，为什么用赤道的午正为黄道的中限呢？臣如今取黄道中限，随时随地，算就立成。监官已经誊录，临时用之，无不简便。其他各种方法，也多类似。足以明白学习十分容易其三。该监诸臣最苦的，是从来议论历法的人，诋毁为擅自更改。不知道他们斤斤墨守的，是郭守敬的方法，即使想改也不能。守敬的方法，已经胜过前人了，但说它至今没有差误，也不能。如时差等术，大概不是一人一世的聪明所能揣测，必须因千百年累积的观测，而后智者融会贯通立法，如果前无基础，即使守敬也不能立刻得到它，何况诸臣呢！这足以表明疏失并非他们的罪过其四。有这四个方面，即使分数很少，也应当详细测候，以求显著验证，所以冒昧上奏。”

崇祯六年冬十月，任命山东布政司右参政李天经督修历法。当时徐光启因病辞去历务，过了一个月去世，所著的《崇祯历书》将近一百卷。

崇祯七年春正月乙巳日，督修历法山东右参政李天经上疏说：“七政之余，依新法则火土金三星本年九月初旬会于尾宿的天江左右。木星在这个月之前，犯鬼宿的积尸气，一时五纬，已经有四颗，不一定用数合天，这就是天验证法的一个依据。从来历家对于列宿借星，有经度无纬度，虽然《回回历》接近，还是古法。所以臣等所推经纬度数时刻，与监局推的各各不同。如本年八月秋分，《大统历》算在八月三十日未正一刻，新法算在闰八月二日未初一刻一十分，相距两天。臣在闰八月二日，同监局官生，测太阳午正高五十度零六分，还差一分入交。推变时刻，应该在未初一刻一十分，吻合新历。随即取转臣徐光启从前测景簿，数年都合。《春秋传》说：‘分，同道也；至，相过也。’这两句话可以作为今日节气变化错误的证据。因为太阳行黄道中线，到二分而黄道与赤道相交，这是昼夜所以平分，而分应所由起。到二至则过赤道内外各二十三度有余，过赤道三十三度为真至，那么两道相交于一线，难道不算是真分吗！太阳有平行，有实行，平则每天约行若干，而实则有多有少，不只是秋分为然。谨将诸曜会合凌犯行度，开具礼部，委派司官同监局官生详细讨论上报。”

蒲城布衣魏文魁上言：“今年甲戌二月十六日癸酉，早晨刻月食。如今历官所订是二月十五日壬申夜。八月应有乙卯月食，如今却以甲寅，于是让八月十五为晦日，连同白露、秋分，都不是其期，错误荒谬还能说吗！”奏上，命文魁入京测验。

崇祯七年秋七月甲辰日，李天经上呈《历元》二十七卷，《星屏》一。

崇祯七年冬十一月，日晷星晷仪器完成，皇上命令太监卢维、宁魏征到历局检验。在此之前，西洋人罗雅谷、汤若望在历局，制造测仪六式：一叫象限悬仪，二叫平面悬仪，三叫象限立运仪，四叫象限座正仪，五叫象限大仪，六叫三直游仪。又有弩仪、弧矢仪、纪限仪各种器械，不都记录。

谷应泰说：古今改历的，不少于数十家。从黄帝到秦共六改，从汉初到汉末共五改，从曹魏到隋共十三改，从唐到周共十六改，从宋初到宋末共十八改，从金熙宗到元共三改。其中杰出名家，汉《太初》用钟律，唐《大衍》用蓍策，元《授时》用晷景，而晷景最为精密。

明太祖吴元年，太史令刘基率领其属官进献《戊申大统历》。不久钦天监博士元统请求以洪武甲子岁冬至为历元，大约名称虽然不同，立成没有差异，与《授时》都没有增减。确实是因为才能不如守敬，改革旧的更难。从此以后，建议改正的，则有俞正己、郑善夫、周濂、周相等人。专官修治的，则有童轩、乐頀、华湘等人。著书考定的，则有郑世子载堉、副使邢云路等人。志在持筹，事同筑室，人人说法不同，不久又停止。到了万历，西方学者来朝，相继到来，一时天文历算之说，远远超出寻常，默默与天符合。李之藻在定陵时推举，徐光启在怀庙继续引进，在京城开局，确实称得上盛大。其法以二十四刻二十一分八十八秒六十四微为平行，岁实小余，而用均数加减，则为定冬至。因此太阳有平行实行，而三百六十五度的盈缩由此而来。太阳有自行次轮，又次轮而朔望的迟疾由此而来。交食有时差、里差、视差，而食时的刻数分秒方位由此而来。有所为根数的，如同《授时》的气应；引数的，如同《授时》的盈缩历迟疾限；均数的，如同《授时》的加减差；黄道东行一分四十三秒余的，如同《授时》的岁差一分五十秒。至于如午中分黄赤的辨别，分至有赢缩的差异，而随动、自动、疾动、迟动不同，那么交道的宽窄由此产生。阐发精微分析幽深，思想超出天象之外，即使让扬雄谈玄，洛下闳握算，也不能达到。众人言论混乱，最终未能颁布。适逢我皇南向之时，下诏司天西历的颁布，法象更新，玑衡更密，难道是宏大的制度尚缺于垂成，而大典终究归于等待吗！盛世啊！