历第二

简仪的构造：底座为方形，长一丈八尺三分，宽度按比例减少。底座表面宽六寸，下部宽八寸，厚度与上部宽度相同，中间布置三条横梁、三条纵梁，南侧两条北侧抵住南梁，北侧一条南侧抵住中梁。底座四周有排水沟，深一寸，宽增加五分，四角有石柱基，突出底座内外各二寸，围绕柱基挖沟，深宽均一寸，与四周水沟相通。又在卯位和酉位设置柱基，宽度增加四寸，长度比宽度增加三分之二，水沟也如此。北极云架柱两根，直径四寸，长一丈二尺八寸，下部为鳌云形状，立在乾位和艮位两个角上。柱基上左右向内倾斜，斜度与赤道平行，贯穿上规。上规环直径二尺四寸，宽一寸五分，厚度加倍，中间有斜十字形交叉构件，宽厚与规环相同，中心有孔，上部宽五分，方形边长一寸半，下部二寸五分，方形边长一寸，用于容纳北极枢轴。从云架柱斜向上，距离底座面七尺二寸处为横燮，从横燮中心到孔中心六尺八寸。又有龙柱两根，立在卯位和酉位柱基中间偏北处，都装饰龙纹，下部为山形，向北斜立，支撑北架。南极云架柱两根，立在卯位和酉位柱基中间偏南处，宽厚形状与北架相同，斜向坤位和巽位两个角相交成十字形，上部与百刻环边对齐。在辰位巳位与未位申位之间，向南倾斜的角度与赤道一致，各长一丈一尺五寸，从底座面斜向上三尺八寸处为横燮，用以支撑百刻环下边。又有龙柱两根，立在坤位和巽位两个角的柱基上，向北斜立，顶端形状与北柱相同。四游双环直径六尺，宽二寸，厚一寸，中间相隔一寸，在子位午位、卯位酉位相连，在子位午位处开圆孔，用以容纳南北极枢轴，两面都刻有周天度分，从南极到北极，余数附在北极上。距离南北极孔两侧各四寸处，有直距，宽厚与环相同，直距中心各有横关，东西与两直距相连，宽厚也相同，横关中心相连，厚三寸，有方孔边长八分，用以容纳窥衡枢轴。窥衡长五尺九寸四分，宽厚都与环相同，中腰有圆孔直径五分，用以容纳枢轴。衡两端为圭首形，用于取中缩，距圭首五分处，各有一个侧立横耳，高二寸二分，宽与衡相同，面厚三分，中间有圆孔直径六分，其中心上下用一线分开，用以知道度分。百刻环直径六尺四寸，面宽二寸，周围分布十二时百刻，每刻分为三十六分，厚二寸，从半环以上宽三寸。又有十字形构件，都用于支撑赤道环。百刻环内宽面上卧放四个圆轴，使赤道环旋转时没有涩滞的毛病。该环陷入南极架一寸，并钉牢。赤道环直径宽厚都与四游环相同，面上细刻列舍周天度分，中间有十字形构件，宽三寸，中空一寸，厚一寸，中心有孔，孔径一寸，用以容纳南极枢轴。界衡两个，各长五尺九寸四分，宽三寸，衡首斜削五分刻有度分，以对齐环面，中腰有孔，重叠放置在赤道环南极枢轴上。其上衡两端，从长孔外边到衡首底部。厚度加倍，使两个界衡运转时都贴着环面而没有高低偏差，且容易得到度分。两个极枢轴都用钢铁制成，长六寸，一半为本一半为轴，本的分寸与上规相同，距离中心刚好能容纳，轴直径一寸，北极轴中心有孔，孔底横向穿通到两边，中间引出一根线弯曲，其本从横孔两边穿出，结在孔中线上，留三分也结好，上下各穿一根线，贯穿界衡两端，中心有孔，向下通到衡底，顺着衡中心挖沟，以容纳线直入内部长孔中，到衡中腰处又有孔，从衡底向上穿出结好。定极环宽半寸，厚度加倍，形状穹窿，中间直径六度，每度约一寸，极星距离不动处三度，刚好能容纳转动一周。中间有斜十字形构件，宽厚与环相同，连接在上规环上，环距中心有孔，孔径五厘，下到北极轴心六寸五分。又设置铜板，连接在南极云架的十字上，边长二寸，厚五分，北面削刻，其中心保留一厘作为厚度，中间有圆孔直径一分，孔心下到南极轴心也是六寸五分。又有两个环，一个是阴纬环，面上刻有方位，以底座面纵横梁北十字为中心，平放；另一个是立运环，面上刻度分，设置在北极云架柱下，正对卧环中心，上端连接架的横燮，下端抵住底座梁的十字，上下各设枢轴，使其可以旋转，中间设有构件，中心有孔，以安装窥衡，使其可以俯仰，用于观测日月星辰出地度分。以上四游环，东西运转，南北高低，凡是七政、列宿、中外官的去极度分，都进行测量。赤道环旋转与列舍距星对齐，就转动界衡，使两线相对，凡是日月五星、中外官入宿度分，都进行测量。百刻环转动界衡，使两线与太阳相对，其下方所指的时刻就是白昼的刻数，夜间则用星来测定，比旧仪测量日月五星出没，没有阳经阴纬云柱的遮挡。浑象的构造：形状圆如弹丸，直径六尺，纵横都画有周天度分，赤道在中间，距离两极各为周天的四分之一，黄道出入赤道内外各二十四度略弱，月亮运行的轨道出入没有固定，用竹篾均匀分割天度，检验黄道所交之处，随时迁移。先用简仪测量得到入宿去极度数，标在上面，校验出入黄道赤道的远近疏密，清晰容易辨别，仍以算数为标准。浑象放在方柜上，南北极露出柜面各四十度略强，一半可见一半隐藏，机械轮牙隐藏在柜中。

仰仪的构造：用铜制成，形状像锅，放在砖台上，内画周天度数，边缘列出十二辰方位，是俯视检验天象的器具。其铭辞说：无法丈量形体，没有比天更大的。没有谁能与天竞争，仰釜承载着它。六尺深，宽度加倍。深度宽度都加倍，聚拢成釜形。环绕挖成水池，以灌溉为准。辨别方向位置，称为子卦。衡缩度中，平斜两次。斜起于南极，平于釜底。大小必须周全，画入地中。开始周而复始逐渐中断，逐渐到极外。极入地深度，四十度强。北九十一度，赤道界限。排列刻五十，配合十二时。衡竿加上卦位，在巽坤之内。用以背负缩竿，子午相对。顶部旋玑板，开小孔容纳芥子。上下悬垂竖直，与底会合。看太阳透光，度在何处。旸谷早晨迎来，傍晚送走。寒暑发敛，检验进退。日月薄蚀发生，鉴察生杀。用以避开强烈阳光，避免损伤眼睛。南北的偏差，也可以概括。极浅十五度，是林邑边界。黄道夏季高，是人所承载的。夏季长冬季短，还有少许差异。深五十多度，是铁勒塞外。黄道逐渐变平，冬季白天昏暗。夏季则不没，长短最显著。浑天、宣夜、昕穹、盖天。六天的书，语言不同。一种仪器一种准则，谁善谁悖。用手指告知，不必多言。暗中借助光明，疑惑者豁然。智者认为正确，固执者感到奇怪。古今巧妙的历法，不止亿万人。如果不是谦让不制作，是思虑不到。将要窥探天机，是造化所爱。其中如有深明者，昭示圣明时代。泰山磨砺，黄河如带。黄金不磨，长久依赖。鬼神禁止呵斥，不要铭刻损坏。

大明殿灯漏的构造：高一丈七尺，用金制成架子，其弯曲的横梁上，中间设置云珠，左边太阳右边月亮，云珠下面再悬挂一颗珠子，横梁两端装饰龙首，张嘴转眼可以观察水平缓急。中梁上面，有两条戏珠龙，随着珠子俯仰，又可以检查准水是否均匀。这些都不是徒劳设置的。灯球用金宝等物混合制成，内部分四层，上层周围分布四神旋转，对应日月星辰的位置，左转一天一圈。其次为龙、虎、鸟、龟的图案，各居其方位，按照刻数跳跃并发出铙鸣声，以在内部呼应。再其次周围分百刻，上面排列十二位神，各执时牌，到相应时辰由四门通报。还有一人在门内，常常用手指示刻数，下部四角各有一钟、鼓、钲、铙，进入一刻鸣钟，二刻击鼓，三刻击钲，四刻击铙，初刻、正刻都如此，其机关隐藏在柜中，用水来驱动。

正方案：边长四尺，厚一寸，四周离边五分处挖水沟，先确定中心，画十字，外端抵水沟。离中心一寸处画圆规，从外每寸一规共十九规，外规内三分处画重规，遍布周天度数。中间有圆，直径二寸，高度也是二寸。中心通底竖立表杆，高一尺五寸，南至时减五寸，北至时加倍。凡是要确定四方，将案放在平地上，在水沟中注水，观察水平后竖立表杆于中心，从表杆影子西入外规，就用墨标记，影子稍有移动就标记，每规都如此，直到影子东出外规才停止。凡是出入一规的交点，都用线度量，取其中点，即所标记与表杆相对，且其影子最短，那么南北方向就正了。再逐一检查每规的标记，以审定南北，南北确定后，东西也随之确定。但二至前后，太阳轨道东西运行，南北偏差较小，就用外规出入的影子作为东西方向，确实能得到正确方向。当二分前后，太阳轨道东西运行，南北偏差较大，早晚不同，外规出入的影子可能不可靠，必须取靠近内规的影子作为标准，仍然用多日校验，则更准确。另外测用的方法，先测定所在地方北极出地度数，即从案地平以上度数，按其数下对南极入地度数，用墨斜过中心画线，再横截中心斜线画十字，就是天腹赤道的斜势，然后在案侧立悬绳取正，凡是设置仪器都以此为准。

圭表：用石制成，长一百二十八尺，宽四尺五寸，厚一尺四寸，底座高二尺六寸，南北两端有水池，圆直径一尺五寸，深二寸。从表北一尺与表梁中心上下对齐，外一百二十尺中心宽四寸，两旁各一寸，画有尺寸分，直到北端。两旁相距一寸处为水沟，深宽各一寸，与南北两水池相通，以取水平。表长五十尺，宽二尺四寸，厚度比宽度减半，竖立在圭的南端。圭石座中入地及座中一丈四尺，上部高三十六尺，其顶端两旁有两条龙，半身附着表上支撑横梁，从梁心到表顶四尺，下连圭面共计四十尺，梁长六尺，直径三寸，上面有水平沟，以取水平。两端及中腰各有横孔，直径二分，用铁横穿，长五寸，系线在中间，悬锤取正，并且防止倾斜。表短则分寸短促，尺寸之下所谓分、秒、太半、少等数，不易分辨；表长则分寸稍长，不便的是影子虚淡难以得到实影。前人想在虚影中求得真实，有的设望筒，有的置小表，有的用木制规，都是取端日光下透表面。现在用铜制表，高三十六尺，顶端由两条龙挟持，举一根横梁，下到圭面共计四十尺，这是八尺之表的五倍，圭表刻有尺寸，旧一寸现在延伸为五寸，厘毫差异容易分辨。

景符的构造：用铜叶宽二寸多，长度是宽度的两倍，中间穿一个小孔，像针尖芥子那样。用方框作为底座，一端设置机轴，使其可以开合，支撑其一端，使其斜倚，北高南低，在虚梁之中来回移动，小孔透过的日光仅如米粒大小，隐约可见横梁在其中。旧法用一根表端测日影，得到的是日体上边的影子，现在用横梁来取，实际得到中间影子，不容有毫厘之差。至元十六年己卯夏至日影：四月十九日乙未，影长一丈二尺三寸六分九厘五毫。至元十六年己卯冬至日影：十月二十四日戊戌，影长七丈六尺七寸四分。

窥几的形制：长六尺，宽二尺，高度是宽度的两倍。下方有底座，宽三寸，厚二寸；上方边框宽四寸，厚度与底座相同。用木板作为面板，厚度约一寸，四角安装支脚，用斜木支撑，务求方正。面板中间开有长条形观测孔，长四尺，宽二寸。靠近观测孔两侧各一寸处划分刻度为尺，向内三寸处刻出更细的刻度，下方与圭面相对应。从几面到梁心的高度为二十六尺，以此作为标准进行观测。窥限每根长二尺四寸，宽二寸，脊厚五分，两端刃部斜削，使其与几面贴合。窥限两端各保留二寸的厚度和宽度，插入几面的观测孔中。等到星月运行到正中间时，从几下方抬头仰望，观察表梁的南北方向作为标记，折取刻度中间数值，用以得到直影。又在远方的同一天进行观测，获取影子数据，以推算星辰的高低。

【西域天文仪器】

世祖至元四年，扎马鲁丁制造了西域天文仪器：咱秃哈剌吉，汉语称为浑天仪。其构造用铜制成，平放设置一个单环，刻有周天度数，画出十二辰位，用以对应地面；侧立双环，连接在平环的子午方向上，一半没入地下，用以划分天度。内侧第二个双环也刻有周天度数，交错相交，连接在侧立双环上，距地平三十六度，作为南北极，可以旋转，用以模拟天球运转和太阳运行轨道。内侧第三和第四环都连接在第二环上，又距南北极二十四度，也可以运转。总共可运转的三个环，各相对缀有铜方钉，都有孔洞，用来代替衡箫进行仰视观测。咱秃朔八台，汉语称为测验周天星曜的仪器。外围有圆形矮墙，东面开门，中间有小台，立有铜表高七尺五寸，上面设置机轴，悬挂铜尺长五尺五寸，另有类似窥测用的两根铜箫，长度相同。下方放置横尺，刻度对应，上面用以校准悬挂的铜尺，下面根据开图远近，可以左右旋转进行周遍观测，也可以上下举高进行全面测量。鲁哈麻亦渺凹只，汉语称为春秋分晷影堂。房屋两间，屋脊开有东西方向的横向缝隙，用以斜通日晷；中间有台，随晷影走向南高北低，上面仰置铜半环，刻有周天一百八十度，用以对应地上半天；斜靠一根尖头铜尺，长六尺、宽一寸六分，上端连接在半环中心，下端架在半环上，可以往来移动观测，侧望漏屋的晷影，检验度数以确定春分和秋分。鲁哈嘛亦木思塔余，汉语称为冬夏至晷影堂。房屋五间，屋下挖有地坑，深二丈二尺，屋脊开有南北方向的缝隙，用以直通日晷；沿缝隙立墙，靠墙悬挂铜尺长一尺六寸，墙上仰画天度半圆形，铜尺也可以往来移动，直望漏屋的晷影，以确定冬至和夏至。苦来亦撒麻，汉语称为浑天图。其构造用铜制成球体，在球腹上斜刻太阳轨道和交环度数，在球面上刻二十八宿星形；外面平放铜单环，刻周天度数，排列在十二辰位以对应地面；侧立两个单环，一个连接在平环的子午方向，用铜钉象征南北极，一个连接在平环的卯酉方向，都刻有天度，这是浑天仪但不可运转观测的模型。苦来亦阿儿子，汉语称为地理志。其构造用木头制成圆球，七分代表水，涂成绿色，三分代表土地，涂成白色，其中画有江河湖海的脉络贯穿，并画成小方格，用以计算疆域广狭和道路远近。兀速都儿剌不定，汉语称为昼夜时刻的仪器。其构造用铜制成圆镜状，可以悬挂，正面刻有十二辰位和昼夜时刻，上面加装铜条缀在中心，可以旋转；铜条两端各弯折成两个孔洞，用以对准观测，白天看日影，夜晚观测星辰，以确定时刻、测知吉凶。背面镶嵌三面镜片，刻有图案共七种，用以辨别东西南北、日影长短的差异、星辰向背的不同，因此各有不同图案，以穷尽天地变化。