59.2

陆德明说：“郑玄说：‘《投壶》这一篇，是主人与宾客宴饮时，讲论才艺的礼仪。《别录》中属于《吉礼》，实际上也是《曲礼》的正篇。’皇侃说：‘与射礼同类，应该属于嘉礼。’有人说‘应该属于旁若无人礼。’”

[疏]正义说：按郑玄《目录》说：“篇名叫《投壶》的原因，是它记载主人与宾客宴饮时，讲论才艺的礼仪。这在《别录》中属于《吉礼》，实际上也是《曲礼》的正篇。”因此《投壶》与射礼同类。这在五礼中都属于嘉礼。有人说：“应该属于宾礼。”

投壶的礼仪，主人捧着矢，司射捧着中，派人拿着壶。矢，是用来投的。中，士则用鹿中。射人按着它，因为投壶是射礼之类。捧着它，在西阶上，面朝北。○投壶，壶，器物名，用矢投其中，是射礼之类。奉音捧，芳勇反，下文及注都同，徐音如字，下“奉中”同。主人请说：“某有枉矢哨壶，请用来娱乐宾客。”宾客说：“您有美酒佳肴，某已经受到赐予了，又加上娱乐，敢推辞。”燕饮酒，已经脱鞋升堂，主人就请投壶。否则或许射箭，所谓燕射。枉、哨，不正的样子，是谦辞。○枉，纡往反。哨，七笑反，徐又以救反。枉、哨，不正的样子。王肃说：“枉不直，哨不正。”乐宾音洛，下文同，一读下“以乐”音岳，说投壶用来娱乐。肴，户交反。重，直用反，下文及注同。税，本亦作脱，吐活反。请，七井反，下文同。主人说：“枉矢哨壶不值得推辞，敢以此请。”宾客说：“某已经受到赐予了，又加上娱乐，敢坚决推辞。”固的意思如故。说如故推辞，是重复推辞。主人说：“枉矢哨壶不值得推辞。敢坚决以此请。”宾客说：“某坚决推辞不得命令，敢不恭敬从命。”不得命，是不以命令被允许。

[疏]“投壶”至“敬从”。○正义说：这一节论述燕礼脱鞋升堂之后，主人请宾客投壶，宾客推辞及允许的事。○“主人奉矢”的，是说在阼阶之上，面朝西捧着矢。知道面朝西的，因为宾客在西，所以知道面朝西对着宾客。○“司射奉中”的，中，是受算的器物。投壶也是射礼之类，所以司射在西阶上面朝北捧着中。○“使人执壶”的，是说主人派人拿着所投的壶在司射的西边面朝北。都在西阶上的原因，是要靠近宾客的地方。只说“使人”，不说“官”的，因为卑贱而省略。○“某有枉矢哨壶”的，枉，是说弯曲不直。哨，是说哨峻不正。这是主人谦逊的言辞。○“某既赐矣，又重以乐，敢辞”的，宾客称主人设酒肴来对待自己，这是某已经受到主人的赐予了，主人又请投壶娱乐自己，这是加上娱乐。○注“士则”至“北面”。○正义说：“士则鹿中”，按《乡射记》说：“大夫兕中，士鹿中。”这篇《投壶》是大夫、士的礼，所以说“士则鹿中”。不说兕中的，省略。知道这投壶是大夫、士礼的，因为经文说主人请宾客，是平等敌体的言辞，与《乡饮饮酒》、《乡射》相同，所以知道是大夫、士。如果是诸侯，那么《燕礼》、《大射》每事都说“请于公”，不能说主人请宾客。这既然不是诸侯的礼，而经文说奏《狸首》的，另外取燕饮的意义，不是指尊卑的诗。诸侯相燕，也有投壶，所以《左传》说：“晋侯与齐侯燕，投壶。”那么天子也有，但古礼亡失，无法知道。中的形状，刻木做成，形状像兕鹿而伏着，背上立圆圈来盛算。说“奉之西阶上北面”的，按《乡射礼》将要射的时候，司射从西阶升，阶上面朝北告诉宾客，所以知道这司射捧着中在西阶上面朝北。那执壶的人，比司射卑贱，所以在司射的西边。因为凡行礼，统属于主人，虽然都在西阶，而应当尊东，所以《燕礼》、《大射》，宰夫代公做主人，与宾客都升西阶，而主人在东。○注“燕饮”至“射也”。○正义说：知道“既脱屦升堂，主人乃请投壶也”的，按《燕礼》取俎以出，卿大夫都降，宾客返回入内，及卿大夫都脱鞋升堂，就席，进献庶羞之后，才说“若射，则大射正为司射”。就知道这也在脱鞋升堂之后。如果是乡射之礼，则在饮酒未旅之前射，因为询众庶，礼重，所以早射，不同于燕射。

宾客再拜受，主人般还，说：“辟。”宾客再拜受，拜受矢。主人已经辟，进前授矢在两楹之间。○般，步干反，下文同。还音旋，下文同。辟音避，徐扶亦反，注及下文同。主人在阼阶上拜送，宾客盘还，说：“辟。”拜送，送矢。辟也在他的阶上。

[疏]“宾再”至“曰辟”。○正义说：这一经论述宾客与主人受矢送矢的节次。○“宾再拜受”的，宾客既已允许主人投壶，宾客就在西阶上面朝北再拜，远远受矢。“主人般还，曰辟”的，主人见宾客的拜，就般曲折还，对宾客说：现在辟而不敢受。说这话的，要阻止宾客的拜。于是宾客及主人各来两楹之间相就，都面朝南，主人在东，授矢给宾客。○“主人阼阶上拜送”的，主人既已授矢之后，归还阼阶上，面朝北拜送矢。○“宾般还，曰辟”的，宾客授矢之后，归到西阶上，见主人的拜，宾客为般还而告诉主人说：现在辟而不敢受。说这话的，也阻止主人拜。知道都面朝北的，按《乡饮酒》、《乡射》拜受爵、送爵都面朝北，所以知道也应当面朝北。熊氏说：“以拜时还辟，或者可以东西面相拜。又以曰‘辟’的，是赞者来辞告主人及宾客，说曰‘辟’。”意义也通。

已经拜，受矢，进前就两楹之间，退返位，揖宾客就筵。主人既已拜送矢，又自己受矢。“进即两楹间”的，说将在这里有事。退就揖宾客就席，要与阶进，表明为偶。宾客席、主人席都面朝南，间隔相去如射物。○乡，许亮反。

[疏]“已拜”至“就筵”。○正义说：这一经说明宾主受矢之后，就投壶的筵。○“已拜，受矢”的，说主人拜送矢之后，主人赞者持矢授给主人。主人在阼阶上受矢。○“退即两楹间，退反位”的，主人受矢之后，就独来就两楹间的，说将在这里有事。看投壶处所，就却退返阼阶的位置。○“揖宾就筵”的，主人在阼阶上面朝西揖宾客，现在就让宾客就投壶的筵。于是宾主各来就筵。○注“退乃”至“射物”。○正义说：说“退乃揖宾”的，解释经文“退反位，揖宾”。所以揖宾客的，要与宾客都即席相对为偶而共同投壶。说“宾席、主人席皆南乡，间相去如射物”的，因为壶在南边，所以知道投壶面朝南。投壶是射礼之类，所以知道席相去“如射物”。物，是说射者所立之处，物长三尺，宽一尺三寸，两物东西相去容一弓，所以《乡射记》说：“物长如笴，其间容弓，距随长武。”注说：“笴长三尺。距随，是物的横画。”

司射进度壶，间以二矢半。返位，设中，面朝东，执八算起。度壶，量度其辨设之处。壶离坐二矢半，那么堂上去宾席、主人席邪行各七尺。返位，西阶上位。设中东面，既已设中，也实八算于中，横委其余在中西，执算而立，以请宾客等待投。○度，徒洛反，注同。“以二矢半”，一本无此四字，依注则有。算，悉乱反，下文都同。处，昌虑反。坐，才卧反，又如字，下文同。邪，似嗟反。

[疏]“司射”至“算兴”○正义说：前经宾主既已就筵，此经说明进度壶，并算的节次。○“司射进度壶”的，同射在西阶之上，在执壶之人处受壶，就东乡来宾主筵前，进所量度。其壶放在宾主筵南。○“间以二矢半”的，投壶有三处，室中、堂中及庭中。日中就在室，日晚就在堂，太晚就在庭，这是各随光明处。矢有长短，也随地广狭。室中矢，长五扶狭；堂上稍广，矢长七扶；庭中大广，矢长九扶。四指叫“扶”，扶宽四寸。五扶，就是二尺。七扶，就是二尺八寸。九扶，就是三尺六寸。虽然矢有长短，而度壶都使离宾主之席各二矢半。室中去席五尺，堂上就去席七尺，庭中就去席九尺。○“反位”的，司射度壶既毕，返还西阶上位。○“设中”的，司射西阶上取中，稍进东面而设中。○“东面，执八算兴”的，既设中之后，在中西东面手执八算而兴起。其中里也实八算。○注“亦实八算于中，横委其余于中西”。○正义说：这约《乡射》文，实八算于中。现在这投壶，射礼之类，所以说“亦实八算于中”。“亦”的，也是乡射。

请宾客，说：“顺投为入，比投不释，胜饮不胜者。正爵既行，请为胜者立马，一马从二马。三马既立，请庆多马。”请主人也如之。请，犹告。顺投，矢本入。比投，不拾。胜饮不胜，说以能养不能。正爵，用来正礼的爵，或者以罚，或者以庆。马，胜算。请之马的，若说技艺如此，任为将帅乘马。射、投壶，都是用来习武，因为乐。○比，毗志反，频，徐扶质反，注同。胜饮，上尺证反，下于鸩反，注及下文同。为，于伪反。胜者立马，俗本或此句下有“一马从二马”五字，误。拾，其劫反，下文及注都同。技，其绮反。任音而林反。将，子匠反。帅，色类反。乐音洛。

[疏]“请宾”至“如之”。○正义说：这一经说明司射告诉宾主投壶的方法。○“顺投为入”的，司射执八算起而告诉宾客党投壶的方法。顺，本。说矢有本末，投矢到壶，以矢本入的，才叫入，就为他释算。如果矢以末入，就不叫入，也不为他释算。○“比投不释”的，比，频。又宾主投壶法，要更递而投，不得因为前既入喜悦，不等待后人投而已频投；频投，虽然入，也不为他释算。○“胜饮不胜”的，又告诉说，如果投胜的，就酌酒饮于不胜的。“正爵既行”的，又说饮法。正爵，说“胜饮不胜”的爵。因为正礼，所以叫“正爵”。既行，说行爵完。○“请为胜者立马”的，这说行正爵毕，而为胜者立马的，就反取算作为马，表于胜数。必说“算”为“马”的，马是威武之用，为将帅所乘。现在投壶及射，也是习武，而胜者同表堪为将帅，所以说“马”。○“一马从二马”的，每一胜就立一马，礼以三马为成。如果专三马，就是一成。但胜偶未必专频得三，如果胜偶得二，劣偶得一，一既劣于二，所以取劣偶之一，以足胜偶之二为三，所以说“一马从二马”。然而定本无这一句。○“三马既立，请庆多马”的，如果频得三成，或取彼足为三马，是其胜已成，又酌酒庆贺于多马之偶。○“请主人亦如之”的，司射请宾客党为每事，都应曰诺，完而司射又请主人事，事也如宾客，而主人都也说诺，如宾客。按《乡射》，司射请宾于西阶上，请主人于阼阶上。那么这请宾、请主人，也都就宾主之前。○注“正爵”至“为乐”。○正义说：此经正爵说罚爵，所以下文别说“三马既备，请庆多马”。现在郑注“或以罚，或以庆”，那么庆马胜算也是正爵的，郑通而解之，罚、庆都是正爵，所以下文说：“正爵既行，请彻马。”那说庆爵，也称正爵。按《乡射礼》，三耦先射，宾主才射，因为射礼重。这投壶不立三耦，因为投壶礼轻。

命弦者说：“请奏《狸首》，间若一。”大师说：“诺。”弦，鼓瑟的人。《狸首》，《诗》篇名，现在逸失。《射义》所说的“诗曰曾孙侯氏”就是。间若一的，投壶应当以它为志取节。○狸，吏持反。间，间厕之间，注同。大音泰。

[疏]“命弦”至“曰诺”。○正义说：这一经说明司射命工作乐节投壶的仪节，○“命弦者曰：请奏狸首”的，说司射命遣鼓瑟的弦者，请奏《狸首》之篇。○“间若一”的，说前后乐节中间疏数如似一。○“大师曰：诺”的，大师应此司射说诺。诺，承领的辞。○注“弦鼓”至“节焉”。○正义说：知道“鼓瑟”的，郑约《乡射礼》用瑟。按下面有鲁鼓、薛鼓，节也有鼓，以弦为重，所以特说“命弦者”。说“《狸首》，《诗》篇名”的，以与《射义》“《驺虞》、《采蘋》”相类，所以知道《诗》篇名。既不是诸侯投壶而奏《狸首》的，意义取燕饮的仪节，犹如乡射奏《驺虞》，不计人的尊卑。说“投壶当以为志取节焉”的，解释所以间若一，投壶的应当听它以为志，取投合于乐节，所以须中间若一。按《乡射》三番，初一番耦射不释算，第二番释算未作乐，第三番才用乐。这投壶发初就用乐的，因为投壶礼轻，主于欢乐。

左右告诉矢具，请拾投。有入的，就司射坐而释一算。宾客党在右，主党在左。拾，更。告诉矢具请更投的，是司射。司射东面立，释算就坐。以南为右，北为左。已投的退，各返其位。○更，古衡反，下文同。

[疏]“左右”至“于左”。○正义说：这一经论述投壶的事，中的释算的仪节。○“左右告矢具”的，左，说主人；右，说宾客。司射告诉主与宾以矢具。○“请拾投”的，拾，更。司射又请宾主更递而投，于是就投壶。○“有入者，则司射坐而设一算焉”的，如果矢入壶的，就司射才坐释一算于地。○“宾党于右”的，右，说司射之前稍南。○“主党于左”的，左，说司射之前稍北。○注“已投者退，各反其位”。○正义说：约《乡射礼》射毕，就各返其位。就知道投壶的完，也各返其位，避开后来的。返位，说主党在东，宾党在西。

卒投，司射执算说：“左右卒投，请数。”二算为纯，一纯以取，一算为奇。就以奇算告，说：“某贤于某若干纯。”奇就说“奇”，均就说“左右钧”。卒，已。宾主之党都已投，司射又请数他所释左右算，如数射算。一纯以取，实于左手，十纯就缩而委之，每委异之；有余就横诸纯下；一算为奇，奇就缩诸纯下。兼敛左算，实于左手，一纯以委，十就异之，其他如右获。毕就司射执奇算，以告于宾与主人。如果告说某贤于某的，未斥主党胜与，宾党胜与，以胜为贤，尚技艺。钧，犹等。等，就左右手各执一算以告。○数，色主反，注同。为纯音全，下文及注同，郑注《仪礼》如字，说“纯，全”。奇，纪宜反，下文同。遂以奇算告，一本此句上更有胜者司射五字，误。钧，居旬反。缩，色六反，直。其它音他。胜与音余，下“胜与”同。技，其绮反。

[疏]“卒投”至“右钧”。○正义说：这一经说明投壶算数的仪节。○“卒投”的，说投壶完。○“司射执算曰：左右卒投，请数”的，司射在壶西东面，执算请说：宾主之党竟投，请数算。“二算为纯，一纯以取”的，纯，全。二算合为一全。地上取算的时候，一纯就别而取之。○“一算为奇”的，一算，说不全纯的。奇，只，所以说“一算为奇”。○“遂以奇算告”的，奇，余。说左右数钧等的余算，手执而告说：某贤于某若干纯的。或左或右不定，所以称“某贤”。贤，说胜的。胜者如果有双数，就说若干纯。假令十数，就说五纯。○“奇则曰奇”的，如果有奇数就说奇。假令九算，就说九奇。○“钧则曰左右钧”的，钧犹等，等就左右各执一算以告。○注“卒已”至“以告”。○正义说：说“如数射算”的，以投壶，射礼之类，所以知道这投壶的算，如数射算。说“一纯以取”至“其他如右获”，这都是《乡射》的礼文。“一纯以取，实于左手”，说就地上的算以右手，每一纯别而取实于左手。说“十纯则缩而委之，每委异之”的，满十纯，就从而委之于地，司射东面，就东西为缩，每十双，就东西缩为一委。每有十双，更别委之，所以说“每委异之”。说“有余则横诸纯下”的，有余，说不满十双，或八双、九双以下，就横于纯下。说横在十纯的西边，南北置之。说“一算为奇，奇则缩诸纯下”的，如果唯有一算，就缩之零纯之下，在零纯的西边，东西置之。这说数右算的方法。如果数左算，就异于右算，说总敛地的算，实于左手之中。每一纯取以委地，满十就异之，说满十纯总为一委。说“其他如右获”的，说所纵所横如右获。

命酌，说：“请行觞。”酌者说：“诺。”司射又请于宾与主人，以行正爵。酌者，胜党的弟子。○觞，失羊反，本或作，同。当饮的都跪，奉觞说：“赐灌。”胜者跪说：“敬养。”酌者也酌奠于丰上，不胜者坐取，就退而跪饮之。灌，犹饮。说“赐灌”的，服而为尊敬的辞。《周礼》说：“以灌宾客。”赐灌、敬养，各与其偶在西阶上，如饮射爵。○跪，其委反。奉，芳勇反，下注“奉觞”同。灌，古乱反。养，羊尚反，注同。饮，于鸩反，下“饮不胜”同。

[疏]“命酌”至“敬养”。○正义说：这一节说明饮不胜的仪节。“命酌曰：请行觞”的，说司射命这酌酒的说：敬以请宾与主人行觞。说罚爵的事，宾主已允许，你当酌之。○“酌者曰：诺”的，说胜党的弟子说诺，受领允许酌，就在西阶上南面设丰洗觯，升，酌，坐奠于丰上。○“当饮者皆跪，奉觞曰：赐灌”的，说胜者与不胜者都升西阶，胜者在东，不胜者跪取丰上的爵，手奉其觞说：蒙赐灌。灌，犹饮。○“胜者跪曰：敬养”的，胜者跪执之，说：敬以此觞而养不能。○注“酌者，胜党之弟子”。○正义说：这是《乡射礼》文。按彼文说：“弟子奉丰升，设于西楹之西。”胜者的弟子，洗觯升酌，南面坐奠于丰上就是。○注“《周礼》”至“射爵”。○正义说：这是《周礼•典瑞》文。引它的，证“灌”为“饮”。说“赐灌、敬养，各与其偶于西阶上，如饮射爵”的，以投壶，射礼之类，所以约《乡射》而知。

正爵既行，请立马。马各直其算，一马从二马，以庆。庆礼说：“三马既备，请庆多马。”宾主都说：“诺。”饮不胜者毕，司射又请为胜者立马，当其所释算之前。三立马的，投壶如射，也是三而止。三的，一党不必三胜。其一胜的并其马于再胜者以庆之，表明一胜不得庆。饮庆爵的偶亲酌，不使弟子，无丰。○直，如字，又持吏反。为，于伪反。正爵既行，请彻马。投壶礼毕，可以去其胜算。既彻马，无算爵才行。○去音起吕反。

[疏]“正爵”至“彻马”。○正义说：这一经论述饮不胜者毕，司射请为胜者立马，以表显贤能的事。○“正爵既行”的，说正礼罚酒的爵既行，饮毕之后，司射才请宾主，请为胜者树标立其马。○“马各直其算”的，直，当。说所立的马，各当其初释算之前，所释的算，东中的西边。○“一马从二马”的，投壶与射礼同，也三番而止，每番胜者就立一马。假令宾客党三番都胜，就立三马。或者宾客党两胜，而立二马；主党一胜，但立一马。就以主党从就宾客党二马，以少足益于多，以助胜者为荣。○“以庆”的，一马从二马之后，就以庆贺多马，所以说“以庆”。但这经上说“请立马”的，是司射请辞。“马各直其算，一马从二马，以庆”，是礼家陈事的话。“庆礼曰：三马既备，请庆多马”的，以还是司射请辞，说为庆的礼，胜者三马既已备具，请酌酒庆贺于多马的。“宾主皆曰诺”的，无论胜与不胜，都称说“诺”。○注“饮不”至“无丰”。○正义说：说“投壶如射，亦三而止也”的，以投壶，射礼之类，所以知道也三番而止。按《乡射礼》：初番三耦射，但唱获而已，未视算，也未饮不胜者；第二番耦射毕，宾主之党都射毕，才数算，饮不胜者；第三番三耦及宾主等都射中鼓节，才释算，饮罚爵。现在投壶初就不立三耦，唯宾主三番而止。说“三者，一党不必三胜”的，解释一马从二马的意思。说或宾或主之党，党中不必三番得胜，所以以一胜的马，并其马于再胜者以庆之，表明一胜的不得庆。说“饮庆爵者偶亲酌，不使弟子，无丰”的，以饮不胜的时候，贱其无能，所以偶不亲酌，使弟子酌奠于丰上，就是《乡射礼》所说的。现在既尊贤，当须亲酌，手自授之，所以知道不使其弟子无丰。皇氏以为，三番而止的，说三耦投壶而止。按《乡射礼》每番都三耦而止，现在说“三耦投壶而止”，不是其义。○“正爵既行，请彻马”。○正义说：这说明饮庆爵之后，司射请彻去其马，以投壶礼毕，行无算爵的事。

算多少视其坐。算用当视坐投壶者的众寡为数。投壶者人四矢，也人四算。○坐如字，又才卧反，注同。筹，室中五扶，堂上七扶，庭中九扶。筹，矢。铺四指叫扶，一指按寸。《春秋传》说：“肤寸而合。”投壶的，或者在室，或者在堂，或者在庭，其礼亵，随早晚之宜，无常处。○筹，直由反。扶，方于反，下文及注同。铺，普乌反，又芳夫反。亵，息列反。处，昌虑反。算，长尺二寸。其节三扶可也。或者说：算，长尺有握。握，素。○长，直亮反，注同。壶颈修七寸，腹修五寸，口径二寸半，容斗五升。壶中实小豆，因为其矢的跃而出。壶去席二矢半。修，长。腹容斗五升，三分益一就是二斗，得圜囷之象，积三百二十四寸。以腹修五寸约之，所得，求其圜周，圜周二尺七寸有奇，这是腹径九寸有余。实以小豆，取其滑且坚。○颈，吉井反，又九领反，徐其声反。为，于伪反。跃，羊略反。圜音圆。囷，去伦反。奇，纪宜反。滑，乎八反。矢，以柘若棘，毋去其皮。取其坚且重。旧说：“矢大七分。”或者说去其皮节。○柘，止夜反，木名。毋音无，下文都同。去，起吕反，注同。

[疏]“算多”至“其皮”。○正义说：这一节说明算及矢长短之数，又说明壶的大小及矢的所用。以《仪礼》为准，这也是正篇之后，记者的话。现在录记者，既陈正礼于上，又以此诸事继之于下。“算多少视其坐”的，说算的多少，视其所坐的人。每人四矢，人别四算。○“筹，室中五扶，堂上七扶，庭中九扶”的，筹，矢。室中最狭，所以五扶。堂上差宽，所以七扶。庭中弥宽，所以九扶。○注“投壶者人四矢”。○正义说：按《乡射》及《大射》，人都“乘矢”，所以知道四矢。○注“筹矢”至“常处”。○正义说：说“《春秋传》曰：肤寸而合”的，这是僖三十一年《公羊传》文。彼说：“触石而出，肤寸而合，不崇朝而遍雨乎，天下唯泰山尔。”引它的，证彼“肤”与此“扶”同。○注“修长”至“余也”。○正义说：“腹容斗五升，三分益一则为二斗”的，既称“腹容斗五升”，又说“三分益一”的，以斗五升，其数难计，所以加三分益一为二斗，从整数计之。说“得圜囷之象，积三百二十四寸也”的，以算法方一寸、高中六尺二分为一升，那一斗之积，方一寸、高一百六十二寸。二斗之积，为三百二十四寸。在这壶的圜囷之中，凡有三百二十四寸。说“以腹修五寸约之，所得”的，腹的上下高五寸，共有三百二十四寸。现在且以壶底一寸约之，就在三百二十四寸之中五分之一，得六十四寸八分。这是腹修五寸，约之所得之数。说“求其圜周，圜周二尺七寸有奇”的，壶底一重，既有六十四寸八分，以圜求方，须三分加一，六十四寸八分，分为三分，那一分有二十一寸六分，并前六十六寸八分，得八十六寸八分，就是壶底一重方积之数。现在将八十六寸开方积之，九九八十一，就是方九寸强。一面有九寸强，四面凡有三十六寸强。现在以方求圜，四分去一，有二十七寸强，是壶圜周二尺七寸有强，所以说“圜周二尺七寸有奇”。郑的这个计算，据二斗之数。必知道这样的，壶径九寸，以圜求方，以方九寸计之，凡九九八十一，壶底一重有八十一寸，五重就有五个八十一寸，总为四百五寸。现在以方求圜，四分去一，去其一百一寸四分寸之一，余三百三寸四分寸之三。于二斗之积三百二十四寸之内，但容三百二寸四分寸之三，余有二十寸四分寸之一不尽，所以说“圜周二十七寸有奇”，才得尽。如果以斗五升计之，计一十五升之积，有二百四十三寸，那壶的所径唯八寸余，得容此数。必知道这样的，凡方八寸，开方计之八八六十四，得六十四寸。壶高五重，就五个六十四寸，总为三百二十寸。以方求圜，四分去一，去八十寸，余有二百四十寸。于一斗五升之积，余有三寸不尽，是壶径八寸有余，才得尽。现在检郑的文注之意，以二十整数计之，不取经文斗五升之义，所以说“圜周二尺七寸有奇”。现在算者以其二尺七寸之围，必受斗五升之物，数不相会。说壶体腹的上下，各渐减杀，苟欲望合，恐怕不是郑意。

鲁令弟子辞说：“毋幠，毋敖，毋偝立，毋逾言。偝立、逾言有常爵。”薛令弟子辞说：“毋幠，毋敖，毋偝立，毋逾言。若是者浮。”弟子，宾客党、主党年少的。因为他们在堂下相亵慢，司射戒令他们。记鲁、薛的，礼衰乖异，不知谁对。幠、敖，慢。偝，不正乡前。逾言，远谈语。常爵，常用来罚人的爵。浮，也说是这个。《晏子春秋》说：“酌者奉觞而进说：‘君令浮！’”晏子时以罚梁丘据。浮，或作“匏”，或作“符”。逾，或为“遥”。○幠，好吾反，下文同，敖。敖，五报反，又五羔反，下文同，敖，慢。偝音佩，徐符代反，旧又薛败反。浮音缚谋反，罚。稚音直吏反。为音于伪反。乡，许亮反。据，本又作处，同，音据。匏，薄交反。

【疏】“鲁令弟子辞曰”至“若是者浮”。○正义曰：这一篇是周公的正文经义，而包含鲁国、薛国的事情，是因为记录的人认为周朝衰败之后，鲁国和薛国在当时投壶时号令弟子的言辞有所不同，不知道哪个正确，所以顺便记录下来。○“毋幠，毋敖毋者，幠也就是敖。号令弟子，是说不得傲慢而轻慢。○“毋偝立，毋逾言。偝立、逾言有常爵”：“毋偝立”，是说不要背对前面不正对。不得逾言，是说不要远远地互相交谈。如果背立逾言，有常刑的罚酒。“若是者浮”，浮也是罚的意思。薛国号令弟子的言辞说：如果像这样背立谕言的，就有浮罚的酒。薛国号令弟子与鲁国不同的地方是，鲁国号令弟子就说背立逾言有常爵，薛国号令弟子就总称“若是者浮”，浮也是罚。他们的言辞详细简略虽然不同，意思则相同。○注“晏子”至“丘据”。○正义曰：引用《晏子春秋》，是为了证明“浮”是罚酒的意思，所以《小尔雅》说：“浮，罚也。”

鼓：○□○○□□○□○○□。半，○□○□○○○□□○□○。鲁鼓，○□○○○□□○□○○□□○□○○□□○半，○□○○○□□○。薛鼓，这是鲁国、薛国击鼓的节拍。圆点表示击鼙，方点表示击鼓。古时候举行事情，鼓各有节拍。听到它的节拍，就知道它的事情。○圜音圆。鼙，薄迷反，郑玄称为“鼙”，它的声音低沉，音色榻榻然。榻音吐臘反。□，方鼓，郑玄称为“鼓”，它的声音高亢，音色鏜鏜然。鏜音吐郎反。取一半以下的为投壶礼，全部用之为射礼。投壶的鼓是射节的一半，因为投壶是射礼的细小者。射，指燕射。司射、庭长及冠士站立者都属于宾党，乐人及使者、童子都属于主党。庭长，就是司正。使者，是主人所派进献菜肴的人。乐人，是国子中能奏乐的人。这些都参与投壶。○长，丁丈反，注同。冠，古乱反。与音预。鲁鼓：○□○○□□○○。半，○□○○□○○○○□○□○。薛鼓：○□○○○○□○□○□○○○□○□○○□○。半，○□○□○○○○□○。这两者，记录两家的差异，所以一并列出。

【疏】“鲁鼓薛鼓”。○注云“此鲁、薛击鼓之节也。圜者击鼙，方者击鼓”。○正义曰：因为鼓节有圆点，有方点，所以认为“圆点表示击鼙，方点表示击鼓”。如果频繁有圆点，就频繁击鼙声；每一个圆点，就击一次鼙声。如果频繁有方点，就频繁击鼓声。只是记录的人因为鲁、薛击鼓的差异，画图记录下来，但年代久远，无法知道它们的对错。○注“射谓燕射”。○正义曰：因为这里的“射”与“投壶”相对，用一半鼓节为投壶，用全部鼓节为射礼。又投壶在室在堂，是燕乐的事情，所以知道这里的射也指燕射，不是大射及乡射。○注“庭长”至“投壶”。○正义曰：经文说“司射庭长”，按《乡饮酒》，将旅的时候，使相为司正，在庭中，站在觶南北面，察饮酒不如仪的人，所以知道“庭长，司正”。“冠士”，指外人来观看投壶，成人加冠的士，尊重他们，所以让他们属于“宾党”。如果是童子卑贱，就属于“主党”。说“乐人，国子能为乐”的，因为国子学习音乐，所以说“国子能奏乐的人”。想要说明这些乐人不是瞽朦视了之类，因为他们能和主人之党一起观礼，所以知道不是奏乐的瞽人。按国子是王子公卿大夫元士的儿子，现在来观乐，士大夫投壶的，因为国家的俊选，都在学习音乐，和士子一起来观看投壶，不是说全是王子及公卿大夫的儿子。说“此皆与于投壶”的，郑玄恐怕他们只是来观看礼节，不观看投壶。经文既然说属于宾党、主党，就是进入宾、主的朋党，所以说“参与投壶”。