卷二十三律历三

应天、乾元、仪天历

测算五星

岁星总数：七十九万七千九百三十一又五分之一秒。（乾元历的率是二十三万四千五百三十五又五千七百二十五分之一秒，仪天历的木星周率是四百零二万八千五百八十七又七千五百六十分之一秒。）

平合：三百九十八天又八千八百五十七又二十八分之一秒。（乾元历的余数是二千五百五十五又八千六百二十五分之一秒，约分后为八十七。仪天历的余数是八千七百八十七又七千五百六十分之一秒。这两种历法的平合都称为周日，数字与应天历相同。）

变差：零又十六分之一秒。（乾元历的差是二十八又九千四百二十二点五分之一秒，分母是一万。仪天历的岁差是九十八又九千五百分之一秒。上限二百零五度，下限一百六十度、二十五分又六十三分之一秒。）

荧惑总数：一百五十六万一百五十二又三分之一秒。（乾元历的率是四十五万八千五百九十二又九千一百八十三又十四分之一秒。仪天历的火星周率是七百八十七万七千一百九十一又一千一百分之一秒。）

平合：七百七十九天又九千二百零二又十八分之一秒。（乾元历的余数是二千七百零四又五千九百一十七分之一秒，约分后为九十二。仪天历的余数是九千二百九十一又一千一百分之一秒。这两种历法的平合都称为周日，数字与应天历相同。）

变差：三又零分之一秒。（乾元历的差是二十九又一千一百三十五分之一秒。仪天历的岁差是九十八又三千八百分之一秒。上限一百九十六度八十分，下限一百六十八度四十五分又六十三分之一秒。）

镇星总数：七十五万六千三百一十一又八十五分之一秒。（乾元历的率是二十二万二千三百一十一又二千一百六十四又二十分之一秒。仪天历的土星周率是三百八十一万八千六百零八又三千五百分之一秒。）

平合：三百七十八天又八百零六又五十一分之一秒。（乾元历的余数是二百三十六又八百三十一分之一秒，约分后为八。仪天历的余数是八百零八又三千五百分之一秒。这两种历法的平合都称为周日，数字与应天历相同。）

变差：五又七十九分之一秒。（乾元历的差是二十八又九千五百零三分之一秒。仪天历的岁差是一百又一千一百分之一秒，上限一百八十二度、六十三分又八十一分之一秒，下限同上限。）

太白总数：一百一十六万八千零二十二又四十二分之一秒。（乾元历的率是三十四万三千三百三十九又一千五百四十七分之一秒。仪天历的金星周率是五百八十九万七千四百八十九又五千四百分之一秒。）

平合：五百八十三天又八千九百九十六又十分之一秒。（乾元历的余数是二千六百七十六又一千七百三十五分之一秒，约分后为九十一。仪天历的余数是九千一百八十九又五千四百分之一秒。这两种历法的平合都称为周日，数字与应天历相同。）

再合：二百九十一天又九千四百九十九又五分之一秒。（乾元历和仪天历不设立这种方法。）

变差：二又三十六分之一秒。（乾元历的差是二十九又一千七百九十八分之一秒。仪天历的岁差是一百二十又八千三百九分之一秒，上限一百九十七度一十六分，下限一百六十八度又六十三分之一秒。）

辰星总数：二十三万一千八百零六又四十二又八十分之一秒。（乾元历的率是八万八千一百三十七又四千四百一十又八十分之一秒。仪天历的水星周率是一百一十七万零三百八十七又二千八百分之一秒。）

平合：一百一十五天又八千八百零二又三十分之一秒。（乾元历的余数是二千五百八十七又二千零九十四分之一秒，约分后为八十八。仪天历的余数是八千八百八十七又二千八百分之一秒。这两种历法的平合都称为周日，数字与应天历相同。）

再合：五十七天又九千四百零二又十五分之一秒。（乾元历和仪天历不设立这种方法。）

变差：三又七十八分之一秒。（乾元历的差是二十九又一千一百三十八分之一秒。仪天历的岁差是九十八又三十分之一秒，上限一百八十三度、六十二分，下限一百八十二度、六十二分又六十三分之一秒。）

求五星天正冬至后加时平合日度分秒：（乾元历称为五星平合变日，仪天历称为常合中日中度。）各个用星总数去除元积得到总数，除不尽的，反过来用星总数减去余数，余数的一半进位；又设置总数，木星、火星乘以三，土星按它的数字，都乘以一百后跟随，用元法收取，得到天正冬至后平合日度及分。（乾元历设置岁积分，各个用星率去掉它，除不尽的，用星率减去余数，余数乘以五，满元率收取为日，不满的，退位除为分。仪天历各个用其星周率去掉岁积分，除不尽的，反过来用其周率减去余数，余数用宗法收取为日，除不尽的，退位除为分。）

求平合入历分：（乾元历称为入历，仪天历称为推五星常合入历度分。）各个用其星变差展开所求积年，满三百六十五万三千二百九十三又十九分之一秒，去掉它，除不尽的，用元法收取为度，不满的为分，用减平合日，得到入历度分。（乾元历用积年乘以星差，用周天策去掉它，除不尽的，用元率收取为度，不满的，退位除为分，用来减平合变日，得到入历分。仪天历各个设置其星岁差，用积年乘以它，满三百六十八万九千八百零八又九千九百分之一秒去掉它，除不尽的，用宗法收取为度，不满的，退位收为分。）

求入阴阳变分：在阳末变分以下为入阳历；以上去掉它，余数为入阴历。设置入阴、阳历分，用阴、阳变数去掉它，除不尽的，为入阴、阳数及变分。

（乾元历岁星前限二万零五百零五，中限一万零二百四十八，后限一万六千零二十；荧惑前限一万九千六百八十二，中限六千五百六十四，后限一万六千八百四十四；镇星前限一万八千二百六十二，中限九千一百二十六，后限同前限，前、后、中都是半周天；太白前限一万九千七百一十六，中限九千八百五十八，后限一万六千八百零九；辰星前、中、后与镇星相同。又岁星前法一千七百零八，后法一千三百三十四，荧惑前法一千六百四十一，后法一千四百零三；镇星、辰星前后法都是一千五百二十二；太白前法一千六百四十三，后法一千四百零二。仪天历各个设置常合入历度分，如在上限末数以下者为增数；以上者减去上限末数下度分，余数为入下限减数。又各个设置所入上、下限度分，用上、下限度分相近者减它，余数为入次限、下限度及分。）

乾元历五星辰星阴、阳差分并阴、阳差度都相同于初、末。入阴阳定分：（乾元历称为入诸历变分，仪天历称为求五星常合入增减定数。）用入变分各减初变分，余数却用其变下损益率展开它，乘以一百再除以一得到分；损益次变下阴、阳积为定分。（乾元历设置平合入历分，用其星入段前、后限分加减它，如不足，加周天来减它，余数却依照入历分入初末限；各自设置其段入历分，前限以下为在前，以上者去掉它，为后限分；在中限以下为初限，以上去掉它，为末限分；设置初、末，用前、后限星分除它得到限数，不满的，为初末限日；各自用其限差分约分它，得到差；初限用加、末限用减，用加减前、后限度为定度。仪天历各个设置常合所入限下度数及分，用其限下损益率乘以它，退一位，用一百约分它为度，不满的为分，用损益其限下增、减积度及分。若求诸变增、减定度，设置其变入上下限，按照这个求它。）

定合积日：（乾元历称为求定日，仪天历称为求五星定合积日。）日除阴、阳定分，为二；阳加阴减平合日，为定积日及分。（乾元历设置变日，用前、后限度前加后减，为定日。仪天历各个设置其星常合中日及余，用入历增减度增者增加它、减者减少它，金星、水星反过来加减它，用日躔定差先减后加它，金星、水星则先加后减，即得到定合积日及分。又仪天历求入盈缩初末限，都以半周天为准。）

入气盈缩度分：（乾元历称为入气，仪天历称为求入盈缩初末限。）设置定积，用常数去掉它，除不尽的，为入气日分；设置入气日分，如求朔望盈缩术进入它，即得到入气盈缩度分。（乾元历设置定日，用气策去掉它为气数，除不尽的，为入气日；命从冬至，算外，即得到入气日及分。仪天历各个设置定合积日，在半周天以下者去掉它，余数为在缩，于是视在盈缩初限日及约余以下者，便为在盈缩初限；以上者，减去盈缩初限日约余，为在盈缩末限日及余。）

定合日辰：（乾元历称为日辰，仪天历同应天历。）用其大、小余加入气日，命从甲子，算外，即得到所求。（乾元历和仪天历用冬至大、小余加定日，各满纪法去掉它，余下同应天历。乾元历冬至小余用元率退收，百为母；又有日躔阴阳度，设置其气阴阳分，如求朔日度分术进入它，即得到所求。）

求入月日数：（仪天历称为求定合在何月日。）设置定合日辰大余，用定朔大余减它，余命算外，即得到所求。（两种历法相同。）

定合定星：（乾元历相同。仪天历称为求日躔先后定数、求五星定合定度及分。）各个用其星入气盈缩度分盈加缩减它，又用一百除阴、阳定分，为度分；阳加阴减，都加减平合，为定星；用加天正黄道日度，满宿去掉它，不满宿，即得到所求。（乾元历各个设置其星平合中星，用日躔阴阳度阴减阳加它；又用其星入历限度前加后减它，即得到其星定合定星。其余同应天历。仪天历设置所入限日下小余，用其日盈缩率相乘，用宗法除为分，用盈缩其日下先后定分，为日躔先后定度及分；又各个设置其星常合中度及分，用入限增定度及分增减它。金星、水星二星增者减，减者增；又用日躔先后定度及分，木星、火星、土星即先减后加，金星、水星先加后减其日躔差，木星乘以二，退位，火星除以二，土星退位，从下加三，金星、水星加倍，用即得到定度及分。其余同应天历。）

岁星入段（也称为入变）

荧惑入段

镇星入段

太白入段

辰星入段

把平合日度，加上各段下面的平日平度，就得到所求的值。（《乾元》称为各星变定积，《仪天》称为五星各变中日中度。分别放置各星变日，用所求入历前的加、后面的减，或前加后减。太白、辰星夕见变和晨疾变，都用返向加减。荧惑晨见变定，放置定差，用进一位满十一除去作为定差，各依加减，就得到所求；在留变时，放置该变定积，用前变前后度前后减去。火星则三倍它，后退的加倍。《仪天》分别放置各星常合中日中度，用该星各变段下的常加合中日变度加减中星，就得到各变的中日中度。）

各段入历：（《仪天》称为求五星各变入限及增减定度。）放置平合入阴阳历分，各用逐段阴阳历分加上，作为各段入历分。（《乾元》用在各变历分中入历名为限变度。《仪天》分别放置各星常合入历度分，用该星各变段下的上下限度分累次加上，满周天去掉，余下的按常合术纳入，各得增减定度。金星在晨疾、晨合、夕见变时，放置增减定度及分，用四乘三除，作为金星变定差。火星在晨见变时，用九乘，增减定度及分，退一位，作为晨星变定差。）

各段入变分：放置入历分，各用变分去掉，余下的作为入变分。求阴阳定分，按平合术纳入。（《乾元》各段变分在入变前叙述。《仪天》同《应天》。）

五星各段定积日：（《乾元》称为求五星各变定日。）放置其入阴阳定分，用一百除，作为日分；阳减阴减各段平日。金水夕见、晨疾返向作为定积。金星晨次、晨迟，再用盈缩度缩加盈减定积作为定。求其入气月日，按平合术纳入。又荧惑前迟定积，放置平合入阴阳历分，加二万一千六百七十五，满三万六千五百二十五半去掉。余下的与见求入阴阳历相同，就不必再求，如果不同历，就按平合术纳入，所得，用来加前迟留退、后退留平日作为定积，入气月日如前。又五星定用盈缩差及阴阳定分：岁星、荧惑、镇星晨见、夕疾、定合，太白定合、夕见、夕退、再合、晨见及后、晨疾，都用盈缩定差，太白定合晨、夕见及后疾，都用盈缩定差。内岁星后疾不用盈缩定差，辰星各段总用盈缩定差盈加缩减。荧惑晨见阴阳定分身外加一，前疾阳定分再析，各作为定分。（《乾元》各变定日在入变前。《仪天》分别放置各星入变中日，用该星所入变限增减定度及分，增的就增，减的就减。金星定合、夕见、夕顺疾、夕次疾、晨次疾，水星定合、夕见、晨疾变，都用增减定度及分，增的减之，减的增之，各得定日。合用日躔差的，就用日躔先后定差先减后加，才成为定日及分。其日躔差，金水定合、夕见、晨疾，用日躔差先加后减，才成为定日及分。）

定星：（《乾元》称为求五星各变定星，《仪天》称为求五星各变定度。）用合用的盈缩定差加减平度分，又用阴阳定分阳加阴减。金水夕见、晨疾返向作为定星，求宿度，加平合纳入。荧惑前迟、后退差度用二百三十六度加前迟定星，二百五十七度加后退定星，如半周天以下为阳度；以上则去掉，余下的为阴度；前迟阴阳度在一百一十度以上的，返向减半周天，余下的用五乘，后退入阴阳度在七十四度以下的，也五乘，都满百为度分，阳减阴加定星，作为前迟、后退定星；求宿度，加平合纳入。（《乾元》放置该星该变中星，用入历前后度前加后减，又合用阴阳度的，阴减阳加，作为定星；用冬至黄道日度加上，从斗宿开始命名，算外，就是该变所入的宿次。如果在留变，就不必求定星，只用前变定星作为留变定星。又荧惑留差，用一百一十九度减前迟定星，用一百三十四度减后退定星，在一百八十二度半以下为前，以上去掉作为后，放置前后度，在七十三度以下为在前，以上返减一百八十三度半，余下的作为后度，都加倍，用百除为度，命名为留差度及分。又前退定星度，用一百二十三度减前退定星，又用一百三十一度减后退定星，在一百八十二度半以下者为前，以上去掉作为后，看前后度在七十三度以下为前，以上返减一百八十二度半为后：都用加倍，百除为度，就得到前后退差度及分；用前减后加该段定星作为定星。又五星用阴阳度：岁星、荧惑、镇星晨见，后疾，夕合；太白夕见、退，夕合，晨见，后疾，平合都用日躔、阴阳度，辰星各段都用。《仪天》分别放置各星该变中度及分，用该变入限增减定度及分，增的增之，减的减之。金星定合、夕见、夕定度及分，增的减之，减的增之，各得定日、次定日，各加减完毕后，合用日躔先后定差的，用日躔先后定差及分先减后加，就各得定度及分。其日躔差，木星定合，五乘，半而退位，晨见先二乘，退位，后五乘，半而退位；后定疾先差五乘，半而退位，定差二乘退位；火星定合，身外除二，晨见先差七乘，退位，后差身外除二，后差七乘退位；土星定合，退位从下加二，晨见先差退位，后差从下加三，退位，后差退位；金星定合，二乘，夕见先差伏倍用，后差从下加三，晨疾伏先差从下加二，后差二乘，夕退伏、晨退见六乘，先后退位；水星夕见后差从下加三，先差二乘，晨疾先差从下加三，后差倍用，定合乃用加减次定度为定度，放置定度及分，加天正冬至加时黄道日度及分，从斗宿初度起算，到不满宿，算外，就得到该变加时宿度，火星前、后退及前迟变都为次定星，又放置它，用留退定差度及分，增的增之，减的减之，得到前、后退定度，前迟，放置前留定差，用三除，乃用增减前迟定度。又火星留差，用一百二十四半减前迟次定度，又用二百四十六度少加后退定度，若在一百八十二度六十二分以下为入在增；以上，则减去一百八十二度六十二分为入在减。放置入在增、减度及分，如在七十二度以下者为上限；以上，返减一百八十二度六十二分，余为下限。各放置所入上、下限增减度及分，在上限四乘，在下限加倍，身外加三，都用一百约为度及分，若在后留，则三乘作为定差度及分。又，《仪天》有火星退定差度及分，用二百四十一度少加前退后次定度，又用一百一十九度减退次定度及分，余，在一百八十二度六十二分以下者为入在增；以上，减去一百八十二度六十二分，余为入在减。又放置入上、下限度分，若在七十二度以下者为上限，如在七十二度以上者为减一百八十二度六十二分，余为下限。又放置上下限增减度分，在上为度，不满为分，就各得退定差度及分，其定差，如在后退，则加倍作为定差。又有火星留定日，各放置前、后留常中日，前留以前迟变入限增减定度及分，增的增之，减的减之，各用前、后留定差度及分，增的加上，减的损去，就得到前、后留定日，其增减差通入历用之。又有火星前、后退定度，各放置前、后变次定度及分，用前、后退定差度及分，如在增则加上，在减则损去，就得到定度及分；放置定度及分，加天正冬至黄道日度及分，从斗宿初度去掉，到不满宿，算外，就得到退行所在宿度及分，其增减定度，三除乃用。）

日率度率：用本段定积减去后段定积，作为泛日率；用本段定星减去后段定星，作为定度率。又放置后段甲子，用前段甲子减去，余作为距后实日率。《乾元》用前段定积减后段定积为日率，用该段定星减后段定星为度率。《仪天》各放置该段定日定度，用前段定日定度减去，余下的作为该段日率、度率。退行段，放置前段定度减去，余作为退行度率。

平行分：（《仪天》称为求每日平行度及分。）用距后日率除度率，作为平行分。（《乾元》用日率除度率为行分。《仪天》各放置该段度率及分，用该段日率除，就得到该星平行分。）

初末行分：（《仪天》称为求每段初末日度及分。）放置该段平行分，与后段平行分相减，作为合差；半之，加减平行分，作为初、末行分；后多者减平行分为初，加平行分为末；后少者加平行分为初，减平行分为末。（《乾元》法同。《仪天》各用该段平行分与后段平行分相减，余为会差，半会差，用以加减该段平行分，余同《应天》。又五星前留一段及后退段，都加为初、减为末；后留一段及前退段，都用半总差减为初、加为末。其总差消息前后段初、末分，令衰杀等以用总差，就得到前后段初、末行分相应。）

求日差：用距后日除合差为日差。（《乾元》用日率除合差为日差。《仪天》放置该段总差，用减该段日率，用一百除，即为每日差行之分量。）

求每日行分：用日差后多者增益、后少者损减初日行分，作为每日行分。（《乾元》、《仪天》法同。）

求每日星所在位置：用每日运行度数顺行相加、逆行相减该星的位置，按前述方法推算，即得所求。其木星、火星、土星、水星前段和后段迟行时的平行分加倍，前者为初分，后者为末分，各以距离后段日数除之，得到日差；前段迟行日减、后段迟行日增，即为每日运行度数。（《乾元历》用日差累计增减初日运行度数，逐段累加该段星宿位置，即得每日星行宿次及余分。《仪天历》求每日差行度数及余分，各置该段总差，减去该段日数一日，以余数除之，即为每日差行之分数。用每日差分数累计增减初日运行度数，为每日运行度数及余分。初日运行度数多于末日运行度数，则累计减去初日运行度数；少于末日运行度数，则累计加上初日运行度数。将其每日运行度数及余分逐日累加该星初日所在宿次，各得每日所在宿次及余分。若是退行段，则用每日运行度数逐日减去该星初日宿次及余分，即得退行所在宿度及余分。又《仪天历》有直接求某日星所在宿次的方法：设置所求日数，减一，乘以每日差分数，所得为积差，用积差加减初日运行度数（初日多于末日则减，末日多于初日则加），即得该日运行度数；将初日运行度数与该日运行度数相加，再减半，为平行分；设置平行分，以求日数乘之，为积度及余分；用其积度及余分加该星初日宿度，按宿次命名法减去除以二十八宿，即得该星该日所在宿次及余分。若是退行段，则用其积度及余分减去该星初日宿度，余数，为该星所在宿度及余分。）

漏刻，《周礼》记载，挈壶氏主管用壶盛水作为漏刻，以水火守之，区分日夜，以观察漏刻的盈缩，辨别昏旦的长短。从秦、汉到五代，掌管此事的人，虽立法不同，但都本于《周礼》。只有后汉、隋、五代在史志中有记载，其法很详细，但历时已久，流传使用渐渐出现误差。本朝恢复挈壶之职，专门掌管辰刻，在文德殿门内东侧设置署所，在殿庭左右设鼓楼、钟楼。其制度有铜壶、水称、渴乌、漏箭、时牌、契等器物：壶用来贮水，乌用来引水注入，称用来平衡漏刻，箭用来标识时刻，牌用来在白天报告时辰（牌有七枚，从卯时到酉时使用，用象牙制成，刻字填金），契用来在夜间击鼓（契有二枚：一叫放鼓，二叫止鼓，用木制成，上面刻字）。通常以卯正后一刻为禁门开锁的时刻，过八刻后为辰时，每个时辰都如此，直到酉时。每个时辰，当值官员进牌奏报时辰正点，鸡人引唱，击鼓十五声（只有午正击鼓一百五十声）。到黄昏夜间鸡唱，放鼓契取出，击鼓、击钟一百声，然后开始下漏。每夜分为五更，每更分为五点，更以击鼓为节，点以击钟为节。每更初都鸡唱，转点即移动水称，直到五更二点，止鼓契取出（凡是放鼓契取出，禁门外击鼓，然后衙鼓响起，止鼓契取出也是如此，而更鼓停止）。五点击钟一百声。鸡唱、击鼓，这叫做攒点，到八刻后为卯时正，四季都用此法。禁钟又另有更点设在长春殿门外，玉清昭应宫、景灵宫、会灵观、祥源观及宗庙陵寝也都设置，而更以鼓为节，点以钲为节。大中祥符三年，春官正韩显符进上《铜浑仪法要》，其中有二十四气昼夜进退、日出没刻数立成之法，与宋朝历象相符，今取其气节之初，记载于下：

殿前报时鸡唱，唐朝原有歌词，朱梁以来，因而废弃，只唱和音。景德四年，司天监请求恢复使用旧歌词，于是诏令两制详细审定，交付习唱。每遇大礼、御殿、登楼、入阁、内宴、白天改时、夜间改更则使用，平时改刻、改点则不用。

五更五点后发鼓唱词：

朝光发，万户开，群臣谒。平旦寅，朝辨色，泰时昕。日出卯，瑞露晞，祥光绕。食时辰，登六乐，荐八珍。禺中巳，少阳时，大绳纪。日南午，天下明，万物睹。日昳未，飞夕阳，清晚气。晡时申，听朝暇，湛凝神。日入酉，群动息，严扃守。

初夜发鼓唱词：

日欲暮，鱼钥下，龙韬布。甲夜己，设钩陈，备兰锜。乙夜庚，杓位易，太阶平。丙夜辛，清鹤唳，梦良臣。丁夜壬，丹禁静，漏更深。戊夜癸，晓奏闻，求衣始。

端拱年间，翰林天文郑昭晏上奏说：“唐贞观二年三月初一，有日食，前代史志不记载分数、宿度、分野、亏初复末时刻。臣用《乾元历》法推算，得到其岁为戊子年，其朔日为戊申，日食五分，一分在日出前，四分在日出去后，其时日出在寅时六刻，亏在寅时三刻，食甚在寅时八刻，复圆在卯时四刻，当在降娄九度。”又说：“按历书说，凡是要验证将来，必须考察过去。谨按《春秋》交食及汉代以来五星守犯，用新历及唐《麟德历》、《开元历》二历覆验三十事，以探究其疏密。”

日食：

《春秋》记载，鲁僖公十二年春季三月庚午朔日，发生日食。同年五月庚午朔日，距交入食限误为三限。文公元年春季二月癸亥朔日，发生日食。同年三月癸巳朔日，距交入食限误为二限。文公十五年夏季六月辛丑朔日，发生日食。当月泛交分入食限前。西汉元光元年七月癸未晦日，发生日食。今按历法，应当以癸未为八月朔日，因为日食在朔、月食在望，是常理，现在说是晦日日食，是司历的失误。征和四年八月辛酉晦日，发生日食。辛酉也应当为九月朔日，又是失误。

五星守犯：

后汉永元五年七月壬午日，岁星侵犯轩辕大星。（《麟德历》在星宿五度。《开元历》在张宿五度。《乾元历》在张宿八度。）

元初三年七月甲寅日，岁星进入舆鬼宿。（《麟德历》在井宿二十九度。《开元历》在鬼宿一度。《乾元历》在柳宿五度。）

后魏大延二年八月丁亥日，岁星进入鬼宿。（《麟德历》在井宿二十八度。《开元历》在鬼宿二度。《乾元历》在柳宿三度。）

正始二年六月己未日，岁星侵犯昴宿。（《麟德历》在昴宿二度。《开元历》在昴宿三度。《乾元历》在昴宿四度。）

宋大明三年五月戊辰日，岁星侵犯东井宿钺星。（《麟德历》在参宿四度。《开元历》在参宿六度。《乾元历》在井宿初度。）

后汉永和四年七月壬午日，火星进入南斗宿，侵犯第三星。（《麟德历》在箕宿七度。《开元历》在斗宿一度。《乾元历》在斗宿十二度。）

魏嘉平三年十月癸未日，火星侵犯亢宿南星。（《麟德历》在角宿六度。《开元历》在亢宿五度。《乾元历》在亢宿三度。）

晋永和七年五月乙未日，火星侵犯轩辕大星。（《麟德历》在星宿七度。《开元历》在张宿二度。《乾元历》在张宿二度。）

后魏太常二年五月癸巳日，火星侵犯右执法星。（《麟德历》在翼宿六度。《开元历》在翼宿十二度。《乾元历》在翼宿十三度。）

陈天嘉四年八月甲午日，火星侵犯轩辕大星。（《麟德历》在张宿二度。《开元历》在张宿五度。《乾元历》在张宿四度。）

后汉延光三年九月壬寅日，土星侵犯左执法星。（《麟德历》在翼宿十九度。《开元历》在轸宿二度。《乾元历》在翼宿五度。）

晋永和十年正月癸酉日，土星掩蔽钺星。（《麟德历》在参宿六度。《开元历》在参宿七度。《乾元历》在井宿三度。）

后魏神瑞二年三月己卯日，土星再次侵犯舆鬼宿积尸气。（《麟德历》在井宿二十八度。《开元历》在井宿三十度。《乾元历》在柳宿初度。）

齐永明九年七月庚戌日，土星逆行在泣星东北。（《麟德历》在危宿二度。《开元历》在虚宿九度。《乾元历》在危宿四度。）

陈永定三年六月庚子日，土星进入参宿。（《麟德历》在参宿七度。《开元历》在参宿八度。《乾元历》在井宿二度。）

后汉永初四年六月癸酉日，金星进入鬼宿。（《麟德历》在参宿五度。《开元历》在井宿三十度。《乾元历》在鬼宿初度。）

延光三年二月辛未日，金星进入昴宿。（《麟德历》早晨不见。《开元历》在昴宿六度。《乾元历》在昴宿一度。）

魏黄初三年闰六月丁丑日，金星早晨不见。（《麟德历》丁亥日早晨不见，后十日。《开元历》同，丁丑日早晨不见。《乾元历》十月置闰，七月丁丑日早晨不见。）

晋咸康七年四月己丑日，金星进入舆鬼宿。（《麟德历》在柳宿三度。《开元历》在鬼宿一度。《乾元历》在柳宿一度。）

晋永和十一年九月己未日，金星侵犯天江星。（《麟德历》在尾宿四度。《开元历》在尾宿九度。《乾元历》在尾宿十二度。）

汉太始二年七月辛亥日，水星傍晚出现。（《麟德历》不见。《开元历》傍晚出现在轸宿九度。《乾元历》傍晚出现在轸宿九度。）

后汉元初五年五月庚午日，水星侵犯舆鬼宿。（《麟德历》在井宿二十七度。《开元历》在井宿二十八度。《乾元历》在井宿二十九度。）

汉安二年五月丁亥日，水星侵犯舆鬼宿。（《麟德历》傍晚出现在井宿二十二度。《开元历》傍晚出现在鬼宿二度。《乾元历》傍晚出现在鬼宿一度。）

晋隆安三年五月辛未日，水星侵犯轩辕大星。（《麟德历》傍晚出现在星宿五度。《开元历》傍晚出现在星宿三度。《乾元历》傍晚出现在星宿五度。）

后魏太和十五年六月丙子日，水星随金星出现在西方。（《麟德历》在张宿二度。《开元历》在星宿五度。《乾元历》在张宿初度。）

端拱二年四月己未日，翰林祗候张玭夜间在禁中值班，太宗手诏说：“看《乾元历》细行，今晚火星应当退行到轸宿然后顺行，现在只到角宿就顺行，难道不是历法有误差吗？”张玭上奏说：“今晚一鼓时分，占测火星在轸宿末、角宿初，顺行。据历法，本月甲寅日到轸宿十六度，乙卯日顺行，验天差二度。臣占测火星明润轨道，加上前年逆行出太微垣，按历法差疾者八日，这都是上天祐德之应，不是历法所能测度的。”至道元年，郑昭晏又上奏说：“承诏考验司天监丞王睿雍熙四年所上历法，用十八事按验，得到六事相合，十二事相失。”太宗嘉奖他，对宰相说：“郑昭晏历术用力，考验好坏，昭然无隐。”于是赐郑昭晏金紫，令兼管历算。至道二年，屯田员外郎吕奉天上奏说：

根据经史和历法记载，从汉、魏以来，虽然有编年记录，但周、秦以前大多没有甲子纪年。太史公司马迁虽然说过岁次，但详细推算朔日和闰月，却与经传记载都不符合，他说周武王元年是乙酉年。唐朝兵部尚书王起撰写《五位图》，说周桓王十年是甲子年，四月初八佛诞生，常星看不见；又说孔子生于周灵王庚戌年，卒于周悼王四十一年壬戌年，这些都是错误的。司马迁是古代的优秀史官，王起又是近代的著名学者，后人因循他们的说法，不敢更改。我私下认为史官每编一年，就有十二月，每月有晦日、朔日、节气、闰月，这些必须与岁次相符合，如果不相符合，怎么能称为岁次呢？本朝文教兴盛，礼乐齐备，唯独这件事，长久以来没有详细刊定。我探索百家典籍，用心十年，才知道唐尧即位的年份是丙子年，到太平兴国元年，也是丙子年，共三千三百零一年。虞、夏之间，没有甲子可以证明，成汤去世后，太甲元年才开始有二月乙丑朔日冬至，伊尹祭祀先王，到武王讨伐商纣的年份正月辛卯朔日，二十八日戊午，二月五日甲子黎明。还有康王十二年六月戊辰朔日，三日庚午月出，王命令作册毕。从尧即位的年份，到春秋鲁隐公元年，共一千六百零七年；从隐公元年，到现在至道二年，共一千七百一十五年；从太甲元年，到现在至道二年，共二千七百三十二年；从鲁庄公七年四月辛卯夜常星看不见，到现在至道二年，共一千六百八十一年；从周灵王二十年孔子出生，那年九月庚戌、十月庚辰两次朔日连续日食，到现在至道二年，共一千五百四十五年；从鲁哀公十六年四月乙丑孔子去世，到现在至道二年，共一千四百七十二年。以上都依据经传正文，用古历推算校验，没有不符合的，才知道《史记》和《五位图》所编的年份，非常粗略缺失。像这类事情，触类旁通很多，如果全部陈述，恐怕烦扰圣上阅览。我钻研已久，引证尤其明确，从商王小甲七年二月甲申朔日冬至开始，此后每七十六年得到一个朔日冬至，这是古历的一个“蔀”；每蔀积月九百四十、积日二万七千七百五十九，一直是这样，直到《春秋》鲁僖公五年正月辛亥朔日冬至，完全没有差错。用这个方法推算经传，即使稍有增减，也是经传的错误，都可以阐明。古历从齐、梁以来，有时相差一天，再用近代历法校核，也能符合。恳请陛下允许我编纂成书，不超过一百天，这本书一定能完成。如果可观看，愿意收藏在秘府中。

下诏准许了。但这本书最终没有完成。

又有司天冬官正杨文镒上奏说：“新历的甲子，请求定为一百二十年。”事情交给有关部门，因为没有什么依据，议论后搁置没有实行。太宗说：“干支相承，虽然只到六十，如果再周遍甲子，成为上寿的数目，让百岁老人能见到自己出生的年份，不也是好事吗？”于是下诏新历甲子纪年为一百二十年。

建国初期，有关部门上奏说：“国家承受后周禅让，后周是木德，木生火，那么本朝应运是火德，颜色应当崇尚红色。腊日用戌日。”下诏听从了。

雍熙元年四月，平民赵垂庆上书说：“本朝应当越过五代而上承唐朝国统为金德，如果梁朝继承唐朝，传到后唐，到本朝也合该是金德。况且从建国初白色符瑞不可胜数，都是金德的应兆。希望改正朔，更换车旗服色，以承接上天统序。”事情交给尚书省集体商议，常侍徐铉与百官上奏议论说：“五运相承，是国家大事，记载于前代史籍，有明白的文字。近来因为唐末丧乱，朱梁篡位弑君，庄宗早年编入宗室属籍，亲自洗雪国仇，中兴唐朝国祚，重新建立土运，把梁室比作后羿、寒浞、王莽，不认为正统。此后几个姓氏相传，晋朝是金德，汉朝是水德，周朝是木德，上苍创建大宋，应运是火德。况且建国初祭祀赤帝为感生帝，到现在二十五年，怎么可以轻易议论改换？”又说：“梁到周不合规则地交替居五运，想让国家继承唐朝统序为金德，而且五运交替变迁，亲自承受历数，质朴和文采相次，间不容发，怎么可以越过几个姓氏之上，继承百年之运？这是非常不可行的。根据《唐书》天宝九载，崔昌进献议论从魏、晋到周、隋，都不得为正统，想让唐朝远继汉朝统序，立周朝、汉朝子孙为王者的后代，完备三恪的礼仪。当时，朝廷议论是非各半，集贤院学士卫包上言符合，李林甫于是实行了此事。到十二载，林甫去世，又用魏、周、隋的后代为三恪，崔昌、卫包因此被远远贬谪，这又是前代记载非常明白的。恳请只遵守旧章，以承上天保佑。”听从了。

大中祥符三年，开封府功曹参军张君房上奏说：“从唐朝衰落，土德颓败，朱氏勉强称金统，而庄宗很快恢复旧邦，那么朱梁不入正统很明白了。晋氏又称金，大概是说继承唐朝，却不知李昪在江南建国。汉家二主，总共只有三年，继晋朝而兴起，是水德。到广顺革命，二主九年，结束于显德。以上三朝七主，总共只有二十四年，五行运行之间，隐秘而难以窥测。自从太祖继承周朝木德而称王，应当属于火行，上承商朝，开国在宋，从此三朝到现在都这样认为。愚臣详细辨析，好像有可疑之处。太祖受禅于后周的年份，是庚申年。庚是金，申也是金位，纳音是木，因为周氏称木，是被二金所胜的征兆。太宗登基之后，下诏在金方之上开凿金明池，这是谁开启的？是上天的灵符。陛下即位在强圉之年，掌握符命在作噩之春，正逢宋道兴隆，得到金天的正气。臣试着用祥瑞应兆来说，当年丹徒进贡白鹿，姑苏进献白龟，条支的雀鸟来，颍川的野鸡至。臣又听说在封禅的时候，鲁郊进贡白兔，郓上得到金龟，都是金符的最明显验证。希望把臣的章疏交给三事大臣，参详决定此事。”奏疏上呈，没有答复。

天禧四年，光禄寺丞谢绛上书说：

臣考察古代志记，凡是帝王兴起，必定推究五行的盛德，用来匹配天地而符应阴阳。所以神农氏是火德，圣祖是土德，夏朝是木德，商朝是金德，周朝是火德。从汉朝兴起，以火德称王，是认为承接尧的后代。而且汉朝是尧的后裔。五帝之中，没有比尧更大的，汉朝能因袭他，是不坠其统绪而善于继承其盛德。本朝承受开基的光荣，秉持敦厚的德行，应该以土瑞而称王天下，然而推究终始传承，承接周朝的木德而火正当其次。而且朱梁不列入正统，是因为庄宗在后来复兴。从石晋、汉氏以及到周朝，而李昪在江南建国，唐朝国祚未绝，所以这三代也不得正其统绪。从前，秦朝国祚短暂而德行暴虐，不入正统，考察五代之际，也类似这种情况。国家真能废黜五代，继承唐朝的土德，以继承圣祖，也如同汉朝废黜秦朝，兴周朝的火德以继承尧一样。

五行定位，土德在中央，国家飞运于宋，建都于汴，确实是万国的中央区域。《传》说：“土为群物主，故曰后土。”《洪范》说“土爰稼穑，稼穑作甘。”如今四海丰足，美好生物繁殖，近年京师降甘露，泰山涌醴泉，作甘的征兆，这也可以看到了。况且灵木异卉，生长于土，千品万类，不可胜数，这不是土德的验证吗？

臣又听说，太祖生于洛阳，而胞络是黄色；鸿图建立之后，五纬星聚于奎宿分野，而镇星是主星。到陛下升中的时候，太阳怀抱黄珥；朝祭于太清宫，有星叫含舆，颜色黄而润泽。这都是凝命有表，微德所属，天意人事响应的大者，那么土德的符应就在这里了。所以天心在此，陛下拒绝而不接受；民意如此，陛下谦让而不答复。气机壅塞未宣泄，黄河于是溃决，难道不神妙吗！然而天渊的奔流，水德的浸害，考察六府的镇压，验证五行的生克，也应该兴起土运，驾御时下的灾患。恳请顺应考察符应，详细学习法度，希望陛下适时施行。

大理寺丞董行父又上奏说：“往昔泰皇因为万物生于东方，至仁体现于木，所以德始于木。木生火，神农受之为火德；火生土，黄帝受之为土德；土生金，少昊受之为金德；金生水，颛顼受之为水德；水生木，高辛受之为木德；木生火，唐尧受之为火德；火生土，虞舜传之为土德。土生金，夏朝为金德；金生水，商朝为水德；水生木，周朝为木德；木生火，汉朝应图谶为火德；火生土，唐朝受历运为土德。陛下继承上天的统序，接受上天的命令，本当上承唐朝国祚，以金为德，彰显黄帝的嫡系，显扬圣祖的大业。臣又考察圣祖降生在癸酉年，太祖受禅在庚申年，陛下即位于丁酉年，天书下降在戊申年。庚是金，申、酉都是金，是上天的本体。陛下继承唐朝、汉朝的运数，继黄帝之后，三代变道，应上天的统序，正金德，这又顺理。”下诏让两制详细评议。不久献上议论说：“细看谢绛所述，认为圣祖得祥瑞，应当承土德，并且引汉朝承尧绪为火德相比，虽然班彪叙述汉高祖兴起有五点，其中一点是帝尧的后裔。但到叙述承继正统，却越过秦朝而继承周朝，不是用尧的德行。如今国家如果用土德，就应当越过唐朝，上承隋朝，更加不顺，失去了五德传袭的次序。又据董行父请求越过五代继承唐朝为金德，如果超越几代，上承百代之统，那么晋、汉以及周，都在中原称帝，太祖实际上从周室受终而登上帝位，岂能不遵守传继的次序，而接续遥远的统系？三圣临御六十多年，登封告成，昭明姓氏纪元年号，都遵循火行之运，以光耀炎灵的光辉。这事体大，不容轻议，况且雍熙年间徐铉等已议论得很详细了。谢绛、董行父等人的请求，难以施行。”下诏认为可以。