历六

交周日二十七日二十一刻二二二四。一半为交中日。

交终度三百六十三度七九三四一九六。一半为交中日度。

正交度三百五十七度六四。

中交度一百八十八度零五。

前准一百六十六度三九六八。

后准一十五度五。

交差二日三一八三六九。

交望一十四日七六五二九六五。

日食阳历限六度。定法六十。

日食阴历限八度。定法八十。

月食十三度五分。定法八十七。

阳食限（根据定朔入交的情况）。

零日六零以下　一十三日一零以上　在一十四日，不论小余，都进入食限。

一十五日二零以下　二十五日六零以上　在二十六日、二十七日，不论小余，都进入食限。

▲阴食限（根据定望入交的情况）。

一日二零以下　一十二日四零以上　在零日一十三日，不论小余，都进入食限。另外，如果定朔小余在日出前、日入后二十分以上，日食发生在夜晚。定望小余在日入前、日出后八刻二十分以上，月食发生在白天。这些情况都不必布算。

推日食用数

经朔　　盈缩历　　盈缩差　迟疾历　迟疾差　加减差　定朔　入交凡分（以上全部完整记录）。定入迟疾历（用加减差，加减迟疾就是）。迟疾定限（放置定入迟疾历，用日转限一十二限二十分相乘，小余不用）。定限行度（用定限，取立成内的行度，迟用迟，疾用疾，内部减去日行分八分二十秒，得到）。日出分（用盈缩历，从立成内取，下面相同）。日入分半昼分（取立成内的昏分，减去五千二百五十分，得到）。岁前冬至时黄道宿次

推交常度　放置有食的朔日入交凡分，用月平行度相乘，就得到。

推交定度　放置交常度，用朔日下的盈缩差（盈加缩减），就得到。

推日食正交限度　看交定度在七度以下、三百四十一度以上，食发生在正交。在一百七十五度以上、二百零二度以下，食发生在中交。不在限内就不食。

推中前中后分　看定朔小余，在半日周以下，用半日周减去，余数为中前分。在半日周以上，减去半日周，余数为中后分。

推时差　放置半日击，用中前、中后分减去，余数用中后分相乘，得到的结果用九千六百除，得到时差。在中前为减，中后为加。

推食甚定分　放置定朔小余，用时差加减，就得到。

推距午定分　放置中前、中后分，加时差就得到。只加不减。

推食甚入盈缩历　放置原来得到的盈缩历，加入定朔大余和食甚定分，就得到。

推食甚盈缩差　按照步气朔的方法求取。

推食甚入盈缩历行定度　放置食甚入盈缩历，盈缩差，盈加缩减，就得到。

推南北凡差　看食甚入盈缩历行定度，在周天象限以下为初限，以上与半岁周相减为末限。用初末限自乘，如一千八百七十度而一，得到数值，放置四度四十六分减去，余数为南北凡差。

推南北定差　放置南北凡差，用距午定分相乘，如半昼分而一，用凡差减去，余数为南北定差。如果凡差数少，就反过来减。盈初缩末食在正交为减，中交为加。缩初盈末，食在正交为加，中交为减。如果是凡差反减得到的，那么它的加减就相反。

推东西凡差　放置半岁周，减去食甚入盈缩历行定度，余数用食甚入盈缩历行定度相乘，用一千八百七十除得度数，就是东西凡差。

推东西定差　放置东西凡差，用距午定分相乘，如二千五百度而一，看得到的数值在东西凡差以下，就是东西定差。如果在凡差以上，加倍凡差再减，余数为定差。盈历中前，缩历中后者，正交减，中交加。盈历中后，缩历中前者，正交加，中交减。

推正交中定限度　看日食在正交的放置正交度，在中交的放置中交度，用南北东西二个定差加减，就得到。

推日食入阴阳历去闪前后度　看交定在正交定限度以下，减去交定度，余数为阴历交前度。以上，减去正交定限度，余数为阳历交后度。在中交定限度以下，减去交定度，余数为阳历闪前度。以上，减去中交定限度，余数为阴历后度。如果交定在七度以下加交终度，减去正交定限度，余数为阳历交后度。

推日食分秒　在阳历的，放置阳食限六度，减去阳历交前、交后度（不够减的，不食），阴历相同。余数用定法六十除。在阴历的，放置阴食限八度，减去阴历交前、交后度，余数用定法八十除，就得到。

推定用分　放置日食分秒与二十分相减相乘，为开方积。用平方法开方，为开方数。用五千七百四十分（七因八百二十分）相乘，如定限行度而一，就得到。

推初亏复圆时刻　放置食甚定分，用定用分减为初亏，加为复圆。各按发敛加时，就是时刻。

推日食起复方位　阳历初亏西南，甚于正南，复于东南。阴历初亏西北，甚于正北，复于东北。如果在八分以上，不分阴阳历都亏正西，复东位。（根据午地而论）

推食甚日躔黄道宿次　放置食甚入盈缩历行定度，在盈就为定积度，在缩加半岁周为定积度。放置定积度，用岁前冬至加时黄道日度相加，满黄道积度钤去除，到不满宿次就是食甚日躔。

推日带食　看初亏食甚分，有在日出分以下的，为晨刻带食。食甚复圆分，有在日入分以上的，为昏刻带食。在晨放置日出分，在昏放置日入分，都用食甚分与之相减，余数为带食差。放置带食差，用日食分秒相乘，用定用分而一，得到的结果减日食分秒，余数为所见带食分秒。

▲推月食用数

经望 盈缩历 盈缩差 迟疾历

迟疾差 加减差 定望 入交凡分

定入迟疾历 定限 定限行度 晨分

日出分 昏分 日入分 限数

▲岁前冬至加时黄道宿次

推交常度　放置望日下的入交凡分，乘月平行，如日食法。

推交定度　放置交常度，用望日下的盈缩差盈加缩减得到。不够减的，加交终度再减。

推食甚定分　不用时差，直接用定望分为食甚分。

推食甚入盈缩历行定度　方法同推日食。

推月食入阴阳历　看交定度在交中度以下为阳历，以上减去交中度，余数为阴历。

推交前交后度　看得到的入阴阳历，在后准以下为交后，在前准以上放置交中度减去，余数为交前。

推月食分秒　放置月食限一十三度零五，减去前交后度（不够减的不食），余数用定法八十七分除，就得到。

推月食用分　放置三十分，与月食分秒相减相乘，为开方积。按平方法开方，为开方数。再用四千九百二十分（乃六因八百二十分数）相乘，如定限行度而一，就得到。

推月食三限（初亏、食甚、复圆）时刻　放置食甚定分，用用分减为初亏，加为复圆。按发敛得到时刻如日食。

推月食五限时刻　月食十分以上的，用五限推算，初亏、食既、食甚、生光、复圆。放置月食分秒，减去十分，余数与十分相减相乘，为开方积。平方开方，为开方数。再用四千九百二十分相乘，如定限行度而一为既内分。与定用分相减，余数为既外分。放置食甚定分，减既内分为既分，再减既外分为初亏分。再放置食甚定分，加既内分为生光分，再加既外分为复圆分。各按发敛得到时刻。

推更点　放置晨分，五分之一为更法，再五分之一为点法。

推月食入更点　各放置三限或五限，在昏分以上减去昏分，在晨分以下加入晨分，不满更法为初更，不满点法为一点，依次求得，各得更点之数。

推月食起复方位　阳历初亏东北，甚于正北，复于西北。阴历初亏东南，甚于正南，复于西南。如果食在八分以上，都初亏正东，复于正西。

推食甚月离黄道宿次　放置食甚入盈缩历定度，在盈加半周天，在缩减去七十五秒为定积度。放置定积度，加岁前冬至加时黄道日度，用黄道积度钤去除，就得到。

推月带食　看初亏、食甚、复圆等分，在日入分以下，为昏刻带食。在日出分以上，为晨刻带食。（推法同日食。）

▲步五星

历度三百六十五度二五七五，一半为历中，再一半为历策。

木星

合应二百四十三万二三零一。（放置中积三亿七千六百一十九万七七五，加辛巳合应一百一十九七二六，得三亿七千七百三十七万九五零一，满木星周率去除，余数为《大统》合应。）

历应五百三十八万二五七七二二一五。（放置中积，加辛巳历应一千八百九十九万九四八一，得三亿九千五百一十九万二五六，满木星历率去除，余数为《大统》历应。）

周率三百九十八万八八。

历率四千三百三十一万二九六四八六五。

度率一十一万八五八二。

伏见一十三度。

段目 段日 平度 限度 初行率

合伏 一十六日八六 三度八六 二度九三 二十三分

晨疾初 二十八日 六度二一 四度六四 二十二分

晨疾末 二十八日 五度五一 四度六四 二十二分

晨迟初 二十八日 四度三一 三度二八 一十八分

晨迟末 二十八日 一度九一 一度四五 一十二分

晨留 二十四日

晨退 四十六日五八 四度八八一二五 零度三二八七五

夕退 四十六日五八 四度八八一二五 零度三二八七五 一十六分

夕留 二十四日

夕迟初 二十八日 一度九一 一度四五

夕迟末 二十八日 四度三一 三度二八 一十二分

夕疾初 二十八日 五度五一 四度一九 一十八分

夕疾末 二十八日 六度一一 四度六四 二十一分

夕伏 一十六日八六 三度八六 二度九三 二十二分

火星

合应240.1414万。(置中积，加辛巳合应56.7545万，得3亿7676.732万，满火星周率去之，为《大统》合应。中积见木星，五星并同。)

历应384.578935万。(置中积，加辛巳历应547.2938万，得3亿8167.2713万，满火星历率去之。)

周率779.929万。

历率686.958043万。

度率1.88075万。

伏见19度。

段目 段日 平度 限度 初行率

合伏 69日 50度 46.50度 73分

晨疾初 59日 41.80度 38.87度 72分

晨疾末 57日 39.08度 36.34度 70分

晨次疾初 53日 34.16度 31.77度 67分

晨次疾末 47日 27.04度 25.15度 62分

晨迟初 39日 17.72度 16.48度 53分

晨初末 29日 6.20度 5.77度 38分

晨留 8日

晨退 28.6945日 8.65675度 6.46325度

夕退 28.9645日 8.65675度 6.46325度 44分

夕留 8日

夕迟初 29日 6.20度 5.77度

夕迟末 39日 17.72度 16.48度 38分

夕次疾初 47日 27.04度 25.15度 53分

夕迟疾末 53日 34.16度 31.77度 62分

夕疾初 57日 39.08度 36.34度 67分

夕疾末 59日 41.80度 38.87度 70分

夕伏 69日 50度 46.50度 72分

土星

合应206.4734万。(置中积，加辛巳合应17.5643万，得3亿7637.5418万，满土星周率去之。)

历应1亿0600.379902万。(置中积，加辛巳历应5224.0561万，得4亿2844.0336万，满土星历率去之。)

周率378.0916万。

历率1亿0747.884566万。

度率29.4255万。

伏见18度。

段目 段日 平度 限度 初行率

合伏 20.40日 2.40度 1.49度 12分

晨疾 31日 3.40度 2.11度 11分

晨次疾 29日 2.75度 1.71度 10分

晨迟 26日 1.50度 0.83度 8分

晨留 30日

晨退 52.6458日 3.62545度 0.28455度

夕退 52.6458日 3.62545度 0.28455度 10分

夕留 30日

夕迟 26日 1.50度 0.83度

夕次疾 29日 2.75度 1.71度 8分

夕疾 31日 3.40度 2.11度 10分

夕伏 20.40日 2.40度 1.49度 11分

金星

合应237.9415万。(置中积，加辛巳合应571.6330万，得3亿8191.6105万，满金星周率去之。)

历应10.4189万。(置中积，加辛巳历应11.9639万，得3亿7631.9414万，满金星历率去之。)

周率583.9026万。

历率365.2575万。

度率1万。

伏见10度半

段目 段日 平度 限度 初行率

合伏 39日 49.50度 47.64度 1.275分

夕疾初 52日 65.50度 63.04度 1.275分

夕疾末 49日 61度 58.71度 1.255分

夕次疾初 42日 50.25度 48.36度 1.235分

夕次疾末 39日 42.50度 40.90度 1.16分

夕迟初 33日 27度 25.99度 1.02分

夕初末 16日 4.25度 4.09度 62分

夕留 5日

夕退 10.9531日 3.6987度 1.5913度

夕退伏 6日 4.35度 1.63度 61分

合退伏 6日 4.35度 1.63度 82分

晨退 10.9531日 3.6987度 1.5913度 61分

晨留 5日

晨迟初 16日 4.25度 4.09度

晨迟末 33日 27度 25.99度 62分

晨次疾初 39日 42.50度 40.90度 1.02分

晨次疾末 42日 50.25度 48.36度 1.16分

晨疾初 49日 61度 58.71度 1.235分

晨疾末 52日 65.50度 63.04度 1.255分

晨伏 39日 49.50度 47.64度 1.265分

水星

合应30.3212万。(置中积，加辛巳合应70.0437万，得3亿7690.0212万，满水星周率去之。)

历应203.9711万。(置中积，加辛巳历应205.5161万，得3亿7825.4936万，满水星历率去之。)

周率115.876万。

历率365.2575万。

度率1万。

晨伏夕见16度半。

夕伏晨见19度。

段目 段日 平度 限度 初行率

合伏 17.75日 34.25度 29.08度 2.1558分

夕疾 15日 21.38度 18.16度 1.7034分

夕迟 12日 10.12度 8.59度 1.1472分

夕留 2日

夕退伏 11.188日 7.812度 2.108度

合退伏 11.188日 7.812度 2.108度 1.0346分

晨留 2日

晨迟 12日 10.12度 8.59度

晨疾 15日 21.38度 18.16度 1.1472分

晨伏 17.75日 34.25度 29.08度 1.7034分

推算五星前后合 置中积，加合应，满周率去之，余为前合。再置周率，以前合减之，余为后合。如满岁周去之，即其年无后合分。

推算五星中积日中星度 置各星后合，即为合伏下中积中星。(命为日，曰中积。命为度，曰中星。)累加段日，为各段中积。(皆满岁周去之。)以各段下平度，累加各段下平度，(满岁周去。)退则减之，(不及减，加岁周减之。)次复累加之，为各段中星。

推算五星盈缩历 置中积，加历应及生合，满历率去之，余以度率而一为度。在历中已下为盈，已上减去历中为缩。置各星合伏下盈缩历，以段下限度累加之，满历中去之，盈交缩，缩交盈，即各段盈缩历。

推算五星盈缩差 置各段盈缩历，以历策除之为策数，不尽，为策余。以其下损益分见立成。乘之，以历策而一，所得益加损减其盈缩积分，即盈缩差。金星倍之，水星三之。

推定积日 置各段中积，以其段盈缩差盈加缩减之，即得。(满岁周去之，如中积不及减者，加岁周减之。)本段原无差者，借前段差加之，则金水二星，亦只用所得盈缩差，不用三之倍之。

推加时定日 置定积日，以岁前天正冬至分加之，满纪法去之，余命甲子算外，即为定日。(视定积日会满岁周去者，用本年冬至，会加岁周减者，用岁前冬至。)

推所入月日 置合伏下定积，以加天正闰馀满朔策除之，为月数。起岁前十一月，其不满朔策者，即入月已来日分也。视其月定朔甲子，与加时定日甲子相去即合伏日，累加相距日，满各月大小去之，即各段所入月日。

推定星 置各段中星，依推定积日法，以盈缩差加减之。

推加时定星 置定星，以岁前冬至加时黄道日度加之，满周岁天去之。若定积日会加岁周者，用岁前黄道日度。遇减岁周者，用本年黄道日度，如原无中星度，段下亦无定星及加时定星度分。

推加减定分 置定日小余，以其段初行率乘之，满万为分，所得诸段为减分，退段为加分。

推夜半定星及宿次 置加时定星，以加减定分加减之，为夜半定星。以黄道积度钤减之，为夜半宿次。其留段即用时定星，为夜半一星。

推日度率 置各段定日，与次段定日相减为日率。次段不及减，加纪法减之。置各段夜半定星，与次段夜半定星相减为度率。次段不及减，加周天减之。凡近留之段，皆用留段加时定星，与本段夜半定星相减。如星度逆者，以后段减前段，即各得度率。

推平行分 置度率，以日率除之，即得。

推凡差及增减总差日差 以本段前后之平行分相减，为本段凡差。(凡五星之伏段及近留之迟段及退段，皆无凡差。)倍凡差，退一位为增减差。倍增减差为总差。置总差，以日率减一日除之为日差。(初日行分多，为减差。末日行分多，为加差。)

推初日行分末日行分 以增减差加减其段平行分，为初末日行分。视本段平行分与次段平行分相较，前多后少者，加为初，减为末。前少后多者，减为初，加为末。

推算出抚心差各段作为增减差、总差、日差。合伏的情况：设定次段初日的行分，加上其日差的一半（也是次段日差），得到末日的行分。晨伏、夕伏的情况：设定前段（本段之前）的末日行分，加上其日差的一半（也是前段日差），得到二伏初日的行分。设定伏段所得到的初日和末日行分，都与本段的平行分相减，余数称为增减差。再用增差加上、减掉平行分，得到初日和末日行分。看合伏末日的行分与平行分比较，少了就加，多了就减，作为初日行分。晨伏、夕伏初日的行分与平行分比较，也是少了加、多了减，作为末日行分。木星、火星的晨迟末段，土星的晨迟段，金星、水星的夕迟末段，水星的夕迟段：都设定其前段的末日行分，用其日差减少（即前段日差），余数作为初日行分。木星、火星的夕迟初段，土星的夕迟段，金星的晨初段，水星的晨迟段：都设定其后段的初日行分，用两倍的日差减少（后段日差），余数作为末日行分。木星、火星、土星的夕伏段，金星、水星的晨伏段：都设定其前段的末日行分，内部加上其前段日差的一半，作为该段初日的行分，都与平行分相减，余数称为增减差。木星、火星的晨退、夕退段：设定其平行分，退一位，乘以六，作为增减差。晨退段，减作为初日，加作为末日。夕退段，加作为初日，减作为末日。晨加夕减，两段相比较。金星的夕退伏合伏段：设定其平行分，退一位，乘以三再除以二。水星的夕退伏合退伏段：用平行分除以二，各作为增减差。金星、火星的夕迟末段和晨迟初段：设定其段的平行分，用相距日率下的不伦分相乘（不伦分的秒与平行分的分对应），即是增减差。设定平行分，夕段的用增减差加作为初日行分，减作为末日行分。晨段则相反。

不伦分（金星、火星的夕迟末段与晨迟初段，其增减差大于平行分的部分称为不伦分。）

十七日：八十八秒八八五

十六日：八十八秒二三一

十五日：八十七秒四九六

十四日：八十六秒七六一

推算五星每日的细行：设定各段夜半的宿次，用初日行分顺加退减，得到次日的宿次。再用日差加减其初日行分，得到每日的行分，也顺加退减于次日宿次，满黄道宿次就除去，直到次段宿次为止，得到每日夜半的宿次。

推算五星顺行、逆行交宫的时刻：看每日五星的细行，与黄道十二宫界宿次同名，其度分又相近的，进行相减。看其剩余的分，在本日行分以下的，表示交宫发生在当天。顺行时，用本日夜半星行宿次的度分减去宫界度分。逆行时，用宫界度分减去本日夜半星行宿次的度分。用日周乘以这个值作为被除数，用本日行分作为除数，相除得到数值，依照发敛加时的方法，得到交宫的时刻。

推算五星的伏见：凡是取伏见，伏的要求在以下，见的要求在以上。晨见、晨伏：设定其日太阳的行度，内部减去各星的行度。夕见、夕伏：设定其日各星的行度，内部减去太阳的行度。即得到其日的晨昏伏见度。设定本日的伏见度，与次日的伏见度相减，余数除以四，即得到晨昏伏见分。看本日伏见度与次日伏见度相比，多的就减，少的就加。晨时，设定本日伏见度，用伏见分加减，得到晨伏见度。夕时，将伏见分乘以三，设定伏见度加减，得到夕伏见度。看在各星伏见度的上下进行取舍。

步四馀

紫气的周日：一万零二百二十七日一七九二。

紫气的度率：二十八日，每日行三分五七一四二九。

紫气的至后策：八千一百九十四万九六二三。

月孛的周日：三千二百三十一日九六八四。

月孛的度率：八日八四八四九二，每日行十一分三零一三六一。

月孛的至后策：一千二百二十万四六五九。

罗计（罗睺、计都）的周日：六千七百九十三日四四三二。

罗计的度率：一十八日五九九一零七七六，每日行五分三七六六零二。

罗睺的至后策：五千三百三十三万六二一七。

计都的至后策：一千九百三十六万九零零一。

推算四馀的至后策：设定中积，加上各馀的至后策，满周日就除去，即得到。

推算四馀的周后策：用至后策减去立成内各宿初末度的积日，即得到。

推算四馀进入各宿次初末度的积日：设定各馀的周后策，加入其年的冬至分，满纪法就除去，即得到各馀末度的积日。紫气、月孛为各宿的初，罗睺、计都为各宿的末。紫气、月孛顺行，罗睺、计都逆行。

推算四馀初末度积日所进入的月日：设定各馀的周后策，加入天正闰馀，满期策就减去，从十一月起，到不满朔策为止，即所进入的月。其初末度积日就是满纪法去掉的。用甲子算外，作为日辰的小馀，用发敛法求取得到时刻。看定朔的甲子日，就知道进入月以来的天数。

推算四馀每日的行度：设定各馀初末度的积日，紫气、月孛用度率日累加，加到末度时加上其宿的零日及分，即得到次宿的初度。罗睺、计都先加上其宿的零日及分，之后用度率日累加，即得到次宿的末度。用其大馀，以甲子算外作为日辰。其交次宿的时刻，用小馀用发敛法求取得到时刻。

推算四馀交宫：用至后策减去各宿交宫的积日，余数作为进入某宫的积中天正闰馀，满朔策就除去，从十一月起到不满朔策，即所进入的月。又设定进入宫的积日，加上冬至分，满纪法就除去，作为日辰，小馀用发敛法求取得到时刻。看定朔的甲子日，就知道交宫的时刻。

▲紫气宿次日分立成（入箕初度。）

（以下表格略）

至后策少的用前氐下的积日，多的用后氐下的积日。